陽(yáng)瓊

摘 要：作者結(jié)合自己積累的工作經(jīng)驗(yàn)，提出幾點(diǎn)培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力的對(duì)策，希望能起到一定的啟發(fā)意義。作者認(rèn)為，從小就培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力，對(duì)他們的終身發(fā)展來(lái)說(shuō)具有廣泛而深遠(yuǎn)的意義。

目前，新課程改革已經(jīng)得到了全面實(shí)施?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）提到：“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、空間觀念和幾何直觀能力?！毙抡n標(biāo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了十個(gè)核心概念，幾何直觀是其中一個(gè)新概念，也是核心內(nèi)容之一。

一、培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力的意義

1.有利于幫助小學(xué)生進(jìn)行意義建構(gòu)

瑞士著名心理學(xué)家皮亞杰長(zhǎng)期從事兒童智力研究，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)立了建構(gòu)主義理論。他提出兒童自身認(rèn)知的發(fā)展是兒童作為主體不斷與外部世界進(jìn)行互動(dòng)，并因此建立起對(duì)外界環(huán)境認(rèn)識(shí)的過(guò)程。換言之，兒童進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程其實(shí)就是實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)的過(guò)程，而幾何直觀正是抓住圖形與知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行意義建構(gòu)的有效策略。

2.有助于小學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性思維

據(jù)心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生以具體形象思維為主，幾何直觀可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體形象，使小學(xué)生能“看”出數(shù)學(xué)結(jié)果。在這“看”的過(guò)程中，小學(xué)生要調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，他們的創(chuàng)造性思維在無(wú)形中就能得到鍛煉。

3.有利于學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中會(huì)被賦予新的含義。而在中學(xué)數(shù)學(xué)中被全部保留下來(lái)的內(nèi)容只有小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及與之有關(guān)的內(nèi)容，幾何直觀就是其中之一。因此，發(fā)展小學(xué)生的幾何直觀能力，有利于為他們的日后學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力的策略

1.數(shù)形結(jié)合，使認(rèn)知變得多元化

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚明確指出：“數(shù)天形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微?！睌?shù)形結(jié)合凸顯了數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)，即數(shù)與形。數(shù)形結(jié)合有利于將抽象的數(shù)字與具體的形象融合。學(xué)生通過(guò)圖形感受數(shù)學(xué)，可以降低理解難度。而對(duì)圖形的探索，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。教師在授課中可以將代數(shù)問(wèn)題幾何化，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”這部分內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)：

師：小猴和小兔在分蘋果（ 如圖1所示，利用多媒體技術(shù)為學(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，吸引學(xué)生的注意力），深灰色的部分是表示小猴子分到的蘋果，淺灰色的部分是表示小兔子分到的蘋果，小猴子和小兔子都知道自己分到了多少蘋果，但是他們不知道一共分到了這個(gè)蘋果的幾分之幾。小朋友們請(qǐng)幫小猴子和小兔子想個(gè)辦法，讓他們知道一共分到了這個(gè)蘋果的幾分之幾。

生1：要想知道小猴子和小兔子一共分到了這個(gè)蘋果的幾分之幾，我覺(jué)得應(yīng)該列式為+。

師：你列的算式是對(duì)的，那么怎么算出結(jié)果呢？

生2：我覺(jué)得應(yīng)該將和轉(zhuǎn)變成分母一樣的分?jǐn)?shù)，然后再把它們加在一起就可以了。

師：這樣做好像是對(duì)的，那你們覺(jué)得應(yīng)該怎樣將和轉(zhuǎn)變成分母一樣的分?jǐn)?shù)呢？

生（異口同聲）：通分！

師：對(duì)的！（多媒體課件演示，如圖2所示）如果把蘋果平均分為12份，我們就能發(fā)現(xiàn)小猴子分了 ，小兔子分到了 ，因此小猴子和小兔子總共分到了蘋果的?，F(xiàn)在大家知道通分的作用了嗎？

生（異口同聲）：知道！

之后，我先安排學(xué)生進(jìn)行列式計(jì)算，再指明部分學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，鞏固他們的學(xué)習(xí)成果。

