于 儉，吳文文，李 曉

（杭州電子科技大學 管理學院，浙江 杭州 310018）

基于演化博弈的新能源汽車補貼激勵研究

于 儉，吳文文，李 曉

（杭州電子科技大學 管理學院，浙江 杭州 310018）

文章以演化博弈論為基礎，定性分析政府對新能源汽車補貼退坡制度和消費者購買行為之間的關系及影響因素，并指出由于效用遞減原則，因而消費者在購買新能源汽車時獲得的效用不同。文章通過采用國內電動汽車與燃油汽車的價格等相關實際數(shù)據(jù)，對政府補貼和消費者購買行為之間的關系進行實例分析，研究結果顯示：政府的補貼、消費者獲得效用及效用系數(shù)是影響消費者購買行為的關鍵影響因素；只有在政府無補貼的情況下，消費者選擇購買新能源汽車與社會福利最大化目標是相符的。

演化博弈；新能源汽車；政府補貼

雖然近年來新能源汽車的銷量大幅提高，但是相比傳統(tǒng)汽車，新能源汽車的私人消費市場較小，所以有必要對政府補貼和消費者之間的關系進行演化博弈分析。蔣然和李英（2014）運用TOPSIS算法對影響消費者購買行為的售后服務、銷售價格、品質因素及能耗成本四個因素進行綜合分析，并根據(jù)不同場景提出相應的對策建議[1]。Zhen Yu She等（2017）通過調查問卷，發(fā)現(xiàn)在天津地區(qū)公眾接受電動汽車的主要障礙是電動汽車的安全性、可靠性及費用范圍[2]。Gilmar Masiero等（2016）探討比亞迪如何結合政府補貼政策及其發(fā)展戰(zhàn)略實現(xiàn)自身的成功擴張[3]。Jiuyu Du等（2017）指出我國電動汽車的核心技術在全球市場上的競爭力比較低[4]。Yu（Marco）Nie等（2016）發(fā)現(xiàn)充電站等配套設施的建設比稅費減免政策更能促進消費者的購買意愿[5]。Li Zhang等（2016）發(fā)現(xiàn)我國國家政策能積極促進新能源汽車的發(fā)展，同時地方政策各有特點和優(yōu)勢并可以相互學習[6]。Ehsan Shafiei等（2017）指出增加零排放汽車基礎設施的補貼更能促進溫室氣體的減排[7]。由此可以看出，國家政策、新能源汽車的配套設施及核心技術都會影響消費者的購買行為，曹國華和楊俊杰（2016）僅從定性分析的角度對政府補貼及消費者購買行為之間的關系進行研究[8]，未考慮邊際效用遞減對消費者的影響，也未進行實例分析。因此本文在已有研究的基礎上增加消費者效用系數(shù)，使模型更加符合現(xiàn)實，并通過實際數(shù)據(jù)證明演化結果。同時依據(jù)演化結果提出相應的策略建議，以期為促進新能源汽車的發(fā)展提供決策依據(jù)。

一、建立演化博弈模型

（一）模型假設

假設1：政府和消費者都是有限理性的，并追求自身利益最大化。

假設2：政府可選擇的策略集為{補貼，不補貼}，消費者可選擇的策略集為{新能源汽車，傳統(tǒng)汽車}

假設3：政府對購買新能源汽車的消費者進行補貼的概率為x，不補貼的概率為1-x；消費者購買新能源汽車的概率為y，購買傳統(tǒng)汽車的概率為1-y。

（二）模型建立

假設消費者購買新能源汽車，由于補貼退坡和稅費減免，消費者獲得的收益表示為Bt，Bt隨著時間t的增加而減小,此時政府的社會效益為S1。假設消費者購買傳統(tǒng)汽車，則要繳納車輛購置稅T，此時政府的社會效益為S2。假設消費者購買新能源汽車的成本為C1，此時獲得效用αU1；購買傳統(tǒng)汽車的成本為C2，此時獲得效用為βU2，其中0＜α，β≤1。與傳統(tǒng)汽車相比，新能源汽車由于核心技術不成熟及配套設施不完善，因此對購買新能源汽車的消費者來說存在效用損失U0?；谝陨霞僭O及參數(shù)，可得政府與消費者的演化博弈收益矩陣，具體結果見表1。

