李文超 王彥焱 吉林大學(xué)軟件學(xué)院

樸素貝葉斯模型及樸素貝葉斯假設(shè)改進(jìn)

李文超 王彥焱 吉林大學(xué)軟件學(xué)院

分類問題是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域內(nèi)的重要研究課題，而樸素貝葉斯分類是最常見的分類算法之一。本文系統(tǒng)的探討了對(duì)NB模型中的樸素貝葉斯假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)的多種方法，介紹了樸素貝葉斯模型及多種擴(kuò)展模型，并對(duì)模型的優(yōu)劣進(jìn)行了簡單分析。

樸素貝葉斯 分類模型 數(shù)據(jù)挖掘

1 引言

樸素貝葉斯（Naive Bayes）分類器是一種簡單而高效的分類器，它可以與決策樹和經(jīng)過挑選的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器等算法相媲美。但是樸素貝葉斯算法對(duì)各屬性相互獨(dú)立的要求過于苛刻，于是人們采用不同的辦法進(jìn)行改進(jìn)。本文對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的整理。

2 樸素貝葉斯模型

2.1 模型描述

樸素貝葉斯分類器（Naive Bayes Classifier，NBC）是最基本的貝葉斯模型。模型結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 樸素貝葉斯模型結(jié)構(gòu)圖

給定的數(shù)據(jù)集屬性過多時(shí)，計(jì)算開銷可能過大。此時(shí)可以做類條件獨(dú)立的樸素假定，假設(shè)各屬性值獨(dú)立于類別變量C，此時(shí)，=1

k。若ak是分類屬性，則是屬性為ak的值為 xk的Ci類的元組數(shù)除以Ci類的總元組數(shù)；若ak是連續(xù)值屬性，則可按照高斯分布計(jì)算。

分類器訓(xùn)練完畢后，為了預(yù)測元組x的類標(biāo)號(hào)，對(duì)每個(gè)類Ci，計(jì)算上述步驟（2）中分子的值，使該值最大化的即為被預(yù)測的類別。

2.2 模型主要優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：公式形式簡單，均為數(shù)學(xué)中的基本公式，可擴(kuò)展性強(qiáng)；模型時(shí)間和空間復(fù)雜性小，易于實(shí)現(xiàn)；算法的性能穩(wěn)定，模型的健壯性較好。

缺點(diǎn)：實(shí)際問題中元組各屬性的相互獨(dú)立性很難實(shí)現(xiàn)，所以該模型無法處理組合特征產(chǎn)生的變化結(jié)果；算法依賴于所選的訓(xùn)練集的質(zhì)量，如果訓(xùn)練集含有較多噪聲，則分類結(jié)果的準(zhǔn)確性將受明顯影響。

3 半樸素貝葉斯分類模型

3.1 模型描述

SNBC的基本想法是適當(dāng)考慮一部分屬性間的相互依賴信息，從而既不需要進(jìn)行完全聯(lián)合概率計(jì)算，又不至于徹底忽略了比較強(qiáng)的屬性依賴關(guān)系。實(shí)際上，SNBC將屬性劃分為幾個(gè)沒有交集的屬性組，使得屬性組以獨(dú)立的方式存在，這樣就實(shí)現(xiàn)了屬性組間的獨(dú)立性，放低了對(duì)屬性間完全獨(dú)立的要求。SNBC的模型圖如圖2所示：

圖2 半樸素貝葉斯模型結(jié)構(gòu)圖

在實(shí)際問題中應(yīng)用SNBC時(shí)，最常用的一種策略是“獨(dú)依賴估計(jì)”（One-Dependent Estimator），即每個(gè)屬性在類別之外最多僅依賴于一個(gè)其他屬性。而最直接的實(shí)現(xiàn)ODE的做法是令所有屬性都指向同一個(gè)父節(jié)點(diǎn)“超父”（super-parent），然后通過模型選擇的相關(guān)算法確定超父屬性。

3.2 模型主要優(yōu)缺點(diǎn)

