智路平，周溪召

(1.上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306;2. 上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093)

考慮服務(wù)水平的路段隨機(jī)動(dòng)態(tài)行程時(shí)間可靠性

智路平1,2，周溪召1,2

(1.上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306;2. 上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093)

在路段行程時(shí)間可靠性的研究中，對(duì)于路口排隊(duì)延誤的處理多為設(shè)置固定延誤值，缺乏對(duì)隨機(jī)路網(wǎng)條件下路口延誤的動(dòng)態(tài)分析。針對(duì)時(shí)變的道路網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)交通流在交通網(wǎng)絡(luò)上的運(yùn)行特性，考慮出行者與路況的交互作用，綜合考慮車輛排隊(duì)、信號(hào)相位、車流速度的相互影響，確定不同道路服務(wù)水平下的隨機(jī)動(dòng)態(tài)路段行程時(shí)間可靠性。研究結(jié)果表明，考慮隨機(jī)動(dòng)態(tài)路口排隊(duì)延誤的行程時(shí)間具有較高的可靠性。

服務(wù)水平；隨機(jī)動(dòng)態(tài)；行程時(shí)間；可靠性

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)于生活品質(zhì)的要求不斷提高，其中在出行方面最突出的一個(gè)要求便是對(duì)出行時(shí)間的精確把握。導(dǎo)航軟件可以給出出行者某次出行的行程時(shí)間期望，這個(gè)期望行程時(shí)間的準(zhǔn)確性，就是行程時(shí)間可靠性。Asakura和Kashiwadani于1991年提出了行程時(shí)間可靠性的概念。其后的研究主要分為兩個(gè)方向：

① 理論方法研究。第1種是基于傳統(tǒng)均衡模型的行程時(shí)間可靠性研究。例如，Bell[1-3]等曾假設(shè)出行者同質(zhì)或者不同質(zhì)，建立了均衡分析可靠性模型。此類模型假定路段、路徑的行程時(shí)間符合正態(tài)分布，路段間交通狀態(tài)互不相關(guān)，并利用蒙特卡洛仿真進(jìn)行反復(fù)分配，獲得各條路徑的行程時(shí)間期望與方差，進(jìn)而求得路網(wǎng)行程時(shí)間可靠性。第2種是從系統(tǒng)工程的角度進(jìn)行可靠性估計(jì)。Al-Deek等[4]就用決策樹方法給出了路段不相關(guān)條件下的路網(wǎng)行程時(shí)間可靠性的計(jì)算方法。袁鵬程等[5]則將可靠性應(yīng)用于交通網(wǎng)絡(luò)不確定環(huán)境下的平衡分配問題，提出了基于行程時(shí)間可靠性的路徑選擇行為。何嬌嬌等[6]對(duì)概率型和方差型時(shí)間可靠性進(jìn)行了對(duì)比分析，給出了兩者間的換算條件。② 應(yīng)用研究。William等[7]指出行程時(shí)間的隨機(jī)變動(dòng)是影響配送車輛安排的重要因素，基于行程時(shí)間可靠性解決了配送車輛的安排問題。唐連生等[8]在車輛路徑規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，考慮交通流量的隨機(jī)變動(dòng)，建立了基于行程時(shí)間可靠度的配送車輛優(yōu)化模型。Lyman等[9]根據(jù)美國(guó)多個(gè)區(qū)域的交通規(guī)劃進(jìn)行了多類別分析，得到了反映不同層次可靠性的行程時(shí)間可靠性指標(biāo)。李蜜等[10]基于可靠度建立了交通擁堵時(shí)的網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)分配模型。楊慶芳等[11]利用時(shí)空貝葉斯模型將行程時(shí)間可靠性預(yù)測(cè)誤差降低了20%。

現(xiàn)有的路網(wǎng)行程時(shí)間可靠性估計(jì)模型簡(jiǎn)化了交通流量與行程時(shí)間之間的相互關(guān)系，多為靜態(tài)交通流分配方法，固化了路口排隊(duì)延誤。而，實(shí)際的路網(wǎng)是受多種不確定因素影響的時(shí)變網(wǎng)絡(luò)。，在路網(wǎng)隨機(jī)變動(dòng)的情況下，必須考慮出行者與路網(wǎng)條件之間的交互作用，得到的行程時(shí)間可靠性才更具實(shí)用性。本研究針對(duì)實(shí)際的道路條件，對(duì)含信號(hào)控制的路段的實(shí)際行程時(shí)間進(jìn)行了分析，根據(jù)特定觀測(cè)時(shí)刻目標(biāo)車輛在路段中所處位置及其與路口排隊(duì)車輛隊(duì)尾位置之間的相對(duì)位置，結(jié)合信號(hào)周期與車流消散速度，利用集散波理論得到了該路段非擁擠段、排隊(duì)段和路段的隨機(jī)動(dòng)態(tài)行程時(shí)間。并根據(jù)實(shí)際的路網(wǎng)條件，將某一時(shí)刻的路段動(dòng)態(tài)行程時(shí)間族枚舉，對(duì)路段行程時(shí)間可靠性進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1 考慮服務(wù)水平的隨機(jī)動(dòng)態(tài)實(shí)際行程時(shí)間

