馮振飛,羅小平,郭 峰,李海燕,王兆濤

(1.華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院,廣東廣州510641;2.廣西大學(xué)廣西石化資源加工及過程強化技術(shù)重點實驗室,廣西南寧530004)

微柱體對微通道熱沉綜合性能影響的數(shù)值分析

馮振飛1,2,羅小平1,郭 峰1,李海燕1,王兆濤1

(1.華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院,廣東廣州510641;2.廣西大學(xué)廣西石化資源加工及過程強化技術(shù)重點實驗室,廣西南寧530004)

為強化微通道熱沉的傳熱性能,設(shè)計一種內(nèi)置微柱體的微通道熱沉,并采用數(shù)值方法研究微柱體對微通道熱沉內(nèi)流體流動、傳熱及綜合性能的影響。分析了進口雷諾數(shù)、微柱體的錯位量對內(nèi)置微柱體微通道熱沉(微柱通道)的壓降、熱阻和努塞爾數(shù)的影響,并與光滑微通道熱沉(光滑通道)進行對比。采用熱阻與泵功的關(guān)系、熵產(chǎn)原則及性能評價準(zhǔn)則對微通道熱沉的綜合性能進行評價。結(jié)果表明,微柱通道壓降和努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)增大而增大,熱阻反而減小;在研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi),微柱通道壓降比光滑通道的平均高84.3%,熱阻平均低27.8%,而努塞爾數(shù)平均高54.5%;有錯位量的微柱通道熱阻比無錯位量的平均低8.9%,而努塞爾數(shù)平均高12.6%;微柱通道綜合性能優(yōu)于光滑通道,且有錯位量的微柱通道更優(yōu)。

微通道;微柱體;數(shù)值模擬;流動;傳熱

工業(yè)中諸多領(lǐng)域的突破性進展是由微型化技術(shù)和先進的冷卻技術(shù)推動的。在現(xiàn)代高科技中起到重要作用的微芯片是典型的代表。由于其高度集成化和微型化,使得工作時熱流密度急劇增加,穩(wěn)定性不斷下降。為保證高熱流密度微芯片正常工作,迫切需要高效的散熱技術(shù)和微型化的散熱裝置[1]。微通道熱沉因具有結(jié)構(gòu)緊湊、散熱效率高、功耗低及使用的冷卻液少等優(yōu)點[2-3],自其被Tuckerman等[4]提出以來,學(xué)者們不斷研究以進一步強化其傳熱性能。強化微通道熱沉傳熱有很多種方法,如使用強化的工質(zhì)、改進微通道的結(jié)構(gòu)形狀等。由于這些方法不需要增加額外的動力(除進出口泵功外),因此成為學(xué)者們研究的熱點[5]。納米流體屬于強化工質(zhì)中的一種,其較基液具有高導(dǎo)熱率。Azizi等[6]對圓柱型微通道內(nèi)Cu-水納米流體的對流傳熱研究發(fā)現(xiàn),納米流體可強化微通道傳熱,強化效果最大可達23%。然而,Rimbault等[7]對微通道熱沉內(nèi)Cu-水納米流體的流動與傳熱的試驗研究發(fā)現(xiàn),低濃度納米流體的傳熱效果稍有增強,但是壓降也提高。此外,由于納米流體易發(fā)生團聚使納米粒子沉積,致使納米流體在工作時穩(wěn)定性降低,還有研究者[8]發(fā)現(xiàn),從熱力的觀點來看,使用強化微通道表面(如正弦波形通道)的方法來增強傳熱的效果比使用強化工質(zhì)(如納米流體)的方法更有效,且穩(wěn)定性和可靠性更高。夏國棟等[9]研究了硅基長菱形微針肋熱沉的流動和傳熱特性。Chai等[10]研究了微通道兩側(cè)壁面帶有不同形狀肋片的層流流動與傳熱特性。Yadav等[11]研究了微通道內(nèi)置微圓柱肋的流動和傳熱特性。Chen等[12]研究了帶有縱向渦發(fā)生器微通道內(nèi)流體的流動和傳熱。筆者采用數(shù)值方法研究微柱體對微通道熱沉內(nèi)流體流動、傳熱和綜合性能的影響,分析不同錯位量、不同雷諾數(shù)條件下,微柱體對微通道熱沉的流動壓降、熱阻和努塞爾數(shù)的影響,并從熱阻與泵功的關(guān)系、熵產(chǎn)原則及性能評價準(zhǔn)則等方面對微通道熱沉綜合性能進行評價。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

