韓 佳，蘇桂英，張躍學

(中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015)

基于近似模型的變循環(huán)發(fā)動機穩(wěn)態(tài)性能分析及優(yōu)化

韓 佳，蘇桂英，張躍學

(中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015)

針對變循環(huán)發(fā)動機可調(diào)節(jié)變量多的特點，基于變循環(huán)發(fā)動機穩(wěn)態(tài)性能計算結(jié)果，提出了通過構(gòu)建和利用近似模型對穩(wěn)態(tài)性能進行分析、優(yōu)化的研究方法，同時還建立了優(yōu)化求解程序。以超聲速巡航工況穩(wěn)態(tài)性能的分析及優(yōu)化為例，解析了主要變幾何部件調(diào)節(jié)對推力和耗油率的影響，獲得了滿足優(yōu)化條件的性能方案。與傳統(tǒng)大范圍變幾何部件參數(shù)研究方法對比驗證表明，該方法在提高設(shè)計效率方面作用顯著。為變循環(huán)發(fā)動機性能分析及控制規(guī)律設(shè)計提供了一種研究方法。

航空發(fā)動機；變循環(huán)；變幾何部件；雙外涵；性能優(yōu)化；近似模型；響應曲面

1 引言

變循環(huán)發(fā)動機(VCE)能通過改變可變幾何部件/機構(gòu)的形狀、尺寸或位置來改變發(fā)動機的熱力循環(huán)參數(shù)，從而使發(fā)動機在各種工作條件下都具有優(yōu)良的熱力循環(huán)狀態(tài)[1-3]。但由于變循環(huán)發(fā)動機可調(diào)部件的增加和參變量的增多，也導致其性能優(yōu)化較常規(guī)渦扇發(fā)動機更為復雜[4]。因此，VCE的特性分析及性能優(yōu)化對其研究具有重要的意義。

從上世紀50年代末60年代初VCE概念提出至今，美國從未間斷對變循環(huán)技術(shù)的研究。同時，法國和日本也緊隨美國的研究步伐開展了相關(guān)研究，積累了一定經(jīng)驗。國內(nèi)對VCE的研究起步較晚、基礎(chǔ)較薄，對其特性的認識也較淺。工程上，主要基于大范圍的可調(diào)部件參數(shù)研究結(jié)果，根據(jù)約束條件進行篩選，觀察分析變化規(guī)律，細化調(diào)節(jié)范圍及步長、反復計算，最終得到工程上的最優(yōu)方案?；A(chǔ)研究方面，朱之麗、王占學等開展了變幾何部件調(diào)節(jié)對VCE性能影響的研究[5-7]，黃紅超、劉振德等開展了基于Isight平臺的發(fā)動機性能優(yōu)化分析[8-9]，隨陽等提出了基于遺傳算法的VCE穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)化方法[10]。但研究也發(fā)現(xiàn)：基于可調(diào)部件參數(shù)研究的優(yōu)化方法，存在計算量大、設(shè)計效率低且無法考慮到空間內(nèi)所有解的問題；基于遺傳算法等的優(yōu)化方法[11-12]，雖然能快速得到VCE穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)化結(jié)果，但卻很難獲取變幾何部件調(diào)節(jié)對穩(wěn)態(tài)性能的影響規(guī)律，不利于對VCE特性的研究。

為此，本文提出了基于近似模型的發(fā)動機性能分析及優(yōu)化方法。以VCE超聲速巡航狀態(tài)為例，通過構(gòu)建和求解近似模型，分析了變幾何部件調(diào)節(jié)對發(fā)動機穩(wěn)態(tài)性能的影響規(guī)律；同時建立優(yōu)化程序，求出較優(yōu)的性能方案，并與參數(shù)研究的尋優(yōu)結(jié)果進行對比，以期為VCE的設(shè)計和性能優(yōu)化提供幫助。

