李智勞 李曉東 劉凡（中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西 西安 710065）

具有間隙非線性影響的外掛物的模態(tài)試驗(yàn)研究

李智勞 李曉東 劉凡（中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西 西安 710065）

間隙對(duì)通過試驗(yàn)測(cè)試結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性時(shí)有較大負(fù)面影響，會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。因此，試驗(yàn)時(shí)應(yīng)克服結(jié)構(gòu)間隙對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的影響，以獲得準(zhǔn)確的振動(dòng)特性參數(shù)。本文研究了外掛在具有間隙非線性影響下的模態(tài)測(cè)試問題，用不同的模態(tài)測(cè)試方法，獲得了外掛的振動(dòng)模態(tài)。通過比較，給出了外掛在具有間隙非線性影響下的測(cè)試方法，為后續(xù)研究具有間隙非線性的結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題提供參考。

間隙；非線性；模態(tài)

外掛和掛梁、掛梁和飛機(jī)的連接存在著間隙，一般可分為兩類情況；一類是由于生產(chǎn)超差、裝配誤差等加工工藝中不可避免的因素使間隙存在，另一類是工程設(shè)計(jì)中預(yù)留的間隙。然而，間隙對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性有重要影響，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)中含有間隙后，結(jié)構(gòu)連接由緊變松、結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率由高變低，高頻段振動(dòng)的傳遞能力由強(qiáng)變?nèi)酢?/p>

1 非線性系統(tǒng)振動(dòng)理論

對(duì)于單自由度系統(tǒng)，非線性現(xiàn)象可用下面方程描述：

2 試驗(yàn)件簡介

為了驗(yàn)證基于試驗(yàn)?zāi)B(tài)綜合技術(shù)在多外掛飛機(jī)振動(dòng)中的可行性，加工了一個(gè)飛機(jī)模型，該飛機(jī)模型帶4個(gè)外掛。飛機(jī)的材料為鋁，四個(gè)外掛與飛機(jī)通過彈簧連接起來。兩個(gè)外側(cè)外掛是相同的，兩個(gè)內(nèi)側(cè)外掛也是相同的。內(nèi)側(cè)外掛和外側(cè)外掛長度和大小是一樣的，質(zhì)量和與機(jī)翼的連接點(diǎn)不同，所以本次試驗(yàn)件就是內(nèi)側(cè)和外側(cè)外掛各取一個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)。后續(xù)進(jìn)行模態(tài)綜合，外掛的模態(tài)試驗(yàn)邊界條件為固支，即通過夾具固定在承力柱上。

3 基于錘擊法外掛物模態(tài)測(cè)試

3.1 測(cè)試方法

圖1 垂直錘擊頻響函數(shù)曲線

圖2 水平錘擊頻響函數(shù)曲線

圖3 垂直錘擊頻響函數(shù)曲線

圖4 水平錘擊頻響函數(shù)曲線

圖5 內(nèi)側(cè)外掛物垂直掃頻

圖6 內(nèi)側(cè)外掛物側(cè)向掃頻

圖7 內(nèi)側(cè)外掛物俯仰頻率隨力的變化曲線

圖8 不同輸入力值下的頻響函數(shù)曲線

用力錘來激勵(lì)結(jié)構(gòu)，同時(shí)進(jìn)行加速度和力信號(hào)的采集與處理，依據(jù)得到的頻響函數(shù)通過參數(shù)識(shí)別獲得模態(tài)結(jié)果。

3.2 頻響函數(shù)的測(cè)試

分析帶寬0～100Hz，為了消除隨機(jī)和噪聲干擾，試驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了10次平均。內(nèi)側(cè)外掛物垂直和水平頻響函數(shù)曲線見圖1、圖2。外側(cè)外掛物垂直和水平頻響函數(shù)曲線見圖3、圖4。

4 基于純模態(tài)外掛物模態(tài)測(cè)試方法

4.1 純模態(tài)測(cè)試方法

結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)單一模態(tài)的振動(dòng)時(shí)，表現(xiàn)在各測(cè)量點(diǎn)的加速度響應(yīng)與外力之間存在90°或270°的相位差。通過調(diào)力與移頻相結(jié)合，使測(cè)量點(diǎn)加速度響應(yīng)的相位變化呈現(xiàn)上述特征，從而得到結(jié)構(gòu)的某階固有模態(tài)。

