殷瑞婧，雍占福，馮啟章，王 昊，危銀濤*

（1.清華大學 汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100084；2.燕山大學 車輛與能源學院，河北 秦皇島 066000；3.青島科技大學 高分子科學與工程學院，山東 青島 266042）

輪胎作為汽車的唯一接地部件，其滾動阻力直接影響汽車的燃油經(jīng)濟性，約20%的汽車燃油被輪胎滾動阻力所消耗[1]。汽車行駛速度超過一定值時，輪胎噪聲就成為汽車噪聲的主要來源[2-3]。近年來，各國法規(guī)中對輪胎滾動阻力和噪聲的要求越來越嚴苛，如2012年開始實施的歐盟輪胎標簽法對輪胎的滾動阻力、噪聲和濕滑性能進行了分級和限制[4]。綠色輪胎及低噪聲輪胎一直是輪胎行業(yè)研究的熱點，而輪胎各方面性能的協(xié)調(diào)設計是研究的難點。

電動汽車因為環(huán)保、零排放或低排放、能量來源廣泛和均衡、對環(huán)境友好等而發(fā)展迅猛，但由于電池儲能量低、續(xù)航里程短造成的便捷性差問題一直限制著電動汽車的更快發(fā)展[5]。為了提高續(xù)航里程以及整車節(jié)能性，汽車制造商對輪胎提出更大程度地降低滾動阻力的要求，同時輪胎領域的各大輪胎公司爭先為汽車制造商開發(fā)出適配于新能源汽車的超低滾動阻力輪胎。2012年，米其林公司推出專用電動汽車輪胎——雷諾ZOE電動汽車的原配胎，其滾動阻力系數(shù)降低了20%，使得汽車的續(xù)航里程提高了6%[6]。2013年，普利司通公司推出綠歌伴EP150輪胎用于通用Spark系列電動汽車。2014年，普利司通公司為寶馬i3電動汽車提供一系列規(guī)格的Ecopia EP500 ologic輪胎，采用了增大輪胎直徑的同時提高充氣壓力的方法，從而在確保接地面積的同時，抑制了胎面變形，使?jié)L動阻力降低了30%左右[7]。2015年11月，在第13屆中國廣州國際汽車展上，廣州市華南橡膠輪胎有限公司推出萬力概念輪胎“PIONEER先鋒”，它是國內(nèi)首款新能源汽車專用的低滾動阻力輪胎，滾動阻力比普通輪胎降低10%左右[8]。

以上這些電動汽車輪胎產(chǎn)品的滾動阻力比普通輪胎大幅降低，但對輪胎的噪聲都沒有提及，如何提出電動汽車輪胎的設計理論以及如何進行輪胎的滾動阻力與噪聲的協(xié)調(diào)設計，尚未見諸報道。本工作提出電動汽車輪胎的設計理論，為了更好地說明，針對國內(nèi)某款B級純電動汽車進行電動汽車輪胎的滾動阻力與噪聲協(xié)調(diào)設計及產(chǎn)品開發(fā)，對電動汽車輪胎進行有限元建模仿真和節(jié)距噪聲優(yōu)化，并進行滾動阻力計算和六分力預報，最終實現(xiàn)了電動汽車輪胎滾動阻力、噪聲和操縱穩(wěn)定性的協(xié)調(diào)控制。

1 電動汽車輪胎滾動阻力與噪聲協(xié)調(diào)設計理論

電動汽車和燃油汽車除動力不一樣外，載荷分布和速度要求也有一些差別，在輪胎的結構設計和材料配方方面與傳統(tǒng)輪胎會有一些不同。與傳統(tǒng)燃油汽車相比，電動汽車需要更加節(jié)能，另外，電動汽車沒有發(fā)動機噪聲，在高速行駛時由于沒有內(nèi)燃機噪聲的掩蔽，電動汽車輪胎噪聲比較明顯[9]。因此，滾動阻力和噪聲對于電動汽車輪胎來說是兩個相對比較重要的性能，設定設計目標時需要兼顧。設計目標可以用式（1）表示。

