胡長旭，王 鋒，王慎平，陳雪梅，林文俊，陳少梅

（山東玲瓏輪胎股份有限公司，山東 招遠(yuǎn) 264000）

在美國的加利福尼亞等州和日本的北陸、東北地區(qū)，公路上排布著與車輛行駛方向同向的溝槽，這有利于雨天路面的排水，可有效減小水膜效應(yīng)，提高輪胎與路面間的抓著力，將雨天安全交通事故的概率降到最低[1-2]。但由于輪胎花紋溝的存在，兩者接觸時(shí)會在車輛的橫向產(chǎn)生額外的作用力，如果這個(gè)力偏大，就會造成車輛大幅橫向擺動(dòng)，影響車輛的操控性以及駕乘舒適性，這被稱為花紋槽溝（Groove Wander）現(xiàn)象，見圖1[2]。因此在該地區(qū)使用的輪胎，主機(jī)廠都要求配套輪胎必須包含該技術(shù)指標(biāo)參數(shù)。本研究主要借助Abaqus軟件模擬輪胎的花紋槽溝現(xiàn)象。首次在輪胎行駛方向與路面溝槽方向設(shè)置微小偏角，使仿真滾動(dòng)過程更接近其真實(shí)滾動(dòng)過程，一次建模就能高效率地得到花紋槽溝仿真結(jié)果，為設(shè)計(jì)人員開發(fā)高性能輪胎提供高效而有價(jià)值的參考。

圖1 胎面花紋溝（上）和路面溝槽（下）示意

1 花紋槽溝產(chǎn)生機(jī)理和有限元模型構(gòu)建

1.1 花紋槽溝產(chǎn)生機(jī)理簡介

1977年，H.D.Tarpinian等[3]提出一種解釋花紋槽溝問題的新方法，該方法設(shè)想了花紋塊邊緣嵌入到路面溝槽中的情形，給出了花紋塊與路面溝槽間的3種接觸狀態(tài)，證明了其相互之間的結(jié)果一致性。1985年，T.Doi等[4]基于分析摩托車花紋槽溝問題，同樣指出橫向力是由花紋塊邊緣掉入到路面溝槽中產(chǎn)生的，進(jìn)一步簡化了H.D.Tarpinian等提出的方法。上述方法存在兩個(gè)不足：不能用來解釋非直溝型花紋的花紋槽溝橫向力波動(dòng)問題；對于直溝型花紋，也只能正確解釋其中的一部分。

對于上述的不足，J.M.Peters[5]提出了使用橫向應(yīng)力理論來解釋花紋槽溝現(xiàn)象，認(rèn)為即使有部分花紋塊懸在路面溝槽上，也未必會產(chǎn)生額外的橫向力波動(dòng)，只有當(dāng)路面溝槽側(cè)面與花紋塊邊緣側(cè)面相接觸時(shí)，輪胎才會產(chǎn)生額外橫向力，隨后使用有限元方法對單個(gè)帶花紋的橡膠塊進(jìn)行分析，通過逐個(gè)改變花紋塊與路面溝槽間的接觸狀態(tài)，得到其仿真結(jié)果，然后將它們匯集在一起，得到了一條類似周期性諧波的曲線，最終驗(yàn)證了橫向應(yīng)力理論的可行性。

1.2 有限元模型構(gòu)建

輪胎主要由純橡膠材料和橡膠-簾線復(fù)合材料兩部分構(gòu)成。以半鋼子午線輪胎為例，內(nèi)襯層和胎面等部分均由純橡膠構(gòu)成，而胎體簾布層、帶束層和冠帶層均為典型的橡膠-簾線復(fù)合材料。

純橡膠材料具有高彈性，即在一定應(yīng)力作用下可發(fā)生較大的變形。根據(jù)Zwick型拉力試驗(yàn)機(jī)得到的橡膠單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用Abaqus軟件自帶的評估擬合功能，選擇Yeoh本構(gòu)模型，得到用于有限元計(jì)算的超彈性本構(gòu)參數(shù)。

本研究涉及輪胎均為半鋼子午線輪胎，冠帶層和胎體簾布層是由錦綸、聚酯簾線與橡膠復(fù)合而成，而帶束層則是由鋼絲與橡膠復(fù)合而成。采用Rebar單元建立描述橡膠-簾線力學(xué)行為的計(jì)算本構(gòu)模型。該計(jì)算模型需要輸入簾線的楊氏模量和泊松比，這些均可通過試驗(yàn)確定。

2 路面溝槽方向與輪胎行駛方向間偏角的選擇

基于橫向應(yīng)力理論，為了解決上述錯(cuò)位疊加法造成的仿真效率低的問題，使輪胎的滾動(dòng)仿真過程更加接近于真實(shí)滾動(dòng)過程，本研究根據(jù)整車在路面上直行時(shí)的實(shí)際擺動(dòng)經(jīng)驗(yàn)誤差，在溝槽方向與輪胎行駛方向間設(shè)置了一個(gè)微（小）偏角。為了探明微偏角對仿真結(jié)果的影響，分別對3種不同規(guī)格的輪胎（185/65R15，205/55R16和265/35R18）進(jìn)行了不同偏角下的仿真，其橫向力隨時(shí)間的波動(dòng)情況如圖2所示，輪胎行駛速度為60 km·h-1。

