孟凡，王瑋，宋占娜，王榮軍

（中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)設(shè)計(jì)院有限公司河北分公司，石家莊 050021）

超高速、超長(zhǎng)距傳輸系統(tǒng)性能分析

孟凡，王瑋，宋占娜，王榮軍

（中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)設(shè)計(jì)院有限公司河北分公司，石家莊 050021）

隨著100 Gbit/s波分系統(tǒng)在光傳送網(wǎng)中應(yīng)用及未來400 Gbit/s系統(tǒng)的商用，光纖性能受到了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。本文通過光纖品質(zhì)因數(shù)、光信噪比，線性效應(yīng)（色散）和非線性效應(yīng)（自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制和四波混頻）等方面對(duì)超高速傳輸系統(tǒng)光學(xué)性能進(jìn)行分析，對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有借鑒意義。

傳輸系統(tǒng)；系統(tǒng)性能；非線性效應(yīng)

1 引言

近幾年來，隨著網(wǎng)絡(luò)帶寬和傳輸速率的不斷提升，100 Gbit/s相干光傳輸系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用[1]。（超）高速傳輸系統(tǒng)具有皮秒級(jí)脈沖寬度和瓦特級(jí)瞬時(shí)功率，前者在長(zhǎng)距離傳輸中極易發(fā)生線性色散現(xiàn)象，而后者會(huì)引起相位調(diào)制、四波混頻等非線性效應(yīng)，都使傳輸系統(tǒng)的信號(hào)性能嚴(yán)重劣化。因此，系統(tǒng)建設(shè)不能僅以降低傳輸損耗為唯一目標(biāo)，還要考慮色散和非線性等方面。從20世紀(jì)90年代鋪設(shè)光纜至今，早期敷設(shè)的部分光纜已經(jīng)不能滿足系統(tǒng)建設(shè)要求，需要進(jìn)行更新?lián)Q代；隨著光纖技術(shù)的發(fā)展，越來越多的新型光纖（如ULL-G.654）浮出水面，1 550 nm處的衰耗已從0.2 dB/km降至0.158 dB/km，非線性系數(shù)也從1.176 km/W降至0.48 km/W。本文對(duì)超高速、超長(zhǎng)距傳輸系統(tǒng)性能進(jìn)行量化分析，為現(xiàn)網(wǎng)的光纖實(shí)際應(yīng)用提供借鑒。

2 超高速、超長(zhǎng)距傳輸系統(tǒng)的線性效應(yīng)

2.1 光纖品質(zhì)因數(shù)（FoM）

FoM以某種光纖為參考標(biāo)準(zhǔn)，反映該光纖傳輸系統(tǒng)優(yōu)于參考系統(tǒng)的程度，數(shù)值越大越好。通過該指標(biāo)可定量分析有效模面積（Aeff）、非線性系數(shù)（γ）和線性損耗（α）對(duì)系統(tǒng)性能的影響。以G.652光纖作為參考，相應(yīng)參數(shù)為：80μm2、1.176 km/W和0.2 dB/km。當(dāng)終端設(shè)備參數(shù)相同時(shí)，F(xiàn)oM可由以下公式表示：

其中，γ=(2π/λ)(n2/Aeff)，α(1/m)=(ln10/10) α(dB/km)，Leff=(1-e-αL)/α。

由圖1（a）和（b）可看出，在100 km的跨段長(zhǎng)度中，F(xiàn)oM隨線性損耗增加而單調(diào)減小、隨有效模面積增加而單調(diào)增加。理論上來講，兩圖中G.652常規(guī)光纖對(duì)應(yīng)FoM應(yīng)在橫軸上（0 dB）。由于變量較多，方便起見我們做如下近似處理：在圖1（a）中，假設(shè)光纖非線性系數(shù)為0.5 km/W，隨著線性損耗從0.24降至0.11 dB/km，G.654超低損耗光纖比常規(guī)光纖系統(tǒng)性能高出3 dB；圖1（b）中，假設(shè)光纖非線性折射率n2為2.5×10-20m2/W，隨著有效模面積從60升至140 um2，G.654大有效模面積光纖比常規(guī)光纖系統(tǒng)性能高出近1.5 dB。在實(shí)際應(yīng)用中，光纜系統(tǒng)需選用超低損耗和超大有效面積光纖：目前來看，ULL-G.654-110型號(hào)光纖可達(dá)到0.158 dB/km的最小線性損耗，而LL-G.654-130型號(hào)光纖可達(dá)到130 um2的最大有效模場(chǎng)面積，可大幅提高系統(tǒng)FoM性能。