式中φ——設 計目標，即關于滾動阻力系數(shù)和噪聲指數(shù)的函數(shù)；

R——新設計輪胎的滾動阻力系數(shù)；

Ca——新設計輪胎的噪聲指數(shù)；

R0—— A級滾動阻力系數(shù)；

Sa—— 新設計輪胎的噪聲指數(shù)；

S0—— A級噪聲指數(shù)；

α1——滾動阻力對φ的影響因子；

α2——噪聲對φ的影響因子。

φ值越接近于1，新設計的輪胎越容易實現(xiàn)輪胎滾動阻力與噪聲的協(xié)調(diào)控制。電動汽車輪胎的設計目標是讓φ值接近于1，而α1值和α2值的選取需視情況而定。電動汽車輪胎的滾動阻力與噪聲協(xié)調(diào)設計理論如下。

（1）電動汽車輪胎不再采用傳統(tǒng)的扁平化設計，而是采用大外徑、窄胎面、中等扁平比（65系列）的子午線輪胎設計。這是因為窄胎面輪胎接地面積小，滾動阻力會降低。此外，通過窄胎面、大外徑的設計還可降低車輛行駛時的空氣阻力，與輪胎本身的空氣阻力相比，車身下部的氣流改善效果更大，可使車身的空氣阻力降低數(shù)個百分點，同時還能保持輪胎在濕滑路面上的出色抓地力。

（2）電動汽車輪胎的標準充氣壓力不再采用傳統(tǒng)的230～250 kPa，而是300～320 kPa。在保證輪胎安全性能的前提下，由于采用窄胎面大外徑的設計，因此使輪胎充氣壓力可提高至320 kPa，使輪胎與地面的接觸變形減小，滾動阻力降低。

（3）電動汽車輪胎采用新型大角度帶束層設計，其目的一是彌補由于窄胎面、大外徑帶來的側向性能不足問題，二是實現(xiàn)了輪胎帶束層與冠帶層功能分工，減小了傳統(tǒng)帶束層的環(huán)變形和縱向變形，從而減小了胎面變形，降低了滾動阻力。

（4）電動汽車輪胎的設計采用材料與結構一體化設計，由于帶束層角度變大，因此為了保證帶束層的箍緊系數(shù)不變，冠帶層的材料必然會發(fā)生變化。

（5）電動汽車輪胎的花紋設計要同時考慮輪胎的滾動阻力和噪聲，可以通過節(jié)距優(yōu)化方法降低噪聲。

2 結構設計與有限元分析

為了更形象地說明新型電動汽車低滾動阻力輪胎的設計理論，針對國內(nèi)主流的B級電動汽車，進行新型電動汽車輪胎的設計與產(chǎn)品開發(fā)。以國內(nèi)一款純電動汽車為例，專門針對該車設計了一款新型低滾動阻力輪胎——155/65R17電動汽車子午線輪胎。

2.1 技術要求

由于155/65R17電動汽車子午線輪胎沒有相應的國家標準，因此參照歐盟ETRTO 2014，確定155/65R17電動汽車子午線輪胎技術參數(shù)為：標準輪輞 4.5J，充氣外直徑（D′） 634（627.66～640.34） mm，充氣斷面寬（B′） 157（151.51～162.50） mm，標準負荷 437 kg，標準充氣壓力 320 kPa。

2.2 結構設計

根據(jù)設計準則和經(jīng)驗，本次設計外直徑（D）取638 mm，斷面寬（B）取161 mm，行駛面寬度（b）取112 mm，行駛面弧度高（h）取6.5 mm，胎圈著合直徑（d）取436.6 mm，胎圈著和寬度（C）取127 mm，斷面水平軸位置（H1/H2）取1.12。

胎面花紋采用3條縱向花紋溝，并結合傾斜的弧形橫向花紋溝槽設計，在確保排水性能的同時提高了抓著性能，兼顧了節(jié)能性和安全性。在各花紋塊上排布了很多鋼片，有利于提高輪胎的舒適性和操縱性能。胎面花紋展開如圖1所示。

圖1 胎面花紋展開示意

本電動汽車輪胎采用2層鋼絲帶束層和2層0°帶束層結構，與傳統(tǒng)輪胎相比都有很大的不同。傳統(tǒng)的乘用子午線輪胎的帶束層角度為15°～22°，本設計帶束層采用大角度設計，為65°。該設計可降低輪胎的滾動阻力并且提高輪胎的操縱穩(wěn)定性。

