何雪平+李興緒

[摘要]文章以1994—2015年為樣本區(qū)間，選取《云南省統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中的17個(gè)相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。運(yùn)用SCAD方法選擇出云南省財(cái)政收入的主要影響因素，并與逐步回歸方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：①由10折交叉驗(yàn)證的均方誤差值可知，SCAD方法的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于逐步回歸方法；②在處理多重共線性的問(wèn)題時(shí)，SCAD方法比逐步回歸更有優(yōu)勢(shì)；③在SCAD方法下，對(duì)云南省財(cái)政收入有影響的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有：財(cái)政支出、進(jìn)出口總額、旅游業(yè)總收入、卷煙產(chǎn)值、年末總?cè)丝凇?/p>

[關(guān)鍵詞]財(cái)政收入；逐步回歸；SCAD；變量選擇

[DOI]1013939/jcnkizgsc201719047

1引言

十八屆三中全會(huì)提出，財(cái)政是國(guó)家治理的基礎(chǔ)和重要支柱，科學(xué)的財(cái)稅體制是優(yōu)化資源配置、維護(hù)市場(chǎng)統(tǒng)一、促進(jìn)社會(huì)公平、實(shí)現(xiàn)國(guó)家長(zhǎng)治久安的制度保障。財(cái)政收入不僅是衡量政府財(cái)力的指標(biāo)，而且是政府履行公共職能的資金來(lái)源。1994年我國(guó)開(kāi)始實(shí)行分稅制財(cái)政管理制度，地方政府可以因地制宜、因時(shí)制宜地決定立法、開(kāi)征、停征、減稅、免稅，確定稅率和征收范圍。因此，地方財(cái)政收入的影響因素不盡相同，研究不同地域的財(cái)政收入影響因素是促進(jìn)各地方經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期平穩(wěn)的增長(zhǎng)的基礎(chǔ)。

對(duì)于現(xiàn)階段已有的財(cái)政收入影響因素的研究，學(xué)者們從不同的角度出發(fā)，研究出了很多豐富的成果。楊蕾（2012）[1]通過(guò)逐步回歸方法得出我國(guó)稅收高增長(zhǎng)的主要影響因素有財(cái)政支出總額、貨物進(jìn)出口總額以及零售商品價(jià)格指數(shù)；張恩銓（2015）[2]通過(guò)回歸分析得到影響新疆地區(qū)財(cái)政收入的主要因素為稅收和固定資產(chǎn)投資；余力（2015）[3]在模型自變量中加入人口自然增長(zhǎng)率，運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法確定影響中國(guó)財(cái)政收入的主要因素有GDP、稅收和人口自然增長(zhǎng)率；闞躍（2013）[4]通過(guò)建立降維后的主成分與江蘇省財(cái)政收入之間的線性模型，得到重要的影響因素是工業(yè)總產(chǎn)值和進(jìn)出口總額；何鄧嬌（2014）[5]應(yīng)用VAR模型分析出影響廣州市財(cái)政收入的主要因素是GDP和稅收收入。

以上文章均是通過(guò)分析財(cái)政收入的經(jīng)濟(jì)理論或者總結(jié)已有研究并結(jié)合地區(qū)實(shí)際情況來(lái)選取4～5個(gè)變量，然后構(gòu)建財(cái)政收入與各待定影響因素間的多元線性回歸模型，確定顯著變量作為財(cái)政收入的主要影響因素。[6]第一，在通過(guò)理論或文獻(xiàn)選取模型變量的時(shí)候，可能存在學(xué)者的主觀影響和考慮不全面的情況，如果變量選擇得太少、不恰當(dāng)或者是加入了對(duì)財(cái)政收入影響很小甚至是沒(méi)有影響的變量，會(huì)使得構(gòu)建的回歸模型效果不好或者計(jì)算量大且估計(jì)精度降低，對(duì)實(shí)際政策的制定也沒(méi)有指導(dǎo)意義了。第二，多元線性回歸模型是通過(guò)普通最小二乘方法來(lái)估計(jì)回歸系數(shù)，而普通最小二乘估計(jì)求得的解往往是局部最優(yōu)解。[6]第三，對(duì)于財(cái)政收入與各待定影響因素間的多元線性回歸模型，可能存在多重共線性的問(wèn)題，而用逐步回歸方法來(lái)解決多重共線性問(wèn)題時(shí)去掉一些變量后也會(huì)失去部分?jǐn)?shù)據(jù)信息，必定會(huì)使模型的預(yù)測(cè)精度受損。[7]因此，需要找到一種更加科學(xué)、更加客觀的變量選擇模型。