本研究的基本微通道熱沉結(jié)構(gòu)與文獻[13]中的一致。銅基熱沉共蝕刻有21條微槽,槽寬W=231 μm,槽高H=713 μm,槽長L=44.764 mm,并蓋上PC(聚碳酸酯)板形成微通道結(jié)構(gòu)。基于熱沉里微通道結(jié)構(gòu)的周期性和計算機的運算能力,取一微通道單元進行模擬,并考慮鄰近通道固體表面的影響。通道內(nèi)設(shè)有10個微柱體,即為微柱通道(MCC),見圖1(a)。模型的具體幾何參數(shù)見圖1?；诓煌奈⒅w錯位量S,可得3種不同規(guī)格微柱通道MCC-0、MCC-1和MCC-2,對應(yīng)的S值分別為0、60和120 μm。為對比有無微柱體的微通道熱沉內(nèi)流體的流動、傳熱和綜合性能,還模擬了光滑矩形微通道(PMC)。

圖1 微柱通道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of micro-channel with micro-cylinders

1.2 數(shù)值方法

微通道內(nèi)的工質(zhì)為去離子水。為簡化計算,假設(shè):(1)流體流動為單相連續(xù)不可壓縮的穩(wěn)態(tài)層流;(2)模型的熱傳遞為穩(wěn)態(tài),且忽略熱輻射影響;(3)除流體的黏度隨溫度呈分段線性變化外,固體和流體的物性參數(shù)均為常數(shù);(4)忽略體積力。

基于這些假設(shè),可得到流體域的連續(xù)方程、動量方程和能量方程分別為

對于固體域,U=0。固體域的傳熱分析僅需要能量方程

式中,下標(biāo)f和s分別表示流體和固體;U為流體速度矢量,m/s;p為壓力,Pa;T為溫度,K;μ、ρ、cp、λf分別為流體相應(yīng)溫度的黏度、密度、比熱和熱導(dǎo)率,Pa·s、kg/m3、J/(kg·K)和W/(m·K);λs為固體熱導(dǎo)率,W/(m·K)。

模型采用均勻速度入口邊界條件,給定進口速度uin分別為1.33、1.99、2.6、3.32、3.98 m/s,入口溫度Tin為288.1 K;通道出口采用壓力出口條件,相對壓力pout=0 Pa;通道底面恒熱流加熱,熱流密度q為2 MW/m2;兩側(cè)面設(shè)為周期性邊界條件,固液接觸面設(shè)為固液交界面邊界條件,其余壁面絕熱。采用有限體積法離散控制方程組,并由CFD軟件進行求解,收斂殘差為10-6。

1.3 網(wǎng)格劃分

鑒于微柱通道幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,采用六面體和四面體混合的網(wǎng)格模式對計算域進行劃分。在流體域的壁面,特別是固體域和流體域交界處的壁面,進行網(wǎng)格細(xì)化處理。為保證計算精度及節(jié)省計算時間和內(nèi)存,對每種規(guī)格的微通道熱沉單元模型進行網(wǎng)格獨立性驗證。各模型的最終網(wǎng)格數(shù)見表1。

表1 各計算模型的網(wǎng)格單元數(shù)Table 1 Numbers of grid elements for each model

2 結(jié)果及其討論

2.1 模型有效性驗證

為驗證數(shù)值模型的有效性,將光滑矩形微通道的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果[13]進行對比。圖2為光滑矩形微通道進出口的壓降及溫差的數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果對比。壓降和溫差計算式分別為

