唐述凱，李明忠，綦民輝，韓蕊，李根

（1.中國石油大學(xué)（華東)石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院，山東 東營 257000；3.振華石油控股有限公司，北京100031）

重復(fù)壓裂前誘導(dǎo)應(yīng)力影響新裂縫轉(zhuǎn)向規(guī)律

唐述凱1，李明忠1，綦民輝1，韓蕊2，李根3

（1.中國石油大學(xué)（華東)石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院，山東 東營 257000；3.振華石油控股有限公司，北京100031）

隨著重復(fù)壓裂技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的日趨成熟，如何產(chǎn)生不同于原裂縫走向的轉(zhuǎn)向新裂縫成為目前重復(fù)壓裂技術(shù)研究的熱點(diǎn)問題。由于新裂縫的擴(kuò)展方向主要由井周應(yīng)力分布情況控制，重復(fù)壓裂前初次裂縫、油井生產(chǎn)以及注水影響等因素產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力是影響新裂縫形態(tài)的主要因素。應(yīng)用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL建立了重復(fù)壓裂井有限元模型，分析了重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向的機(jī)理和影響因素；建立了注水開發(fā)區(qū)塊模型，研究了注水開發(fā)中注入水誘導(dǎo)應(yīng)力的分布規(guī)律，以及注水量、注采井網(wǎng)分布等因素對(duì)新裂縫轉(zhuǎn)向的影響。研究結(jié)果表明：裂縫轉(zhuǎn)向受儲(chǔ)層應(yīng)力狀態(tài)、油井生產(chǎn)情況和初次裂縫長(zhǎng)等因素影響明顯；注水井周邊會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，且在一定的井距下會(huì)影響新裂縫轉(zhuǎn)向規(guī)律。此研究可以應(yīng)用于預(yù)測(cè)重復(fù)壓裂效果，優(yōu)化重復(fù)壓裂的選井選層，并指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)重復(fù)壓裂方案設(shè)計(jì)。

重復(fù)壓裂；誘導(dǎo)應(yīng)力；流固耦合；有限元數(shù)值模擬

0 引言

重復(fù)壓裂前儲(chǔ)層誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律是轉(zhuǎn)向重復(fù)壓裂技術(shù)研究的關(guān)鍵，也是重復(fù)壓裂技術(shù)一直以來的研究熱點(diǎn)。國內(nèi)外許多學(xué)者的研究成果表明，初次壓裂裂縫的存在，以及油井重復(fù)壓裂前的生產(chǎn)過程，都會(huì)產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力［1-3］，改變儲(chǔ)層的應(yīng)力場(chǎng)分布情況，從而改變新裂縫延伸方向。1993 年， J.L.Elbel等［4-5］通過分析大量重復(fù)壓裂井的壓力變化數(shù)據(jù)，得出了初次裂縫是重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向的重要原因；I.D.Palmer等［6］提出，初次壓裂裂縫中支撐劑的支撐力改變了原地應(yīng)力場(chǎng)，因此產(chǎn)生的新裂縫垂直于初次壓裂裂縫方向；C.A.Wright等［7］指出，注水開發(fā)使油藏壓力梯度發(fā)生變化，從而產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致重復(fù)壓裂裂縫的轉(zhuǎn)向；韓忠英［8］應(yīng)用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL，建立了四分之一壓裂儲(chǔ)層模型，得出了生產(chǎn)誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律；李士斌等［9］提出了一種應(yīng)用COMSOL軟件研究重復(fù)壓裂新裂縫轉(zhuǎn)向規(guī)律的方法，并研究了幾個(gè)儲(chǔ)層參數(shù)對(duì)新裂縫轉(zhuǎn)向的影響。