針對(duì)以上方法的缺陷，Tibshirani（1996）[8]提出了一種全新的變量選擇方法—Lasso方法，其思想是在最小二乘方法的基礎(chǔ)上，增加了L1懲罰項(xiàng)，這樣就同時(shí)實(shí)現(xiàn)了變量篩選和參數(shù)估計(jì)；Efron（2004）[9]提出了最小角回歸算法，解決了Lasso方法的計(jì)算問(wèn)題；Lasso方法的優(yōu)勢(shì)在于計(jì)算過(guò)程是有順序且連續(xù)的且能處理變量間的多重共線性問(wèn)題，劣勢(shì)在于對(duì)所有的變量施加相同的懲罰，估計(jì)量是有偏的，不滿足Oracle性質(zhì)（變量選擇的稀疏性、連續(xù)性和無(wú)偏性）。為了彌補(bǔ)Lasso方法的缺陷，Zou（2006）[10]提出了適應(yīng)性Lasso（Adaptive Lasso）方法，即加入了懲罰權(quán)重；Fan和Li（2011）[11]針對(duì)Lasso過(guò)程中系數(shù)過(guò)度壓縮的問(wèn)題提出了SCAD（smoothly clipped absolute deviation）懲罰方法。

從理論上來(lái)說(shuō)，Adaptive Lasso方法和SCAD方法是相對(duì)較科學(xué)的變量選擇方法，且均滿足Oracle性質(zhì)。本文基于云南省1994—2015年的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在模型中加入所有可能的影響因素作為解釋變量，運(yùn)用SCAD方法選擇出云南省財(cái)政收入的主要影響因素，并與逐步回歸方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2研究方法介紹

21逐步回歸方法簡(jiǎn)介

逐步回歸方法的主要目的是在自變量很多時(shí)，選取一個(gè)自變量的子集，使得最終的模型既簡(jiǎn)單且對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合較好。[7]其方法為逐步放入和移出變量，直到?jīng)]有合適的理由繼續(xù)下去為止，有“向前”“向后”和“雙向”的逐步回歸選項(xiàng)。向前逐步回歸是從只有截距項(xiàng)的模型開(kāi)始，逐個(gè)增加變量；向后逐步回歸是從具有全部自變量的模型開(kāi)始，逐個(gè)減少變量；雙向逐步回歸是不斷增減變量。各軟件的默認(rèn)方法不同，準(zhǔn)則也不同，有些軟件根據(jù)自變量的t檢驗(yàn)的p值來(lái)決定是否取舍，有些軟件則使用AIC準(zhǔn)則來(lái)決定。本文使用R軟件中的step（）函數(shù)，其默認(rèn)值為“雙向”及利用AIC準(zhǔn)則來(lái)選擇模型。

22Lasso族方法簡(jiǎn)介

3數(shù)據(jù)來(lái)源、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)選擇及說(shuō)明

31數(shù)據(jù)來(lái)源說(shuō)明

由于1994年我國(guó)開(kāi)始實(shí)行分稅制財(cái)政管理制度，因此，本文以1994—2015年為樣本區(qū)間，選取《云南省統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中的相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。

32經(jīng)濟(jì)指標(biāo)選擇

早期的研究主要停留在財(cái)政收入與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的關(guān)系研究上，但是從實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)看，云南省財(cái)政收入的增長(zhǎng)速度波動(dòng)很大，其與云南省GDP的增長(zhǎng)速度變化并不是完全同步的。在2005年前后，云南省財(cái)政收入的增長(zhǎng)速度是先上升后下降的趨勢(shì)，而云南省GDP增長(zhǎng)速度是先下降后上升。因此，僅僅將GDP作為財(cái)政收入的主要影響因素是不符合實(shí)際的。如圖1所示。

文章基于科學(xué)、客觀的原則來(lái)選擇構(gòu)建模型的變量。被解釋變量為云南省財(cái)政收入（Y，單位：億元），即一般預(yù)算財(cái)政收入，包括稅收收入和納入一般預(yù)算管理的非稅收收入。在對(duì)現(xiàn)有的研究和相關(guān)理論分析的基礎(chǔ)上，本文選取的解釋變量盡可能包括所有對(duì)云南省財(cái)政收入有影響的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，具體有：GDP、稅收收入、財(cái)政支出、固定資產(chǎn)投資額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、進(jìn)出口總額、年末總?cè)丝凇⑷丝谧匀辉鲩L(zhǎng)率、社會(huì)就業(yè)人數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、在崗職工工資總額、第一產(chǎn)業(yè)增加值、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、卷煙產(chǎn)值、旅游業(yè)總收入、煤炭消費(fèi)總量。

