鄭芙蓉，王 琨，蓋振煜

（中國人民銀行 慶陽市中心支行，甘肅 慶陽 745000）

基于博弈論視角的小額貸款公司發(fā)展研究

鄭芙蓉，王 琨，蓋振煜

（中國人民銀行 慶陽市中心支行，甘肅 慶陽 745000）

我國的小額貸款公司經(jīng)過五年多的發(fā)展，已有相當規(guī)模。小額貸款公司在經(jīng)營中必然要與各市場參與方發(fā)生博弈行為。文章運用博弈論建立模型，分別對小額貸款公司與商業(yè)銀行及監(jiān)管者之間的博弈行為進行了分析，并提出了相關(guān)的建議。

小額貸款公司；博弈論；監(jiān)管

一、引言

20世紀70年代，孟加拉國的穆罕穆德·尤努斯創(chuàng)辦孟加拉鄉(xiāng)村銀行，使得小額信貸理論引起世界廣泛關(guān)注。截至目前，小額信貸已經(jīng)經(jīng)歷了三十多年的發(fā)展。2008年5月4日，中國銀監(jiān)會發(fā)布了《關(guān)于小額貸款公司試點的指導(dǎo)意見》（銀監(jiān)發(fā)[2008]23號），各地掀起了一股成立小額貸款公司的熱潮。截至2014年底，全國共有小額貸款公司8 791家，較2013年同期增長12%，貸款余額9 420億元，同比增長15%，全年新增人民幣貸款1 228億元。小額貸款公司的出現(xiàn)有效緩解了農(nóng)村金融以及中小企業(yè)融資難問題，完善了地方金融體系，為促進地方經(jīng)濟發(fā)展起到了重要作用。但是，小額貸款公司進入信貸市場，與商業(yè)銀行存在怎樣的競爭？與金融業(yè)監(jiān)管者又會發(fā)生怎樣的博弈行為？博弈論正是研究決策主體發(fā)生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題。運用博弈論進行此項研究，可以找出各方利益作用下小額貸款公司發(fā)展障礙及問題所在。

二、小額貸款公司與商業(yè)銀行之間的博弈

按照中國人民銀行與銀監(jiān)會的規(guī)定，小額貸款公司目前只能開展“只貸不存”的信貸業(yè)務(wù)。在面對共同的資金需求情況下，小額貸款公司與商業(yè)銀行首先出現(xiàn)了業(yè)務(wù)競爭。

（一）基本假設(shè)

1.小額貸款公司自有資金M0；貸款利率R1；放貸風險I1，即客戶違約概率。

2.銀行存款利率r，銀行貸款利率R2，放貸風險I2。在目前市場環(huán)境下，銀行存款利率r維持固定（雖然有浮動，但基本上都一浮到頂）。

3.小額貸款公司暗地里通過借入銀行資金、吸收個人存款進行放貸①。

（二）信貸需求飽和下小額貸款公司與商業(yè)銀行的策略選擇

在開放的市場下，小額貸款公司會通過各種方式增加收益，達到利潤最大化。當市場對其貸款需求旺盛時，它會暗地里借入資金或吸收特定對象的存款A(yù)進行放貸。其收益函數(shù)為：

（3）式中，D為銀行吸收的存款，M2為銀行貸款，D＞M2。R2為銀行貸款利率，I2為銀行放貸風險，顯然，I2＜I1。

同時，貸款決定于存款D與銀行營銷水平x，即M2=f（D，x）。因為我國存款準備金率水平一般維持在20%水平左右，因此，可簡化為：M2=0.8xD，其中，0＜x＜1。

在此輪博弈中，商業(yè)銀行作為市場在位者，首先選擇自己的策略。在我國目前情況下，r為既定，R2因價格粘性而不易調(diào)整，I2為行業(yè)水平，可假設(shè)為固定水平。在信貸需求飽和時，營銷水平x變動較小，在不影響分析的情況下可假定不變。根據(jù)效用最大化原則，對π2求微分，得：

顯然，0.8x（R2-I2）-r＞0。由此可見，銀行要提高收益水平，必須要依靠增加存款，然后將這些存款進行放貸獲取收益。這與現(xiàn)實中各商業(yè)銀行動員員工攬儲的現(xiàn)象是一致的。

