趙銀龍，張瑞，邱明 ，段闖創(chuàng)

(1.寧波曙光機(jī)電制造有限公司，浙江 慈溪 315336;2.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承具有體積小、摩擦因數(shù)低、質(zhì)量輕、摩擦力矩小、承載高、易拆裝和免保養(yǎng)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械加工設(shè)備[1-2]。摩擦溫度的急劇上升是關(guān)節(jié)軸承失效形式中的重要形式。國(guó)內(nèi)外針對(duì)摩擦熱進(jìn)行了很多研究。文獻(xiàn)[3]提出了摩擦副表面上由于摩擦熱不均勻引起摩擦接觸區(qū)域發(fā)生不均勻的變形，從而引起溫度波動(dòng)的理論。文獻(xiàn)[4]用有限元方法分析了火車車輪制動(dòng)過(guò)程中摩擦表面上溫度的分布和波動(dòng)規(guī)律。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用泛函分析方法分析了2個(gè)圓柱面摩擦副之間摩擦溫升的分布情況，以及摩擦副接觸面的寬度、摩擦速度、熱分配系數(shù)等參數(shù)對(duì)摩擦溫升分布的影響。文獻(xiàn)[6]首次提出了“閃溫”這個(gè)概念，并推導(dǎo)出了摩擦面上最大溫升公式。文獻(xiàn)[7]研究了摩擦表面之間摩擦溫度的數(shù)值計(jì)算方法，明確了接觸表面之間的熱邊界。文獻(xiàn)[8]用解析方法和數(shù)值計(jì)算方法分析了在瞬時(shí)動(dòng)態(tài)條件下，帶狀接觸面上摩擦溫度和接觸熱阻在摩擦副表面和內(nèi)部的分布情況，以及隨著B(niǎo)iot數(shù)和Peclet數(shù)的變化摩擦溫度和接觸熱阻的變化。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用正交層合板理論分析了不同角度下關(guān)節(jié)軸承襯墊和內(nèi)圈的接觸應(yīng)力及變形量。文獻(xiàn)[10]建立關(guān)節(jié)軸承的模型，改變球徑尺寸得到最佳接觸應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的內(nèi)圈和襯墊之間的間隙值。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用有限元軟件模擬上下兩表面在摩擦過(guò)程中的接觸壓力、溫度分布，并討論了熱膨脹系數(shù)、比熱、彈性模量、熱傳導(dǎo)率等材料參數(shù)對(duì)接觸比率的影響。上述研究主要集中于摩擦副的熱力學(xué)仿真，分析應(yīng)力、應(yīng)變、摩擦溫度及配合間隙等的變化規(guī)律及影響因素?，F(xiàn)有研究中還有很多關(guān)于摩擦溫升和熱力耦合的有限元研究[12-14]，而關(guān)于關(guān)節(jié)軸承的仿真大多局限于應(yīng)力應(yīng)變分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化。因此，現(xiàn)利用ABAQUS軟件建立編織襯墊關(guān)節(jié)軸承的動(dòng)態(tài)熱力耦合模型，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上分析摩擦溫度的分布規(guī)律及其對(duì)關(guān)節(jié)軸承結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。

1 編織襯墊關(guān)節(jié)軸承熱力耦合模型

1.1 模型假設(shè)

由于編織襯墊關(guān)節(jié)軸承實(shí)際工作時(shí)傳熱情況復(fù)雜，相關(guān)材料性能會(huì)隨溫度發(fā)生變化，要建立關(guān)節(jié)軸承的詳細(xì)模型非常困難。因此，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，并作以下假設(shè)：室溫設(shè)定為20 ℃；由于熱量主要集中在摩擦副之間，熱輻射很小，所以忽略熱輻射的影響；編織襯墊關(guān)節(jié)軸承熱傳導(dǎo)系數(shù)、與空氣對(duì)流換熱系數(shù)、摩擦副之間摩擦因數(shù)、材料密度以及熱膨脹系數(shù)設(shè)為常量；考慮到編織襯墊關(guān)節(jié)軸承外圈的變形對(duì)整個(gè)模型計(jì)算結(jié)果的影響不大，把外圈設(shè)置成剛體進(jìn)行求解分析。

1.2 模型建立

1.2.1 材料參數(shù)

