邊迪秋

摘要：在概率分布不確定的情況下，要驗證動量效應在股票的風險和收益中的真實貢獻度有一定的難度。這篇文章分別用Jegadeesh和Titman的動量策略理論、夏普系數(shù)法、和結合自舉法的mean-CVaR模型來檢驗動量效應對我國股票市場收益和風險的影響。自舉法是把抽出的樣本可以重新放回，這樣的話就不受概率分布的影響；而VaR是目前市場風險度量的主流方法和核心手段，主要用于某一金融資產(chǎn)組合在既定時間和給定置信水平時所面臨的潛在最大損失。

關鍵詞：自舉法；mean-CVaR

一、動量策略的性能

本文充分考慮了A股證券交易所上市的所有股票的每月收益，按照J& T（2001）的方法，我們排除了在證券持有時本身的市值已經(jīng)處于等分點的底部的股票，而且這個股票在24個月沒有分紅也必須排除掉。為了分析動量策略的盈利能力，我們參考使用J&T（1993）的方法。每個月初，所有股票按升序排列基于他們過去的J個月回報（其中J = 3，6，9和12）?；谶@個排名，形成了等權重五分位組合：股票最高的五分位數(shù)組合回報是贏家投資組合，而回報率最低的五分位數(shù)組合是輸家投資組合。在每個重疊期間，策略購買贏家投資組合并賣出輸家投資組合。最后，我們在接下來的K個月（K = 3，6，9和12）持有這個倉位。這樣得出了16個J和K個月的組合，因此，有16個動量策略。

如果對A股市場股票數(shù)據(jù)做上面的檢驗，動量利潤隨著持有期長度的增加而增加，則說明動量策略在A股市場是有利可圖的。

二、基于夏普比率的動量策略

投資比較股票業(yè)績的時候可以用夏普指標來比較，公式如下：

（1）

因此，我們遵循這種方法：

1、在日期t，我們?yōu)槊總€股票計算基于過去J個月回報率的夏普比率，

2、股票基于夏普比率以升序排列，

3、使用Jegadeesh和Titman（1993）的方法，我們計算動量利潤。

通過夏普比率的重新排序我們可以重新做一張動量策略表，預期這個表每一期的動量利潤應該會比第一個表要少。每個投資者會選擇與其風險態(tài)度相適應的分類標準，考慮了風險必然導致動量組合回報的波動性減少了，動量減少導致收益也會減少。

三、新分類標準：自舉均值-CVaR

前面這種均值方差最優(yōu)化理論并不是總是有效的，它必須服從收益的正態(tài)分布和投資者有二階效用函數(shù)。然而，方差并不是一個衡量風險充分的測度。因此，我們引進了一個基于VaR的分類標準，可以解決在均值方差最優(yōu)化中的根本性問題。但是風險條件值（CVaR）并不僅僅是在給定置信區(qū)間能夠獲得的最大預期虧損而是要知道在虧損分布的尾部區(qū)域的范圍，從某種程度來講這個更有意義。當組合損失超過給定的置信區(qū)間，CVaR在確定平均損失方面有優(yōu)勢。正是因為這個原因我們引進了基于均值- CVaR框架的分類標準。但是，這種方法有一個很大的限制就是CVaR主要受樣本大小的控制。對于獲得同樣的精確程度，相比于VaR我們需要更大的樣本。

由于有這個問題，在動量組合形成過程中，一年中我們至多只能用月數(shù)據(jù)（也就是一個股票12個觀測值）。

這種新的分類方法的算法如下（如前所述還是J個月后面K個月）：

1、 從時間t這個角度看，一個股票在前面有J次回報，那么分類過程中的時間應該是[t-J+1，t]，作為替代我們每次隨機抽取一個新的樣本（規(guī)模與觀察J次值的老樣本一樣）

2、 給每個股票用這種方法做1000次，我們用自舉法可以獲得相同尺寸的原始樣本1000個。

3、 通過用自舉法，我們可以為每個股票獲得1000個均值。

4、 在分類期間[t-J+1，t]，對每一個股票來講，以這個1000個樣本均值為基礎，我們可以算出自舉法CVaR值，計算公式如下：

其中：Ri，[tJ+1，t] 是股票i在分類期間t-J+1，t中的回報率。

是股票i在分類期間1000次模擬回報中的階分位數(shù)

5、 對每一只股票我們可以算出回報均值和自舉法均值-CVaR的比率如下：

其中：是股票i在分類期間的平均回報率。

6、 我們用這個分類標準來構建動量組合，用前面第一部分介紹的方法來計算動量回報。

四、結論

CVaR模型可以在回報非正態(tài)分布情況下實現(xiàn)，但該模型的精確度受樣本大小的限制，自舉法恰好可以解決這個問題。因此，CVaR和自舉法相結合是一個合理的過程。用這種方法測量的動量回報預期會比夏普比率大，比Jegadeesh和Titman（1993）的動量方法預期回報小，這種方法克服了前面兩種方法的缺點。所以在評價動量效應中會比較有優(yōu)勢。

參考文獻

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