趙祎佳 韓 博 劉正先

（天津大學(xué)機械學(xué)院）

葉片載荷對半開式離心葉輪氣動性能的影響?

趙祎佳 韓 博 劉正先

（天津大學(xué)機械學(xué)院）

為提高半開式離心葉輪的氣動性能，采用數(shù)值模擬及分析方法對三種葉片載荷分布的葉輪在不同葉頂間隙下的流動特征及性能參數(shù)影響進(jìn)行了量化對比，結(jié)果表明：載荷分布形式與葉頂間隙值對葉輪氣動性能有影響，當(dāng)載荷前置時，葉輪性能受間隙的影響最小；葉頂間隙引起的泄漏量對葉輪性能影響不明顯；葉輪流道中后段的流動性能更易受載荷、葉頂間隙值等因素的影響，導(dǎo)致效率下降。

半開式離心葉輪；氣動性能；數(shù)值模擬；葉片載荷

0 引言

離心式壓縮機目前正被廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金和航天等領(lǐng)域，而半開式離心葉輪具有強度高、極限圓周速度大和單級壓比高的特點，符合對高性能和高壓比的不斷要求。相對于閉式葉輪，半開式離心葉輪，由于間隙的存在，氣動性能有所降低。國內(nèi)外對半開式葉輪的研究已經(jīng)展開：如Senoo Y和Ishida M等研究了間隙引起的壓力損失和氣動性能[1]、間隙結(jié)構(gòu)中的壓比變化和壓縮機效率損失[2]、Schleer M等研究了間隙對離心壓縮機工況穩(wěn)定性影響[3]，Ishida M等關(guān)于葉頂結(jié)構(gòu)對間隙損失的影響的研究[4]，Schleer M和Abhari R對受間隙影響下的離心壓縮機的無葉擴壓器中流動演變的研究[5]，Yamada K等對兩種帶分流葉片的跨音速離心葉輪的間隙流場進(jìn)行的對比研究[6]，Dambach R等則通過實驗測量了間隙流動[7]。國內(nèi)的研究人員分別從實驗及數(shù)值兩方面驗證了間隙對葉輪的氣動性能有著重要影響[8-9]。本文針對Eckardt葉輪[10-11]及其改進(jìn)葉輪，通過探討葉片載荷沿流動方向的位置分布對葉輪性能的影響關(guān)系、葉輪效率沿流道的分布規(guī)律，希望為建立實用高效的間隙流動模型提供參考。

1 計算模型

本文研究對象為Eckardt閉式離心葉輪（Primitive），及其改進(jìn)后的閉式離心葉輪Aft和Full load。Eckardt葉輪的三維示意圖如圖1所示。沿葉頂方向分別切削以上閉式葉輪葉片，得到不同葉頂間隙的半開式葉輪，三種等值葉頂間隙t分別為0（閉式葉輪）、1.3mm和2.6mm，與葉片出口寬度b2的比值分別為0%、5%以及10%。

圖1 Eckardt葉輪三維示意圖Fig.1Three-dimensional model of Eckardt

三種葉輪的子午流道的形狀和尺寸相同，葉輪出口直徑D2=400mm，出口寬度b2=26mm，葉片數(shù)為20。葉片進(jìn)、出口安裝角也相同。不同之處在于葉片設(shè)計過程中最大載荷位置不同，由此產(chǎn)生的葉片彎扭度不同，體現(xiàn)到立體形狀及傾角分布不同（見圖2和圖3）。

圖4為設(shè)計工況下三種葉輪葉片葉頂處的無量綱載荷分布。其中，橫坐標(biāo)為沿流動方向的無量綱葉片位置LS/L，LS為距葉片前緣的流向距離，L為葉片前緣至尾緣的總流向長度，0為葉片前緣，1為尾緣。無量綱載荷定義為壓力面和吸力面的靜壓力之差pP-pS與葉輪平均進(jìn)口動能pd之比。從圖中可以看出，三種葉輪在葉頂處峰值分別位于葉片前緣、中部和尾緣位置。三者在葉根處載荷分布則相同。

圖2 三種葉片葉型Fig.2Three kinds of blade shape

圖3 三種葉片傾斜角Fig.3Three kinds of lean angle

圖4 設(shè)計工況下閉式葉輪葉片無量綱載荷分布圖Fig.4Blade loading distribution of shrouded impeller under design condition

