殷瑞婧，雍占福，馮啟章，王 昊，危銀濤*

（1.清華大學(xué) 汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.燕山大學(xué) 車輛與能源學(xué)院，河北 秦皇島 066000；3.青島科技大學(xué) 高分子科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266042）

輪胎作為汽車的唯一接地部件，其滾動阻力直接影響汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性，約20%的汽車燃油被輪胎滾動阻力所消耗[1]。汽車行駛速度超過一定值時，輪胎噪聲就成為汽車噪聲的主要來源[2-3]。近年來，各國法規(guī)中對輪胎滾動阻力和噪聲的要求越來越嚴(yán)苛，如2012年開始實(shí)施的歐盟輪胎標(biāo)簽法對輪胎的滾動阻力、噪聲和濕滑性能進(jìn)行了分級和限制[4]。綠色輪胎及低噪聲輪胎一直是輪胎行業(yè)研究的熱點(diǎn)，而輪胎各方面性能的協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)是研究的難點(diǎn)。

電動汽車因?yàn)榄h(huán)保、零排放或低排放、能量來源廣泛和均衡、對環(huán)境友好等而發(fā)展迅猛，但由于電池儲能量低、續(xù)航里程短造成的便捷性差問題一直限制著電動汽車的更快發(fā)展[5]。為了提高續(xù)航里程以及整車節(jié)能性，汽車制造商對輪胎提出更大程度地降低滾動阻力的要求，同時輪胎領(lǐng)域的各大輪胎公司爭先為汽車制造商開發(fā)出適配于新能源汽車的超低滾動阻力輪胎。2012年，米其林公司推出專用電動汽車輪胎——雷諾ZOE電動汽車的原配胎，其滾動阻力系數(shù)降低了20%，使得汽車的續(xù)航里程提高了6%[6]。2013年，普利司通公司推出綠歌伴EP150輪胎用于通用Spark系列電動汽車。2014年，普利司通公司為寶馬i3電動汽車提供一系列規(guī)格的Ecopia EP500 ologic輪胎，采用了增大輪胎直徑的同時提高充氣壓力的方法，從而在確保接地面積的同時，抑制了胎面變形，使?jié)L動阻力降低了30%左右[7]。2015年11月，在第13屆中國廣州國際汽車展上，廣州市華南橡膠輪胎有限公司推出萬力概念輪胎“PIONEER先鋒”，它是國內(nèi)首款新能源汽車專用的低滾動阻力輪胎，滾動阻力比普通輪胎降低10%左右[8]。

以上這些電動汽車輪胎產(chǎn)品的滾動阻力比普通輪胎大幅降低，但對輪胎的噪聲都沒有提及，如何提出電動汽車輪胎的設(shè)計(jì)理論以及如何進(jìn)行輪胎的滾動阻力與噪聲的協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)，尚未見諸報道。本工作提出電動汽車輪胎的設(shè)計(jì)理論，為了更好地說明，針對國內(nèi)某款B級純電動汽車進(jìn)行電動汽車輪胎的滾動阻力與噪聲協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)及產(chǎn)品開發(fā)，對電動汽車輪胎進(jìn)行有限元建模仿真和節(jié)距噪聲優(yōu)化，并進(jìn)行滾動阻力計(jì)算和六分力預(yù)報，最終實(shí)現(xiàn)了電動汽車輪胎滾動阻力、噪聲和操縱穩(wěn)定性的協(xié)調(diào)控制。

1 電動汽車輪胎滾動阻力與噪聲協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)理論

電動汽車和燃油汽車除動力不一樣外，載荷分布和速度要求也有一些差別，在輪胎的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料配方方面與傳統(tǒng)輪胎會有一些不同。與傳統(tǒng)燃油汽車相比，電動汽車需要更加節(jié)能，另外，電動汽車沒有發(fā)動機(jī)噪聲，在高速行駛時由于沒有內(nèi)燃機(jī)噪聲的掩蔽，電動汽車輪胎噪聲比較明顯[9]。因此，滾動阻力和噪聲對于電動汽車輪胎來說是兩個相對比較重要的性能，設(shè)定設(shè)計(jì)目標(biāo)時需要兼顧。設(shè)計(jì)目標(biāo)可以用式（1）表示。

