葛 卓 羅慶生 賈 燕 李華師

(1北京理工大學機電學院, 北京 100081)(2北京理工大學機械與車輛學院, 北京 100081)

基于生物反射模型的四足機器人坡面運動控制與越障研究

葛 卓1羅慶生1賈 燕2李華師2

(1北京理工大學機電學院, 北京 100081)(2北京理工大學機械與車輛學院, 北京 100081)

為了提高四足機器人在包含坡面和障礙物等復(fù)雜地形中的運動能力與環(huán)境自適應(yīng)能力,在對四足機器人基本步態(tài)研究的基礎(chǔ)上,利用生物節(jié)律運動和反射控制機理,對四足機器人的適應(yīng)性行走控制模型進行了研究．建立了適用于四足機器人坡面運動以及越障運動的前庭反射和屈肌反射數(shù)學模型,根據(jù)該數(shù)學模型構(gòu)建的生物反射控制器與機器人膝、髖關(guān)節(jié)CPG控制網(wǎng)絡(luò)有機融合,構(gòu)成了協(xié)調(diào)性好、整體性高的控制系統(tǒng)．通過Adams/Matlab聯(lián)合仿真,驗證了所提出控制模型的可行性與有效性.該模型能夠有效地使前膝后肘式四足機器人流暢、平穩(wěn)地完成上下坡運動,并具備自適應(yīng)越障運動能力．

四足機器人;中樞模式發(fā)生器;生物反射模型;復(fù)雜地形

四足機器人既有優(yōu)于雙足機器人的平穩(wěn)性又避免了六足機器人機構(gòu)的冗余性和復(fù)雜性.目前常見的多足機器人運動控制方法有3種[1-2]:基于模型的方法、基于行為的方法和基于中樞模式發(fā)生器(central pattern generator, CPG)的生物控制方法．文獻[3-5]分別用足端軌跡規(guī)劃、模型控制、在線學習等方法,使機器人具備一定復(fù)雜地形運動能力．Gehring等[6]基于逆動力學方法對一種小型四足機器人的坡面全向運動進行了研究,針對一定的坡面角度進行了支撐相軀干控制和擺動相足端軌跡的優(yōu)化,實現(xiàn)了機器人坡面Trot步態(tài)運動．相比于其他控制方法,基于CPG的生物控制方法借鑒自然界動物的運動控制機理,可有效提高機器人運動的穩(wěn)定性和環(huán)境適應(yīng)性,特別在協(xié)調(diào)多自由度運動方面具有獨特的優(yōu)越性．Fukuoka等[7]利用CPG控制策略實現(xiàn)了機器狗Tekken基本步態(tài)下的平地行走,并引入了多種反饋信息與CPG網(wǎng)絡(luò)融合,可以適應(yīng)未知環(huán)境．EPFL Cheetah機器人[8-9]利用CPG網(wǎng)絡(luò)輸出控制髖關(guān)節(jié),通過腱繩傳動實現(xiàn)膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的聯(lián)動,控制策略較為簡單．Arena等[10]以CPG作為底層運動控制器,設(shè)計了上層姿勢控制體系,實現(xiàn)了對適應(yīng)地形的實時速度和前足越障的控制．Zhang等[11-12]利用改進型CPG網(wǎng)絡(luò)模型使振蕩器的輸出更適合于機器人的運動控制,實現(xiàn)了機器人Biosbot上下坡、姿勢穩(wěn)定調(diào)節(jié)等動作．Vonsek等[13]基于CPG網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動模塊化機器人產(chǎn)生多種步態(tài),并能夠感知所接觸到的障礙物．目前很多研究是對動物運動機理的部分模擬,對高層調(diào)節(jié)、生物反射及其與CPG的融合的研究較少,因而機器人的環(huán)境自適應(yīng)能力不高,很多研究側(cè)重于在時間域應(yīng)用CPG模型,沒有充分利用生物CPG的耦合特性．

本文借鑒動物典型的反射行為和反射機理,對用于實現(xiàn)機器人坡面運動的前庭反射和用于實現(xiàn)機器人越障功能的屈肌反射進行研究,構(gòu)建了一種用于提高四足機器人環(huán)境適應(yīng)性的生物反射控制模型．為有效發(fā)揮反射對CPG輸出信號的調(diào)節(jié)作用,研究了反射模型與CPG控制系統(tǒng)以及反射模型之間的融合方法.通過聯(lián)合仿真實驗驗證了控制算法的可行性和有效性,實現(xiàn)了機器人在包含坡面和障礙物的復(fù)雜環(huán)境中的穩(wěn)定行走．

