崔劍鋒

(內(nèi)蒙古巴彥淖爾市烏拉特前旗一中，內(nèi)蒙古 巴彥淖爾 014400)

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關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題思路的探索

崔劍鋒

(內(nèi)蒙古巴彥淖爾市烏拉特前旗一中，內(nèi)蒙古 巴彥淖爾 014400)

要提升高中數(shù)學(xué)解題能力，就要加強學(xué)生解題思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練.掌握科學(xué)正確的解題思路是數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵，是提高數(shù)學(xué)解題能力的有效方法.在高中數(shù)學(xué)解題中一些學(xué)生機械式解題的現(xiàn)象比較常見，不注重解題思路的探索與訓(xùn)練，因而影響了解題質(zhì)量和效率提升.

高中數(shù)學(xué)；思路方法；解題思維

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要提高解題效率，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路.快速形成正確的解題思路是提升解題質(zhì)量和效率的基礎(chǔ)，因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注解題思路的良好習(xí)慣，避免機械式解題.筆者在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，對培養(yǎng)學(xué)生解題思路進行了探索，總結(jié)了幾點體會，供大家參考.

一、數(shù)學(xué)解題需要掌握正確的解題思路

要提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，就要讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和主動探究適合自己的學(xué)習(xí)方法，形成自己的數(shù)學(xué)解題思路.對于數(shù)學(xué)解題來說它有一定的規(guī)律可循，要正確解題就要有一個正確的解題思路和解題目標(biāo).進行數(shù)學(xué)解題時，需要掌握正確的解題思路，一般應(yīng)按以下幾個步驟進行思考：一是審題.就是要了解題意和要求，通過認真閱讀題目，確定已知條件和需要求，然后再將題目的文字 語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，并找到隱含條件，建立數(shù)學(xué)模型，初步確定解題思路；二是分析.這一步對形成解題思路非常重要，分析題目所給條件與結(jié)論的關(guān)系，要考慮通過已知條件來求未知量還需要哪些條件以及如何求出這些條件，找出正確可行的解題思路.三是解題.根據(jù)形成的解題思路進行解題，并求出結(jié)果來檢驗解題思路的正確性.如果在解題中受阻，就要重新尋找解題思路.四是反思.主要是對所求答案進行檢驗，檢驗答案是否與已知條件有矛盾，從而確定正確答案.再就是對解題的思路、過程、方法進行反思，考慮有沒有更快捷簡便的方法.

二、形成解題思路需要加強思維方法訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)解題中要快速形成正確的解題思路，就需要加強多種數(shù)學(xué)解題思維方法的訓(xùn)練.

這些數(shù)學(xué)解題的思維方法包括：思維的變通性、思維的嚴密性、思維的發(fā)散性和思維的反思性，這些數(shù)學(xué)思維方法既是形成解題的關(guān)鍵，又是提高數(shù)學(xué)解題能力的核心.許多學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力不強，找不到解題思路，就是教師在日常教學(xué)中沒有注重思維方法的滲透.因此，教師要加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練.一是要深入挖掘數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思維方法，這是因為很多思維方法隱含在教材的知識中，需要教師深入挖掘并傳授給學(xué)生；二是增強數(shù)學(xué)思維方法滲透意識，在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中用到許多思維方法，需要教師反復(fù)強調(diào)并讓學(xué)生在解題中運用；三是注重在學(xué)習(xí)中自我總結(jié)歸納解題思維方法，通過總結(jié)歸納解題思維方法能提高解題能力.

例2 假設(shè)x、y∈R并且3x2+2y2=6x，求x2+y2的取值范圍.

思路分析 學(xué)生掌握多種思維方法，就能形成多種解題思路，找到多種解題方法.

1.用方程的方法解答

2.用解析幾何方法解答

另外，此題還可用三角換元法、均值換元法進行求解，有了靈活的思維，就能從多個角度把問題轉(zhuǎn)化，從而容易求解.

三、培養(yǎng)解題思路需要優(yōu)化教學(xué)方法

一是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，能夠提高學(xué)生的分析問題能力、觀察能力等多種能力，使學(xué)生的抽象思維能力得到增強，掌握更多的數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生能從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而有利于學(xué)生快速形成解題思路.

二是培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力.培養(yǎng)解題思路，就要注重培養(yǎng)自主探究的學(xué)習(xí)能力，通過自主探究學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生解決問題的能力.在探究中通過引導(dǎo)學(xué)生運用“一題多解”等方式來訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，增強學(xué)生的思維發(fā)散能力、想象能力等，就能有效提高解題的思維能力.

三是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新能力.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)新能力，就能培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，就能增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，使學(xué)生在解題中能形成多種解決問題的思路，從而提高解題的效率，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有重要作用.

總之，要想提高高中數(shù)學(xué)解題能力，就要有正確的解題思路.通過加強數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握更多的思維方法，通過加強學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)，來尋找適合自己的解題思路，從而提高數(shù)學(xué)解題能力.

[1]劉曉菲．高中立體幾何解題困難與對策研究[D]．煙臺：魯東大學(xué)，2015.

[2]胡玉靜．?dāng)?shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與分析[D]．信陽：信陽師范學(xué)院，2015.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

2017-05-01

崔劍鋒(1983.12- )，男，內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市，中教二級，本科，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué).

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