不考慮事故對(duì)行程時(shí)間的影響，用 Davidson 函數(shù)計(jì)算期望行程時(shí)間：

(1)

其中：T0為自由流行程時(shí)間，α為服務(wù)水平(α=v/c，其中v為路段流量，c為路段通行能力)，J為路段服務(wù)水平參數(shù)(與道路類型、道路寬度、交通信號(hào)配時(shí)等因素有關(guān))。

1.1 路段行程時(shí)間構(gòu)成分析

1.2 路段行程時(shí)間基礎(chǔ)模型

根據(jù)集散波理論[12]停車波波速wstop(t)為：

(2)

式中，va(t)為非擁擠狀態(tài)下的行程速度。且：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，Qa(t)為交叉口通行能力。

(8)

(9)

1.3 隨機(jī)動(dòng)態(tài)路段行程時(shí)間模型

結(jié)合信號(hào)配時(shí)方案，依據(jù)紅燈結(jié)束時(shí)刻，車輛與排隊(duì)隊(duì)尾的相對(duì)位置(如圖1，圓圈為車輛位置，A-E為路徑關(guān)鍵點(diǎn))，建立包含不同排隊(duì)延誤的隨機(jī)動(dòng)態(tài)路段行程時(shí)間模型。

當(dāng)t=0時(shí)，車輛進(jìn)入路段a，位于路段的起點(diǎn)A處，路段終點(diǎn)C處有信號(hào)控制。t=nr+(n-1)g時(shí)，車輛可能處于3個(gè)位置(以第n次紅燈結(jié)束時(shí)刻，該車與排隊(duì)隊(duì)尾的相對(duì)位置情況進(jìn)行劃分)：

圖1 車輛位置與排隊(duì)隊(duì)尾的位置關(guān)系Fig.1 Position relationship between vehicle position and queue tail

(1)車輛處于D處。此時(shí)，經(jīng)過n個(gè)紅燈產(chǎn)生排隊(duì)，排隊(duì)長(zhǎng)度為BC段，車輛從A行至D處，未到達(dá)排隊(duì)的末尾B處。在接下來的第一個(gè)綠燈時(shí)長(zhǎng)g，該車可能產(chǎn)生直接通過交叉口、未通過交叉口、第n+1次綠燈時(shí)通過交叉口、以及第n+m次綠燈時(shí)通過交叉口的4種情況。

第3種情況：在第n個(gè)綠燈時(shí)排隊(duì)車流部分消散，第n+1次綠燈時(shí)通過交叉口。此時(shí)，該車在第n次綠燈結(jié)束位于E(B與C之間某點(diǎn))，處于排隊(duì)隊(duì)尾，然后在下一次綠燈時(shí)排隊(duì)通過交叉口，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時(shí)間為ra(t)=n(r+g)，該車在排隊(duì)區(qū)段的行程時(shí)間為

第4種情況：在第n個(gè)綠燈時(shí)排隊(duì)車流部分消散，第n+m次綠燈時(shí)通過交叉口。此時(shí)，該車在第n次綠燈結(jié)束位于E，處于排隊(duì)隊(duì)尾，然后在接下來第m次綠燈時(shí)排隊(duì)通過交叉口，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時(shí)間仍為ra(t)=n(r+g)，該車在排隊(duì)區(qū)段的行程時(shí)間為

(2)車輛處于B處。此時(shí)，經(jīng)過n個(gè)紅燈產(chǎn)生排隊(duì)，排隊(duì)長(zhǎng)度為BC段，車輛從A行至排隊(duì)的末尾B處。在接下來的第一個(gè)綠燈時(shí)長(zhǎng)g，該車可能產(chǎn)生4種情況。

第1種情況：在該綠燈結(jié)束時(shí)，排隊(duì)車流全部消散，該車剛好通過交叉口。此時(shí)，則該車在非擁擠區(qū)段的行程時(shí)間為ra(t)=nr+(n-1)g，車輛在排隊(duì)區(qū)段的行程時(shí)間為da(t)=g，車輛通過該路段的行程時(shí)間為Ta(t)=n(r+g)；

第2種情況：在該綠燈結(jié)束前，排隊(duì)車流全部消散，該車提前通過交叉口。此時(shí)，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時(shí)間為ra(t)=nr+(n-1)g，車輛在排隊(duì)區(qū)段的行程時(shí)間為