式中φ——設(shè) 計(jì)目標(biāo)，即關(guān)于滾動阻力系數(shù)和噪聲指數(shù)的函數(shù)；

R——新設(shè)計(jì)輪胎的滾動阻力系數(shù)；

Ca——新設(shè)計(jì)輪胎的噪聲指數(shù)；

R0—— A級滾動阻力系數(shù)；

Sa—— 新設(shè)計(jì)輪胎的噪聲指數(shù)；

S0—— A級噪聲指數(shù)；

α1——滾動阻力對φ的影響因子；

α2——噪聲對φ的影響因子。

φ值越接近于1，新設(shè)計(jì)的輪胎越容易實(shí)現(xiàn)輪胎滾動阻力與噪聲的協(xié)調(diào)控制。電動汽車輪胎的設(shè)計(jì)目標(biāo)是讓φ值接近于1，而α1值和α2值的選取需視情況而定。電動汽車輪胎的滾動阻力與噪聲協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)理論如下。

（1）電動汽車輪胎不再采用傳統(tǒng)的扁平化設(shè)計(jì)，而是采用大外徑、窄胎面、中等扁平比（65系列）的子午線輪胎設(shè)計(jì)。這是因?yàn)檎ッ孑喬ソ拥孛娣e小，滾動阻力會降低。此外，通過窄胎面、大外徑的設(shè)計(jì)還可降低車輛行駛時的空氣阻力，與輪胎本身的空氣阻力相比，車身下部的氣流改善效果更大，可使車身的空氣阻力降低數(shù)個百分點(diǎn)，同時還能保持輪胎在濕滑路面上的出色抓地力。

（2）電動汽車輪胎的標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力不再采用傳統(tǒng)的230～250 kPa，而是300～320 kPa。在保證輪胎安全性能的前提下，由于采用窄胎面大外徑的設(shè)計(jì)，因此使輪胎充氣壓力可提高至320 kPa，使輪胎與地面的接觸變形減小，滾動阻力降低。

（3）電動汽車輪胎采用新型大角度帶束層設(shè)計(jì)，其目的一是彌補(bǔ)由于窄胎面、大外徑帶來的側(cè)向性能不足問題，二是實(shí)現(xiàn)了輪胎帶束層與冠帶層功能分工，減小了傳統(tǒng)帶束層的環(huán)變形和縱向變形，從而減小了胎面變形，降低了滾動阻力。

（4）電動汽車輪胎的設(shè)計(jì)采用材料與結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)，由于帶束層角度變大，因此為了保證帶束層的箍緊系數(shù)不變，冠帶層的材料必然會發(fā)生變化。

（5）電動汽車輪胎的花紋設(shè)計(jì)要同時考慮輪胎的滾動阻力和噪聲，可以通過節(jié)距優(yōu)化方法降低噪聲。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與有限元分析

為了更形象地說明新型電動汽車低滾動阻力輪胎的設(shè)計(jì)理論，針對國內(nèi)主流的B級電動汽車，進(jìn)行新型電動汽車輪胎的設(shè)計(jì)與產(chǎn)品開發(fā)。以國內(nèi)一款純電動汽車為例，專門針對該車設(shè)計(jì)了一款新型低滾動阻力輪胎——155/65R17電動汽車子午線輪胎。

2.1 技術(shù)要求

由于155/65R17電動汽車子午線輪胎沒有相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)，因此參照歐盟ETRTO 2014，確定155/65R17電動汽車子午線輪胎技術(shù)參數(shù)為：標(biāo)準(zhǔn)輪輞 4.5J，充氣外直徑（D′） 634（627.66～640.34） mm，充氣斷面寬（B′） 157（151.51～162.50） mm，標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷 437 kg，標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力 320 kPa。