1 四足機器人仿生控制策略設(shè)計與控制器建模

本文以實驗室所研制的四足機器人為研究平臺,機器人虛擬樣機如圖1所示．機器人采用兩腿節(jié)的結(jié)構(gòu)形式,關(guān)節(jié)配置方式為前后對稱分布的前膝后肘式,每條腿具有3個自由度,分別為髖關(guān)節(jié)處的側(cè)擺、髖關(guān)節(jié)前后轉(zhuǎn)動以及膝關(guān)節(jié)前后轉(zhuǎn)動．機器人整體長0.9 m,寬0.4 m,上、下腿節(jié)長度均為0.4 m,自重90 kg．

圖1 四足機器人虛擬樣機模型

1.1 CPG網(wǎng)絡(luò)模型

CPG是動物節(jié)律運動的中心控制單元,負責產(chǎn)生節(jié)律運動信號．采用CPG控制方法對機器人進行步態(tài)控制的首要步驟是建立CPG模型,產(chǎn)生穩(wěn)定節(jié)律輸出的關(guān)節(jié)控制信號．多個振蕩單元通過相位耦合構(gòu)成CPG網(wǎng)絡(luò),改變網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)可以改變振蕩信號的輸出模式,從而實現(xiàn)多種步態(tài)．

仿照生物控制的原理,四足機器人不同步態(tài)下各腿之間的相位關(guān)系是通過各相應(yīng)CPG單元間的相互抑制作用實現(xiàn)的,在CPG網(wǎng)絡(luò)中反映為加權(quán)矩陣Kij．根據(jù)確定的機械模型方案與控制策略,建立如圖2所示的CPG網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)．圖中，xi,yi為第i個CPG單元中相互耦合的2個變量,下標1～4分別代表1～4號振蕩器,xi輸出髖關(guān)節(jié)控制信號,yi輸出膝關(guān)節(jié)控制信號．LF, RF, LH, RH分別代表左前、右前、左后以及右后腿,H和K分別表示髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié),加權(quán)矩陣Kij中的元素kij表示第j個振蕩器對第i個振蕩器的連接權(quán)重．

圖2 CPG網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

本文以Hopf振蕩器作為CPG單元模型,根據(jù)所研究的前庭反射與屈膝反射的特點,構(gòu)建一種引入反饋項的CPG單元模型：

(1)

1.2 髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)控制模型

根據(jù)CPG網(wǎng)絡(luò)輸出特性與機器人被控關(guān)節(jié)特性分析,CPG網(wǎng)絡(luò)的輸出x可以直接用于髖關(guān)節(jié)控制,而需要對輸出y作一定的改變以控制膝關(guān)節(jié)．當髖關(guān)節(jié)角度處于上升區(qū)間時,膝式結(jié)構(gòu)膝關(guān)節(jié)角度在平衡位置以下變化,而肘式結(jié)構(gòu)膝關(guān)節(jié)角度在平衡位置以上變化．將振蕩器輸出y的幅值乘以一比例系數(shù)，從而獲得膝關(guān)節(jié)幅值,得到的具有反饋項的控制模型如下:

(2)

式中,c=AK/AH，AK,AH分別為膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)幅值；Ψ為膝式結(jié)構(gòu)和肘式結(jié)構(gòu)的標志系數(shù).

(3)

圖3 機器人腿部關(guān)節(jié)運動幅值計算示意圖

2 前庭反射與屈肌反射的生物機理

根據(jù)仿生學研究[7],由CPG產(chǎn)生的節(jié)律運動信號可使生物在平地上實現(xiàn)穩(wěn)定的行走,而通過各種生物反射可以實現(xiàn)復(fù)雜路面的自適應(yīng)性運動．實現(xiàn)四足機器人的后坡面運動和越障運動,所涉及到的2類生物反射為:前庭反射及屈肌反射．當動物在坡面運動時,由前庭器官等檢測到軀體角度的變化,通過前庭反射調(diào)節(jié)四肢伸肌與屈肌,調(diào)節(jié)重心位置以使身體維持一個相對穩(wěn)定的姿勢．動物在行走過程中下腿節(jié)碰到障礙物,屈肌反射控制膝關(guān)節(jié)回退一定角度,使腿節(jié)與障礙物分離,再通過狀態(tài)判斷完成其他動作．基于動物屈肌反射動作特點得到建立反射控制模型的準則為:① 屈肌反射只在受到刺激的肢體上發(fā)生,不影響其他肢體運動;② 反射動作在當前擺動相內(nèi)完成;③ 在擺動相的不同階段,屈肌反射的動作并不相同．