2.2 光信噪比（OSNR）

光纖系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的傳輸質(zhì)量還能由OSNR體現(xiàn)，表達(dá)方式如公式（2）所示。其中，Pin為入纖功率（與Aeff成正比、n2成反比），Att為再生段衰耗（與線性損耗成正比），PASE為放大過程引入的自發(fā)輻射噪聲，NF為放大器噪聲指數(shù)，Nspan為系統(tǒng)跨段數(shù)。通過表達(dá)關(guān)系可知，OSNR同樣與有效模面積成正比、與線性損耗成反比。OSNR既包括傳輸系統(tǒng)終端設(shè)備的有關(guān)參數(shù)，又與FoM直接相關(guān)，當(dāng)前者固定時(shí)，OSNR取決于光纖的FoM參數(shù)。

2.3 線性色散

由于光信號(hào)由不同頻率分量組成，不同的群速度將導(dǎo)致脈沖展寬，引起信號(hào)失真?？紤]到不同的占空比，（超）高速傳輸系統(tǒng)中脈沖寬度為1～10 ps，脈沖形狀可用高斯函數(shù)表示。將光纖由線性介質(zhì)近似，可得信號(hào)振幅關(guān)于傳輸距離和時(shí)間的非線性薛定諤方程：

通過對(duì)公式（3）中初始脈沖寬度和信號(hào)振幅歸一化后，得到如下表達(dá)式：

其中T0為初始脈沖寬度，β2為二階色散系數(shù)。得到圖2所示光纖內(nèi)由群速度色散導(dǎo)致的高斯脈沖展寬（LD為色散長(zhǎng)度，由初始脈寬和二階色散系數(shù)決定）：隨著光信號(hào)的傳輸（Z值的增加），線性損耗導(dǎo)致信號(hào)振幅的減小，色散效應(yīng)導(dǎo)致信號(hào)脈沖的展寬，在傳輸一段距離（Z＞4 LD）后，信號(hào)質(zhì)量開始明顯劣化。在超高速傳輸系統(tǒng)中，當(dāng)β2取10 ps2/km時(shí)，LD約為十幾千米。實(shí)際中，通過將不同色散系數(shù)的光纖進(jìn)行配置，可實(shí)現(xiàn)超長(zhǎng)距離傳輸，該方式已經(jīng)在海底光纜中得到應(yīng)用。

圖1 光纖品質(zhì)因數(shù)隨（a）線性損耗和（b）有效模面積的變化關(guān)系

圖2 光纖中群速度色散引入的高斯脈沖展寬

3 超高速、超長(zhǎng)距傳輸系統(tǒng)的非線性效應(yīng)

目前，一般將入纖功率控制在4 dBm（即2.5 mW）以內(nèi)，而光纖的有效模面積僅為幾十到一百多平方微米，造成光場(chǎng)強(qiáng)度為107～108W/m2；同時(shí)，由光探測(cè)器探測(cè)原理可知4 dBm是平均光功率，在（超）高速系統(tǒng)中信號(hào)以（超）窄脈沖形式傳輸，這樣可將光場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)一步提升1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，由此引入自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制和四波混頻等眾多非線性效應(yīng)。

3.1 自相位調(diào)制（SPM）

當(dāng)光強(qiáng)達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，光纖折射率不再是常量，而變?yōu)楣鈴?qiáng)的函數(shù)，此時(shí)光纖可視為非線性介質(zhì)。目前的波分傳輸系統(tǒng)中，信號(hào)的色散長(zhǎng)度LD遠(yuǎn)大于非線性長(zhǎng)度LNL，SPM占比重較大且引入頻率啁啾，將脈沖寬度展寬（如圖3所示）。由非線性薛定諤方程（β2=0 ps2/km近似）可得，SPM引起的頻率啁啾為

如圖3所示，選取了三組參數(shù)用于對(duì)比分析：（1）γ=1.18 km/W，P0=2.5 mW；（2）γ=0.48 km/W，P0=2.5 mW；（3）γ=0.48 km/W，P0=1 mW。第一組參數(shù)是G.652常規(guī)光纖在當(dāng)前入纖功率（2.5 mW）時(shí)頻率啁啾曲線；第二組參數(shù)是新型ULL-G.654光纖在當(dāng)前入纖功率（2.5 mW）時(shí)頻率啁啾曲線，以第一組峰值作歸一化，啁啾范圍和幅度有所減小；第三組參數(shù)是新型ULL-G.654光纖在優(yōu)化入纖功率（1 mW）時(shí)頻率啁啾曲線，同樣以第一組峰值作歸一化，啁啾程度大幅度減小?？梢?，非線性系數(shù)和入纖功率是決定SPM最重要的因素，合理配置參數(shù)（如中短距離可適當(dāng)降低入纖功率）可人為削弱該效應(yīng)。通過工作機(jī)理分析，由線性色散和SPM引起的頻率啁啾符號(hào)相反，當(dāng)LD=LNL時(shí)，兩種啁啾作用相互抵消，脈沖形狀可在長(zhǎng)距離傳輸中保持不變（孤子傳輸），大幅提升光纖傳輸系統(tǒng)性能。