為了彌補大角度帶束層箍緊力不足的問題，0°帶束層采用芳綸材料，彈性模量可達到90 GPa。一般轎車子午線輪胎胎體采用聚酯、改性錦綸、人造絲和鋼絲簾線等材料，本設計胎體骨架材料選用人造絲。鋼絲圈鋼絲直徑為0.95 mm，鋼絲排列方式為4-5-4，滿足設計要求。

2.3 有限元建模與分析

先繪制155/65R17輪胎的材料分布圖，再根據(jù)材料分布圖在Hypermesh中畫分其二維有限元網(wǎng)格。二維有限元模型具有11種橡膠單元選擇集，6種骨架材料單元選擇集，共有1 205個節(jié)點、1 104個單元。橡膠的二維單元采用4節(jié)點雙線性軸對稱雜交元CGAX4H和3節(jié)點線性軸對稱雜交元CGAX3H，其中又以CGAX4H為主。充氣輪胎的二維和三維有限元模型如圖2所示。輪胎的胎體簾布層、帶束層、冠帶層、鋼絲圈是由簾線和橡膠組成的復合材料，對于復合材料的模擬，Abaqus軟件以Rebar單元代表簾線，通過Rebar單元嵌入到橡膠單元的方法進行模擬，Rebar單元的類型是2節(jié)點線性軸對稱單元SFMGAX1。

三維模型是利用Abaqus中的旋轉與結果傳遞功能，由二維模型旋轉得到。三維模型通過Abaqus軟件提供的*Symmetric model generation功能直接生成對應的六面體單元，輪輞和滾筒則簡化為解析剛體[10]。圖2（b）所示的三維輪胎有限元模型在二維網(wǎng)格的基礎上按指定方式在3個方向上平均生成了100個相同的網(wǎng)格截面。

圖2 輪胎二維和三維有限元模型

2.3.1 材料模型

橡膠材料的靜態(tài)力學性能由橡膠材料的本構模型來表征，材料本構參數(shù)的確定是輪胎有限元結構分析的基礎，常用的本構模型有Mooney-Rivlin，Ogden，Neo-Hookean，Yeoh和 Arruda-Boyce等[11]。本工作在考慮有限元計算的精確性和收斂性因素的情況下，在對155/65R17輪胎進行有限元計算中最終選擇Ogden（n=3）本構模型。

輪胎中的各類簾線材料直接采用Hooke定律彈性模型，同時采用Rebar單元直接定義簾線的間距、橫截面積、角度和模量等參數(shù)。

2.3.2 約束邊界條件及設置加載條件

輪胎在實際裝配和充氣過程中，輪輞是不動的，因此給輪輞添加6個方向自由度的約束。為了保證輪胎充氣過程中在水平方向按照軸對稱方式變形，對二維對稱軸處添加水平平動和轉動自由度約束。輪胎和輪輞采用位移裝配方法，不但有利于有限元計算的收斂性，還可以提高裝配效率。充氣過程采用對輪胎表面添加均勻充氣壓力來實現(xiàn)，該壓力始終垂直作用于輪胎內(nèi)表面。仿真中輪胎的加載通過轉鼓實現(xiàn)。加載過程分兩步實施，第1步對轉鼓施加一個靠近輪胎中心的位移，實現(xiàn)位移加載，提高計算效率；第2步給轉鼓施加一個目標載荷，方向從轉鼓中心指向輪胎中心。155/65R17輪胎的三維靜態(tài)仿真條件：充氣壓力為320 kPa，載荷為標準載荷的80%（3 426 N）。155/65R17輪胎的三維穩(wěn)態(tài)滾動仿真利用Abaqus的穩(wěn)態(tài)傳輸（Steady State Transport）分析選項，給輪胎施加80 km·h-1的旋轉速度，其特點是運動基于歐拉方式描述，變形采用拉格朗日方式描述。

2.3.3 滾動阻力預報原理和方法

輪胎的滾動阻力是一種能量損失的量度，即輪胎滾過單位距離所消耗的能量，其量綱為J·m-1，在形式上等于力的單位（N）[12]。滾動阻力主要是輪胎體內(nèi)能量耗散的結果，實際上滯后損失占到了整個滾動阻力的90%～95%[13]。