前人的研究對(duì)象主要是單因素引起的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)，并沒有考慮初次壓裂裂縫、油井生產(chǎn)和注水開發(fā)等多個(gè)應(yīng)力場(chǎng)對(duì)新裂縫延伸和轉(zhuǎn)向的綜合作用；采用的建模方式也大多是理論模型推導(dǎo)，假設(shè)條件較多，與地層實(shí)際情況差距較大，計(jì)算精度較低，且不能直觀地得到誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)對(duì)新裂縫形態(tài)的影響。本文應(yīng)用COMSOL進(jìn)行有限元建模和求解，綜合考慮影響儲(chǔ)層應(yīng)力分布的多種因素，模擬儲(chǔ)層誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律以及其影響下重復(fù)壓裂新裂縫的轉(zhuǎn)向情況，計(jì)算精度較高，同時(shí)能夠直觀地得到裂縫的拓展形態(tài)，可以用于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)重復(fù)壓裂選井選層和方案設(shè)計(jì)。

1 理論模型

1.1 平衡方程

將儲(chǔ)層巖石變形視為靜態(tài)過程，地層巖石滿足的應(yīng)力平衡方程為

式中：σxx，σyy，σzz，σxy，σyx，σyz，σzy，σxz，σzx為應(yīng)力分量，MPa；fx，fy，fz為體力分量，MPa/m。

1.2 本構(gòu)方程

假設(shè)巖石為連續(xù)的彈塑性材料，則在應(yīng)變空間彈塑性本構(gòu)關(guān)系［10］可表示為

其中，取塑性內(nèi)變量等于塑性功，即K=Wp時(shí)：

式中：D，Dp分別為彈性、塑性本構(gòu)關(guān)系系數(shù)矩陣；σ為應(yīng)力矢量；ε為應(yīng)變矢量；K為塑性內(nèi)變量，W；Wp為塑性功，W；σp為塑性應(yīng)力，MPa；f為應(yīng)力屈服函數(shù)，與σ，σp，K 有關(guān)。

1.3 滲流方程

由于流體相態(tài)對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力的影響較小，因此將模型簡(jiǎn)化為單相流模型，滲流方程采用考慮流固耦合的Biot孔隙流體壓力方程［11］：

式中：p為孔隙水壓力，MPa；Kij為滲透系數(shù)；q為產(chǎn)量，m3/s；α 為 Biot孔隙彈性常量；εv為體積應(yīng)變；t為時(shí)間，s。

2 重復(fù)壓裂前儲(chǔ)層有限元模型

以勝利油田某初次裂縫失效井的測(cè)井資料解釋結(jié)果、室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)以及初次壓裂設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，確定基礎(chǔ)模型中采用的所有參數(shù)。儲(chǔ)層巖石彈性模量21 GPa，泊松比 0.24，儲(chǔ)層滲透率 2×10-3μm2，儲(chǔ)層孔隙度10.8%；地層流體密度850 kg/m3，地層流體黏度3.6 mPa·s，基質(zhì)密度 2 500 kg/m3；初次壓裂裂縫半長(zhǎng)100m，設(shè)計(jì)導(dǎo)流能力 40×10-3μm2·cm；地層壓力 30MPa，水平最大主應(yīng)力30 MPa，水平最小主應(yīng)力27 MPa，生產(chǎn)壓差5 MPa。

為了盡量消除應(yīng)力邊界效應(yīng)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)分布的影響，建立500 m×500 m的儲(chǔ)層平面模型，采用較為細(xì)化的網(wǎng)格劃分方式以提高計(jì)算精度。模型的網(wǎng)格劃分及應(yīng)力作用見圖1。

圖1 有限元模型網(wǎng)格劃分

在COMSOL中添加達(dá)西滲流和固體力學(xué)模塊，以綜合考慮初次壓裂裂縫產(chǎn)生的應(yīng)力集中和油井生產(chǎn)產(chǎn)生的流固耦合作用，利用有限元軟件求解得到儲(chǔ)層總誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)分布（見圖2）。在初次壓裂裂縫和油井生產(chǎn)開發(fā)綜合作用下，初次裂縫周邊產(chǎn)生了明顯的誘導(dǎo)應(yīng)力。其中：x方向的誘導(dǎo)應(yīng)力在裂縫尖端形成應(yīng)力集中，y方向的誘導(dǎo)應(yīng)力則主要分布在裂縫控制區(qū)域周邊。誘導(dǎo)應(yīng)力的存在改變了井周圍的應(yīng)力分布狀態(tài)，從而導(dǎo)致了新裂縫的轉(zhuǎn)向。