第3種情況：排隊(duì)車流部分消散，車輛第n+1次綠燈時(shí)通過交叉口。當(dāng)n=1，該車在第1次紅燈結(jié)束位于B，處于排隊(duì)隊(duì)尾，在第1次綠燈結(jié)束位于E，然后在下一次綠燈時(shí)排隊(duì)通過交叉口，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時(shí)間為ra(t)=r，車輛在排隊(duì)區(qū)段的行程時(shí)間為

當(dāng)n>1，若一個(gè)紅燈形成的排隊(duì)，在一個(gè)綠燈時(shí)間無法全部消散，則n個(gè)周期后，排隊(duì)的隊(duì)尾位置將移至位置D。若車輛此時(shí)到達(dá)位置D，無法在一個(gè)綠燈時(shí)間內(nèi)消散，故本情況不存在；

第4種情況：排隊(duì)車流部分消散，第n+m次綠燈時(shí)通過交叉口。當(dāng)n=1，該車在非擁擠區(qū)段的行程時(shí)間為ra(t)=r，車輛在排隊(duì)區(qū)段的行程時(shí)間為

當(dāng)n>1，若一個(gè)紅燈形成的排隊(duì)，在一個(gè)綠燈時(shí)間無法全部消散，則n個(gè)周期后，排隊(duì)的隊(duì)尾位置將移至位置D，若車輛此時(shí)到達(dá)位置D，在m個(gè)綠燈時(shí)間內(nèi)消散，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時(shí)間仍為ra(t)=nr+(n-1)g，車輛在排隊(duì)區(qū)段的行程時(shí)間為

(m-1)r

(3)車輛處于E處，此時(shí)，經(jīng)過n個(gè)紅燈時(shí)長(zhǎng)r，產(chǎn)生排隊(duì)，排隊(duì)長(zhǎng)度為EC段，車輛從A行至排隊(duì)的末尾E處。該車可能產(chǎn)生5種情況。

第1種情況：排隊(duì)車流全部消散，該車直接通過交叉口。此時(shí)，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時(shí)間為

車輛在排隊(duì)區(qū)段的行程時(shí)間為

第2種情況：n=1，排隊(duì)車流部分消散，第2次綠燈時(shí)通過交叉口：此時(shí)，該車停在停車線處，等待一次紅燈后直接通過該路段，車輛通過該路段的行程時(shí)間為

第3種情況：n=1，排隊(duì)車流部分消散，第m次綠燈時(shí)通過交叉口：此時(shí)，該車停在停車線處，等待m-1次紅燈后通過該路段，車輛通過該路段的行程時(shí)間為

若n>1，該車在經(jīng)過nr+(n-1)g時(shí)長(zhǎng)之后位于E點(diǎn)，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時(shí)間為ra(t)=nr+(n-1)g，該車在排隊(duì)區(qū)段的行程時(shí)間分兩種情況：

第4種情況：該車直接通過交叉口：此時(shí)，該車在排隊(duì)區(qū)段的行程時(shí)間為

第5種情況：第n+m次綠燈時(shí)通過交叉口：此時(shí)，車輛在排隊(duì)區(qū)段的行程時(shí)間為

與行程時(shí)間可靠性相關(guān)的參數(shù)如表1所示。

表1 相關(guān)參數(shù)表1)Table1 Relative parameter

1)根據(jù)GB50220-1995城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范

2 路段行程時(shí)間可靠性案例分析

選取一段城市道路作為研究對(duì)象，如圖2所示。

將上述參數(shù)代入隨機(jī)動(dòng)態(tài)路段行程時(shí)間模型，得到了一組預(yù)測(cè)行程時(shí)間數(shù)組。將預(yù)測(cè)行程時(shí)間與期望行程時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

圖2 案例路段示意圖Fig.2 Schematic diagram of case section

分類n/次m/次實(shí)際行程時(shí)間/sTa(t)TφA1084.941.00B10109.941.29C10176.532.08D12201.532.37E20100.001.18F20118.261.39G1093.261.10H12118.261.3922128.881.52I11117.121.38J12142.121.67K13167.121.97L20103.881.22M22153.881.81

2.1 行程時(shí)間可靠性預(yù)測(cè)

根據(jù)實(shí)際行程時(shí)間與期望行程時(shí)間之比，并與可接受水平進(jìn)行比較，得到的數(shù)組稱為在時(shí)刻t車輛通過路段a的行程時(shí)間可靠性數(shù)組。該樣本組中小于可接受水平的數(shù)量占樣本總數(shù)的比值稱為可接受水平γ下時(shí)刻t車輛通過路段a的行程時(shí)間可靠性，其值Ra(t)如公式(10)所示。

Ra(t)=P{Ta(t)/Tφ≤γ,γ≥1}

(10)