2 閉式葉輪的數(shù)值與性能驗證

采用CFX計算流體軟件分別建立三種葉輪幾何模型，求解雷諾時均方程（RANS）并采用κ-ε湍流模型實施數(shù)值計算獲得葉輪的氣動性能參數(shù)。

計算條件：工作介質(zhì)為空氣；進(jìn)口給定總壓101 330Pa，總溫288K；出口給定質(zhì)量流量，設(shè)計流量為5.31kg/s。葉輪轉(zhuǎn)速為14000r/min，固壁面滿足絕熱、無滑移條件，葉輪進(jìn)、出口處采用動、靜交界面以實現(xiàn)流動參數(shù)的傳遞?？紤]到流動的周期性，選取葉輪單通道進(jìn)行流場的計算。

本課題組之前已對本文采用網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格獨立性和實驗驗證[12]，筆者進(jìn)一步對文獻(xiàn)[13]給出的前緣間隙0.5mm、尾緣間隙0.7mm的半開式Eckardt葉輪在轉(zhuǎn)速為14 000r/min、進(jìn)口總壓為101 325Pa、總溫為299K，質(zhì)量流量為5.31kg/s下的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行驗證。圖5為葉輪流道網(wǎng)格和子午剖面實驗測量面位置。圖6（a）、（b）分別為圖5中截面Ⅰ和Ⅱ在10%、30%、50%、70%和90%葉片高度處數(shù)值計算和實驗測量的無量綱子午速度分布，圖中Cm為子午速度，U2為葉輪出口周向速度，y/t為周向相對位置，z/h為葉高相對位置?？梢钥闯?，計算和實驗曲線僅在靠近葉片壁面區(qū)域略有偏差，其他區(qū)域和整體趨勢兩者均有較好符合度。據(jù)此，最終確定總數(shù)為90萬較密網(wǎng)格進(jìn)行計算和后處理分析。

圖5 葉輪網(wǎng)格及子午面示意圖Fig.5Mesh of impeller and tip clearance

圖6 測量面的子午速度分布圖Fig.6Distribution meridional velocity at measurement locations

圖7 為葉頂間隙為零的條件下，三種葉輪的多變效率和總壓比性能曲線。橫坐標(biāo)為流量系數(shù)，定義為，其中，Qm為質(zhì)量流量，kg/s;u2為葉輪出口圓周速度,m/s;ρ為氣體的密度,kg/m3。

可以看出，三種閉式葉輪的性能曲線除在最大流量點外幾乎相同。壓比也接近相同，特別是在設(shè)計工況點，完全重合。因本文研究重點是設(shè)計工況下最大載荷位置對葉輪性能的影響，故可先判定對于閉式葉輪，不同載荷峰值位置條件下，葉輪具有相同的氣動性能。

圖7 閉式葉輪性能曲線Fig.7Prerformance curve of the shrouded impeller

3 載荷和葉輪內(nèi)泄漏量與氣動性能的相關(guān)性分析

3.1 載荷與泄漏量

圖8為設(shè)計工況下5%（1.3mm）間隙條件下，葉頂處的無量綱載荷分布?？煽吹?，有間隙葉輪的載荷分布趨勢與閉式葉輪基本相同。

圖8 設(shè)計工況下5%間隙葉輪的葉頂載荷分布圖Fig.8Distribution of blade loading of 5%tip clearance impeller under design condition

圖9 為圖8對應(yīng)的葉頂間隙無量綱泄漏量分布，無量綱泄漏量定義為單位面積泄漏質(zhì)量Qla與葉輪進(jìn)口單位面積質(zhì)量流量Qma之比。

圖9 設(shè)計工況下5%間隙葉輪的內(nèi)泄漏分布Fig.9Distribution of leakage of 5%tip clearance impeller under design condition

對比可以發(fā)現(xiàn)，間隙泄漏量具有與葉頂載荷相同的曲線形狀，且具有對應(yīng)的波峰和波谷特征。進(jìn)一步對比發(fā)現(xiàn)間隙值為10%（2.6mm）條件下，葉頂?shù)臒o量綱載荷和間隙處的無量綱泄漏量的分布情況與5%間隙時完全一致（圖10、圖11）。這表明葉頂載荷與間隙泄漏量之間具有較強的關(guān)聯(lián)性。