編織襯墊關(guān)節(jié)軸承GE20ET-2RS套圈采用GCr15軸承鋼，為各向同性材料；襯墊為聚四氟乙烯和芳綸纖維編織而成的自潤(rùn)滑襯墊，為各向異性材料。

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件建立編織襯墊關(guān)節(jié)軸承熱力耦合模型，各零件材料熱學(xué)參數(shù)和力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。由于襯墊是各向異性材料，所以其彈性參數(shù)(彈性模量E、剪切模量G、泊松比ν)在各個(gè)方向是不同的。

表1 軸承零件熱學(xué)模型和力學(xué)模型參數(shù)

1.2.2 邊界條件

在外圈上建立一個(gè)參考點(diǎn)RP1，把外圈外表面耦合到RP1上，向RP1添加35 kN沿y方向的集中載荷，同時(shí)在內(nèi)圈中心建立參考點(diǎn)RP2，把內(nèi)圈內(nèi)表面耦合到RP2上，襯墊和外圈通過(guò)綁定約束來(lái)模擬實(shí)際的粘貼過(guò)程，襯墊內(nèi)表面和內(nèi)圈外表面定義面對(duì)面的接觸屬性，摩擦因數(shù)為0.05。開(kāi)始加載時(shí)固定參考點(diǎn)RP2，等效于通過(guò)內(nèi)孔固定關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈。加載完畢進(jìn)入到第2分析步時(shí)，內(nèi)圈開(kāi)始在受力的情況下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)，通過(guò)添加一個(gè)正弦的幅值曲線來(lái)實(shí)現(xiàn)在同一分析步驟下的往復(fù)旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)。添加在關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈孔中心的參考點(diǎn)RP2上的旋轉(zhuǎn)邊界條件為

θ=0.174 5sin(4πt)，

(1)

式中：θ為內(nèi)圈瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)角度，rad。

1.2.3 網(wǎng)格劃分

由于外圈采用解析剛體，故只對(duì)內(nèi)圈和襯墊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。單元類型選擇C3D8RT三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體減縮積分單元，采用掃略式劃分網(wǎng)格(圖1)，內(nèi)圈得到15 750個(gè)單元，襯墊得到8 322個(gè)單元。

圖1 網(wǎng)格劃分

2 仿真分析

在擺動(dòng)角度為±10°，徑向載荷為35 kN，擺動(dòng)頻率為2 Hz的試驗(yàn)條件下對(duì)襯墊和內(nèi)圈進(jìn)行仿真分析。

2.1 云圖分析

通過(guò)ABAQUS仿真分析得到襯墊和內(nèi)圈的摩擦溫度、等效應(yīng)力及位移云圖分布分別如圖2、圖3所示。從圖2a、圖3a可以看出，襯墊和內(nèi)圈溫度最大值均位于接觸中心位置，呈環(huán)形向四周遞減，其中襯墊溫度最大值為47.12 ℃，內(nèi)圈溫度最大的為57.65 ℃。從圖2b可以看出，襯墊等效應(yīng)力沿圓周方向呈線條狀分布，襯墊最大等效應(yīng)力為526.5 MPa，分布在襯墊的2個(gè)端面邊緣位置；內(nèi)圈的最大等效應(yīng)力為207.3 MPa，位于內(nèi)圈的內(nèi)部，而非接觸表面(圖3b)。由于材料的非均勻性，使得襯墊位移的分布也呈現(xiàn)非均勻性，最大位移量為39 μm(圖2c)。云圖中顯示的只是襯墊各個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元相對(duì)于原始位置的位移變化量，計(jì)算過(guò)程中引起襯墊位移變化的除了受力之外，還有溫度引起的熱膨脹對(duì)襯墊位移分布的影響，內(nèi)外圈之間的間隙也是襯墊位移的一部分。所以云圖中的最大位移量并不是襯墊的變形量，而是受力、熱以及間隙引起的綜合位移。從圖3c可看出，內(nèi)圈的變形量從表面到內(nèi)部逐漸減小，接觸區(qū)域變形較大，但從接觸區(qū)域向兩邊變形分布不對(duì)稱，這是由于在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中內(nèi)圈受到摩擦力的作用引起旋轉(zhuǎn)方向上等效應(yīng)力分布不對(duì)稱。分別沿3種不同路徑(圖4)提取相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的值繪制曲線作進(jìn)一步分析。