33經(jīng)濟(jì)指標(biāo)說(shuō)明

331經(jīng)濟(jì)指標(biāo)選擇的依據(jù)

GDP（X1）：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，對(duì)地方財(cái)政收入有影響。單位：億元。

稅收收入（X2）：是地方財(cái)政收入的重要來(lái)源。單位：億元。

財(cái)政支出（X3）：能帶動(dòng)地方經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而地方財(cái)政收入離不開(kāi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。[2]單位：億元。

固定資產(chǎn)投資額（X4）：政府主要通過(guò)投資來(lái)拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，從而帶動(dòng)財(cái)政收入增加。[2]單位：億元。

社會(huì)消費(fèi)品零售總額（X5）：代表社會(huì)的整體消費(fèi)情況，消費(fèi)增長(zhǎng)時(shí)，會(huì)引起經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中某些方面的變動(dòng)，最終導(dǎo)致財(cái)政收入的增長(zhǎng)。[6]單位：億元。

進(jìn)出口總額（X6）：該因素帶來(lái)的影響主要是來(lái)自關(guān)稅收入，其是政府稅收的重要組成部分，從而影響財(cái)政收入。[1]單位：億元。

年末總?cè)丝冢╔7）：在地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平既定的條件下，人均地方財(cái)政收入與地方人口總數(shù)呈反比例變化。[6]單位：萬(wàn)人。

人口自然增長(zhǎng)率（X8）：據(jù)統(tǒng)計(jì)，越是落后的地區(qū)，人口自然增長(zhǎng)率越高，越是阻礙社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，從而影響財(cái)政收入。[6]云南省位于我國(guó)西南地區(qū)，屬于欠發(fā)達(dá)地區(qū)，因此，需要考慮人口自然增長(zhǎng)率對(duì)財(cái)政收入的影響。單位：‰。

社會(huì)就業(yè)人數(shù)（X9）：社會(huì)就業(yè)人數(shù)越多，地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，從而促進(jìn)地方財(cái)政收入增加。單位：萬(wàn)人。

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（X10）：英文縮寫(xiě)為CPI，是根據(jù)與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來(lái)的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)。由于價(jià)格變動(dòng)是財(cái)政收入變化的影響因素之一，因此選取居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作為模型變量。[12]

在崗職工工資總額（X11）：指某一國(guó)家或地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)，以貨幣或?qū)嵨镄问街苯又Ц督o全部在崗職工的勞動(dòng)報(bào)酬總額。在崗職工工資總額中的一部分會(huì)作為稅收，組成財(cái)政收入的一部分。單位：億元。

第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值（X12、X13、X14）：三次產(chǎn)業(yè)的增加值都代表著國(guó)民經(jīng)濟(jì)水平，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化會(huì)對(duì)財(cái)政收入產(chǎn)生影響。單位：億元。

卷煙產(chǎn)值、旅游業(yè)總收入、煤炭消費(fèi)總量（X15、X16、X17）：卷煙、旅游、礦產(chǎn)作為云南省特有的支柱產(chǎn)業(yè)，是政府稅收收入的主要來(lái)源，對(duì)財(cái)政收入有一定的影響。[13]旅游業(yè)總收入單位為：億元。煤炭消費(fèi)總量單位為：萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤。

332特殊經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)算

根據(jù)有關(guān)規(guī)定，卷煙實(shí)行從價(jià)、從量雙重征稅標(biāo)準(zhǔn)，即對(duì)卷煙征稅既與卷煙的產(chǎn)量有關(guān)，又與卷煙的產(chǎn)值有關(guān)。但在《云南省統(tǒng)計(jì)年鑒》上只有卷煙的產(chǎn)量，沒(méi)有具體產(chǎn)值。因此，本文中卷煙產(chǎn)值的計(jì)算公式為：卷煙產(chǎn)值=產(chǎn)量×商品零售價(jià)格總指數(shù)。同時(shí)，為了數(shù)據(jù)的統(tǒng)一，保證數(shù)值的可比性，把商品零售價(jià)格總指數(shù)均換算為以1994年為基期。[13]