式中,Δp為進出口壓降,Pa;ΔT為進出口溫差,K;pin為進口壓力,Pa;Tout為出口溫度,K;Ain、Aout分別為進出口面積,m2;p(x,y,z)、u(x,y,z)、Tf(x,y,z)分別為流體域坐標(biāo)(x,y,z)處微元體的壓力、速度和溫度,Pa、m/s和K。

圖2中Re為雷諾數(shù),計算式為

式中,dh為通道的水力直徑,m;μ為流體進口溫度對應(yīng)的黏度,Pa·s。

圖2 數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.2 Comparison of numerical results with experimental results

由圖2可見,進出口壓降和溫差的數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果比較吻合,最大誤差分別為14.8%和2.8%,考慮到試驗測量具有一定的誤差,因此本數(shù)值方法計算的結(jié)果是可靠的,進而驗證了本數(shù)值方法的有效性,可以用于微柱通道熱沉模型的計算。由圖2還可見,進出口溫差隨著雷諾數(shù)的增加逐漸減小,且減小的趨勢變緩。這是因為在熱流密度一定的條件下,由能量平衡得到的進出口溫差與流體的流速成反比關(guān)系。進出口壓降隨雷諾數(shù)的增加逐漸增大,但增速較平緩。這是因為流體的黏度隨溫度變化所致。

2.2 壓降特性

流體在通道內(nèi)流動時,因流體的黏性而產(chǎn)生流動阻力,表現(xiàn)為流體壓力沿程逐漸降低。圖3為3種不同規(guī)格的微柱通道及光滑通道進出口壓降隨雷諾數(shù)變化關(guān)系。由圖3可見,在相同雷諾數(shù)下,微柱通道(MCC-0、MCC-1、MCC-2)壓降明顯高于光滑通道(PMC)。在研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi),微柱通道壓降比光滑通道平均高84.3%,最高達112.3%。這是由于微柱體的存在使得通道的流通面積突縮突放,流阻增大,且微柱體后面產(chǎn)生尾渦區(qū),尾渦區(qū)內(nèi)的旋渦消耗有用的機械能,亦增大流阻。由圖3還可見,隨著雷諾數(shù)的增大,微柱通道與光滑通道壓降的差異逐漸變大,這是由于增大雷諾數(shù)使得尾渦區(qū)內(nèi)的旋渦加劇,從而增大了流阻。微柱通道中MCC-1的壓降最大,MCC-2次之,MCC-0最小。表明微柱通道壓降隨錯位量增大先增大而減小。這是由于錯位量影響了流體流動的路徑及混合程度。錯位量為0時,對應(yīng)為MCC-0通道,沿流動方向看,相鄰兩微柱體重疊,流體可同時從微柱體兩側(cè)繞流。而隨錯位量增大,對應(yīng)為MCC-1通道,沿流動方向看,相鄰兩微柱體部分重疊,流體會選擇流通面積較大一側(cè),即阻力較小一側(cè)流過,使得流體流動的路徑呈S字型,增長流動路徑,促進流體混合,進而增大了流阻。隨錯位量進一步增大,對應(yīng)為MCC-2通道,沿流動方向看,相鄰兩微柱體有間隙,大部分流體可在通道中間區(qū)域流動,流動路徑減小,流阻下降。

圖3 進出口壓降隨雷諾數(shù)變化Fig.3 Variation of pressure drop of inlet and outlet with Reynolds number

2.3 傳熱特性

電子器件散熱必須均勻,以免局部過熱或過冷而產(chǎn)生熱應(yīng)力降低電子器件壽命。對于使用微通道熱沉散熱的電子器件,要想提高壽命,必須提高微通道熱沉底面溫度的均勻性,這可通過降低微通道熱沉的熱阻實現(xiàn)。微通道熱沉對流傳熱過程中總熱阻定義為