2.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和經(jīng)驗(yàn)，本次設(shè)計(jì)外直徑（D）取638 mm，斷面寬（B）取161 mm，行駛面寬度（b）取112 mm，行駛面弧度高（h）取6.5 mm，胎圈著合直徑（d）取436.6 mm，胎圈著和寬度（C）取127 mm，斷面水平軸位置（H1/H2）取1.12。

胎面花紋采用3條縱向花紋溝，并結(jié)合傾斜的弧形橫向花紋溝槽設(shè)計(jì)，在確保排水性能的同時提高了抓著性能，兼顧了節(jié)能性和安全性。在各花紋塊上排布了很多鋼片，有利于提高輪胎的舒適性和操縱性能。胎面花紋展開如圖1所示。

圖1 胎面花紋展開示意

本電動汽車輪胎采用2層鋼絲帶束層和2層0°帶束層結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)輪胎相比都有很大的不同。傳統(tǒng)的乘用子午線輪胎的帶束層角度為15°～22°，本設(shè)計(jì)帶束層采用大角度設(shè)計(jì)，為65°。該設(shè)計(jì)可降低輪胎的滾動阻力并且提高輪胎的操縱穩(wěn)定性。

為了彌補(bǔ)大角度帶束層箍緊力不足的問題，0°帶束層采用芳綸材料，彈性模量可達(dá)到90 GPa。一般轎車子午線輪胎胎體采用聚酯、改性錦綸、人造絲和鋼絲簾線等材料，本設(shè)計(jì)胎體骨架材料選用人造絲。鋼絲圈鋼絲直徑為0.95 mm，鋼絲排列方式為4-5-4，滿足設(shè)計(jì)要求。

2.3 有限元建模與分析

先繪制155/65R17輪胎的材料分布圖，再根據(jù)材料分布圖在Hypermesh中畫分其二維有限元網(wǎng)格。二維有限元模型具有11種橡膠單元選擇集，6種骨架材料單元選擇集，共有1 205個節(jié)點(diǎn)、1 104個單元。橡膠的二維單元采用4節(jié)點(diǎn)雙線性軸對稱雜交元CGAX4H和3節(jié)點(diǎn)線性軸對稱雜交元CGAX3H，其中又以CGAX4H為主。充氣輪胎的二維和三維有限元模型如圖2所示。輪胎的胎體簾布層、帶束層、冠帶層、鋼絲圈是由簾線和橡膠組成的復(fù)合材料，對于復(fù)合材料的模擬，Abaqus軟件以Rebar單元代表簾線，通過Rebar單元嵌入到橡膠單元的方法進(jìn)行模擬，Rebar單元的類型是2節(jié)點(diǎn)線性軸對稱單元SFMGAX1。

三維模型是利用Abaqus中的旋轉(zhuǎn)與結(jié)果傳遞功能，由二維模型旋轉(zhuǎn)得到。三維模型通過Abaqus軟件提供的*Symmetric model generation功能直接生成對應(yīng)的六面體單元，輪輞和滾筒則簡化為解析剛體[10]。圖2（b）所示的三維輪胎有限元模型在二維網(wǎng)格的基礎(chǔ)上按指定方式在3個方向上平均生成了100個相同的網(wǎng)格截面。

圖2 輪胎二維和三維有限元模型

2.3.1 材料模型

橡膠材料的靜態(tài)力學(xué)性能由橡膠材料的本構(gòu)模型來表征，材料本構(gòu)參數(shù)的確定是輪胎有限元結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，常用的本構(gòu)模型有Mooney-Rivlin，Ogden，Neo-Hookean，Yeoh和 Arruda-Boyce等[11]。本工作在考慮有限元計(jì)算的精確性和收斂性因素的情況下，在對155/65R17輪胎進(jìn)行有限元計(jì)算中最終選擇Ogden（n=3）本構(gòu)模型。