圖2 誘導(dǎo)應(yīng)力模擬結(jié)果

3 新裂縫轉(zhuǎn)向影響因素

在均質(zhì)儲(chǔ)層的假設(shè)前提下，原地層垂直于裂縫方向上的原最小主應(yīng)力與誘導(dǎo)應(yīng)力之和，大于等于原裂縫方向上最大主應(yīng)力與誘導(dǎo)應(yīng)力之和時(shí)，地層主應(yīng)力方向發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致重復(fù)壓裂裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向，即：

式中：σH，σh分別為最大、 最小水平主應(yīng)力；ΔσH，Δσh分別為最大、最小水平主應(yīng)力方向的應(yīng)力變化量，即誘導(dǎo)應(yīng)力大小。

裂縫總是沿著最大主應(yīng)力方向延伸，而誘導(dǎo)應(yīng)力的存在改變了主應(yīng)力的大小和方向，因此通過模擬誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)作用下裂縫周邊最大主應(yīng)力的分布規(guī)律和方向，可以預(yù)測(cè)重復(fù)壓裂新裂縫的轉(zhuǎn)向情況。

在設(shè)定模型參數(shù)情況下，油井及裂縫附近的儲(chǔ)層發(fā)生應(yīng)力轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向半徑46.3 m。模擬結(jié)果證明，誘導(dǎo)應(yīng)力的存在會(huì)改變重復(fù)壓裂前裂縫周邊最大主應(yīng)力的方向，在此種應(yīng)力狀態(tài)下，重復(fù)壓裂新裂縫形成了雙翼X形裂縫，而不是沿著最小主應(yīng)力方向拓展。

3.1 儲(chǔ)層原地應(yīng)力差

從式（6）可以看出，儲(chǔ)層原地應(yīng)力差增大，就需要更大的誘導(dǎo)應(yīng)力才能實(shí)現(xiàn)新裂縫的轉(zhuǎn)向。因此，原地應(yīng)力差是決定裂縫是否轉(zhuǎn)向的重要參數(shù)。

如圖3a所示，隨著原地應(yīng)力差的增大，新裂縫距原裂縫的距離基本呈線性降低趨勢(shì)，儲(chǔ)層原地應(yīng)力差提高1 MPa，新裂縫轉(zhuǎn)向半徑減小5.5 m。這是由于儲(chǔ)層原地應(yīng)力差越大，誘導(dǎo)應(yīng)力所能形成的應(yīng)力反轉(zhuǎn)區(qū)域越小，在儲(chǔ)層應(yīng)力條件下進(jìn)行重復(fù)壓裂所形成的新裂縫轉(zhuǎn)向情況就越不明顯。因此，原地應(yīng)力差是轉(zhuǎn)向重復(fù)壓裂設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的重要儲(chǔ)層因素，原地應(yīng)力差較大的儲(chǔ)層不利于形成轉(zhuǎn)向新裂縫。

3.2 油井產(chǎn)能

重復(fù)壓裂前的油井產(chǎn)能直接決定儲(chǔ)層中流體的流動(dòng)情況，并通過產(chǎn)生流固耦合作用影響生產(chǎn)誘導(dǎo)應(yīng)力。在此模型中，以生產(chǎn)壓差大小作為衡量油井產(chǎn)能的影響因子，控制其他建模參數(shù)不變進(jìn)行計(jì)算。

