王曉杰，張偉昊，潘尚能，屈 彬

(1.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院航空發(fā)動機氣動熱力國家級重點實驗室先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191；2.中國航發(fā)貴陽發(fā)動機研究所，貴陽550081；3.中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南株洲412002)

1+1/2對轉(zhuǎn)渦輪全環(huán)非定常數(shù)值模擬

王曉杰1，2，張偉昊1，潘尚能3，屈 彬3

(1.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院航空發(fā)動機氣動熱力國家級重點實驗室先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191；2.中國航發(fā)貴陽發(fā)動機研究所，貴陽550081；3.中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南株洲412002)

采用三維數(shù)值模擬方法對1+1/2對轉(zhuǎn)渦輪進行了全環(huán)非定常計算，對比了定常結(jié)果與非定常時均結(jié)果的總體參數(shù)。在非定常流動中，分析了激波、尾跡、位勢作用及泄漏流等因素對葉片表面負荷分布和局部區(qū)域流場的影響。結(jié)果表明：非定常效應(yīng)對高壓導(dǎo)葉流場影響很??；在激波、尾跡、位勢作用等的共同影響下，高壓動葉內(nèi)流動呈現(xiàn)出較強的非定常性，二次流動增強；低壓動葉方面，雖然與上游葉排軸向間距較大，但其流動非定常性依然顯著，且受影響范圍更廣。

航空發(fā)動機；1+1/2對轉(zhuǎn)渦輪；全環(huán)非定常；激波；尾跡；位勢作用；二次流動

1 引言

對轉(zhuǎn)渦輪技術(shù)因在結(jié)構(gòu)、質(zhì)量等方面的優(yōu)勢，已成為新一代高性能航空發(fā)動機的一項關(guān)鍵技術(shù)[1]。美國普惠公司的F119發(fā)動機、GE公司的F120發(fā)動機，分別采用了1+1和1+1/2對轉(zhuǎn)渦輪技術(shù)，以滿足軍方對第四代發(fā)動機渦輪部件高負荷、輕質(zhì)量的嚴苛要求[2-3]。

對轉(zhuǎn)渦輪內(nèi)部的周期性非定常流動十分復(fù)雜，國內(nèi)外學(xué)者對此開展了大量的研究工作。Halde?man等[4]對普惠公司某型對轉(zhuǎn)渦輪內(nèi)部非定常流動進行的仿真和實驗研究表明，低壓渦輪葉片表面有較大幅度的非定常應(yīng)力。季路成[5]、王會社[6]等對1+ 1/2對轉(zhuǎn)渦輪內(nèi)部非定常流場進行了一系列研究，分析了葉片排軸向間隙、激波結(jié)構(gòu)等對對轉(zhuǎn)渦輪性能的影響。鄒正平課題組[7-8]對1+1/2對轉(zhuǎn)渦輪基元級速度三角形選取與優(yōu)化進行了研究并完成方案設(shè)計，后在中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院的渦輪性能試驗臺上成功進行了全尺寸性能試驗。綦蕾等[9]通過?；椒▽?+1/2對轉(zhuǎn)渦輪內(nèi)部的非定流動特性進行了數(shù)值模擬研究，分析了對轉(zhuǎn)渦輪內(nèi)部的尾跡、位勢作用、激波等對流動產(chǎn)生的非定常影響。邵飛等[10]采用全環(huán)模擬的方式對多級常規(guī)低壓渦輪內(nèi)部非定常流場進行了數(shù)值模擬，分析了葉片排中存在的非定常擾動和擾動源。其研究表明：與尾跡相比，導(dǎo)葉激波引起的非定常效應(yīng)更加明顯；非定常計算時若采用區(qū)域縮放法會部分消除流場中的低頻擾動，產(chǎn)生較大計算誤差。

基于上述認識，為更加準確地模擬真實情況下渦輪內(nèi)部非定常流場，本文采用全環(huán)數(shù)值模擬的方法對某型1+1/2對轉(zhuǎn)渦輪進行計算，分析不同因素影響下的非定常效應(yīng)。

