賀達(dá)晨 湖南省長沙市第一中學(xué)

高中數(shù)學(xué)中坐標(biāo)系的作用

賀達(dá)晨 湖南省長沙市第一中學(xué)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，坐標(biāo)系是是一種輔助性的知識點(diǎn)。通過對這個方面知識的學(xué)習(xí)，能夠幫助我們解決更多的數(shù)學(xué)難題，類似幾何與方程式的解答方面。本文就坐標(biāo)系在參數(shù)方程的解題思路中的作用進(jìn)行闡述。

高中數(shù)學(xué) 坐標(biāo)系 解題作用

1 坐標(biāo)系在參數(shù)方程解題中的作用

對坐標(biāo)系和參數(shù)方程問題進(jìn)行解析的時候，我們能夠?qū)?shù)方程和直角方程的轉(zhuǎn)化問題作為主要的研究對象，除此之外還可以對動點(diǎn)軌跡參數(shù)方程問題進(jìn)行研究。通過對這兩種題型進(jìn)行解答與研究，能夠讓我們更加靈活的使用坐標(biāo)系解答數(shù)學(xué)題。

2 參數(shù)方程和直角坐標(biāo)系方程轉(zhuǎn)化問題

對坐標(biāo)系和參數(shù)方程中的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候，我們能發(fā)現(xiàn)這部分知識相對比較簡單。在數(shù)學(xué)課堂上中，依據(jù)曲線參數(shù)方程對曲線類型進(jìn)行判斷，這是我們學(xué)習(xí)時經(jīng)常會遇到的問題。在把參數(shù)方程換成直角坐標(biāo)方程的時候，要對題目中包含的直角坐標(biāo)X、Y兩個變量和參數(shù)方程中參數(shù)值進(jìn)行重視。在對這些知識進(jìn)行學(xué)習(xí)時，我們能夠很容易的發(fā)現(xiàn)參數(shù)方程轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)方程過程就是對方程中的參數(shù)進(jìn)行消除的過程。我們在對其進(jìn)行解答的時候，就要根據(jù)參數(shù)方程中存在的特點(diǎn)，把參數(shù)方程轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)方程。比如以下這個題型。

3 動點(diǎn)軌跡參數(shù)方程問題的解答思路

動點(diǎn)軌跡參數(shù)方程問題和參數(shù)方程和直角坐標(biāo)系方程轉(zhuǎn)化問題相比要難得多。在對坐標(biāo)系和參數(shù)方程的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時，動點(diǎn)軌跡通常是參數(shù)方程問題中經(jīng)常見的題目。數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行講解的時候，我們能夠發(fā)現(xiàn)的是，對動點(diǎn)軌跡中的參數(shù)方程問題件解答的時候，我們能夠使用下面一些方式進(jìn)行解答。其一是在題目中給出的動點(diǎn)規(guī)律和曲線定義符合的情況下，我們可以依據(jù)曲線相關(guān)的定義進(jìn)行，對動點(diǎn)軌跡方程進(jìn)行明確。比如，若是題目中動點(diǎn)運(yùn)動軌跡符合了拋物線定義下，就能夠在拋物線定義基礎(chǔ)上得到動點(diǎn)的軌跡方程。其二是對題目中求兩條曲線交點(diǎn)的軌跡方程，我們能夠在解題的過程中先選擇一個合理的參數(shù)，再求出兩條曲線方程，或求出動點(diǎn)坐標(biāo)合適的含參數(shù)等式之后，使用參數(shù)等式轉(zhuǎn)化方程的方式對動點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程進(jìn)行求解。

圖1

對這些求動點(diǎn)軌跡的坐標(biāo)方程問題，假設(shè)題目中設(shè)置的動點(diǎn)是p和θ，這樣就能夠?qū)狱c(diǎn)軌跡坐標(biāo)方程解答，在這個過程中就能夠在建設(shè)合理坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，使用題目中的已知條件對動點(diǎn)p和θ之間存在的關(guān)系進(jìn)行確定。對這種問題進(jìn)行解答的時候，動點(diǎn)直接和題目中知道的條件形成關(guān)聯(lián)的時候，可以先把線上的任意一個點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)置成（p，θ），從而在三角函數(shù)定義以及勾股定理之上進(jìn)行確定。

綜上所述，坐標(biāo)系致使在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分重要的作用，其能夠?qū)缀晤}型以及參數(shù)方程式起到解答作用。經(jīng)過對參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化問題進(jìn)行解答，能夠方便我們對坐標(biāo)系相關(guān)的知識進(jìn)行鞏固，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓我們能夠更好的面對高考。

[1]姚羿安.高中數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程解題思路研究[J].教育科學(xué):全文版,2016(10):00303-00303

[2]王磊.高中數(shù)學(xué)“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的教學(xué)研究[J].高中數(shù)理化,2013(12):21-21