圖3 SPM效應(yīng)引入的頻率啁啾（3組參數(shù)分別由不同顏色和線型表示）

3.2 交叉相位調(diào)制（XPM）和四波混頻（FWM）

在80波密集波分復(fù)用（DWDM）系統(tǒng)中，目前主流波道間隔為50 GHz（0.04 nm）。當(dāng)光強(qiáng)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，類似于SPM效應(yīng)，不同波長(zhǎng)的光信號(hào)間將相互作用，產(chǎn)生相互調(diào)制現(xiàn)象（即XPM）。假設(shè)光纖中有兩路信號(hào)（分析對(duì)象為信號(hào)光s，另外一個(gè)為泵浦光p），引入相位耦合項(xiàng)后可將（3）式改為兩信號(hào)的振幅耦合方程[2]，得到信號(hào)光頻率啁啾如下（Lw為走離長(zhǎng)度，與初始脈寬和兩信號(hào)群速度失配量有關(guān)）：

由此易見，XPM引入的頻率啁啾同樣與泵浦光功率和非線性系數(shù)成正比。

除了光信號(hào)間相互作用外，考慮到對(duì)光纖介質(zhì)參量（如折射率）的調(diào)制，F(xiàn)WM效應(yīng)也是影響傳輸系統(tǒng)性能的重要因素。FWM不僅涉及到泵浦光向信號(hào)光的能量轉(zhuǎn)移（參量放大），還會(huì)在頻譜對(duì)稱位置產(chǎn)生新頻率分量。由振幅耦合方程可得，參量增益系數(shù)g為：

等號(hào)右邊第二項(xiàng)表示信號(hào)的相位匹配度，三組不同參數(shù)（與圖3一致）配置下，參量增益系數(shù)隨波矢失配度變化關(guān)系如圖4所示：傳輸系統(tǒng)中需要抑制FWM效應(yīng)，即降低g值，因而要選擇小的非線性系數(shù)光纖和低的入纖功率。

由此分析得到，高速傳輸系統(tǒng)中非線性性能（SPM、XPM和FWM）最好的是第三組參數(shù)，即低入射功率和低非線性系數(shù)。為了在接收端達(dá)到探測(cè)器最小探測(cè)門限，要保證入射功率高于某閾值，低損耗光纖在很大程度上能降低入射功率并確保探測(cè)功率；非線性系數(shù)取決于光纖結(jié)構(gòu)和材料兩個(gè)方面，前者通過增大有效模場(chǎng)面積降低光場(chǎng)強(qiáng)度，后者可通過提升工藝制作和材料構(gòu)成來進(jìn)行改善。

圖4 參量增益系數(shù)隨波矢失配度變化關(guān)系

4 結(jié)束語

隨著光傳送網(wǎng)向超大容量、超高速率和超長(zhǎng)距離趨勢(shì)的演進(jìn)，超400 Gbit/s乃至1 Tbit/s商用波分系統(tǒng)在逐步發(fā)展成熟，本文立足于100 Gbit/s和400 Gbit/s超高速傳輸系統(tǒng)光學(xué)性能的分析，旨在對(duì)未來傳輸技術(shù)提供理論借鑒：超低損耗和大有效模面積的光纖系統(tǒng)在FoM和OSNR方面優(yōu)于傳統(tǒng)光纖系統(tǒng)4 dB；通過對(duì)線性色散和SPM參數(shù)的合理配置，能在很長(zhǎng)距離抑制信號(hào)失真；通過對(duì)非線性系數(shù)和入纖光功率的優(yōu)化，可在同等條件下將非線性效應(yīng)降低近6倍。

[1] 孟凡. 低時(shí)延光傳送網(wǎng)實(shí)現(xiàn)方案[J]. 電信科學(xué), 2016,(Z1): 238-244.

[2] J. M. ChavezBoggio, S. Moro, etc. Raman-induced gain distortions in double-pumped parametric amplifiers[C]. OMH5, 2009 OFC.

Analysis of performances for ultra-high speed, ultra-long haul transmission system

MENG Fan, WANG Wei, SONG Zhan-na, WANG Rong-jun
(China Mobile Group Design Institute Co., Ltd. Hebei Branch, Shijiazhuang 050021, China)

With the application of 100Gbit/s and 400 Gbit/s wavelength division system in optical transport network, the performances of optical fibers have been challenged. This paper has analyzed the optical performances for ultrahigh transmission system in aspects of figure of merits, optical signal-to-noise ratio, linear effect (dispersion) and nonlinear effects (self-phase modulation, cross-phase modulation and four-wave mixing), which is of great significance for practical applications.

transmission system; system performance; nonlinear effect

TN915

A

1008-5599（2017）07-0078-04

2017-03-25