圖2 襯墊云圖

圖3 內(nèi)圈云圖

圖4 切割路徑

2.2 溫度分析

內(nèi)圈、襯墊溫升分布曲線如圖5所示。從整體來(lái)看，內(nèi)圈與襯墊的最大溫升均位于接觸中心。圖5a中，襯墊沿軸向最大溫升為27.12 ℃，兩端面最小溫升為24.75 ℃，最大溫差為3.5 ℃，整體溫升分布比較平滑；內(nèi)圈最大溫升為37.65 ℃，最小溫升為27.5 ℃，最大溫差為10 ℃，與襯墊沿軸線方向的溫差相比較大。整體溫升分布沿軸線方向呈現(xiàn)中間高兩邊低的趨勢(shì)，且峰值部分寬度較大，說(shuō)明內(nèi)圈接觸部分溫度分布較平穩(wěn)，靠近曲線兩邊位置為非接觸區(qū)域，溫度急劇降低。圖5b中，襯墊沿圓周方向最大溫升與沿軸線方向最大溫升在同一位置，大小相等，最小溫升為12 ℃，最大溫差為15.12 ℃，整體分布也呈現(xiàn)中間高兩邊低的趨勢(shì)；內(nèi)圈最大溫升(37.65 ℃)也位于接觸中心位置，最小溫升為10 ℃，最大溫差為27.65 ℃，大于襯墊沿圓周方向的溫差(15.12 ℃)。圖5c中，從表面到1 mm深度時(shí)，內(nèi)圈溫升隨深度的變化呈現(xiàn)線性變化；從1 mm到內(nèi)孔表面，內(nèi)圈的溫升隨深度的變化呈現(xiàn)非線性變化。在深度方向上，內(nèi)圈的整體溫差在6.65 ℃左右。對(duì)比圖5a和圖5b可以看出，襯墊的溫升和最大溫差均小于內(nèi)圈。

圖5 內(nèi)圈和襯墊沿不同路徑的溫升曲線

2.3 應(yīng)力分析

為研究摩擦溫度與關(guān)節(jié)軸承工作時(shí)應(yīng)力、應(yīng)變的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)有、無(wú)摩擦熱時(shí)關(guān)節(jié)軸承各零件的等效應(yīng)力和變形進(jìn)行計(jì)算，并分析摩擦熱對(duì)關(guān)節(jié)軸承力學(xué)特性的影響規(guī)律，襯墊和內(nèi)圈接觸面上的等效應(yīng)力分布分別如圖6、圖7所示。由圖6可知，有摩擦熱時(shí)，襯墊各個(gè)方向上的等效應(yīng)力均大于無(wú)摩擦熱時(shí)，且應(yīng)力變化的程度沿接觸面中心向四周遞減。對(duì)比溫度分布曲線可知，溫度越高，襯墊等效應(yīng)力變化越大。由圖7a、圖7b可知，關(guān)節(jié)軸承摩擦表面最大等效應(yīng)力位于摩擦副的接觸中心，有摩擦熱時(shí)，內(nèi)圈接觸區(qū)域等效應(yīng)力在各個(gè)方向上小于無(wú)摩擦熱時(shí)；在非接觸區(qū)，由于摩擦副上產(chǎn)生的熱量經(jīng)過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞到非接觸區(qū)域，因而也產(chǎn)生微小的應(yīng)力。所以對(duì)于內(nèi)圈，適量的摩擦熱有助于緩解應(yīng)力。由圖7c可知，最大等效應(yīng)力位于內(nèi)圈內(nèi)部距離摩擦表面3 mm的深度位置，且最大值在無(wú)摩擦熱時(shí)為250 MPa，有摩擦熱時(shí)減小到160 MPa。