2 研究方案

以一雙外涵VCE的設(shè)計方案為基礎(chǔ)，對其超聲速巡航性能進行分析、優(yōu)化。首先根據(jù)典型工作狀態(tài)，確定變幾何部件尋優(yōu)分析的調(diào)節(jié)范圍；應用適當?shù)奶摂M試驗設(shè)計方法確定樣本方案點，并利用VCE穩(wěn)態(tài)性能計算程序?qū)颖痉桨更c進行計算。隨后根據(jù)樣本方案點的計算結(jié)果，建立發(fā)動機性能參數(shù)及約束參數(shù)關(guān)于變幾何部件調(diào)節(jié)參數(shù)的近似模型，利用近似模型對部件調(diào)節(jié)的耦合作用進行分析。最后根據(jù)方案優(yōu)化設(shè)計中的約束條件，對近似模型直接求解，得到優(yōu)選方案，指導VCE設(shè)計和研究。分析及優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 基于近似模型的穩(wěn)態(tài)性能分析及優(yōu)化流程Fig.1 Analysisand optim ization processof VCE steady-state performance based on approximatemodels

3 近似模型的建立

超聲速巡航時，要求發(fā)動機在不加力狀態(tài)下工作。為獲取足夠的推力，在該狀態(tài)點選用單外涵小涵道比模式。此時核心機驅(qū)動風扇(CDFS)導葉角度開大，同時低壓渦輪導向器面積開大、后涵道引射器(RVABI)外涵面積及噴管喉部面積縮小。本文在方案分析時，CDFS導葉角度開至最大，在高/低壓物理轉(zhuǎn)速、渦輪前溫度不超限的情況下，改變低壓渦輪導向器面積、RVABI外涵面積及噴管喉部面積進行性能匹配，控制規(guī)律表達式見式(1)。

式中：n1為低壓物理轉(zhuǎn)速，n2為高壓物理轉(zhuǎn)速，T4為渦輪前溫度，下標max表示最大限制值。

變幾何部件參數(shù)調(diào)節(jié)范圍見表1，表中 ALPT代表低壓渦輪導向器面積，ARVABI代表后涵道引射器外涵面積，A8代表噴管喉部面積。為方便數(shù)據(jù)處理及分析，文中推力Fn、耗油率SFC均以相對變幾何部件不調(diào)節(jié)方案性能變化百分比表示。

表1 變幾何部件參數(shù)調(diào)節(jié)范圍Table 1 Parameter adjustmentdomain of variablegeometry components

在變幾何部件參數(shù)調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，選取85個樣本方案點，利用VCE穩(wěn)態(tài)性能程序?qū)颖痉桨更c進行計算，并對計算結(jié)果進行二次響應曲面(RSM)[13]建模分析，建立尋優(yōu)目標及限制參數(shù)的近似模型。

近似模型的復相關(guān)系數(shù)R2及修正的復相關(guān)系數(shù)AdjR2較高，表明模型具有高的響應度。圖2給出了表1參數(shù)變化范圍內(nèi)，步長為單位1的所有點組合方案的近似模型計算值相對穩(wěn)態(tài)性能程序計算值的誤差分布。從圖中可以看出：所建立的近似模型的誤差在3%以內(nèi)，且誤差在-1%～1%之間的方案占總方案的百分比高于50%。這表明該近似模型誤差較低，分布趨勢近似正態(tài)分布，可以用于參數(shù)分析及性能優(yōu)化。

4 基于近似模型的性能分析及優(yōu)化結(jié)果

4.1 變幾何部件聯(lián)合調(diào)節(jié)對性能的影響

近似模型能反映變幾何部件調(diào)節(jié)對總體性能影響的趨勢。圖3給出了任意兩個變幾何部件調(diào)節(jié)對超聲速巡航狀態(tài)推力及耗油率的影響，其中第三個參數(shù)設(shè)為取值范圍內(nèi)的中間值。