3 四足機器人生物反射模型的建立

3.1 前庭反射模型

本文研究的前庭反射模型適用于四足機器人在無傾覆的小坡度情況下運動,對于前膝后肘式的四足機器人腿部關(guān)節(jié)配置,引入前庭反射后,上坡運動時前腿的髖關(guān)節(jié)平衡位置角度增大,后腿的髖關(guān)節(jié)平衡位置角度也增大,膝關(guān)節(jié)平衡位置相對于同腿的髖關(guān)節(jié)作反向等角度變化,前腿收縮、后腿伸展;下坡運動時,前腿的髖關(guān)節(jié)平衡位置角度減小,后腿的髖關(guān)節(jié)平衡位置角度也減小,膝關(guān)節(jié)平衡位置仍反向等角度變化,前腿伸展、后腿收縮．建立前庭反射的控制模型,在上下坡時對各腿膝髖關(guān)節(jié)的平衡位置進行調(diào)節(jié):當反饋項為正值時,CPG輸出曲線上移,平衡位置增大;當反饋項為負值時,CPG輸出曲線下移,平衡位置減?。敊C器人從平面運動到坡面上后，機體與坡面保持平行，機體傳感器獲得的俯仰角即為坡度角α.將α代入反饋項中，得到反饋項表達式為

(4)

定義Δα為引入前庭反射后,機器人機體根據(jù)坡度信號由坡面平行姿態(tài)改變?yōu)榍巴シ瓷渥藨B(tài)之間的相對姿態(tài)角變量,根據(jù)文獻[2],四足機器人實現(xiàn)坡面運動的充分條件是Δα=k1α,k1≈0.24．記上下坡過程中,位于下方的腿的平衡位置變化角度為Δθ,位于上方的腿的平衡位置變化角度為Δη,則引入前庭反射后,四足機器人坡面運動時各關(guān)節(jié)平衡位置的角度變化如表1所示．

表1 各關(guān)節(jié)上下坡平衡位置變化角度

對軀體的相對姿勢角Δα與關(guān)節(jié)平衡位置變化角度Δθ、Δη的關(guān)系進行推導,可得到前庭反射模型:

(5)

式中,l0為機身長度;k2由擬合曲線獲得,k2≈2.26．

3.2 屈肌反射模型

膝式結(jié)構(gòu)的擺動前相屈肌反射

(6)

膝式結(jié)構(gòu)的擺動后相屈肌反射

(7)

表2 膝式結(jié)構(gòu)屈肌反射模型參數(shù)

3.3 生物反射模型與CPG模型的融合

將坡面角度作為反饋量,利用前庭反射模型求出膝髖關(guān)節(jié)平衡位置的變化角度Δθ和Δη,針對上下坡分別引入前后腿CPG單元的反饋項,在CPG內(nèi)部各單元相互作用后,輸出控制信號的平衡位置按設(shè)定發(fā)生改變,實現(xiàn)前庭反射與CPG模型的融合．屈肌反射通過改變反射腿的CPG輸出信號完成越障動作．在反射觸發(fā)前,CPG模型正常輸出關(guān)節(jié)控制信號;力傳感器檢測到觸障后,將此刻CPG模型輸出值作為屈肌反射模型的參數(shù)進行運算,輸出反射信號;反射完成后CPG模型恢復(fù)關(guān)節(jié)控制信號的正常輸出．從而CPG模型、前庭反射模型和屈肌反射模型形成了一個整體,控制系統(tǒng)模型框圖如圖4所示．

圖4 生物反射控制系統(tǒng)模型框圖

4 實驗結(jié)果與討論

基于Matlab/Simulink與ADAMS聯(lián)合仿真方法對四足機器人在本文提出的生物反射模型控制器作用下的運動效果進行仿真驗證．

4.1 坡面運動實驗驗證

在Trot步態(tài)下對前庭反射模型控制進行仿真,設(shè)定坡面角度12°,記錄機器人質(zhì)心在世界坐標系中豎直Y方向的運動．如圖5所示,未引入前庭反射的機器人在13.77 s時由于重心過分靠后,前腿離地時向后傾倒;引入前庭反射后,機器人的運動穩(wěn)定性得到改善,實現(xiàn)了穩(wěn)定的爬坡運動．

圖5 機器人上坡運動Y方向質(zhì)心運動軌跡

通過仿真實驗對比可知,加入前庭反射的方法可以有效抑制機器人坡面運動產(chǎn)生的打滑;所設(shè)計的前庭反射模型不僅可使機器人順利實現(xiàn)上下坡,且機器人重心上下波動較小,運動協(xié)調(diào)、平穩(wěn)．