小額貸款公司由于自身規(guī)模小，經(jīng)營靈活，根據(jù)市場需求隨時調(diào)整貸款利率R1，并且趁機鉆現(xiàn)實監(jiān)管松懈的空子，暗地里更多借入資金或吸收特定對象的存款增加A，因為只要R1-R2-I1＞0，小額貸款公司就可以增加借入資金再通過進行放貸獲取收益。對（2）式π1求微分，得：

由此可見，小額貸款公司要實現(xiàn)利潤最大化，有兩條途徑，一是增加借入資金A，二是提高貸款利率R1?，F(xiàn)實中，很多小額貸款公司的貸款余額都高于其注冊資本，其主要原因就是其吸收了一些個人資金，這些資金本該有一大部分都存放在商業(yè)銀行里。此舉相當于“挖”去了大量銀行存款。根據(jù)前面分析，銀行多吸收存款就能多放貸款，擴大利差，實現(xiàn)利潤最大化。顯然，小額貸款公司吸收個人資金對銀行利益有損。

因此，在對小貸公司監(jiān)管相對松懈或缺位的現(xiàn)實情況下，其與銀行之間的競爭，實則是在對存款的競爭。小額貸款公司為資金提供者開出的利率水平通常數(shù)倍于銀行存款利率，對于偏好高收益、忽視風險的不理智客戶來說，更愿意將資金給小額貸款公司。對于偏好安全的客戶，則會將資金存入銀行，獲得較低收益。

在面對貸款客戶時，目前情況下，小額貸款公司與商業(yè)銀行之間實際很少有競爭關(guān)系。因為小額貸款公司與銀行之間的懸殊貸款利率差異使得客戶進行分層。資金需求緊迫、無法達到商業(yè)銀行貸款條件的企業(yè)及個人，會選擇小額貸款公司，而長期資金需求、銀行信用好、容易獲得銀行信貸支持者則會選擇商業(yè)銀行。因此，利率差異使得小額貸款公司與商業(yè)銀行對信貸市場進行了市場劃分。

（三）信貸需求不飽和下小額貸款公司與商業(yè)銀行的策略選擇

此時，就出現(xiàn)了小額貸款公司與商業(yè)銀行競爭信貸業(yè)務(wù)的局面，而這種局面的出現(xiàn)，才會真正促進金融業(yè)的健康發(fā)展。

信貸需求不飽和情況下，小額貸款公司利潤函數(shù)演變?yōu)椋?/p>

其中，M1＜M0，而對其微分后得：

小額貸款公司的收益決定于自有資金中的M1部分及貸款利率R1。要實現(xiàn)利潤最大化，首先是要將自有資金充分放貸，使M1趨近于M0。而此時的情形，正是買方市場，小額貸款公司要提高M1，就要進行貸款營銷，營銷的必由之路首先是降低貸款利率R1，以期從銀行處爭得部分貸款客戶。

而對銀行來說，在信貸需求不飽和的情況下，其收益函數(shù)與飽和情況下相同，為（3）式。而此時，信貸營銷水平x不能繼續(xù)假定不變。對銀行來說，存貸款決定關(guān)系也發(fā)生了轉(zhuǎn)變，變?yōu)橘J款決定存款。因為如果無法通過放貸獲得利息，吸收的存款將會成為一種損失。即：D=M2/0.8x。銀行收益函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

為得到利潤最大化進行微分的結(jié)果為：

可見，此時銀行要提高收益，必須提高貸款營銷水平，將更多的存款轉(zhuǎn)化為貸款。而銀行要提高營銷水平以增加貸款，在市場需求不變的情況下，就必須爭取重新劃分市場，即從其他信貸提供方手里爭取信貸需求方。而如前所述，在信貸需求飽和情況下的市場劃分中，小額貸款公司承擔的是向資金需求緊迫、需求時間短、零散的客戶提供貸款。銀行要爭取這些客戶，必須要縮短資金貸款審批時間，提高效率，降低門檻。這樣，其貸款辦理效率將趨近于小額貸款公司的水平。