本工作滾動阻力的預報方法采用文獻[14]中的輪胎熱-力學半耦合的三維非線性有限元方法。滾動阻力的具體計算流程如圖3所示。

圖3 滾動阻力的計算流程示意

典型的滾動輪胎內(nèi)的應力-應變循環(huán)是非諧變的[15]，針對此問題，Shida[16]對應力應變進行傅里葉變換，同時考慮到輪胎在建模時被劃分為很多個單元，且每個單元的應力、應變有6個分量，則輪胎滾動1周的滯后損失（EL）如式（2）所示：

式中V——粘彈性材料的體積；

σ——應力；

t——時間；

ε——應變；

l——單元號；

m——應力應變的向量數(shù)；

n——被傅里葉變換的諧波數(shù)；

M——整個輪胎的單元數(shù)；

N——傅里葉總共展開的項數(shù)；

Aσ——應力的幅值；

Aε——應變的幅值；

tanδ——粘彈性材料的損耗因子。

滾動阻力（FR）和滾動阻力系數(shù)（f）采用式（3）和（4）計算。

式中L——輪胎穩(wěn)態(tài)滾動1周的距離；

R——輪胎的穩(wěn)態(tài)滾動半徑；

FN——輪胎的載荷。

3 節(jié)距噪聲優(yōu)化方法

眾所周知，花紋節(jié)距排列不同，輪胎噪聲性能也有差別。優(yōu)化節(jié)距排列是優(yōu)化輪胎噪聲性能最直接有效的手段。輪胎在滾動過程中，花紋節(jié)距可以看做是一個個的聲音信號。輪胎滾動1周是1個周期，可以對此時域信號進行傅里葉變換得到輪胎節(jié)距噪聲的諧波譜。

式中f(t)——時域信號的原函數(shù)；

i——傅里葉變換的階數(shù)；

ai和bi——傅里葉變換的常數(shù)項；

T——傅里葉變換的最小周期。

隨著節(jié)距設計種類的增加和節(jié)距總數(shù)的增多，可能的節(jié)距排列方式近乎天文數(shù)字。要在海量的節(jié)距排列方式中選出噪聲性能好的節(jié)距排列無異于大海撈針。因此需要用數(shù)值的方法來進行節(jié)距排列優(yōu)化。本工作采用文獻[17]中演化算法進行節(jié)距排列優(yōu)化。節(jié)距排列優(yōu)化流程如圖4所示，圖中X（f）T為節(jié)距排列優(yōu)化目標函數(shù)適應度期望值，X（f）min為當前節(jié)距排列的目標函數(shù)適應度，k為循環(huán)次數(shù)，Kmax為最大循環(huán)次數(shù)。

圖4 花紋節(jié)距排列優(yōu)化流程

4 結果與討論

4.1 滾動阻力的計算

基于穩(wěn)態(tài)滾動有限元模型的滾動阻力計算方法，對4款輪胎（見表1）進行有限元仿真建模和滾動阻力計算。輪胎1是國內(nèi)一款電動汽車的標配輪胎，即傳統(tǒng)輪胎，規(guī)格為185/65R14；輪胎2采用了新的電動汽車輪胎尺寸，外徑變大，胎面變窄，規(guī)格為155/65R17；輪胎3在輪胎2的基礎上，充氣壓力增大到了320 kPa；輪胎4為本次設計的電動汽車新型低滾動阻力輪胎——在輪胎3的基礎上帶束層角度變大，由原來的小角度設計變?yōu)榇蠼嵌仍O計。這4款輪胎在進行有限元建模時采用相同的橡膠材料模型；前3種輪胎的簾線材料相同，輪胎4的帶束層角度發(fā)生了很大的變化，根據(jù)結構與材料一體化設計理論，其簾線材料進行了相應的調(diào)整。

表1 4款輪胎特征

輪胎滾動阻力計算的具體方法是通過輪胎有限元仿真建模，提取表1中4款輪胎在80%額定負荷、標準充氣壓力、速度為80 km·h-1工況下的應力-應變數(shù)據(jù)，并對其進行傅里葉級數(shù)展開，結合文獻[18]中提供的tanδ計算出輪胎的滾動阻力。通過以上的分析，應用MATLAB編制程序，計算輪胎的滾動阻力和滾動阻力系數(shù)。