圖10 設(shè)計工況下10%間隙葉輪的葉頂載荷分布Fig.10Distribution of blade loading of 10%tip clearance impeller under design condition

圖11 設(shè)計工況下10%間隙葉輪的內(nèi)泄漏分布Fig.11Distribution of leakage of 10%tip clearance impeller under design condition

3.2載荷對葉輪性能的影響

圖12為5%（1.3mm）間隙條件下，三種半開式葉輪在小流量(83%設(shè)計流量)、設(shè)計和大流量工況下(110%設(shè)計流量)的多變效率分布值。橫坐標(biāo)定義為相對間隙t/b2，其中b2為葉輪出口寬度。

圖12 三種葉輪在不同工況下的多變效率Fig.12Polytropic efficiency of impellers with different tip clearances

與閉式葉輪相應(yīng)的性能曲線相比，顯然葉頂間隙的存在，對不同載荷分布葉輪產(chǎn)生了不同的影響：從效率下降幅度看，間隙對Full load影響最?。ㄝd荷峰值位于前緣），特別是在設(shè)計工況和大流量工況，Aft次之，原始葉輪受到的影響最大。進(jìn)一步對比發(fā)現(xiàn)10%（2.6mm）間隙條件與5%間隙具有一致的變化規(guī)律。

表1為三種葉輪零間隙效率與對應(yīng)的兩種有間隙效率的差值百分比。

表1 葉輪0間隙與5%、10%間隙的效率之差%Tab.1Difference between 0 and 5%、10%tip clearance

表中數(shù)據(jù)反映出共性：間隙值越大，效率下降越明顯。不同之處在于Full load葉輪的效率隨間隙降低程度明顯小于其它兩種葉輪，原始葉輪次之，Aft最大，對應(yīng)的葉頂載荷最大值則分別位于葉片前緣、中部和尾緣。由此推斷，存在載荷分布影響了效率的變化。

為進(jìn)一步明確葉輪流道中何處流動效率與載荷之間的相關(guān)性，對流道效率進(jìn)行分段分析。根據(jù)流動特征，沿流動方向?qū)⑷~輪流道分為五部分，即葉輪進(jìn)口至葉片前緣（LE）、前緣（LE～15%）、軸向（15%～45%）、徑向（45%～70%）和尾緣（70%～TE），分別將各部分定義為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ流段，如圖13所示，計算并分析各流段的效率值。

圖13 葉輪子午流道示意圖Fig.13Meridional view of eckardt impeller

根據(jù)多變效率的定義[14]，將分段多變效率表示為：

式中，i=1，2，3，4，5，Ti-1和Ti分別為各流段進(jìn)、出口總溫；pi-1和pi分別為對應(yīng)總壓。

葉輪從進(jìn)口到出口的整體多變效率表示為：

式1和式2之間的關(guān)系為：

即總多變效率因式項為分段多變效率因式項分子之和與分母之和的比值。

圖14（a）～14（c）為設(shè)計工況下三種葉輪的分段多變效率圖。為方便比較，各圖最右側(cè)給出了葉輪整體效率值。

圖14 設(shè)計工況下三種葉輪的分段多變效率Fig.14Piecewise polytropic efficiency of three impellers under design condition

從圖14中可以看出，當(dāng)間隙為零時，三種葉輪的效率在前緣段均有最低值，在第Ⅲ、Ⅳ流段有最高值，在第Ⅳ段則稍有下降，但并不明顯。在有間隙時，無論間隙為5%還是10%，三種葉輪的效率變化趨勢是一致的，即均呈現(xiàn)第Ⅲ、Ⅳ段效率高，第Ⅱ、Ⅴ流段低的分布特征。受間隙影響大的是第Ⅴ流段，隨間隙的增大，降幅最明顯。第Ⅰ、Ⅱ段雖然也受間隙的影響效率有所降低，但間隙值的變化對其影響不明顯，從圖中可以看到，在5%和10%間隙下，效率幾乎不改變。由此可得若將最大載荷位置置于尾緣附近，或會引起較大的流動損失，而置于前緣附近，則影響不明顯。圖12和表1，可說明Full load葉輪即載荷前置葉輪性能受到間隙影響最小的原因。

