丁持坤

摘要：量子力學(xué)是現(xiàn)代物理的基礎(chǔ)，是一門理論性很強(qiáng)的學(xué)科。許多概念與經(jīng)典物理格格不入，給初學(xué)者造成很大困難。筆者結(jié)合自己的學(xué)習(xí)過程和教學(xué)情況，探討如何在地方應(yīng)用型高校教好這門課程。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；現(xiàn)代物理；地方應(yīng)用型高校

筆者于1997年畢業(yè)于衡陽師范高等專科學(xué)校物理教育專業(yè)，那時(shí)用的是?？茖W(xué)校自編的量子力學(xué)教材，內(nèi)容較簡化，學(xué)習(xí)起來較吃力；2005年進(jìn)入湖南師大讀研后，又學(xué)習(xí)了高等量子力學(xué)，許多東西似懂非懂；2016年開始向本科生講授量子力學(xué)課程，也只有在這時(shí)候，才懂得了困惑自己多年的一些問題。從這個(gè)歷程中，可見學(xué)好量子力學(xué)這門課程是多么難。

一、教學(xué)指導(dǎo)思想

正因?yàn)檫@門課程很難學(xué)，所以不能期望太高，何況在生源較差的地方應(yīng)用型高校。與此同時(shí)，教師要以人才市場(chǎng)需求和學(xué)術(shù)發(fā)展為雙重依據(jù)，保持學(xué)科體系的完整性，把量子力學(xué)教好。對(duì)于若干個(gè)學(xué)生中的精英，要使其受到完整的課程體系訓(xùn)練，培養(yǎng)物理學(xué)科的領(lǐng)頭雁；而對(duì)于其他學(xué)生，則通過教學(xué)方式和考核方式的多樣性，讓其順利通過這些理論性較強(qiáng)的課程考核，培養(yǎng)物理文化的傳播者。

筆者采用的教學(xué)方式以傳統(tǒng)講授法為主，PPT用得很少。因?yàn)檫@門課程必須經(jīng)過數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，才能對(duì)量子世界有所理解。不要求學(xué)生步步推導(dǎo)，但教師至少要去一步一步地算，給學(xué)生留下深刻的印象，讓學(xué)生知道，做學(xué)問是老老實(shí)實(shí)地工作。每章結(jié)束后，設(shè)置一個(gè)小測(cè)試，題目來自上課時(shí)講的一些重點(diǎn)概念、符號(hào)、規(guī)律以及一些簡單的公式推導(dǎo)。這樣可以保證學(xué)生能從書本里查找答案，掌握基本知識(shí)。

二、正確看待學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況

學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況也如所預(yù)料的一樣，認(rèn)真聽的只有幾個(gè)有考研意愿的人，其他人幾乎是以玩手機(jī)來消磨時(shí)間。小測(cè)試的時(shí)候，總有十多人先不做，坐等別人的答案。筆者認(rèn)為，教育不能指望人人都會(huì)成為精英，能成為“欲栽大樹柱長天”的人只需幾個(gè)即可。同一個(gè)專業(yè)里，也需要各種層次的人才，如理論計(jì)算、實(shí)驗(yàn)操作、知識(shí)傳播、人際協(xié)調(diào)，等等。量子力學(xué)教師需要關(guān)注學(xué)生的聽課狀態(tài)，以人人能學(xué)會(huì)為原則（教育機(jī)會(huì)均等），隨時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)策略；同時(shí)也要牢記自己的使命，把量子力學(xué)的靈魂傳播到位，把它的科學(xué)精神傳播到位。

三、量子力學(xué)的魂與精神

量子力學(xué)的魂是：微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不確定的，只能用概率波去描述；微觀粒子的運(yùn)動(dòng)能量不是連續(xù)的，而是離散的；測(cè)量微觀粒子的力學(xué)量時(shí)得不到確定值，只能得到系列的可能值及其出現(xiàn)的概率，但它們的統(tǒng)計(jì)值是確定的，即得到的宏觀量；量子力學(xué)里的微觀粒子不一定是電子質(zhì)子等實(shí)物粒子，還可能是經(jīng)過一次量子化和二次量子化后的某種運(yùn)動(dòng)單元，如電磁場(chǎng)光子、諧振子粒子。量子力學(xué)的精神是：科學(xué)研究是一件嚴(yán)肅的事情，必需老老實(shí)實(shí)地演算和推導(dǎo)，來不得半點(diǎn)投機(jī)取巧。

四、教學(xué)心得體會(huì)

1.量子力學(xué)的研究對(duì)象。量子力學(xué)是研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，但是課本開始介紹的黑體輻射卻是能觀察到的宏觀現(xiàn)象，這該怎樣理解？一是將空窖里的輻射場(chǎng)當(dāng)成大量微觀粒子組成的系統(tǒng)，它們服從Bose-Einstein分布ɑl=ωl/（eβεl-1），只是它們不是有原子分子結(jié)構(gòu)的實(shí)物粒子罷了。二是認(rèn)為這些粒子的能量是量子化的εl=ω，不再是宏觀的連續(xù)能量了。這樣一來，物體的輻射就是發(fā)射和吸收微觀粒子的過程了。

2.二次量子化。把輻射場(chǎng)處理成能量量子化的大量微觀粒子，把原點(diǎn)附近做振動(dòng)的原子或分子處理成能量量子化的線性諧振子等就是一次量子化。最簡單的二次量子化就是體現(xiàn)在對(duì)線性諧振子的處理上。線性諧振子的能級(jí)是分立的，En=ω（n+1/2），對(duì)應(yīng)的本征態(tài)為Ψn。由于相鄰能級(jí)上的本征態(tài)具有遞推關(guān)系，即由Ψn可以推出Ψn-1或Ψn+1這時(shí)又把態(tài)Ψn看成是由n個(gè)粒子組成的系統(tǒng)，每個(gè)粒子具有能量E=ω，這樣一來，遞推關(guān)系里的算符就可以看成產(chǎn)生算符和湮滅算符了。

3.不確定性。這點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)有某種相似性。統(tǒng)計(jì)力學(xué)并不知道微觀粒子確定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以只好假定每種微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等，即等概率原理。這樣一來，就可以理解測(cè)量微觀粒子的力學(xué)量時(shí)，得不出確定值的原因，只能得出一系列的可能值以及這些可能值出現(xiàn)的概率。同樣，描述粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也只能用概率波來描述了。

五、結(jié)語

綜上所述，教師在地方應(yīng)用型高校教量子力學(xué)時(shí)，既不能期望太高，也不能敷衍了事，要有正確的教學(xué)指導(dǎo)思想，即以人才市場(chǎng)需求和學(xué)術(shù)發(fā)展為依據(jù)，正確看待學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，遵循教育機(jī)會(huì)均等的原則；一是做到將它的魂與精神傳播到位，二是要不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和步驟。