4.2 越障運動實驗驗證

在Trot步態(tài)下,分別對膝式結(jié)構(gòu)擺動后相、肘式結(jié)構(gòu)擺動前相的屈肌反射進行聯(lián)合仿真驗證．

膝式結(jié)構(gòu)腿在擺動后相發(fā)生屈肌反射的實驗過程中,反射過程、各腿關(guān)節(jié)軌跡分別如圖6和圖7所示．根據(jù)仿真結(jié)果,腿部首先正常前擺,在觸障后膝關(guān)節(jié)角度減小,髖關(guān)節(jié)角度不變, 完成避障動作．然后膝關(guān)節(jié)角度增大至平衡位置,髖關(guān)節(jié)角度回到輸出的谷值完成落地動作,進入支撐相等待下一次擺動相．圖7中,h1～h4分別為髖關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)角度變化,k1～k4分別為膝關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角度變化,下標1～4為圖2所示腿部編號．

肘式結(jié)構(gòu)腿在擺動前相發(fā)生屈肌反射的實驗過程中,反射過程、關(guān)節(jié)軌跡分別如圖8、圖9所示．根據(jù)仿真結(jié)果,腿部首先正常前擺,在觸障后足端先回退避障,然后抬高、前移越障,最后落地進入支撐相,越過障礙之后進入正常的邁步步態(tài)．

(a) 腿部正常前擺

(b) 發(fā)生觸障

(c) 完成避障反射動作

(d) 避障后足端落地

圖7 膝式結(jié)構(gòu)擺動后相屈肌反射過程關(guān)節(jié)角度

(a) 擺動前相發(fā)生觸障

(b) 足端回退避障

(c) 完成越障動作

(d) 越障后足端落地

圖9 肘式結(jié)構(gòu)擺動前相屈肌反射過程關(guān)節(jié)角度

仿真過程與結(jié)果均與控制模型的期望一致,并且只有反射腿發(fā)生了屈肌反射,對其他腿的運動未造成影響,體現(xiàn)了所建立的屈肌反射模型對越障動作規(guī)劃的可行性與有效性．

5 結(jié)論

1) 本文針對四足機器人的坡面運動和越障運動控制問題,通過分析生物反射機理,構(gòu)造了一種具有反饋項的四足機器人CPG網(wǎng)絡(luò)控制模型．

2) 針對四足機器人坡面運動,建立了用于調(diào)節(jié)機器人姿態(tài)的前庭反射模型,能夠有效維持機器人坡面運動時機身的穩(wěn)定;針對四足機器人越障運動,對機器人不同腿部關(guān)節(jié)配置、不同擺動相下的越障或回落動作進行了規(guī)劃,建立了屈肌反射模型;并實現(xiàn)了CPG網(wǎng)絡(luò)模型與生物反射模型之間的融合．

3) 通過聯(lián)合仿真實驗,驗證了所構(gòu)建的生物反射控制模型的可行性與有效性,該控制模型能夠提高機器人復(fù)雜地形的運動能力．由于沒有考慮彈性與減震、關(guān)節(jié)控制力矩、能耗等問題,控制模型與實際情況還存在一定的差距,同時需要對更多反射模型,如踏空反射等進行研究,以使四足機器人可適應(yīng)更為復(fù)雜的地形．

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Study on quadruped robot ramp-trotting and obstacle-crossing based on biological reflex model

Ge Zhuo1Luo Qingsheng1Jia Yan2Li Huashi2

(1School of Mechatronical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China) (2School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

To improve the locomotion ability and terrain adaptive ability of a quadruped robot through complex terrains including ramps and obstacles, based on the study of quadruped robot basic gaits, a biomimetic adaptive control model for the quadruped robot is studied with the mechanisms regarding animals’ rhythmic locomotion and reflex control. The mathematical models of vestibular and flexor reflexes are established to realize trotting on a ramp and obstacle crossing. Reflex controllers derived from the aforementioned mathematical models are integrated with the central pattern generator (CPG) networks of knee and hip joints of the robot, so that a control system is created with good coordination and high degree of integrity. By co-simulation of Adams and Matlab, the feasibility and effectiveness of both the vestibular reflex model and the flexor reflex model are verified. Under the control of such control model, the quadruped robot with all outward knee joints can stably trot uphill or downhill and adaptively achieve obstacle avoidance and crossing.

quadruped robot; central pattern generator (CPG); biological reflex model; rough terrain

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.012.

2017-02-17. 作者簡介: 葛卓(1988—),男，博士生;羅慶生(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導師, luoqsh@bit.edu.cn.

國家部委預(yù)研基金資助項目(40401060305).

葛卓,羅慶生,賈燕，等.基于生物反射模型的四足機器人坡面運動控制與越障研究[J].東南大學學報(自然科學版),2017,47(4):697-702.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.012.

TP242.6

A

1001-0505(2017)04-0697-06