圖15（a）和圖15（b）分別為設(shè)計工況下Primitive葉輪和Fullload葉輪沿流道方向的總壓圖。

圖15 設(shè)計工況下Primitive和Fullload葉輪沿流向的總壓Fig.15Total pressure along the flow direction of Primitive and Full load impellers under design condition

從圖15中可以看出，從流道進(jìn)口至葉輪出口，總壓沿子午方向逐漸增大。從葉輪出口至流道出口，總壓有所降低。在葉輪流道的前半段，總壓隨間隙的變化并不明顯。從子午方向45%的位置開始，有間隙葉輪相對于零間隙葉輪的總壓差逐漸增大，在出口位置處達(dá)到最大值。對比兩圖可以看出，在葉輪流道的后半段，F(xiàn)ull load葉輪的總壓較高，但其總壓差較小，流動的損失也較小。由此亦可說明Full load葉輪即載荷前置葉輪性能受間隙影響最小的原因。

圖16為設(shè)計工況下5%和10%間隙葉輪沿流向不同截面的熵分布圖。

圖16 不同設(shè)計工況下5%和10%間隙葉輪沿流向不同截面的熵分布圖Fig.16Entropy cloud on different sections of 5%and 10%tip clearance impeller under design condition

在葉輪流道的前半段，F(xiàn)ull load葉輪的熵值明顯高于另外兩種葉輪，而在流道的后半段，則明顯低于另外兩種葉輪，即當(dāng)最大載荷前置時，流動損失主要發(fā)生在流道前段，而尾緣段損失較小，原始葉輪和Aft葉輪則相反。結(jié)合其效率來看，F(xiàn)ull load葉輪的效率最高，也說明了尾緣段的流動損失在總的流動損失中所占比重較大，對葉輪性能有明顯的影響。

4 結(jié)論

通過對三種葉片載荷分布的葉輪在不同葉頂間隙下流動的數(shù)值計算及對比分析，明確了葉片載荷、內(nèi)泄漏量等關(guān)鍵因素對半開式離心葉輪氣動性能的影響規(guī)律，為進(jìn)一步提高運行性能提供指導(dǎo)。結(jié)論如下：

1）對變?nèi)~片載荷分布設(shè)計得到的三種葉輪，在葉頂間隙為零的條件下，具有相同氣動性能曲線。以此作為基礎(chǔ)，進(jìn)行不同葉頂間隙影響的分析。

2）在有葉頂間隙條件下，載荷分布形式和葉頂間隙對葉輪的氣動性能影響相關(guān)，間隙的增大使葉輪的性能降低；而當(dāng)葉片載荷前置時，葉輪性能受頂隙增加影響的程度最小。

3）在影響葉輪性能的因素中，無量綱泄漏量對葉輪性能的影響不明顯，因此頂隙處的泄漏流動不是影響葉輪效率的主要因素，流道中后段流動性能更容易受載荷和頂隙影響而產(chǎn)生明顯損失。值得注意的是前加載時小流量工況性能下降明顯而后加載時大流量工況性能下降顯著，這將是今后研究的重點。

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Influence of the Blade Loading on the Aerodynamic Performance of Unshrouded Centrifugal Impellers

Yi-Jia ZhaoBo HanZheng-Xian Liu
(School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University)

To improve the aerodynamic performance of unshroud centrifugal impeller,numerical simulation and analyses of the results are used to quantify and compare the flow features and performance parameters.The tip clearance of three compressor impellers with different blade loading are varied.The results show that the influence of tip clearance on impeller aerodynamic performance is related to the distribution of blade loading,when it locates on the forward of impeller,the tip clearance has least influence on the performance;leakage on tip clearance contributes little to performance of impeller;The trailing edge part is the most important factor that lead to the decline of efficiency,it has a significant impact on the performance.

unshroud centrifugal compressor；aerodynamic performance；numerical simulation；blade loading

TH452；TK05

1006-8155-(2017)03-0001-07

A

10.16492/j.fjjs.2017.03.0001

國家自然科學(xué)基金（No.11672206）

2017-05-07天津300072