圖2 近似模型的求解誤差分布Fig.2 Solution error distribution ofapproximatemodels

圖3 任意兩個變量對推力、耗油率的影響Fig.3 Effectofany two variableson Fn and SFC

分析圖3可知，變幾何部件調(diào)節(jié)對超聲速巡航狀態(tài)推力和耗油率的影響趨勢基本一致；噴管喉部面積和低壓渦輪導向器面積對性能的影響較大，而后涵道引射器外涵面積對性能的影響較小；各變幾何部件調(diào)節(jié)對發(fā)動機性能存在耦合作用。噴管喉部面積和低壓渦輪導向器面積匹配調(diào)節(jié)的耦合作用明顯，下面就兩者耦合作用對推力的影響進行詳細分析。

隨著噴管喉部面積的增加，低壓渦輪膨脹比增大，渦輪做功能力增強，高、低壓物理轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)增加的趨勢，而低壓物理轉(zhuǎn)速先達到限制值。隨著噴管喉部面積的進一步增加，低壓渦輪膨脹比進一步增大，此時必須通過減小燃燒室供油量降低渦輪前溫度，以保持低壓物理轉(zhuǎn)速不超出限制值，而此時高壓物理轉(zhuǎn)速開始減小，推力呈下降趨勢。

隨著低壓渦輪導向器面積增加，高壓渦輪膨脹比增大，高壓渦輪功增加，高壓物理轉(zhuǎn)速增加，發(fā)動機涵道比降低，推力呈增加趨勢。然而，高壓物理轉(zhuǎn)速達到限制值后，需要通過減小燃燒室供油量降低渦輪前溫度，以保持高壓物理轉(zhuǎn)速不超出限制值，此時發(fā)動機推力呈降低趨勢。

噴管喉部面積較大時，低壓物理轉(zhuǎn)速較高，甚至達到限制值。此時，高壓物理轉(zhuǎn)速較低，高壓物理轉(zhuǎn)速可增加的裕度較大。因此，隨著低壓渦輪導向器面積的增加，高壓物理轉(zhuǎn)速增大，推力增加。隨著噴管喉部面積的減小，低壓物理轉(zhuǎn)速不再受限，渦輪前溫度提高，高壓物理轉(zhuǎn)速增大。此時，高壓物理轉(zhuǎn)速可增加的裕度較小，隨著低壓渦輪導向器面積的增加，高壓物理轉(zhuǎn)速增加直到達到限制值。因此，推力呈先增加后下降的趨勢。噴管喉部面積進一步減小，高壓物理轉(zhuǎn)速此時已達到限制值，隨著低壓渦輪導向器面積的增加，渦輪前溫度降低，推力呈下降趨勢。

4.2 穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)化結(jié)果

不加力超聲速巡航狀態(tài)對發(fā)動機推力提出了較高的要求，同時還要求發(fā)動機具有較低的巡航耗油率。因此，在VCE方案設(shè)計階段，選取在一定耗油率限制內(nèi)使得推力最優(yōu)的模式，對超聲速巡航狀態(tài)性能進行優(yōu)化。

優(yōu)化目標：Fn約束條件：

式中：x為變幾何部件調(diào)節(jié)變量。

采用傳統(tǒng)大范圍參數(shù)研究的方法，選取的參數(shù)見表2。需計算1 573個方案點。經(jīng)計算及篩選，得出超聲速巡航狀態(tài)工作點參數(shù)，見表3中傳統(tǒng)方法的優(yōu)化方案。根據(jù)所建立的近似模型及優(yōu)化限制條件，對超聲速巡航狀態(tài)方案進行優(yōu)化，得到變幾何部件的最佳參數(shù)組合，并以VCE穩(wěn)態(tài)性能程序?qū)υ搮?shù)組合進行驗算，得出最終優(yōu)化方案的推力及耗油率。優(yōu)化方案1的優(yōu)化目標是推力最大；優(yōu)化方案2的優(yōu)化目標是推力與傳統(tǒng)方法優(yōu)化結(jié)果相等，減小變幾何部件調(diào)節(jié)量。優(yōu)化結(jié)果見表3中基于近似模型的優(yōu)化方案1和優(yōu)化方案2。