式中,RT為總熱阻,K/W;Aw為熱沉底面面積,m2;Tw,max為底面最高溫度,K。

圖4為3種不同規(guī)格的微柱通道及光滑通道熱阻隨雷諾數(shù)變化的關(guān)系。由圖4可見,熱阻隨雷諾數(shù)增加逐漸下降,低雷諾數(shù)時下降趨勢稍快,高雷諾數(shù)時下降趨勢略緩。在相同雷諾數(shù)下,微柱通道熱阻明顯低于光滑通道,有錯位量的微柱通道(MCC-1、MCC-2)熱阻略低于無錯位量微柱通道(MCC-0)。在研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi),微柱通道熱阻比光滑通道平均低27.8%,有錯位量的微柱通道熱阻比無錯位量平均低8.9%。表明微柱通道熱沉底面溫度的均勻性優(yōu)于光滑通道熱沉,且有錯位量的微柱通道熱沉更優(yōu)。

圖4 熱阻隨雷諾數(shù)的變化Fig.4 Variation of thermal resistance with Reynolds number

微通道的傳熱特性可用努塞爾數(shù)Nu進行評估。Nu定義為

式中,Aif為流固接觸面積,m2;Tw為底面平均溫度,K;Ts(x,y,0)為固體域坐標(biāo)(x,y,0)處微元體的溫度,K。

圖5為3種規(guī)格微柱通道及光滑通道努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化的關(guān)系。由圖5可見,努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)增大而增大。在相同雷諾數(shù)下,微柱通道的努塞爾數(shù)明顯高于光滑通道,表明微柱通道的傳熱性能優(yōu)于光滑通道。這是由于微柱體的存在加劇了通道內(nèi)冷熱流體的混合,重新發(fā)展了微柱體附近的邊界層,擴展了傳熱面積。在研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi),微柱通道努塞爾數(shù)比光滑通道平均高54.5%,有錯位量的微柱通道努塞爾數(shù)比無錯位量平均高12.6%。由圖5還可見,相同雷諾數(shù)下,微柱通道中MCC-1的努塞爾數(shù)最大,MCC-2次之,MCC-0最小。MCC-1的流動路徑近似S形,這可促進流體混合,增長傳熱時間,進而強化了傳熱。MCC-2和MCC-1通道在低雷諾數(shù)時努塞爾數(shù)相近,且比MCC-0高許多,表明錯位微柱體在低雷諾數(shù)時強化傳熱效果更為顯著。

圖5 努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化Fig.5 Variation of Nusselt number with Reynolds number

2.4 綜合性能評價

在實際工程設(shè)計中,低阻高效傳熱的微通道熱沉是工程師所追求的。微柱體強化微通道傳熱的同時也增大了流阻。須對微柱通道的綜合性能進行評價,以對其性能的優(yōu)劣進行判斷。由于熱阻與泵功的關(guān)系直接反映微通道熱沉運行的經(jīng)濟性,因此采用熱阻與泵功的關(guān)系評價微通道熱沉的性能[14]。泵功的定義為

式中,P為泵功,W;qv為體積流量,m3/s。

圖6為3種不同規(guī)格的微柱通道及光滑通道熱阻隨泵功變化的關(guān)系。由圖6可見,在相同泵功下,PMC通道熱阻最大,MCC-0、MCC-1和MCC-2通道熱阻相近,MCC-1和MCC-2通道略低于MCC-0,表明微柱通道熱阻明顯比光滑通道低,有錯位量的微柱通道熱阻略低于無錯位量的微柱通道。這也表明微柱通道熱沉的經(jīng)濟性明顯優(yōu)于光滑通道,且有錯位量的更優(yōu)些。