2 研究對象及方法

研究對象為某型1+1/2對轉(zhuǎn)渦輪。數(shù)值模擬采用商業(yè)軟件CFX12.1完成，數(shù)值模擬方法采用時間追趕的有限體積法，采用多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂?？臻g離散采用二階迎風格式，時間離散采用二階后差歐拉格式。湍流模型采用兩方程k-ε模型。計算中進口邊界條件給定總溫、總壓和氣流角，其中總溫按照假定的燃燒室出口溫度分布給定，進口絕對氣流角為30°；出口給定平均靜壓。計算工質(zhì)設(shè)定為變比熱模擬燃氣，其中動力粘度由Sutherland公式給定。本次非定常計算采用的是全環(huán)非定常模擬，計算時設(shè)定低壓動葉轉(zhuǎn)過1個通道的物理時間步為50步，每步的虛擬時間步為10，動靜交界面選擇TransientRotor Stator類型。

使用Autogrid軟件對渦輪的全通道模型進行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格如圖1所示，全環(huán)網(wǎng)格總數(shù)為1 567萬，其中高壓導(dǎo)葉193萬，高壓動葉691萬，低壓動葉683萬。高低壓動葉葉尖間隙均為葉高的1%，展向給了9個網(wǎng)格節(jié)點。壁面y+在50以下，滿足k-ε湍流模型要求。本文所選數(shù)值模擬方法及網(wǎng)格參考了課題組相關(guān)研究[10-11]，數(shù)值模擬的可靠性已從上述研究結(jié)果中得到驗證。

圖1 計算網(wǎng)格Fig.1 Calculation grid

3 計算結(jié)果與分析

圖2示出了本次全環(huán)非定常計算2個監(jiān)測點的靜壓隨物理時間的變化，圖中橫坐標為非定常計算的最后半個時間周期(選取低壓轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周為一個周期TL，由于高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速比約為4:3，低壓轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周時高壓轉(zhuǎn)子已轉(zhuǎn)過約1.3周，本文所分析的非定常效應(yīng)在1個TL周期內(nèi)都能出現(xiàn)，故作此簡化)?？梢?，本次計算中的各個監(jiān)測點呈現(xiàn)出良好的周期性，說明非定常計算結(jié)果收斂較好。最終，用于時間平均及瞬態(tài)分析的結(jié)果為計算穩(wěn)定后第一個時間周期的數(shù)據(jù)。

圖2 非定常計算中監(jiān)測點靜壓監(jiān)測歷史Fig.2 Monitoring history of static pressure

3.1 總體參數(shù)對比

表1給出了定常結(jié)果與非定常時均結(jié)果的總參數(shù)對比?？梢?，除低壓級效率的相對變化達到了-1.11%外，定常結(jié)果與非定常時均結(jié)果總參數(shù)差別并不太大，相對變化都在1.00%以內(nèi)。非定常時均結(jié)果的流量比定常初場的流量略有差別，相差了0.70%，這也直接導(dǎo)致功率減小。非定常時均結(jié)果相比定常結(jié)果，高壓級效率增大0.56%，低壓級效率減小1.11%，且在總膨脹比略增大的情況下總效率與定常結(jié)果幾乎一致。上述結(jié)果表明，非定常時均結(jié)果的總體流動特性與定常結(jié)果的相當。

表1 定常結(jié)果與非定常時均結(jié)果的總參數(shù)對比Table 1 Total variables comparison between steady and unsteady time-average simulations

3.2 定常與非定常時均結(jié)果葉片表面負荷對比

圖3 定常結(jié)果與非定常時均結(jié)果的等熵馬赫數(shù)分布Fig.3 Isentropic Mach number distribution of steady and unsteady time-average simulations

圖3所示為三排葉片表面根、中、尖截面(分別對應(yīng)10%、50%、90%葉高，下同)等熵馬赫數(shù)分別在定常結(jié)果與時均結(jié)果下的分布，其中橫坐標X/Xc表示無量綱化的軸向弦長?？梢?，高壓導(dǎo)葉葉中和葉尖表面處于亞聲速流動狀態(tài)，葉根后緣處于超聲速流動狀態(tài)，在吸力面尾緣處都呈現(xiàn)出時均結(jié)果的吸力峰相對定常結(jié)果向后推移，尾緣擴散度提高；高壓動葉進口氣流有較大的正攻角，吸力面尾緣處產(chǎn)生較強的激波；低壓動葉大部分區(qū)域處于超聲速流動狀態(tài)，葉片表面等熵馬赫數(shù)分布較平緩，呈現(xiàn)均勻加載的特征，氣流在葉片表面的加速性較好。由于定常計算的動靜交界面采用級平均的方法以及端區(qū)二次流動的影響，定常與時均結(jié)果的等熵馬赫數(shù)分布，在高壓導(dǎo)葉吸力面尾緣處、高壓動葉葉根截面、低壓動葉葉尖截面有些差異，但整體看兩者差別不大，這也與表1中所對比的總參數(shù)結(jié)果相符。