三、小額貸款公司與監(jiān)管者之間的博弈

在目前現(xiàn)實中，確實存在監(jiān)管部門對目前小額貸款公司暗中吸收存款不能有效監(jiān)管的現(xiàn)象，這與我們前面的假設(shè)基本相符。現(xiàn)在，我們就對小額貸款公司與金融監(jiān)管部門進行博弈時的策略選擇進行分析。

（一）模型的建立

該模型博弈雙方為小額貸款公司與監(jiān)管者，小額貸款公司的行動集合為{違規(guī)，不違規(guī)}；監(jiān)管者的行動集合為{監(jiān)管，不監(jiān)管}。其中小額貸款公司的違規(guī)行為主要有吸收存款、拆借資金、高利放貸、對違禁行業(yè)放貸等行為。雙方均為有限理性，且信息不完全。監(jiān)管者以特定方式對小額貸款公司進行監(jiān)管，只要采取監(jiān)管行為，就能發(fā)現(xiàn)其違規(guī)行為，并進行懲罰。

當小額貸款公司不發(fā)生違規(guī)行為，監(jiān)管者不采取監(jiān)管行為時，雙方收益分別為U1、U2。小額貸款公司的正常經(jīng)營收益為U1，監(jiān)管者完成工作任務(wù)，被上級考核為“稱職”，獲得正常收益為U2。

當小額貸款公司進行違規(guī)經(jīng)營時，其獲得的違規(guī)收益為αM。為使監(jiān)管者不實施監(jiān)管，違規(guī)者會主動對監(jiān)管者進行公關(guān)，成本為βM。而監(jiān)管者實施監(jiān)管時，其所要耗費的人力、物力成本為C2，發(fā)現(xiàn)違規(guī)行為后對違規(guī)者的懲罰為γM。小額貸款公司為違規(guī)行為所付出的努力即違規(guī)成本為C1。小額貸款公司出現(xiàn)違規(guī)行為，監(jiān)管者失職未進行監(jiān)管被上級發(fā)現(xiàn)后受到的懲罰為F2。

博弈主體的支付矩陣如表1所示：

表1

（二）均衡分析

我們試圖對上述模型尋找納什均衡。當監(jiān)管者選擇“監(jiān)管”時，小額貸款公司的最優(yōu)策略是“不違規(guī)”。當監(jiān)管者選擇“不監(jiān)管”時，小額貸款公司選擇“違規(guī)”，因為 αM-βM-C1＞0。當小額貸款公司選擇“不違規(guī)”時，監(jiān)管者的最優(yōu)策略是“不監(jiān)管”。而當小額貸款公司選擇違規(guī)時，監(jiān)管者的行為需要考察 C2與 F2-βM 的大小。當 C2＞F2-βM 時，監(jiān)管者選擇“不監(jiān)管”，此時存在純策略納什均衡{違規(guī)，不監(jiān)管}。而當 C2＜F2-βM 時，監(jiān)管者會選擇“監(jiān)管”，這時就不存在純策略納什均衡。根據(jù)納什定理，在一個有限博弈方的博弈中，該博弈至少存在一個納什均衡，但可能包含混合策略。因此，我們尋找混合策略納什均衡。

假定小額貸款公司以p的概率選擇違規(guī)，則不違規(guī)的概率為1-p，監(jiān)管者以q的概率選擇監(jiān)管，則不監(jiān)管的概率為1-q。小額貸款公司的混合策略為（p，1-p），監(jiān)管者的混合策略為（q，1-q）。則小額貸款公司的期望效用為：

即小額貸款公司最優(yōu)化效用的概率為：

同理，監(jiān)管者的期望效用為：

如果監(jiān)管者實施檢查的概率分別為小于、等于、大于q*時，小額貸款公司的策略分別為違規(guī)、隨機、不違規(guī)。而當小額貸款公司違規(guī)的概率分別小于、等于、大于p*時，監(jiān)管者所選擇的策略分別為不監(jiān)管、隨機、監(jiān)管。即混合策略納什均衡為（p*，q*）。