表2示出了輪胎滾動阻力的計算結果。從表2可以看出，電動汽車新型低滾動阻力輪胎在橡膠材料不變的基礎上，滾動阻力系數(shù)比原傳統(tǒng)輪胎降低了29.3%。滾動阻力系數(shù)等級由原來的C級水準提高到了A級水準。對比輪胎2和1可以看出，輪胎胎面變窄、外徑變大后，輪胎滾動阻力系數(shù)降低了9.0%；對比輪胎3和2可以看出，充氣壓力增大，輪胎滾動阻力系數(shù)降低了19.7%；對比輪胎4和3可以看出，帶束層角度增大，輪胎滾動阻力系數(shù)降低了3.2%。

表2 輪胎的滾動阻力及滾動阻力系數(shù)計算結果

圖5示出了輪胎2—4的接地印痕。從圖5可以看出：當輪胎的充氣壓力增大后，接地壓力分布開始均勻，并且胎肩部位的最大接地壓力減小，接地印痕開始變圓；帶束層角度變大后，輪胎4的接地印痕基本呈橢圓狀，接地壓力變小且基本均勻分布，說明胎面變形小，輪胎滾動阻力低。

圖5 輪胎的接地印痕示意

4.2 噪聲優(yōu)化結果

利用所開發(fā)的節(jié)距排列優(yōu)化軟件對初始節(jié)距排列進行節(jié)距排列優(yōu)化，優(yōu)化前后結果對比如圖6所示。

圖6 節(jié)距排列優(yōu)化前后結果對比

從圖6可以看出，原始節(jié)距排列在諧波譜上有一個很明顯的峰值，節(jié)距排列的噪聲性能指數(shù)為4.29，可以預測該種節(jié)距排列輪胎的噪聲性能相對較差。而優(yōu)化后的節(jié)距排列，在諧波譜上分布較寬，而且在諧波數(shù)約為節(jié)距總數(shù)的位置，沒有明顯的峰值，因此優(yōu)化后的節(jié)距排列預期通過噪聲能降低1～2 dB[19-22]。

4.3 側偏特性的仿真

根據(jù)開發(fā)的輪胎六分力有限元計算方法[23-26]對電動汽車輪胎進行六分力仿真計算，由于時間及條件所限，只研究了六分力中最重要的側向力與回正力矩，對輪胎在3種不同載荷（負荷率分別為50%，95%和140%）下的側偏特性進行了分析預報，結果如圖7和8所示。

圖7 側向力隨側偏角的變化情況

圖8 回正力矩隨側偏角的變化情況

根據(jù)圖7和8中的數(shù)據(jù)，可以得到如表3所示的輪胎側偏特性參數(shù)。為了比較輪胎在不同載荷、大側偏角情況下的側偏特性，本工作提取了輪胎在側偏角為4°和8°情況下的側向力與載荷的比值，即正則化側向力，如表4所示。需要說明的是表3中的側偏剛度和側偏系數(shù)及表4中的正則化側向力都取其絕對值。

表3 輪胎的側偏特性參數(shù)

表4 輪胎在大側偏角4°和8°時的正則化側向力的絕對值

通過以上的電動汽車輪胎六分力仿真計算，可以得到以下結論。

（1）此電動汽車輪胎在載荷為標準負荷的50%～140%范圍內(nèi)的側偏系數(shù)為0.25～0.36，均大于0.23，其回正系數(shù)為0.002 45～0.007 09，符合一般規(guī)律，滿足輪胎的側偏特性要求。

（2）此電動汽車輪胎在側偏角為4°時的正則化側向力為0.689～0.811，均大于0.64，側偏角為8°時的正則化側向力為0.838～0.874，均大于0.83，達到設計目標。

5 結語

本文提出了一種電動汽車輪胎滾動阻力、噪聲和操穩(wěn)性能協(xié)調(diào)設計方法。面向B級純電動汽車，以155/65R17電動汽車子午線輪胎為對象，采用大外徑、窄胎面、高胎壓、大角度帶束層的創(chuàng)新設計，使其滾動阻力達到A級水平。通過新型胎面花紋設計和節(jié)距噪聲優(yōu)化方法，可以同時降低輪胎的滾動阻力和噪聲，實現(xiàn)電動汽車輪胎滾動阻力與噪聲的協(xié)調(diào)設計和產(chǎn)品開發(fā)。對電動汽車輪胎側偏特性的仿真預報和分析表明，電動汽車輪胎的側偏系數(shù)、回正系數(shù)和正則化側向力都達到了設計目標。