表1 政府與消費者的演化博弈收益矩陣

二、演化博弈分析

（一）建立演化博弈復制動態(tài)方程

由表1可得消費者購買新能源汽車的期望收益為：

消費者購買汽車的期望收益為：

消費者購買新能源汽車和購買傳統(tǒng)汽車的平均期望收益為：

消費者的復制動態(tài)方程為：

政府進行補貼時的期望收益為：

政府不進行補貼時的期望收益為：

政府進行補貼和不補貼的平均期望收益為：

政府的復制動態(tài)方程為：

（二）演化博弈模型均衡點求解

1.消費者的穩(wěn)定演化策略

令 F（y）=0，得 y1=0，y2=1，當，F(xiàn)（y）=0，F(xiàn)（'y）=0，此時消費者購買新能源汽車的概率是穩(wěn)定的。

2.政府的穩(wěn)定演化策略

令 F（x）=0，得 x1=0，x2=1，時，F(xiàn)（x）=0，F(xiàn)（'x）=0，此時政府對消費者進行補貼的概率是穩(wěn)定的。

3.政府和消費者的演化穩(wěn)定性分析

將政府和消費者的策略選擇看作一個動態(tài)系統(tǒng)考慮，同時根據(jù)公式（4）和（8）可知，令F（x）=0，F(xiàn)（y）=0，可得該動態(tài)系統(tǒng)的5個均衡點。E1=（0，0），E2=（0，1），E3=（1，0），E4=（1，1），E5=，每個均衡點的具體說明見表2。

表2 政府和消費者演化博弈系統(tǒng)的均衡點描述

由微分方程系統(tǒng)描述的群體動態(tài)，其均衡點的穩(wěn)定性可由雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析獲得[9]。該系統(tǒng)的雅可比矩陣可表示為：

把表2中5個均衡點代入雅可比矩陣，可得該系統(tǒng)5個均衡點對應的行列式和跡，結果見表3。

表3 政府和消費者演化博弈系統(tǒng)的雅可比矩陣行列式、跡的結果

若 αU1-U0-C1＞βU2-C2，則 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T成立，即在政府無補貼時，消費者購買新能源汽車的效用大于購買傳統(tǒng)汽車的效用；在政府有補貼時，消費者購買新能源汽車的效用大于購買傳統(tǒng)汽車的效用。若 αU1-U0-C1+Bt＜ βU2-C2-T，則 αU1-U0-C1＜βU2-C2成立，即在政府有補貼時，消費者購買新能源汽車的效用小于購買傳統(tǒng)汽車的效用；在政府無補貼時，消費者購買新能源汽車的效用小于購買傳統(tǒng)汽車的效用。根據(jù)以上兩種情況可得表3表達式的正負符號，具體結果見表4。

由表4的分析結果可知，政府與消費者演化博弈的動態(tài)系統(tǒng)有兩個不穩(wěn)定的局部均衡點E1（0，0）和 E4（1，1）、兩個穩(wěn)定的局部均衡點 E2（0，1）和E3（1，0）及一 個 鞍點。即在政府無補貼時，消費者購買新能源汽車的效用較傳統(tǒng)汽車的大，購買新能源汽車是穩(wěn)定演化策略；在政府有補貼時，消費者購買新能源汽車的效用較傳統(tǒng)汽車的小，購買傳統(tǒng)汽車是穩(wěn)定演化策略。符合消費者是有限理性并追求自身利益最大化的假設。

表4 局部均衡點的穩(wěn)定性分析結果

三、演化穩(wěn)定策略的影響因素及實例分析

（一）影響因素

1.政府的補貼。當 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T，而 αU1-U0-C1＜βU2-C2時，即在政府有補貼時，消費者購買新能源汽車；在政府無補貼時，消費者購買傳統(tǒng)汽車。目前我國對新能源車企及購買新能源汽車的消費者有補貼，但只是在推廣新能源汽車的初期進行，長期下去會導致新能源車企不思進取，不利于新能源汽車核心技術的提升。隨著越來越多的車企加入新能源汽車的研發(fā)與生產，新能源車企間的競爭將會越來越激烈，此時如何提升自身的品牌影響力及核心技術才是贏得市場的關鍵。

2.消費者獲得的效用。當 αU1-U0-C1＜βU2-C2時，即在政府無補貼時，消費者選擇購買新能源汽車。此時應完善新能源汽車的配套設施，如充電樁的合理規(guī)劃及標準化建設、售后服務質量的提高、核心技術的提高等，不但能降低消費者的效用差，還能降低新能源汽車的成本，使綠色環(huán)保意識高的消費者偏向于購買新能源汽車，同時消費者獲得的效用大小與效用系數(shù)α、β的大小相關。在現(xiàn)實情況中，消費者的購車偏好是動態(tài)變化的，此時需要政府及新能源車企加大對新能源汽車的宣傳，提高消費者的綠色環(huán)保意識，樹立良好的消費觀念。