本研究針對(duì)該路段較常出現(xiàn)的3種服務(wù)水平等級(jí)，選取某一定值進(jìn)行時(shí)間可靠性預(yù)測(cè)，結(jié)果如表3所示。

表3 三種路段服務(wù)水平的隨機(jī)動(dòng)態(tài)行程時(shí)間可靠性

Table 3 Stochastic dynamic travel time reliability when the link service level is D, and αequal 0.7

當(dāng)可接受水平γ=1.2時(shí)，各服務(wù)水平下的Ra(t)僅為0.21～0.29，表明該時(shí)刻路段行程時(shí)間可靠性較低。造成這一結(jié)果的原因有兩方面，一方面是由于可接受水平選取過于嚴(yán)苛，另一方面是該服務(wù)水平下的期望行程時(shí)間較短所致。相同服務(wù)水平下，隨著可接受水平數(shù)值上升，路段在時(shí)刻t的行程時(shí)間可靠性增加，這一結(jié)果符合常規(guī)認(rèn)知。相同可接受水平下，隨著服務(wù)水平的提升，路段在時(shí)刻t的行程時(shí)間可靠性下降。

3 模型驗(yàn)證

實(shí)測(cè)得到該路段100個(gè)連續(xù)工作日上午8:00時(shí)的路段行程時(shí)間，對(duì)行程時(shí)間樣本進(jìn)行有效性篩選之后得到有效樣本(無事故發(fā)生、當(dāng)日當(dāng)時(shí)路段服務(wù)水平α=0.7)數(shù)為78個(gè)。將此數(shù)組與該服務(wù)水平下的期望行程時(shí)間Tφ=84.9s代入公式(10)，可得實(shí)測(cè)行程時(shí)間可靠性，如表4所示。

表4 路段服務(wù)水平α=0.7時(shí)，預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)行程時(shí)間可靠性對(duì)比表Table 4 The camparion of prediction travel time and expected travel time when the link service level αequal 0.7

將實(shí)測(cè)可靠性值與預(yù)測(cè)值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值差異較小，最大的差值幅度5%以內(nèi)，說明模型擬合度良好。本模型預(yù)測(cè)路段的隨機(jī)動(dòng)態(tài)路段行程時(shí)間可靠性具有較高的精度，可在一定程度上替代使用大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算模型，尤其是當(dāng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不容易獲取的情況下，本模型具有很好的預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié) 論

1)對(duì)隨機(jī)動(dòng)態(tài)實(shí)際行程時(shí)間的研究表明：某一時(shí)刻t車輛通過路段a的行程時(shí)間具有多種可能，即路口排隊(duì)延誤具有差異性。

2)以紅燈結(jié)束時(shí)刻車輛所處位置與排隊(duì)隊(duì)尾的相對(duì)位置的關(guān)系為切入點(diǎn)，進(jìn)行分類討論，得到了各種可能行程時(shí)間構(gòu)成的數(shù)組，實(shí)現(xiàn)了對(duì)路段行程時(shí)間可靠性的隨機(jī)動(dòng)態(tài)分析。

3)隨著路段長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，延誤分類數(shù)亦成倍增長(zhǎng)，這在一定程度上限制了模型的應(yīng)用范圍。本模型適宜的道路為一般城市道路，路段長(zhǎng)度一般在1 000m以內(nèi)。超長(zhǎng)的路段或者無信號(hào)控制的高速路宜采用傳統(tǒng)的行程時(shí)間可靠性模型進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，本文提出的模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，在道路投入使用初期、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)缺乏或不易獲取的情況下，具有很好的實(shí)用性。

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Stochasticdynamicreliabilityoflinktraveltimeunderservicelevels

ZHILuping1,2,ZHOUXizhao1,2

(1.SchoolofTransportandCommunications,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306，China;2.SchoolofManagement,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093，China)

In the study on the reliability of link travel time, the delay of intersection queue is set up with fixed delay value, and the dynamic analysis of the intersection delay under the condition of stochastic road network is lacking. Aiming at the time-varying road network, according to the operational characteristics of traffic flow, considering the interaction of passengers and traffic, considering the mutual influence of vehicle queuing, signal phase, and traffic speed, stochastic dynamic link travel time reliability under different road service level can be fixed. The results show that the travel time with stochastic dynamic intersection delay is highly reliable.

service level；stochastic dynamic； travel time； reliability

10.13471/j.cnki.acta.snus.2017.04.009

2016-12-19 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61273042)；上海理工大學(xué)人才引進(jìn)啟動(dòng)項(xiàng)目(YJRC201601)；

智路平(1982年生)，男；研究方向：交通規(guī)劃與管理；E-mail:zhi19821027@163.com

U

A

0529-6579(2017)04-0051-06