輪胎中的各類簾線材料直接采用Hooke定律彈性模型，同時采用Rebar單元直接定義簾線的間距、橫截面積、角度和模量等參數(shù)。

2.3.2 約束邊界條件及設(shè)置加載條件

輪胎在實(shí)際裝配和充氣過程中，輪輞是不動的，因此給輪輞添加6個方向自由度的約束。為了保證輪胎充氣過程中在水平方向按照軸對稱方式變形，對二維對稱軸處添加水平平動和轉(zhuǎn)動自由度約束。輪胎和輪輞采用位移裝配方法，不但有利于有限元計(jì)算的收斂性，還可以提高裝配效率。充氣過程采用對輪胎表面添加均勻充氣壓力來實(shí)現(xiàn)，該壓力始終垂直作用于輪胎內(nèi)表面。仿真中輪胎的加載通過轉(zhuǎn)鼓實(shí)現(xiàn)。加載過程分兩步實(shí)施，第1步對轉(zhuǎn)鼓施加一個靠近輪胎中心的位移，實(shí)現(xiàn)位移加載，提高計(jì)算效率；第2步給轉(zhuǎn)鼓施加一個目標(biāo)載荷，方向從轉(zhuǎn)鼓中心指向輪胎中心。155/65R17輪胎的三維靜態(tài)仿真條件：充氣壓力為320 kPa，載荷為標(biāo)準(zhǔn)載荷的80%（3 426 N）。155/65R17輪胎的三維穩(wěn)態(tài)滾動仿真利用Abaqus的穩(wěn)態(tài)傳輸（Steady State Transport）分析選項(xiàng)，給輪胎施加80 km·h-1的旋轉(zhuǎn)速度，其特點(diǎn)是運(yùn)動基于歐拉方式描述，變形采用拉格朗日方式描述。

2.3.3 滾動阻力預(yù)報原理和方法

輪胎的滾動阻力是一種能量損失的量度，即輪胎滾過單位距離所消耗的能量，其量綱為J·m-1，在形式上等于力的單位（N）[12]。滾動阻力主要是輪胎體內(nèi)能量耗散的結(jié)果，實(shí)際上滯后損失占到了整個滾動阻力的90%～95%[13]。

本工作滾動阻力的預(yù)報方法采用文獻(xiàn)[14]中的輪胎熱-力學(xué)半耦合的三維非線性有限元方法。滾動阻力的具體計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 滾動阻力的計(jì)算流程示意

典型的滾動輪胎內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變循環(huán)是非諧變的[15]，針對此問題，Shida[16]對應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行傅里葉變換，同時考慮到輪胎在建模時被劃分為很多個單元，且每個單元的應(yīng)力、應(yīng)變有6個分量，則輪胎滾動1周的滯后損失（EL）如式（2）所示：

式中V——粘彈性材料的體積；

σ——應(yīng)力；

t——時間；

ε——應(yīng)變；

l——單元號；

m——應(yīng)力應(yīng)變的向量數(shù)；

n——被傅里葉變換的諧波數(shù)；

M——整個輪胎的單元數(shù)；

N——傅里葉總共展開的項(xiàng)數(shù)；

Aσ——應(yīng)力的幅值；

Aε——應(yīng)變的幅值；

tanδ——粘彈性材料的損耗因子。

滾動阻力（FR）和滾動阻力系數(shù)（f）采用式（3）和（4）計(jì)算。

式中L——輪胎穩(wěn)態(tài)滾動1周的距離；

R——輪胎的穩(wěn)態(tài)滾動半徑；

FN——輪胎的載荷。

3 節(jié)距噪聲優(yōu)化方法

眾所周知，花紋節(jié)距排列不同，輪胎噪聲性能也有差別。優(yōu)化節(jié)距排列是優(yōu)化輪胎噪聲性能最直接有效的手段。輪胎在滾動過程中，花紋節(jié)距可以看做是一個個的聲音信號。輪胎滾動1周是1個周期，可以對此時域信號進(jìn)行傅里葉變換得到輪胎節(jié)距噪聲的諧波譜。