（二）實例分析

表5以某續(xù)航里程為300 km的純電動汽車以及某發(fā)動機為1.4T的傳統(tǒng)燃油汽車為例，具體數(shù)據(jù)來源于某4S店的報價，探討各參數(shù)在不同取值的情況下能否證實演化博弈模型的正確性。

表5 各參數(shù)對照值 單位：萬元

1.當 α=1，β=1 時，將第 1 組數(shù)據(jù)代入 αU1-U0-C1+Bt及 βU2-C2-T 可得 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T且 αU1-U0-C1＜βU2-C2，同理將第 2、3 組數(shù)據(jù)代入依然可得以上結果。即在政府有補貼時，消費者選擇購買新能源汽車，政府無補貼時，消費者選擇購買傳統(tǒng)汽車。

2.當 α=1，β=1 時，將第 4 組數(shù)據(jù)代入 αU1-U0-C1及 βU2-C2可得 αU1-U0-C1＞βU2-C2，同理將第5、6組數(shù)據(jù)代入依然可得以上結果。即在新能源汽車的購車成本及消費者效用差降低時，消費者選擇購買新能源汽車。

3.當 α=1，β=1 時，將第 7 組數(shù)據(jù)代入 αU1-U0-C1+Bt及 βU2-C2-T 可得 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T且 αU1-U0-C1＞βU2-C2，而將第 8、9 組數(shù)據(jù)代入αU1-U0-C1+Bt及 βU2-C2-T 得 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T 而 αU1-U0-C1＜βU2-C2，即在政府補貼增加、車輛購置稅增加的情況下，效用系數(shù)越大，消費者會更偏向于購買新能源汽車。

通過以上實例分析可以發(fā)現(xiàn)消費者效用系數(shù)、政府補貼以及車輛購置稅的大小都會對消費者的選擇產生影響。

四、結論與建議

（一）主要結論

1.長期演化的結果。在政府無補貼時，若消費者購買新能源汽車獲得的效用大于購買傳統(tǒng)汽車的效用，消費者購買新能源汽車。在政府有補貼時，若消費者購買新能源汽車的效用小于購買傳統(tǒng)汽車的效用，消費者購買傳統(tǒng)汽車；若消費者購買新能源汽車的效用大于購買傳統(tǒng)汽車的效用，消費者購買新能源汽車。

2.穩(wěn)定演化策略。在政府無補貼時消費者選擇購買新能源汽車；政府對購買新能源汽車的消費者有補貼而消費者購買傳統(tǒng)汽車，這是該動態(tài)演化系統(tǒng)的兩個穩(wěn)定演化策略。而符合社會福利最大化目標的是在政府無補貼時消費者選擇購買新能源汽車。

（二）相關建議

1.提高消費者的綠色環(huán)保意識。我國消費者的綠色環(huán)保意識較低，且在制定購車決策的過程中易受到周邊環(huán)境的影響，政府及新能源車企應通過一些宣傳手段，提高消費者的綠色環(huán)保意識及對新能源汽車的認知。

2.加快完善新能源汽車的配套設施建設。如電動汽車充電難、產品質量及售后服務質量等問題，充電難并不是因為充電樁數(shù)量少，而是由于充電樁的質量參差不齊及未實現(xiàn)標準化建設。在積極引導充電樁建設的過程中，政府應加強監(jiān)督并盡快實現(xiàn)充電樁的標準化建設。

3.堅持市場驅動。從長遠發(fā)展的角度出發(fā)，為避免新能源車企過度依賴財政補貼、不思進取，應堅持市場驅動，依靠市場的力量實現(xiàn)新能源車企的優(yōu)勝劣汰，這樣才能倒逼企業(yè)努力創(chuàng)新提升核心競爭力。

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[9]Friedman D.Evolutionary Games in Economics[J].Econometrica，1991，59（3）：637-666.

（責任編輯：D 校對：L）

F812.45；F224.32

A

1004-2768（2017）06-0121-04

2017-03-29

浙江省自然科學基金項目“零售商主導型供應鏈的產品服務系統(tǒng)共生機制研究”（LQ14G010009）

于儉（1963-），男，江蘇啟東人，杭州電子科技大學管理學院教授，研究方向：生產與運作管理、產品服務保證；吳文文（1993-），女，河南周口人，杭州電子科技大學管理學院碩士研究生，研究方向：工業(yè)工程；李曉（1977-），女，浙江永嘉人，杭州電子科技大學管理學院副教授，研究方向：產品服務管理。