微通道熱沉的對流換熱過程包含熱量傳遞過程和流體流動過程,這些不可逆過程都會引起系統(tǒng)的熵產(chǎn)。熵產(chǎn)越小,系統(tǒng)的有用能損失就越少,即能源的有效利用程度越高。有學(xué)者采用熵產(chǎn)原則評價微通道熱沉的性能[15-17]。根據(jù)Bejan[18]的熵產(chǎn)模型可得,因傳熱不可逆引起的局部體積熵產(chǎn)為

式中,ST為傳熱局部體積熵產(chǎn),W/(m3·K)。

因流動不可逆引起的局部體積熵產(chǎn)為

式中,SF為流動局部體積熵產(chǎn),W/(m3·K);u、v、w為速度矢量U在x、y、z方向的分量,m/s。

圖6 熱阻隨泵功的變化Fig.6 Variation of thermal resistance with pumping power

為了便于比較,定義無量綱總熵產(chǎn)率為[15]

式中,S*為總熵產(chǎn)率,無量綱;V為流體的體積,m3;M為質(zhì)量流量,kg/s。

圖7為3種不同規(guī)格的微柱通道及光滑通道無量綱總熵產(chǎn)率隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系。

圖7 總熵產(chǎn)率隨雷諾數(shù)的變化Fig.7 Variation of total entropy generation rate with Reynolds number

由圖7可見,無量綱總熵產(chǎn)率隨雷諾數(shù)增大逐漸減小,表明在研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi),因傳熱不可逆引起的熵產(chǎn)占主導(dǎo)地位。這是由于微通道熱沉的壓降和熱阻隨雷諾數(shù)增大分別增大和減小,即流動熵產(chǎn)和傳熱熵產(chǎn)隨雷諾數(shù)增大分別增大和減小,只有傳熱熵產(chǎn)占總熵產(chǎn)的比重較大才會使得總熵產(chǎn)率隨雷諾數(shù)增大逐漸減小。由圖7還可見,在相同雷諾數(shù)下,微柱通道總熵產(chǎn)率明顯比光滑通道低,表明微柱體能改善微通道熱沉的傳熱性能,從而減少在傳熱過程中的有用能損失,而且有錯位量的微柱通道的有用能損失低于無錯位量的微柱通道,低雷諾數(shù)時尤為顯著。這也表明了有錯位量的微柱通道的傳熱性能優(yōu)于無錯位量的。

性能評價準(zhǔn)則被廣泛地應(yīng)用于評價微通道熱沉的綜合性能[15,17,19]。為此引入綜合評價因子,定義為

式中,η為綜合評價因子;下標(biāo)0代表光滑微通道,即為PMC通道。

圖8 綜合評價因子隨雷諾數(shù)的變化Fig.8 Variation of overall performance factor with Reynolds number

圖8為3種規(guī)格微柱通道綜合評價因子隨雷諾數(shù)變化的關(guān)系。由圖8可見,綜合評價因子均大于1,最大值達1.31,表明微柱體對微通道熱沉性能的提升具有重要性。在整個雷諾數(shù)的研究范圍內(nèi),MCC-1和MCC-2通道的綜合評價因子均大于MCC-0,低雷諾數(shù)時更顯著。表明有錯位量的微柱通道的綜合性能優(yōu)于無錯位量的微柱通道,尤其在低雷諾數(shù)時。由圖8還可見,隨雷諾數(shù)的增加,MCC-0通道的綜合評價因子逐漸增加,MCC-1和MCC-2通道的綜合評價因子先緩慢增大,后緩慢減小。表明無錯位量的微柱通道MCC-0在整個雷諾數(shù)的研究范圍內(nèi),Nu增量占主導(dǎo),而對于有錯位量的微柱通道MCC-1和MCC-2,低雷諾數(shù)時,Nu增量占主導(dǎo),高雷諾數(shù)時Nu增量受壓降增量抑制。由此可見,不能一味地使用提高流速的方法強化傳熱。低雷諾數(shù)時MCC-2通道綜合評價因子略高于MCC-1,高雷諾數(shù)時反而略低,表明高錯位量的微柱通道在低雷諾數(shù)時綜合性能更優(yōu)。