式中f(t)——時域信號的原函數(shù)；

i——傅里葉變換的階數(shù)；

ai和bi——傅里葉變換的常數(shù)項(xiàng)；

T——傅里葉變換的最小周期。

隨著節(jié)距設(shè)計(jì)種類的增加和節(jié)距總數(shù)的增多，可能的節(jié)距排列方式近乎天文數(shù)字。要在海量的節(jié)距排列方式中選出噪聲性能好的節(jié)距排列無異于大海撈針。因此需要用數(shù)值的方法來進(jìn)行節(jié)距排列優(yōu)化。本工作采用文獻(xiàn)[17]中演化算法進(jìn)行節(jié)距排列優(yōu)化。節(jié)距排列優(yōu)化流程如圖4所示，圖中X（f）T為節(jié)距排列優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度期望值，X（f）min為當(dāng)前節(jié)距排列的目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度，k為循環(huán)次數(shù)，Kmax為最大循環(huán)次數(shù)。

圖4 花紋節(jié)距排列優(yōu)化流程

4 結(jié)果與討論

4.1 滾動阻力的計(jì)算

基于穩(wěn)態(tài)滾動有限元模型的滾動阻力計(jì)算方法，對4款輪胎（見表1）進(jìn)行有限元仿真建模和滾動阻力計(jì)算。輪胎1是國內(nèi)一款電動汽車的標(biāo)配輪胎，即傳統(tǒng)輪胎，規(guī)格為185/65R14；輪胎2采用了新的電動汽車輪胎尺寸，外徑變大，胎面變窄，規(guī)格為155/65R17；輪胎3在輪胎2的基礎(chǔ)上，充氣壓力增大到了320 kPa；輪胎4為本次設(shè)計(jì)的電動汽車新型低滾動阻力輪胎——在輪胎3的基礎(chǔ)上帶束層角度變大，由原來的小角度設(shè)計(jì)變?yōu)榇蠼嵌仍O(shè)計(jì)。這4款輪胎在進(jìn)行有限元建模時采用相同的橡膠材料模型；前3種輪胎的簾線材料相同，輪胎4的帶束層角度發(fā)生了很大的變化，根據(jù)結(jié)構(gòu)與材料一體化設(shè)計(jì)理論，其簾線材料進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整。

表1 4款輪胎特征

輪胎滾動阻力計(jì)算的具體方法是通過輪胎有限元仿真建模，提取表1中4款輪胎在80%額定負(fù)荷、標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力、速度為80 km·h-1工況下的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開，結(jié)合文獻(xiàn)[18]中提供的tanδ計(jì)算出輪胎的滾動阻力。通過以上的分析，應(yīng)用MATLAB編制程序，計(jì)算輪胎的滾動阻力和滾動阻力系數(shù)。

表2示出了輪胎滾動阻力的計(jì)算結(jié)果。從表2可以看出，電動汽車新型低滾動阻力輪胎在橡膠材料不變的基礎(chǔ)上，滾動阻力系數(shù)比原傳統(tǒng)輪胎降低了29.3%。滾動阻力系數(shù)等級由原來的C級水準(zhǔn)提高到了A級水準(zhǔn)。對比輪胎2和1可以看出，輪胎胎面變窄、外徑變大后，輪胎滾動阻力系數(shù)降低了9.0%；對比輪胎3和2可以看出，充氣壓力增大，輪胎滾動阻力系數(shù)降低了19.7%；對比輪胎4和3可以看出，帶束層角度增大，輪胎滾動阻力系數(shù)降低了3.2%。

表2 輪胎的滾動阻力及滾動阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖5示出了輪胎2—4的接地印痕。從圖5可以看出：當(dāng)輪胎的充氣壓力增大后，接地壓力分布開始均勻，并且胎肩部位的最大接地壓力減小，接地印痕開始變圓；帶束層角度變大后，輪胎4的接地印痕基本呈橢圓狀，接地壓力變小且基本均勻分布，說明胎面變形小，輪胎滾動阻力低。