如圖3b所示，裂縫轉(zhuǎn)向半徑隨生產(chǎn)壓差增大而明顯增大。在原地應(yīng)力差為5 MPa的情況下，生產(chǎn)壓差為1 MPa時(shí)裂縫不發(fā)生轉(zhuǎn)向；生產(chǎn)壓差5 MPa以下時(shí)，增長(zhǎng)速度隨生產(chǎn)壓差的增加明顯（8.0 m/MPa）；生產(chǎn)壓差5 MPa以上時(shí)，增長(zhǎng)速度降至4.5 m/MPa；生產(chǎn)壓差10 MPa時(shí)，轉(zhuǎn)向半徑45 m。油井產(chǎn)能越大，流固耦合作用越明顯，產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力越大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向半徑越大。

3.3 初次裂縫縫長(zhǎng)

裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力隨著縫長(zhǎng)的增大而增大［6］，因此不同長(zhǎng)度的裂縫也會(huì)明顯改變油井周邊的應(yīng)力分布規(guī)律，從而改變新裂縫分布規(guī)律。模型中裂縫半長(zhǎng)為50～140 m，如圖3c所示，新裂縫轉(zhuǎn)向半徑基本隨著裂縫半長(zhǎng)的增大而線性增大，裂縫半長(zhǎng)增加1 m，轉(zhuǎn)向半徑增加0.41 m。這是由于裂縫尖端形成的應(yīng)力集中區(qū)域隨著裂縫半長(zhǎng)的降低而接近井眼附近，使應(yīng)力轉(zhuǎn)向帶也向井筒轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致新裂縫轉(zhuǎn)向半徑減小。

圖3 天然能量開發(fā)下裂縫轉(zhuǎn)向模擬結(jié)果分析

4 注水井影響裂縫轉(zhuǎn)向規(guī)律

與生產(chǎn)誘導(dǎo)應(yīng)力產(chǎn)生機(jī)理類似，由于注水井附近產(chǎn)生了壓力變化，導(dǎo)致注水井控制區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，在特定的注采井距下，注水井產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力會(huì)改變新裂縫的拓展規(guī)律，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)向。在圖1中的模型中添加注水井，注采井距100 m，注采井角度90°，注水井日注水量50 m3，其余參數(shù)設(shè)置不變，產(chǎn)生的主應(yīng)力分布規(guī)律如圖4所示。

圖4 注水井影響下主應(yīng)力分布規(guī)律

在模擬條件下，注水井周邊產(chǎn)生了橢圓形的應(yīng)力降區(qū)域，注水井控制區(qū)域的最大主應(yīng)力向注水井方向轉(zhuǎn)向，改變了原先雙S形裂縫拓展的形態(tài)，而變成T形。注水井對(duì)新裂縫拓展的主要影響是改變了井周邊的應(yīng)力分布特征，當(dāng)注采井距較近或者注水誘導(dǎo)應(yīng)力較大時(shí)，注水井會(huì)影響新裂縫的拓展規(guī)律。

4.1 注水量

注入水通過改變注水井周邊的壓力變化梯度來產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力，注水量的增加會(huì)更大程度上改變誘導(dǎo)應(yīng)力的分布規(guī)律，產(chǎn)生更大的應(yīng)力集中區(qū)域，從而影響新裂縫的轉(zhuǎn)向規(guī)律。

隨著注水量的增加，注水井影響的應(yīng)力集中面積增大，但受生產(chǎn)和裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的影響，注水井靠近生產(chǎn)井一側(cè)的應(yīng)力轉(zhuǎn)向區(qū)半徑受注水量影響有限（見圖5a）。注水量達(dá)到50 m3/d后，再增加注水量對(duì)生產(chǎn)井一側(cè)應(yīng)力轉(zhuǎn)向區(qū)半徑影響較小。

圖5 注水井影響裂縫轉(zhuǎn)向模擬結(jié)果分析

4.2 注采井距

注水井影響的應(yīng)力集中區(qū)域大小有限，當(dāng)注采井距增大時(shí)，注水誘導(dǎo)應(yīng)力影響區(qū)域在新裂縫轉(zhuǎn)向區(qū)域以外，注水井對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向基本沒有影響。引入臨界注水量的概念，其定義為：在模型設(shè)定條件下，注水井影響范圍可以干擾到新裂縫轉(zhuǎn)向的最小注水量值。模擬結(jié)果顯示，注采井距越大，臨界注水量越大（見圖5b）。通過擬合得到：