3 結(jié) 論

(1)微柱通道壓降隨雷諾數(shù)增加而增大;同雷諾數(shù)下,微柱通道壓降明顯高于光滑通道,且微柱通道壓降隨錯位量增大先增后減。在研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi),微柱通道壓降比光滑通道平均高84.3%。

(2)微柱通道熱阻和努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)增加分別減小和增大;在研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi),微柱通道熱阻比光滑通道平均低27.8%,而努塞爾數(shù)平均高54.5%;有錯位量的微柱通道熱阻比無錯位量平均低8.9%,而努塞爾數(shù)平均高12.6%。

(3)采用熱阻與泵功的關(guān)系、熵產(chǎn)原則及性能評價準(zhǔn)則對微通道熱沉的綜合性能進行評價,微柱通道熱沉綜合性能優(yōu)于光滑通道熱沉,且有錯位量的微柱通道熱沉更優(yōu)。

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(編輯 沈玉英)

Effects of micro-cylinders on overall performance of micro-channel heat sinks:numerical simulation

FENG Zhenfei1,2,LUO Xiaoping1,GUO Feng1,LI Haiyan1,WANG Zhaotao1
(1.School of Mechanical and Automotive Engineering,South China University of Technology,Guangzhou 510641,China;2.Guangxi Key Laboratory of Petrochemical Resource Processing and Process Intensification Technology,Guangxi University,Nanning 530004,China)

In order to enhance the heat transfer performance of micro-channel heat sinks,a micro-channel heat sink with micro-cylinders is presented and the effects of micro-cylinders on the fluid flow,heat transfer and overall performance in the micro-channel heat sinks are studied numerically.The effects of the inlet Reynolds number and micro-cylinder offset value on the pressure drop,thermal resistance and Nusselt number are analyzed,and these results are compared with those of the plain micro-channel heat sink.Then the overall performance on the micro-channel heat sink is evaluated by using the thermal resistance-pumping power relation,entropy generation principle and performance evaluation criterion.It is found that the pressure drop and Nusselt number increase and the thermal resistance decreases with the increase of the Reynolds number.For the studied Reynolds number range,there are the 84.3%average increase in the pressure drop,a 27.8%average decrease in the thermal resistance and a 54.5%average increase in the Nusselt number for the micro-channel heat sink with micro-cylinders,in comparison with the plain micro-channel heat sink.There are a 8.9%average decrease in the thermal resistance and a 12.6%average increase in the Nusselt number for micro-channel heat sinks with the micro-cylinder offsetvalue being nonzero,compared with that with the micro-cylinder offset value being zero.The overall performance in the micro-channel with micro-cylinders is much better than that of the plain micro-channel.Furthermore,the overall performance in the micro-channel with micro-cylinder offset value being nonzero is much better.

micro-channel;micro-cylinder;numerical simulation;flow;heat transfer

TK 124

:A

馮振飛,羅小平,郭峰,等.微柱體對微通道熱沉綜合性能影響的數(shù)值分析[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,41(3):122-128.

FENG Zhenfei,LUO Xiaoping,GUO Feng,et al.Effects of micro-cylinders on overall performance of micro-channel heat sinks:numerical simulation[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2017,41(3):122-128.

1673-5005(2017)03-0122-07doi:10.3969/j.issn.1673-5005.2017.03.015

2016-06-17

國家自然科學(xué)基金項目(21276090);廣西自然科學(xué)基金項目(2014GXNSFBA118051);廣西石化資源加工及過程強化技術(shù)重點實驗室主任基金項目(2015Z012)

馮振飛(1980-),男,講師,博士研究生,研究方向為微納米尺度傳熱。E-mail:zffeng@gxu.edu.cn。

羅小平(1967-),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,研究方向為強化傳熱與節(jié)能。E-mail:mmxpluo@scut.edu.cn。