圖7 內(nèi)圈接觸面應(yīng)力分布

2.4 變形位移分析

襯墊和內(nèi)圈接觸面位移分布曲線圖分別如圖8、圖9所示。從圖8a可以看出，襯墊沿軸線方向變形量在有摩擦熱時(shí)明顯小于無(wú)摩擦熱時(shí)。為了便于分析，對(duì)圖8b中的曲線進(jìn)行處理，選取數(shù)據(jù)點(diǎn)中相鄰的5個(gè)點(diǎn)作為平均值進(jìn)行擬合，通過(guò)對(duì)比擬合曲線來(lái)分析摩擦熱對(duì)關(guān)節(jié)軸承襯墊變形的影響。從圖中可以看出，在無(wú)摩擦熱時(shí)，襯墊接觸中心位置位移量小于非接觸區(qū)，這是由于當(dāng)外圈和襯墊受外力與內(nèi)圈接觸過(guò)程中，接觸部分的襯墊位移不變，但由于接觸部分的變形，非接觸部分受到牽引，在沿受力方向上發(fā)生位移使受力平衡。因此，非接觸區(qū)域在整個(gè)加載過(guò)程中具有最大的位移量。襯墊在有摩擦熱時(shí)整體位移量變小，說(shuō)明襯墊在受力壓向關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈的時(shí)候受到了內(nèi)圈熱膨脹的影響，使得襯墊回彈，從而使整體移動(dòng)位移變小。此外，有摩擦熱時(shí)襯墊波動(dòng)所對(duì)應(yīng)的弧度范圍大于無(wú)摩擦熱時(shí)，說(shuō)明襯墊在有摩擦熱時(shí)接觸面積變大。通過(guò)圖9可知，在有摩擦熱時(shí)內(nèi)圈變形量均小于無(wú)摩擦熱時(shí)。在摩擦溫度57.65 ℃下，內(nèi)圈接觸面沿軸線方向上的變形量與無(wú)摩擦熱時(shí)相比減少了2～3 μm。沿深度方向，由摩擦熱引起的內(nèi)圈變形量絕對(duì)值逐漸減少(圖9c)。

圖8 襯墊位移分布

圖9 內(nèi)圈位移分布

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

利用自制的關(guān)節(jié)軸承試驗(yàn)機(jī)展開(kāi)關(guān)節(jié)軸承摩擦特性試驗(yàn)，對(duì)編織襯墊關(guān)節(jié)軸承溫度場(chǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)及測(cè)試系統(tǒng)如圖10所示。

圖10 關(guān)節(jié)軸承溫升測(cè)試試驗(yàn)機(jī)

試驗(yàn)條件：擺動(dòng)角度±10°，徑向載荷35 kN，擺動(dòng)頻率2 Hz，擺動(dòng)時(shí)間300 min。試驗(yàn)前在軸承端面均勻打孔(直徑為1 mm，深度為8 mm)，通過(guò)傳感器插入孔內(nèi)接觸式測(cè)量軸承溫度，試驗(yàn)重復(fù)3組，每組2套軸承，結(jié)果取均值。內(nèi)圈結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 試驗(yàn)軸承內(nèi)圈結(jié)構(gòu)

提取仿真模型中對(duì)應(yīng)的溫度值，繪制內(nèi)圈圓周方向溫度場(chǎng)分布曲線，如圖12所示。從圖中可以看出，試驗(yàn)值和仿真值的分布趨勢(shì)一致，在接觸中心位置附近試驗(yàn)值稍低于仿真值。這主要是由于接觸式測(cè)量過(guò)程中發(fā)生熱量損失；由于測(cè)孔位置及接觸距離誤差也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量精度降低；受環(huán)境溫度等不可預(yù)測(cè)因素影響也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差。但整體上看，仿真值與試驗(yàn)值較為接近，說(shuō)明了仿真結(jié)果的正確性。

圖12 內(nèi)圈溫升場(chǎng)分布曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

以編織襯墊關(guān)節(jié)軸承為研究對(duì)象，結(jié)合ABAQUS仿真軟件建立了動(dòng)態(tài)熱力耦合模型，分析了關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈、襯墊的溫度的分布規(guī)律，在此基礎(chǔ)上研究了摩擦熱對(duì)關(guān)節(jié)軸承應(yīng)力、應(yīng)變的影響，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真計(jì)算結(jié)果的正確性。

相較于無(wú)摩擦熱情況，有摩擦熱時(shí)內(nèi)圈和襯墊的變形量變小，在接觸區(qū)域襯墊變形呈現(xiàn)波動(dòng)分布，與內(nèi)圈接觸面積變大。適當(dāng)?shù)哪Σ翜囟瓤梢跃徑饩幙椧r墊關(guān)節(jié)軸承的應(yīng)力變化，改善關(guān)節(jié)軸承的力學(xué)性能，延長(zhǎng)使用壽命。