（三）敏感性分析

，由于此時 0＜C2＜F2-βM，可知。即監(jiān)管者采取監(jiān)管的成本越高，小額貸款公司發(fā)生違規(guī)的概率就會越高。同樣，易知＜0，即監(jiān)管者失職后?越低。而＞0，即小額貸款公司對監(jiān)管者的公關(guān)力度越大，其發(fā)生違規(guī)行為概率相應(yīng)越高。這都是與現(xiàn)實相符的。，即小額貸款公司為違規(guī)付出努力越大，越不易被監(jiān)管者所發(fā)覺，監(jiān)管者實施檢查概率就越小。因為，即通過違規(guī)行為所獲得的收益與公關(guān)開支差額越大，監(jiān)管者實施監(jiān)管概率也越大。同樣，，說明監(jiān)管者一旦發(fā)現(xiàn)小額貸款公司違規(guī)行為后的處罰力度越大，監(jiān)管者過于依賴其監(jiān)管的震懾作用而會疏于監(jiān)管。

四、結(jié)語

在監(jiān)管松懈、信貸需求飽和的情況下，小額貸款公司與商業(yè)銀行通過其經(jīng)營特點對市場進行了劃分，此時小額貸款公司有吸收存款、拆借資金的沖動。這導(dǎo)致小額貸款公司與商業(yè)銀行之間的競爭不是發(fā)生在貸款市場，而是發(fā)生在存款市場上。為杜絕小額貸款公司出現(xiàn)違規(guī)行為，對金融業(yè)造成系統(tǒng)性風險，必須依靠加強監(jiān)管。這就要求必須明確對其的審批權(quán)、監(jiān)管權(quán)，實現(xiàn)監(jiān)管權(quán)責統(tǒng)一。

而在信貸需求不飽和的情況下，小額貸款公司與商業(yè)銀行才會彼此產(chǎn)生競爭，爭取對方客戶。通過市場選擇，一些競爭力差、經(jīng)營不規(guī)范的小額貸款公司會被淘汰出局，兩者的良性發(fā)展局面才會出現(xiàn)。要達到信貸需求不飽和的狀態(tài)，必須要推進金融業(yè)改革，發(fā)展多層次金融，構(gòu)建多元化的金融體系，打破目前信貸供給的賣方市場現(xiàn)狀，實現(xiàn)向買方市場的轉(zhuǎn)變。

只要監(jiān)管成本大于不進行監(jiān)管的收益，監(jiān)管者就會放棄監(jiān)管。因此，如果監(jiān)管者進行監(jiān)管的人力、物力不充足，其勢必會放棄監(jiān)管行為。要提高監(jiān)管者實施監(jiān)管的積極性，還要提高對其失職后的懲罰力度，對監(jiān)管者形成激勵機制。

相應(yīng)地，要降低小額貸款公司發(fā)生違規(guī)的概率，首先要加大對違規(guī)行為的懲罰力度，實行“一次違規(guī)，永久開除”的強力政策，使其違規(guī)從“不敢”到“不想”。當然，還要規(guī)范小額貸款公司的公關(guān)行為，斬斷小額貸款公司與監(jiān)管者之間的利益鏈。

[1]謝識予.經(jīng)濟博弈論[M].2版.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2001.

[2]中國人民銀行榆林市中心支行課題組，2012.博弈論視角下的小額貸款公司制度分析[J].西部金融（7）：58-63.

[3]李豫湘，甘露，2013.小額貸款公司與監(jiān)管者的博弈分析[J].特區(qū)經(jīng)濟（5）：73-75.

[4]杜曉山，聶強，2010.小額貸款公司與監(jiān)管的博弈分析[J].現(xiàn)代經(jīng)濟探討（9）：44-48.

（責任編輯：C 校對：T）

F832.39

A

1004-2768（2017）06-0035-03

2017-03-23

①盡管這些情形被監(jiān)管部門禁止，但在目前市場上確實存在。

鄭芙蓉（1974-），女，甘肅慶城人，中國人民銀行慶陽市中心支行經(jīng)濟師，研究方向：金融理論與實務(wù)；王琨（1970-），女，甘肅西峰人，中國人民銀行慶陽市中心支行高級經(jīng)濟師，研究方向：金融風險與銀行合規(guī)化管理；蓋振煜（1974-），男，甘肅西峰人，中國人民銀行慶陽市中心支行助理經(jīng)濟師，研究方向：信貸政策與金融監(jiān)管。