胡傳鵬

(常州市金壇區(qū)第四中學(xué)，江蘇 常州 213200)

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一道聯(lián)考題的多種解法

胡傳鵬

(常州市金壇區(qū)第四中學(xué)，江蘇 常州 213200)

本文僅對2017寧蘇錫常鎮(zhèn)四市聯(lián)考的一道數(shù)學(xué)模擬題進行分析研究，旨在培養(yǎng)學(xué)生全方面思考并尋找多種方式結(jié)題的能力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握能力和理解能力.

高中數(shù)學(xué)；消元；拼湊；偏導(dǎo)數(shù)極值；牛頓迭代

題目(2017屆高三蘇錫常鎮(zhèn)四市聯(lián)考一模試卷，第14題，填空題最后一題)若正數(shù)x,y滿足15x-y=22，則x3+y3-x2-y2的最小值為____.

法(一)：消元法

法(二)：拼湊法

法(三)：偏導(dǎo)數(shù)求極值的方法

法(四)：牛頓迭代法

此法很好，將高次非線性放縮成低次線性的，這是大學(xué)里《數(shù)值計算》中鼎鼎大名的牛頓迭代法.

[1]何健.例析由一題多問到多題歸一的課堂實施[J]中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2015(18):46-50.

[2]寧繼淦.高中數(shù)學(xué)一題多解的學(xué)習(xí)心得[J].新課程，2016(02):197.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

2017-05-01

胡傳鵬(1973.09-),男,江蘇金壇人， 高級教師,本科，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué).

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1008-0333(2017)16-0018-01