式中：Q為臨界注水量，m3/d；x為注采井距，m。

該規(guī)律可以用來判斷當(dāng)前注采井距和注水量下，產(chǎn)生的注水誘導(dǎo)應(yīng)力是否會(huì)影響新裂縫的轉(zhuǎn)向規(guī)律。

5 結(jié)論

1）針對(duì)重復(fù)壓裂井，提出了一種更加直觀準(zhǔn)確并考慮多誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)綜合作用的新裂縫轉(zhuǎn)向預(yù)測(cè)方法。該方法可以具體分析現(xiàn)場(chǎng)重復(fù)壓裂井的誘導(dǎo)應(yīng)力分布情況，并預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)向裂縫形態(tài)。

2）在原裂縫和生產(chǎn)誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)共同作用下，井周應(yīng)力分布規(guī)律發(fā)生變化，使新裂縫產(chǎn)生轉(zhuǎn)向。

3）新裂縫轉(zhuǎn)向半徑隨著油井產(chǎn)能、裂縫半長(zhǎng)的增加而增加，隨著原地應(yīng)力差的增加而減小。

4）分析了注水誘導(dǎo)應(yīng)力的產(chǎn)生機(jī)理，建立了注水開發(fā)井有限元模型。模型中加入注水井后，在一定的注采井距下，注水井產(chǎn)生的應(yīng)力集中會(huì)改變新裂縫的拓展規(guī)律，呈T形拓展；注水量增加會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中區(qū)域面積增大；引入了臨界注水量的概念，用來衡量注采井距的影響。

［1］ 陳作，周健，張旭，等.致密砂巖水平井組同步壓裂過程中誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律［J］.石油鉆探技術(shù)，2016，44（6）：78-83.

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（編輯 趙衛(wèi)紅）

Study of fracture reorientation caused by induced stress before re-fracturing

TANG Shukai1,LI Mingzhong1,QI Minhui1,HAN Rui2,LI Gen3
(1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China;2.Research Institute of Petroleum Engineering,Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257000,China;3.China ZhenHua Oil Co.Ltd.,Beijing 100031,China)

With mature refracturing technology application,how to create a new fracture that has different orientation from the original fracture is becoming a hot issue in the current research of refracturing.As the direction of the new cracks is mainly controlled by the stress distribution near the wellbore,and the induced stress caused by the initial fractures,the production of oil wells and the influence of water injection are the main factors affecting the new fracture morphology.The finite element model of refracturing well was established by COMSOL,and the mechanism and influencing factors of fracture reoriented were analyzed.The water injection block model was established to study the distribution of water induced stress,and the influence of injection volume,injection and distribution network and other factors on fracture morphology.The results of simulation show that the fracture orientation is affected relatively large by the stress state of the reservoir,the oil well production and the initial crack length.Stress concentration will occur around the injection wells,and in a certain distance will affect the reorientation of the new fracture.This study can be applied to predict the refracturing effect,optimize the selection of wells,and guide the design of refracturing.

refracturing;induced stress;fluid-solid coupling;finite element simulation

TE319

A

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（17CX02077）

10.6056/dkyqt201704026

2017-01-02；改回日期：2017-04-10。

唐述凱，男，1980年生，在讀博士研究生，2007年碩士畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事壓裂措施改造、機(jī)械采油及鉆采工程方案編制等采油工程方面的研究。 E-mail：kennytown@139.com。

唐述凱，李明忠，綦民輝，等.重復(fù)壓裂前誘導(dǎo)應(yīng)力影響新裂縫轉(zhuǎn)向規(guī)律［J］.斷塊油氣田，2017，24（4）：557-560.

TANG Shukai，LI Mingzhong，QI Minhui，et al.Study of fracture reorientation caused by induced stress before re-fracturing［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（4）：557-560.