3.3 高壓級流場分析

圖4 高壓導(dǎo)葉表面非定常等熵馬赫數(shù)分布Fig.4 Unsteady isentropic Mach number distribution ofhigh pressure vane

圖4示出了高壓導(dǎo)葉表面根、中、尖截面等熵馬赫數(shù)分布?？梢?，高壓導(dǎo)葉根、中、尖三個截面上的負荷分布及非定常脈動都比較類似，在葉片中前緣區(qū)域等熵馬赫數(shù)脈動很小，幾乎與時均的分布重合。在0.65～1.00軸向弦長區(qū)域(對應(yīng)喉道以后區(qū)域)，顯示出一定的非定常脈動，這是受下游非定常位勢作用的影響所致。這說明下游的位勢作用難以影響到高壓導(dǎo)葉通道內(nèi)部的流動。結(jié)合圖5所示的高壓導(dǎo)葉出口馬赫數(shù)和高壓動葉進口氣流角徑向分布也可看出，馬赫數(shù)和氣流角沿徑向變化較為平緩，非定常時均結(jié)果與定常結(jié)果差別很小，因此可得出非定常效應(yīng)對于高壓導(dǎo)葉的大部分流場影響很小，僅對喉道之后的區(qū)域造成擾動。圖5(b)中進口氣流角隨著徑向高度的增加與幾何角的差值增大，攻角增大，顯示整個高壓動葉基本工作在10°～20°正攻角下。

圖6為某瞬時時刻根、中、尖截面流場的熵增分布，結(jié)合圖7可明顯看出高壓導(dǎo)葉產(chǎn)生的尾跡在高壓動葉通道內(nèi)的傳播過程，其中T表示尾跡通過高壓動葉通道的一個周期。在高壓動葉通道中，尾跡經(jīng)歷了彎曲、剪切和拉伸的過程。之后這部分尾跡摻混到高壓動葉自身產(chǎn)生的尾跡中，傳播到下游。另外，在高壓動葉出口處，高壓動葉的尾跡受下游位勢作用的影響出現(xiàn)周期性的擺動和寬度變化。在葉尖截面，如圖6(c)所示，顯示泄漏流產(chǎn)生的熵增占了主要部分，并傳遞到下游的低壓動葉通道中。

對于高壓動葉，如圖8所示，在全葉身上有非常明顯的非定常脈動影響。與高壓導(dǎo)葉的結(jié)果相反，高壓動葉葉身中、前緣的非定常脈動尤其劇烈。在葉根和葉中截面，吸力面的非定常脈動最大處在葉身最前緣且沿軸向位置往后脈動逐漸減小，而壓力面的非定常脈動最大處在葉身中部(軸向位置)附近；在葉尖截面，壓力面和吸力面的非定常脈動最大處均出現(xiàn)在前緣。一方面，由圖5(b)已知，高壓動葉進口氣流有較大的正攻角，在吸力面前緣加速劇烈，非定常效應(yīng)明顯；另一方面，由對圖7尾跡傳播的分析可知，上游高壓導(dǎo)葉出口的尾跡周期性進入動葉通道，首先影響壓力面一側(cè)，之后在通道內(nèi)彎曲、剪切和拉伸，對葉片表面產(chǎn)生非定常壓力波動；此外，在高壓動葉出口處于超聲速狀態(tài)，下游的位勢作用難以對其產(chǎn)生影響。

圖5 高壓導(dǎo)葉出口馬赫數(shù)和高壓動葉進口氣流角沿葉高的分布Fig.5 Spanwise distribution ofoutletMach number ofhigh pressure vane and inlet flow angle ofhigh pressure blade

圖6 瞬時時刻根、中、尖截面流場的熵增分布Fig.6 S1 entropy contour ata transient time

圖7 高壓導(dǎo)葉尾跡在高壓動葉通道中的傳播(葉中截面)Fig.7 The propagation ofhigh pressure vanewake in high pressure blade passage(50%Span)