由圖2可知：用設(shè)置微偏角的方法同樣可以得到橫向力波動(dòng)呈一條類似周期性諧波的曲線；隨著偏角的增大，橫向力波動(dòng)范圍減小，但振動(dòng)頻率增大。這是由于路面溝槽與胎面縱溝的接觸隨著偏角增大而減少所導(dǎo)致。從理論上講，偏角越小，包含輪胎花紋與路面溝槽的接觸狀態(tài)越多，仿真過程與輪胎實(shí)際滾動(dòng)過程越接近，但需要的計(jì)算時(shí)間就越長，計(jì)算成本越高。研究發(fā)現(xiàn)，偏角為0.1°時(shí)的計(jì)算時(shí)間約為0.2°時(shí)的2倍。綜合考慮計(jì)算效率和整車在路面上直行的實(shí)際情況，選定0.2°作為合適的行駛偏離角度。

圖2 在不同偏角下輪胎橫向力隨時(shí)間的變化曲線

3 光滑與溝槽路面對橫向力波動(dòng)影響的對比

本研究選取了1種胎面花紋3種不同規(guī)格輪胎，研究它們在兩種不同路面（光滑路面和溝槽路面）上橫向力隨行駛時(shí)間的變化情況，輪胎滾動(dòng)速度為60 km·h-1，輪胎行駛方向與路面溝槽方向間偏角設(shè)為0.2°，仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，3種不同規(guī)格輪胎在溝槽路面上的橫向力波動(dòng)范圍均比光滑路面大，這與T.Doi等[4]研究得到的結(jié)論相一致。這也同樣印證了用設(shè)置微偏角的方法是能夠高效而正確地仿真出溝槽路面對車輛操控性和舒適性的影響。

圖3 不同路面對輪胎橫向力波動(dòng)的影響

4 路面溝槽尺寸及花紋縱溝形狀和數(shù)量對橫向力波動(dòng)的影響

4.1 路面溝槽尺寸

路面溝槽尺寸的改變會影響花紋槽溝橫向力波動(dòng)變化，這是因?yàn)槁访鏈喜叟c輪胎花紋溝的接觸狀態(tài)發(fā)生了變化。在不同地區(qū)，根據(jù)當(dāng)?shù)亟涤炅康扔绊懸蛩氐牟煌?，鋪設(shè)的溝槽路面尺寸也不同。

溝槽路面的結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中b＝c＝3.175 mm，對于北美地區(qū)，a＝19 mm；而對于日本北陸、東北地區(qū)，a＝50 mm。

圖4 溝槽路面溝槽尺寸示意

圖5示出了路面溝槽尺寸變化對兩種不同規(guī)格輪胎橫向力波動(dòng)的影響。

圖5 路面溝槽尺寸對輪胎橫向力波動(dòng)的影響

從圖5可以看出，當(dāng)路面溝槽的排布尺寸（a值）由19 mm增加到50 mm時(shí)，輪胎的橫向力波動(dòng)范圍和振動(dòng)頻率均減小，這與Y.Nakajima[1]研究得到的結(jié)果相吻合。這是因?yàn)閍值較大的路面降低了胎面花紋溝與路面溝槽相接觸的概率。

4.2 花紋縱溝形狀

常見輪胎花紋縱溝形狀有直溝型和鋸齒溝型兩種，見圖6[1]，圖中虛線表示花紋塊的中心線，黑斜剖面線表示路面溝槽排布位置?；y縱溝形狀對橫向力波動(dòng)的影響如圖7所示。

圖6 直溝和鋸齒溝示意

圖7 花紋縱溝形狀對輪胎橫向力波動(dòng)的影響

由圖7可以看出，鋸齒溝型輪胎的橫向力波動(dòng)明顯小于直溝型輪胎，這與Y.Nakajima[1]研究得到的結(jié)果趨勢相一致。輪胎在滾動(dòng)過程中，直線型花紋溝中心線與路面溝槽幾乎平行，容易產(chǎn)生邊緣接觸，進(jìn)而產(chǎn)生橫向力；而鋸齒溝型花紋溝中心線與路面溝槽存在一定夾角，即使有一部分花紋邊緣懸于路面溝槽上，但其余部分仍然在路面上，這樣也不會產(chǎn)生額外橫向力波動(dòng)。因此，鋸齒溝減少了胎面花紋溝與路面溝槽間的接觸，故而其橫向力波動(dòng)較小。

4.3 花紋縱溝數(shù)量

目前市場上常見的輪胎花紋縱溝數(shù)量以3條和4條為主，改變縱溝數(shù)對兩種不同規(guī)格輪胎橫向力波動(dòng)的影響如圖8所示。

圖8 花紋縱溝數(shù)量對輪胎橫向力波動(dòng)的影響

從圖8可以看出，4條花紋縱溝的橫向力波動(dòng)小于3條的。這是因?yàn)橐环矫鏈p少花紋縱溝數(shù)量相當(dāng)于硬化胎面膠，減弱了胎面膠的響應(yīng)緩沖作用，使得橫向力波動(dòng)變大；另一方面，增加花紋縱溝數(shù)量使輪胎左右兩側(cè)的花紋溝槽同時(shí)嵌入路面溝槽的可能性增大，有利于抵消一部分橫向作用力，降低了它的影響。

5 結(jié)論

本工作利用Abaqus有限元仿真分析軟件研究了輪胎的花紋槽溝問題，根據(jù)車輛直行時(shí)車體擺動(dòng)的實(shí)際情況，采用輪胎行駛方向與路面溝槽方向間設(shè)置微偏角的新建模方法，分別對前人的研究成果進(jìn)行驗(yàn)證，得到了同樣的結(jié)論，這充分證明了本研究方法的可行性。這也使得今后輪胎花紋槽溝現(xiàn)象的仿真研究可以避免將輪胎縱溝與溝槽路面逐個(gè)嵌合、仿真，然后匯集得到最終結(jié)果的繁雜仿真模式，從而可以高效獲得仿真結(jié)果，為好省多快地研發(fā)適用于設(shè)有排水溝槽路面的新輪胎提供有力的工具。