表2 變幾何部件參數(shù)研究范圍Table 2 Parameter study range of variable geometry components

表3 傳統(tǒng)方法和基于近似模型優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization resultswith traditionalmethod and themethod based on approximatemodels

從表3中可以看出，在耗油率、壓縮部件穩(wěn)定裕度滿足要求的條件下，優(yōu)化方案1的無量綱推力較傳統(tǒng)優(yōu)化方法的推力高0.57個百分點，低壓渦輪導向器面積調(diào)節(jié)量降低8.39個百分點，RVABI外涵面積調(diào)節(jié)量降低8.24個百分點；推力相當時，優(yōu)化方案2的低壓渦輪導向器面積調(diào)節(jié)量較傳統(tǒng)優(yōu)化方法降低8.73個百分點，RVABI外涵面積調(diào)節(jié)量降低10.46個百分點。由此可見，采用基于近似模型的優(yōu)化方法，可以以更少的計算量得到更優(yōu)的方案計算結(jié)果。

5 結(jié)論

以超聲速巡航狀態(tài)優(yōu)化為例，驗證了基于近似模型的變循環(huán)發(fā)動機優(yōu)化方法的可行性及準確性。通過研究得出以下結(jié)論：

(1)超聲速巡航狀態(tài)，噴管喉部面積減小、低壓渦輪導向器面積增大會造成推力和耗油率有增加的趨勢，RVABI外涵面積對發(fā)動機性能的影響較小。

(2)相比常規(guī)渦扇發(fā)動機，變循環(huán)發(fā)動機性能模型的非線性、強耦合特點更加明顯，變幾何部件交互作用對性能的影響較大；隨著低壓渦輪導向器面積的增大，推力、耗油率增加，但這種趨勢隨著噴管喉部面積的減小而減弱，在噴管喉部面積小至一定程度后，推力甚至有降低趨勢。

(3)基于近似模型的優(yōu)化算法，一方面能夠在保證發(fā)動機穩(wěn)定裕度要求的前提下，匹配出較優(yōu)的變幾何部件調(diào)節(jié)方案，將變循環(huán)發(fā)動機的性能發(fā)揮得更優(yōu)；另一方面能夠在滿足一定性能要求的前提下，匹配出變幾何部件調(diào)節(jié)量更小的方案，降低變幾何部件和控制系統(tǒng)的設(shè)計難度。

(4)本文的優(yōu)化流程、方法同樣適用于變循環(huán)發(fā)動機的其他飛行狀態(tài)，有利于充分挖掘變循環(huán)發(fā)動機的性能優(yōu)勢，提高設(shè)計研究效率，為變循環(huán)發(fā)動機的特性研究及控制規(guī)律設(shè)計提供新思路、新方法。

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Analysisand optim ization of variab le cycle engine steady-state perform ance based on app roxim atem odels

HAN Jia，SUGui-ying，ZHANG Yue-xue
(AECCShenyang Engine Research Institute，Shenyang 110015，China)

Focus on features of variable cycle enginewhich hasmany variable geometry components,based on results of steady-state engine performance calculation as well,approximatemodelwas constructed and itsutilization on performance analysisand optimization was proposed as researchmethod.Optimization solv?er program was also established.Taking performance analysis and optimization of supersonic cruise condi?tion asexample,influence of themain variable geometry components on thrustand fuel consumption wasan?alyzed and performance scheme satisfying the optimization condition wasobtained.Compared with tradition?alwide-range variable geometry components parameters studymethod,this one shows significantmerits on improving design efficiency.Itprovides a researchmethod for the performance analysis of variable cycle en?gine and control law design.

aero-engine；variable cycle；variable geometry component；double bypass；performance optimization；approximatemodel；response surface

V231.3

A

1672-2620(2017)03-0016-05

2016-11-06；

2017-02-22

韓 佳(1987-)，男，黑龍江齊齊哈爾人，工程師，碩士，主要從事航空發(fā)動機總體性能設(shè)計工作。