展向上，非定常脈動水平隨著徑向高度的增加而逐漸減小，在葉尖截面吸力面一側(cè)大部分區(qū)域脈動量已經(jīng)很小。這是由于上游高壓導(dǎo)葉的負荷和出口馬赫數(shù)都隨著徑向高度的增加而逐漸減小，導(dǎo)致尾跡和位勢作用也逐漸減小，對于高壓動葉葉身表面造成的非定常脈動也相應(yīng)變?nèi)酢?/p>

圖9為某瞬時時刻根、中、尖截面的靜壓分布。可見，高壓導(dǎo)葉流場大部分區(qū)域受下游位勢作用影響很小，各通道的壓力場形態(tài)基本相同，而下游的高壓動葉流場壓力分布則呈現(xiàn)明顯的周期變化。高壓動葉出口處于超聲速狀態(tài)，位勢作用只能周期性作用在下游低壓動葉通道內(nèi)。高壓動葉尾緣外尾波波后形成的高靜壓流體團與外尾波周期性掃過低壓動葉，會導(dǎo)致下游低壓動葉通道內(nèi)壓力波動尤其劇烈。

圖10給出了高壓動葉葉片表面的極限流線和靜壓分布?？梢姡瑝毫γ媲熬売休^大區(qū)域沿徑向分布的流線，非定常時均結(jié)果表現(xiàn)得更為明顯。在吸力面一側(cè)，兩種結(jié)果基本相同，在葉片中后部定常結(jié)果有更強的低壓區(qū)。吸力面極限流線顯示在輪轂端壁附近有明顯的通道渦分布，葉尖處時均結(jié)果的二次流要比定常結(jié)果的更強。

圖11為高壓動葉出口截面根、中、尖處動葉相對節(jié)距的靜壓時空圖，其中取相對高壓動葉靜止的2倍節(jié)距為橫坐標，高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過2個高壓動葉通道的時間(T2)為縱坐標?？梢?，2倍節(jié)距范圍內(nèi)存在2道激波(葉根0.2和1.2節(jié)距處，葉中0.4和1.4節(jié)距處，葉尖不明顯)，激波波后的高靜壓區(qū)存在著周期性脈動，在葉中截面波動頻率最大，波動最為劇烈。而在葉尖區(qū)域，相比葉根和葉中，非定常性較弱。

圖8 高壓動葉表面非定常等熵馬赫數(shù)分布Fig.8 Unsteady isentropic Mach number distribution ofhigh pressure blade surface

圖9 瞬時時刻高壓級根、中、尖截面流場的靜壓分布Fig.9 S1 static pressure contour ata transient time in high pressure turbine

圖10 高壓動葉表面靜壓云圖及極限流線(左：定常，右：時均)Fig.10 Static pressure contour and lim ited stream line ofhigh pressure blade(Left:steady,Right:time-average)

3.4 低壓級流場分析

由圖12低壓動葉表面根、中、尖截面的等熵馬赫數(shù)圖可以看出，在低壓動葉的葉根和葉中截面非定常脈動比較強烈，葉尖截面脈動程度減輕，這與高壓動葉的規(guī)律類似。高壓動葉與低壓動葉之間的軸向間距是高壓導(dǎo)葉與高壓動葉之間軸向間距的2.5倍，但與高壓動葉相比，低壓動葉葉身表面的非定常脈動幅度更大、范圍更廣，在尾緣附近依然有較大的脈動幅值。這是因為在高壓動葉超聲情況下，尾緣產(chǎn)生了很強的燕尾波，其外尾波分支周期性作用在低壓動葉前緣，加上更強的高壓動葉后尾跡和位勢作用的周期性影響，使得低壓動葉表面受到的非定常氣動激振力非常強烈。另外，動葉葉尖處的折轉(zhuǎn)角較小，葉片葉身偏離軸向較大，與高壓動葉的軸向間距約為葉根的1.4倍，且由圖11的分析中可知低壓動葉葉尖處的進口流場壓力波動較弱，因此使得低壓動葉葉尖截面壓力脈動幅度較小。

圖11 高壓動葉出口截面根、中、尖相對節(jié)距靜壓時空圖Fig.11 Space-time contour ofhigh pressure blade outlet(static pressure)

圖12 低壓動葉表面非定常等熵馬赫數(shù)分布Fig.12 Unsteady isentropic Mach number distribution of low pressure blade