圖5 輪胎的接地印痕示意

4.2 噪聲優(yōu)化結(jié)果

利用所開發(fā)的節(jié)距排列優(yōu)化軟件對初始節(jié)距排列進(jìn)行節(jié)距排列優(yōu)化，優(yōu)化前后結(jié)果對比如圖6所示。

圖6 節(jié)距排列優(yōu)化前后結(jié)果對比

從圖6可以看出，原始節(jié)距排列在諧波譜上有一個很明顯的峰值，節(jié)距排列的噪聲性能指數(shù)為4.29，可以預(yù)測該種節(jié)距排列輪胎的噪聲性能相對較差。而優(yōu)化后的節(jié)距排列，在諧波譜上分布較寬，而且在諧波數(shù)約為節(jié)距總數(shù)的位置，沒有明顯的峰值，因此優(yōu)化后的節(jié)距排列預(yù)期通過噪聲能降低1～2 dB[19-22]。

4.3 側(cè)偏特性的仿真

根據(jù)開發(fā)的輪胎六分力有限元計(jì)算方法[23-26]對電動汽車輪胎進(jìn)行六分力仿真計(jì)算，由于時間及條件所限，只研究了六分力中最重要的側(cè)向力與回正力矩，對輪胎在3種不同載荷（負(fù)荷率分別為50%，95%和140%）下的側(cè)偏特性進(jìn)行了分析預(yù)報，結(jié)果如圖7和8所示。

圖7 側(cè)向力隨側(cè)偏角的變化情況

圖8 回正力矩隨側(cè)偏角的變化情況

根據(jù)圖7和8中的數(shù)據(jù)，可以得到如表3所示的輪胎側(cè)偏特性參數(shù)。為了比較輪胎在不同載荷、大側(cè)偏角情況下的側(cè)偏特性，本工作提取了輪胎在側(cè)偏角為4°和8°情況下的側(cè)向力與載荷的比值，即正則化側(cè)向力，如表4所示。需要說明的是表3中的側(cè)偏剛度和側(cè)偏系數(shù)及表4中的正則化側(cè)向力都取其絕對值。

表3 輪胎的側(cè)偏特性參數(shù)

表4 輪胎在大側(cè)偏角4°和8°時的正則化側(cè)向力的絕對值

通過以上的電動汽車輪胎六分力仿真計(jì)算，可以得到以下結(jié)論。

（1）此電動汽車輪胎在載荷為標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷的50%～140%范圍內(nèi)的側(cè)偏系數(shù)為0.25～0.36，均大于0.23，其回正系數(shù)為0.002 45～0.007 09，符合一般規(guī)律，滿足輪胎的側(cè)偏特性要求。

（2）此電動汽車輪胎在側(cè)偏角為4°時的正則化側(cè)向力為0.689～0.811，均大于0.64，側(cè)偏角為8°時的正則化側(cè)向力為0.838～0.874，均大于0.83，達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。

5 結(jié)語

本文提出了一種電動汽車輪胎滾動阻力、噪聲和操穩(wěn)性能協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)方法。面向B級純電動汽車，以155/65R17電動汽車子午線輪胎為對象，采用大外徑、窄胎面、高胎壓、大角度帶束層的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，使其滾動阻力達(dá)到A級水平。通過新型胎面花紋設(shè)計(jì)和節(jié)距噪聲優(yōu)化方法，可以同時降低輪胎的滾動阻力和噪聲，實(shí)現(xiàn)電動汽車輪胎滾動阻力與噪聲的協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)和產(chǎn)品開發(fā)。對電動汽車輪胎側(cè)偏特性的仿真預(yù)報和分析表明，電動汽車輪胎的側(cè)偏系數(shù)、回正系數(shù)和正則化側(cè)向力都達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)。