4.2 試驗(yàn)過程

（1）指示函數(shù)掃頻

用步進(jìn)正弦進(jìn)行“指示函數(shù)值C-頻率f”關(guān)系的掃頻，確定固有頻率分布。本次試驗(yàn)對(duì)內(nèi)側(cè)外掛物進(jìn)行了垂直和側(cè)向掃頻，范圍為0～100Hz，掃頻曲線見圖5、圖6。

（2)模態(tài)參數(shù)識(shí)別和分離

根據(jù)以上掃頻對(duì)所出現(xiàn)的共振峰一一進(jìn)行識(shí)別和分離。當(dāng)識(shí)別出峰值 fr為某階模態(tài)后，在其峰值頻率 fr下，通過調(diào)力調(diào)頻使C(fr)→1，可認(rèn)為此時(shí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)第r階單一模態(tài)(即純模態(tài))的振動(dòng)，同時(shí)其振動(dòng)頻率 fr即為結(jié)構(gòu)第r階固有頻率，此時(shí)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)即為結(jié)構(gòu)的第r階固有振型。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)具有非線性的模態(tài)測(cè)試，必須確定激振力大小對(duì)模態(tài)的影響，應(yīng)分別測(cè)試不同力下的頻率，當(dāng)頻率隨力的變化出現(xiàn)拐點(diǎn)時(shí)，該拐點(diǎn)處的頻率即為該階模態(tài)頻率。頻率隨力的變化曲線見圖7。

5 隨機(jī)法

分析帶寬為0～100Hz，由于存在著非線性的影響，所以在不同的力下測(cè)量頻響函數(shù)，然后根據(jù)得到頻響函數(shù)進(jìn)行模態(tài)識(shí)別。測(cè)得的頻響函數(shù)如圖8所示。不同輸入力值下頻率是有變化的，這主要是由于非線性引起的。

6 外掛物測(cè)試結(jié)果分析

用三種方法測(cè)得的結(jié)果見表1。從結(jié)果看三種方法得到的頻率是不相同的，經(jīng)分析，錘擊法沒有附加剛度和附加質(zhì)量等的影響，結(jié)果相對(duì)比較準(zhǔn)確，但是無法消除非線性因素的影響；而隨機(jī)法及純模態(tài)法得到的結(jié)果由于存在著激振器附加剛度的影響，結(jié)果偏高。但是可以看出通過變力可以得到具有非線性影響的外掛的最終模態(tài)。證明這種方法對(duì)具有非線性結(jié)構(gòu)的模態(tài)測(cè)試是可行的。

表1不同方法測(cè)試內(nèi)側(cè)外掛物模態(tài)結(jié)果對(duì)比

7 結(jié)語

本文用三種方法對(duì)具有非線性影響的外掛模態(tài)進(jìn)行了測(cè)試和分析，證明了非線性模態(tài)測(cè)試方法的可行性。具有低剛度和小質(zhì)量的試驗(yàn)件，采用不同方法得到的結(jié)果存在著一定的差異，經(jīng)分析主要是由于試驗(yàn)件的連接剛度較小，激振器的附加剛度對(duì)結(jié)構(gòu)存在著一定的影響，但為什么純模態(tài)法和隨機(jī)法測(cè)試結(jié)果也不相同，還需進(jìn)一步研究。

[1]許本文焦群英.機(jī)械振動(dòng)與模態(tài)分析基礎(chǔ)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[2]譚志勇邱吉寶應(yīng)祖光.采用兩類子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合理論的試驗(yàn)?zāi)B(tài)綜合技術(shù)[J].強(qiáng)度與環(huán)境，1997（02）：30-37.

[3]李德葆陸秋海.實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[4]Brian J Schwarz，Mark H Richardson．Experimental Modal Analysis．VibrantTechnology[C].1999．

[5]Kenji Sumi,Kenichi Yamamoto,Development of Hybrid Model for Powerplant Vibration.Toyota Motor Corporation，1998.