圖13所示為低壓動葉出口處氣流的絕對馬赫數(shù)和絕對氣流角的時均值及最大、最小值沿葉高的分布?？梢?，出口馬赫數(shù)和氣流角基本呈現(xiàn)隨著徑向高度的增加而增大的趨勢，但在輪轂處數(shù)值的波動最大；隨著徑向高度的增加，波動逐漸減小，這與圖11所分析的低壓動葉非定常脈動沿徑向變化的趨勢一致。

圖14所示為低壓動葉通道中不同時刻熵增分布，其中T′為上游尾跡通過低壓動葉通道的一個周期。可見，低壓動葉通道中的尾跡傳播更加復(fù)雜，同一時刻內(nèi)有3條上游尾跡在同一通道內(nèi)運動。尾跡在通道內(nèi)經(jīng)過彎曲、剪切和拉伸的過程，在出口處與低壓動葉的尾跡混合后繼續(xù)傳播。低壓動葉尾跡受位勢作用影響，其位置和寬度也呈周期性變化。

4 結(jié)論

(1)相比定常結(jié)果，非定常時均結(jié)果高壓級膨脹比更低，高壓級效率增大，低壓級效率減小，且在總膨脹比略增大的情況下總效率與定常結(jié)果幾乎一致。

(2)受下游非定常位勢作用影響，高壓導(dǎo)葉斜切口處有小幅度的壓力波動；高壓導(dǎo)葉其他位置基本不受非定常效應(yīng)影響。

(3)高壓動葉內(nèi)部流場受很強的非定常效應(yīng)影響：上游尾跡作用在葉片絕大部分葉高區(qū)域，對葉片表面產(chǎn)生周期性作用；上游出口外尾波和位勢場也作用于高壓動葉前緣，使得葉片前緣附近壓力產(chǎn)生很強的非定常脈動；在上述非定常因素作用下，高壓動葉尖部和端區(qū)二次流動均有所增強。

(4)低壓動葉內(nèi)部流場同樣受到上游尾跡、位勢作用等非定常效應(yīng)影響，另外還受到更強的激波作用；雖然軸向間距拉大，但非定常性卻更加明顯，葉片表面壓力非定常脈動幅度更大、受影響范圍更廣。在徑向上，非定常性呈現(xiàn)隨徑向高度增加而減小的趨勢。

圖13 低壓動葉出口的絕對馬赫數(shù)和絕對氣流角沿葉高的分布Fig.13 Spanwise distribution ofMach number and flow angle atoutletof low pressure blade

圖14 高壓動葉尾跡在低壓動葉通道中的傳播(葉中截面)Fig.14 The propagation ofhigh pressure bladewake in low pressure blade passage(50%Span)

致 謝：感謝北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院鄒正平教授，在本課題研究中給予的指導(dǎo)和幫助。

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Num erical sim u lation of fu ll scale unsteady flow in 1+1/2 counter-rotating turbine

WANG Xiao-jie1，2，ZHANGWei-hao1，PAN Shang-neng3，QU Bin3
(1.Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine，National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-Engine Aero-thermodynamics，Schoolof Energy and Power Engineering，Beijing University of Aeronauticsand Astronautics，Beijing 100191，China；2.AECCGuiyang Engine Research Institute，Guiyang550081，China；3.AECCHunan Power-PlantResearch Institute，Zhuzhou 412002，China)

Study on full scale unsteady flow in 1+1/2 counter-rotating turbine was presented by three di?mensional numerical simulations.The total resultswere compared between steady and unsteady time-aver?age simulations.In the unsteady flow,the impactof the shock wave,wake,potential interaction and leakage flow and other factors on the blade surface load distribution,local area flow field were analyzed.It is re?marked that unsteady interaction has little effect on the flow in high-pressure guide vane;under the com?bined effectof the shock wave,wake,and potential interaction,there isa strong unsteady effecton flow field of high pressure rotor and secondary flow in it is enhanced;in aspectof low pressure rotor,the unsteady ef?fect ismore significant in awider range,although the axialgap is larger between high pressure rotor and low pressure rotor.

aero-engine；1+1/2 counter-rotating turbine；full scale unsteady flow；shock wave；wake；potential interaction；secondary flow

V231.3

A文獻標識碼：1672-2620(2017)03-0021-08

2016-09-05；

2016-10-27

王曉杰(1991-)，男，安徽臨泉人，助理工程師，碩士研究生，從事葉輪機內(nèi)部流動機理研究。