由于體育旅游專業(yè)的復(fù)合屬性，現(xiàn)有基礎(chǔ)師資構(gòu)成主要是以體育專業(yè)出身和旅游專業(yè)出身的師資為主。體育院校類和綜合高校的體育院系開設(shè)體育旅游方向的專業(yè)，師資力量的構(gòu)成主要是體育學(xué)教師，旅游院系則主要是旅游管理類教師，缺乏復(fù)合型的師資體系和教學(xué)隊(duì)伍。進(jìn)一步完善教學(xué)師資力量結(jié)構(gòu)體系是體育旅游專業(yè)人才培養(yǎng)首先需要解決的問題。應(yīng)加強(qiáng)體育旅游專業(yè)人才師資隊(duì)伍的建設(shè)，建立專門的培養(yǎng)機(jī)構(gòu)或者在相關(guān)高等院校開設(shè)長短期的進(jìn)修班，培養(yǎng)復(fù)合應(yīng)用型的師資隊(duì)伍。

優(yōu)點(diǎn)：通過建立屬性組，減少了過于嚴(yán)苛的獨(dú)立性假設(shè)對(duì)分類性能的負(fù)面影響。

缺點(diǎn)：如果目標(biāo)數(shù)據(jù)集太大，或者數(shù)據(jù)集中的屬性太多，那么條件互信息的計(jì)算效率將非常高，對(duì)運(yùn)行環(huán)境有較高的要求。不過，采用ODE策略可以在一定程度上緩解該問題。

4 提升的樸素貝葉斯分類模型

4.1 模型描述

Freund等提出了提升的樸素貝葉斯分類模型。這種算法可以把“弱學(xué)習(xí)算法”提升為“強(qiáng)學(xué)習(xí)算法”，且并未改變獨(dú)立性假設(shè)。AdaBoost算法的大概流程如下：

①設(shè)總樣本數(shù)為Nm，將所有樣本的初始權(quán)重設(shè)為1/N。

②做T次循環(huán)，T是趟數(shù)。A)訓(xùn)練弱分類器ym，直到權(quán)重誤差函數(shù)取最小值。B)計(jì)算話語權(quán)α。C）更新權(quán)重。D）得到最后的分類器

優(yōu)點(diǎn)：較大的提高了分類準(zhǔn)確性，提高了分類性能。

缺點(diǎn)：仍然沒有解決獨(dú)立性假設(shè)的限制；當(dāng)訓(xùn)練集中存在噪音數(shù)據(jù)時(shí)，boosting過程會(huì)把噪音數(shù)據(jù)也當(dāng)成有用的信息而放大。

5 基于屬性相關(guān)性分析的貝葉斯分類模型

5.1 模型描述

文獻(xiàn)[3]提出了基于屬性相關(guān)性分析的貝葉斯分類模型CB（Correlated Bayes），改進(jìn)了NB模型在屬性獨(dú)立性假設(shè)方面的問題。CB模型中事件 x屬于類Ci的概率計(jì)算公式為為向量相關(guān)度的估計(jì)公式：特征向量X共有n個(gè)屬性，連乘的個(gè)數(shù)，β是控制參數(shù)，可設(shè)置為0．1～0．3。

要構(gòu)建CB分類模型，首先要求出屬性類條件概率及相關(guān)度，然后確定控制參數(shù)。該算法通過估算向量相關(guān)度的方法，從另一個(gè)角度改進(jìn)了對(duì)屬性獨(dú)立性的依賴。

5.2 模型主要優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：拋棄了樸素貝葉斯假設(shè)，改進(jìn)了NBC。

缺點(diǎn)：控制參數(shù)的最優(yōu)值不易求出，增加了算法的計(jì)算量和成本。對(duì)連續(xù)型數(shù)據(jù)的處理不夠便利。

6 結(jié)束語

NBC在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域被人們廣泛利用，具有良好的效率和準(zhǔn)確性。但其條件獨(dú)立假設(shè)過于嚴(yán)苛，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在一定的偏差。對(duì)于如何改進(jìn)樸素貝葉斯假設(shè)帶來的準(zhǔn)確性問題仍將是一個(gè)研究焦點(diǎn)。

[1]Stern M, Beck J, Woolf B. Naive Bayes classifiers for user modeling[J]. Center for Knowledge Communication, Computer Science Department, University of Massachusetts, 1999

[2]HanJiaWei,KamberM. 數(shù)據(jù)挖掘概念與技術(shù)[M].范明，孟小峰等譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社

[3]章舜仲,王樹梅,黃河燕等.基于屬性相關(guān)性分析的貝葉斯分類模型[J].情報(bào)學(xué)報(bào),2007,(2):271-274