黃榮玉

摘 要：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的一道坎，很多教師都覺(jué)得新課好上，而復(fù)習(xí)課感覺(jué)無(wú)從下手。如何把復(fù)習(xí)課上出新意，使學(xué)生產(chǎn)生新鮮感？作者就案例在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用意圖、教學(xué)措施來(lái)談?wù)勛约簩?duì)于復(fù)習(xí)課的研究心得。

教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展需要有的放矢，即有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，以目標(biāo)為核心構(gòu)建復(fù)習(xí)教學(xué)的內(nèi)容。案例在復(fù)習(xí)教學(xué)中具有重要的支撐作用，可以突出教學(xué)的核心，讓學(xué)生把握重點(diǎn)。所以，初中數(shù)學(xué)教師需要把握運(yùn)用案例的意圖和方法，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

一、運(yùn)用案例開(kāi)展初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的意圖所在

1.抓典型，突重點(diǎn)

對(duì)于初中學(xué)生而言，其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的錯(cuò)誤往往具有相似性。深究其中原因不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生彼此之間會(huì)相互交流，若是部分學(xué)生在某些知識(shí)或某個(gè)問(wèn)題上掌握較好，那么就可以在交流中讓其他掌握不牢固的學(xué)生進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)。若是大多數(shù)學(xué)生都掌握不好，那么學(xué)生彼此交流也無(wú)法起到解惑的作用，進(jìn)而大多數(shù)學(xué)生都對(duì)這一問(wèn)題抱有疑惑。所以，通過(guò)案例進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)，可以將學(xué)生存在的相似性問(wèn)題，通過(guò)典型題例的形式進(jìn)行講解。這樣可以突出學(xué)生尚未掌握的知識(shí)重點(diǎn)，有利于復(fù)習(xí)課教學(xué)效果提升。

2.分類(lèi)別，強(qiáng)理解

復(fù)習(xí)課教學(xué)和正常課本教學(xué)最大的區(qū)別在于，正常課本教學(xué)是依照教學(xué)大綱，對(duì)課本內(nèi)容展開(kāi)細(xì)致講解，速度較慢；而復(fù)習(xí)課教學(xué)主要是針對(duì)已經(jīng)教學(xué)過(guò)的內(nèi)容拉通梳理，對(duì)學(xué)生掌握較好的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單回顧，對(duì)學(xué)生掌握不好的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解。所以，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，以案例為載體展開(kāi)復(fù)習(xí)課教學(xué)，可以對(duì)學(xué)生存在疑惑的知識(shí)實(shí)現(xiàn)分類(lèi)講解，增強(qiáng)學(xué)生的理解消化效果。在運(yùn)用案例展開(kāi)復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，也需要秉承分類(lèi)、強(qiáng)化理解這一基本原則，合理有效地引入教學(xué)案例。

二、案例在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的運(yùn)用措施

1.案例設(shè)計(jì)

在進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，要引入案例，首先需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行整理匯總，明確學(xué)生存在的薄弱環(huán)節(jié)，以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)陌咐归_(kāi)教學(xué)。在了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的環(huán)節(jié)，我們以學(xué)生的日常作業(yè)和考試中表現(xiàn)出的問(wèn)題為主，將學(xué)生出現(xiàn)的各種問(wèn)題進(jìn)行歸納匯總，并按照涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。例如，規(guī)定運(yùn)算的問(wèn)題的解決，首先觀察新運(yùn)算是怎樣規(guī)定的，然后轉(zhuǎn)化成我們熟悉的算式來(lái)解決。

比如，☉表示一種新運(yùn)算，已知2☉3 = 2 + 3 + 4，7☉2 = 7+ 8，3☉5 = 3 + 4 +5 + 6 + 7，按此規(guī)則，若n☉8 = 68，求n。針對(duì)這類(lèi)題，首先觀察“☉”是怎樣定義的，然后將n☉8 = 68轉(zhuǎn)化成我們熟悉的算式。通過(guò)觀察，n☉8的含義是n☉8 = n+（n+1）+（n+2）+……+（n+7）=68，即8n+28=68，所以，n=5。

2.案例運(yùn)用

第一，在復(fù)習(xí)課教學(xué)之前引入案例。復(fù)習(xí)的重點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生尚未完全掌握的知識(shí)展開(kāi)補(bǔ)充教學(xué)，所以可以在開(kāi)始教學(xué)前，將設(shè)計(jì)好的案例引入課堂，讓學(xué)生針對(duì)這些案例進(jìn)行求解。這時(shí)學(xué)生必然會(huì)再次表現(xiàn)出其存在的問(wèn)題。此時(shí)，教師針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題對(duì)案例展開(kāi)分析，可以強(qiáng)化學(xué)生的理解。例如，用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示下列各組具有相反意義的量：①零上19度與零下20度；②高于海平面1432米與低于海平面253米。解決這一類(lèi)先規(guī)定其中的一個(gè)量用正數(shù)表示，再用負(fù)數(shù)表示另一個(gè)量。復(fù)習(xí)時(shí)我們要循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生，指出關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)量的關(guān)系。

第二，在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)某些知識(shí)復(fù)習(xí)講解之后，學(xué)生可能還是存在不清楚的地方。這時(shí)教師就可以運(yùn)用相關(guān)的案例進(jìn)行進(jìn)一步說(shuō)明，讓學(xué)生切實(shí)對(duì)所講解的知識(shí)產(chǎn)生深刻認(rèn)識(shí)。例如，在“相反數(shù)幾何意義的運(yùn)用”的復(fù)習(xí)時(shí)，有：已知點(diǎn)A是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的一個(gè)點(diǎn)，它表示的數(shù)是有理數(shù)a，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫(huà)出有理數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)B。在復(fù)習(xí)時(shí)結(jié)合分類(lèi)討論思想來(lái)討論，將a按正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三種情況分類(lèi)來(lái)討論，做到了不重復(fù)、不遺漏。

第三，在復(fù)習(xí)課教學(xué)完成之后運(yùn)用案例。在完成復(fù)習(xí)教學(xué)之后，為了檢驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，也為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)的掌握，教師就可以設(shè)置一個(gè)案例，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行處理。對(duì)于應(yīng)用題的教學(xué)和復(fù)習(xí)一直是我們教師和學(xué)生比較頭痛的問(wèn)題，其實(shí)我們通過(guò)案例舉一反三，促進(jìn)學(xué)生對(duì)類(lèi)型題目的理解，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用題的閱讀能力，強(qiáng)化學(xué)生閱讀理解應(yīng)用題的技巧，從而突破應(yīng)用題的難點(diǎn)。

3.案例演變

在日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生還存在一種問(wèn)題，就是對(duì)某個(gè)題目能夠求解，但是在其進(jìn)行變形之后，就不會(huì)解題了。由此可以看出學(xué)生在知識(shí)的遷移和轉(zhuǎn)化方面還存在不少問(wèn)題。因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)教師要通過(guò)案例加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的轉(zhuǎn)化遷移能力，一題多解，一解多題，達(dá)到舉一反三的作用。

案例在復(fù)習(xí)課教學(xué)中是不可缺少的，只有在復(fù)習(xí)教學(xué)中合理運(yùn)用案例，讓學(xué)生加強(qiáng)復(fù)習(xí)效果，才能使復(fù)習(xí)的效果更好。案例的設(shè)計(jì)要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況而定，然后在復(fù)習(xí)時(shí)巧妙運(yùn)用，才能讓學(xué)生逐漸消除知識(shí)的難點(diǎn)，從而提高數(shù)學(xué)知識(shí)水平。

（作者單位：福建省南靖縣第二中學(xué)）