在這個(gè)教學(xué)案例中，我利用數(shù)形結(jié)合的思想，向?qū)W生直觀展示了通分的作用和算法，使學(xué)生很快就理解了這部分內(nèi)容，其幾何直觀能力也能得到一定發(fā)展。

2.動(dòng)手操作，直觀感受數(shù)學(xué)知識(shí)

小學(xué)生年紀(jì)尚小，他們?cè)谒伎紗?wèn)題時(shí)以發(fā)揮具體形象思維為主，其抽象邏輯思維處于從屬地位。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過(guò)程中借助一些實(shí)物道具，使小學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)并不是那么抽象難懂的。在培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該借助實(shí)物，引導(dǎo)小學(xué)生通過(guò)剪、拼、折等實(shí)踐操作活動(dòng)，對(duì)幾何圖形形成直觀認(rèn)識(shí)。

比如，我在引導(dǎo)小學(xué)生認(rèn)識(shí)六邊形的時(shí)候，進(jìn)行了以下教學(xué)設(shè)計(jì)：

師（回顧舊知）：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了四邊形、五邊形的知識(shí)，小朋友們可以說(shuō)一說(shuō)四邊形和五邊形的特點(diǎn)嗎？

生：四條邊圍成的圖形叫四邊形，五條邊圍成的圖形叫五邊形。

師：對(duì)的。那你們覺(jué)得六條邊圍成的圖形是什么呢？

生（異口同聲）：六邊形！

師：小朋友答對(duì)了。那你們看過(guò)六邊形的圖形么？

生1：我在《動(dòng)物世界》上看過(guò)蜂巢就是由很多六邊形組成的。

生2：我看過(guò)雪花是六邊形的。

生3：我見(jiàn)過(guò)六邊形的螺母。

師：小朋友們說(shuō)的都是對(duì)的。那你們可以自己動(dòng)手拼出六邊形嗎？

教師安排學(xué)生拿出塑料棒，要求小組合作拼建六邊形。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，使小學(xué)生回憶生活中見(jiàn)過(guò)的六邊形，使他們感受到數(shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)無(wú)處不在。接下來(lái)的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生自己操作六邊形，使他們能對(duì)六邊形形成更深刻的認(rèn)識(shí)，在潛移默化中就培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀能力。

3.繪畫(huà)圖形，提升幾何直觀能力

繪畫(huà)是小學(xué)生的天性，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)過(guò)程中釋放學(xué)生的這種天性，使課堂教學(xué)氣氛得到調(diào)節(jié)。新課改也提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用圖形描繪數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以我在課堂教學(xué)中經(jīng)常結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生畫(huà)出數(shù)學(xué)圖形。比如，我先引導(dǎo)小學(xué)生畫(huà)正方形、長(zhǎng)方形、圓形等二維圖形，再引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)畫(huà)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體等立體圖形，最后引導(dǎo)學(xué)生利用語(yǔ)言表達(dá)自己所畫(huà)的圖形。這樣的教學(xué)不僅可以提升小學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，也能培養(yǎng)他們的幾何直觀能力，一舉多得。

另外，我還引導(dǎo)小學(xué)生將自己看到的數(shù)學(xué)題目畫(huà)成圖形進(jìn)行解答。比如，我在教學(xué)“行程、工程”這部分教學(xué)內(nèi)容時(shí)，就利用這種方法進(jìn)行教學(xué)。在引導(dǎo)小學(xué)生解答“一輛公共汽車從甲地開(kāi)往乙地，行到中途休息的時(shí)候發(fā)現(xiàn)行駛了全程的還差20千米，已知剩下的路程是已經(jīng)行駛路程的5倍，求全程有多少千米？”這道題目時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目畫(huà)出線路圖（如圖3所示）：

通過(guò)線段圖，我很容易就可以向?qū)W生解釋這道題的算法：-對(duì)應(yīng)的是20千米。那么要求全程就很容易了，1÷（1+5）=，20÷（-）=240（千米）。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力對(duì)小學(xué)生的未來(lái)發(fā)展大有裨益，是值得小學(xué)數(shù)學(xué)教師不斷探索合適的教學(xué)方法，使小學(xué)生在潤(rùn)物無(wú)聲的境界中發(fā)展幾何直觀能力。

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（作者單位：湖南省隆回縣六都寨鎮(zhèn)工農(nóng)小學(xué)）endprint