煤炭征收從量稅，且以實(shí)際的銷售數(shù)量和自用數(shù)量為征稅依據(jù)，不是指生產(chǎn)數(shù)量，故選取煤炭消費(fèi)總量為計(jì)稅依據(jù)。[13]結(jié)合《云南省統(tǒng)計(jì)年鑒》中數(shù)據(jù)的可得性，煤炭消費(fèi)總量計(jì)算公式為：煤炭消費(fèi)總量=能源消費(fèi)總量×煤炭所占比例。

4模型建立

41多重共線性檢驗(yàn)

411經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間的相關(guān)性檢驗(yàn)

在實(shí)踐中，若某些解釋變量間的相關(guān)系數(shù)高（絕對(duì)值高于08或09），則表明多重共線性存在。多重共線性的存在，可能導(dǎo)致各共線變量參數(shù)的OLS估計(jì)值方差很大，即估計(jì)值的精度很低；由于若干個(gè)解釋變量共線，則單個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響無(wú)法確定；各共線變量系數(shù)估計(jì)量的t值低，使得犯第（2）類錯(cuò)誤的可能性增加，容易將本應(yīng)保留在模型中的解釋變量舍棄。[15]

圖2各變量的相關(guān)系數(shù)矩陣

注：矩陣圖左下半部分表示各變量間的相關(guān)系數(shù)；右上半部分圖示表示變量間的相關(guān)性及t檢驗(yàn)的P值，其中，“×”表示P值大于005，“○”的形狀和顏色表示參數(shù)間相關(guān)性的大小，下同。

由圖2可知，除了居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（X10）外，其他解釋變量間的相關(guān)性t檢驗(yàn)的P值均小于005。說(shuō)明在5%的顯著性水平下，除居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)外，其余解釋變量間存在顯著相關(guān)關(guān)系。此外，其余解釋變量間相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值絕大多數(shù)大于08，表明可能存在多重共線性。

412多重共線性檢驗(yàn)

通過(guò)R軟件中的kappa（）函數(shù)可以得到條件數(shù)k為224×105，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1000，則模型存在嚴(yán)重的多重共線性。因此，不能通過(guò)建立簡(jiǎn)單的多元回歸模型進(jìn)行財(cái)政收入影響因素分析。常用的處理多重共線性問(wèn)題的經(jīng)典方法有：逐步回歸、嶺回歸、Lasso回歸等。[7]

42模型分析

421指標(biāo)及數(shù)據(jù)處理

各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)單位不盡相同，為了消除不同變量間由量綱差異帶來(lái)的影響，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化和標(biāo)準(zhǔn)化處理。由圖2所示，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（X10）與財(cái)政收入（Y）的相關(guān)性不顯著，在后續(xù)建模分析中不考慮該經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

422變量選擇結(jié)果對(duì)比

本文采用逐步回歸方法和SCAD方法分別對(duì)可能對(duì)云南省財(cái)政收入有影響的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行變量選擇，篩選出對(duì)財(cái)政收入影響較大的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，所得經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的系數(shù)估計(jì)值如表1所示：

由表1可知，運(yùn)用逐步回歸方法和SCAD方法篩選對(duì)財(cái)政收入影響較大的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的結(jié)果有很大差異。SCAD方法回歸系數(shù)隨相應(yīng)調(diào)整參數(shù)變化的軌跡圖如圖3所示。樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，逐步回歸法和SCAD方法（滿足Oracle性質(zhì)：變量選擇的稀疏性、連續(xù)性和無(wú)偏性）均可通過(guò)系數(shù)估計(jì)值的絕對(duì)值大小對(duì)重要參數(shù)進(jìn)行排序。逐步回歸方法下，選擇的顯著性經(jīng)濟(jì)指標(biāo)按重要性排序?yàn)椋旱谌a(chǎn)業(yè)增加值（X14）、稅收收入（X2）、社會(huì)消費(fèi)品零售總額（X5）、第二產(chǎn)業(yè)增加值（X13）、固定資產(chǎn)投資額（X4）、人口自然增長(zhǎng)率（X8）；SCAD方法選擇的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)按重要性排序?yàn)椋贺?cái)政支出（X3）、進(jìn)出口總額（X6）、旅游業(yè)總收入（X16）、卷煙產(chǎn)值（X15）、年末總?cè)丝冢╔7）。

423模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

針對(duì)兩種模型結(jié)果差異較大的情況，分別運(yùn)用10折交叉驗(yàn)證方法比較模型的預(yù)測(cè)精度。將數(shù)據(jù)觀測(cè)值大致分為10等份，然后輪流以其中的所有可能的9份為訓(xùn)練集，用來(lái)擬合數(shù)據(jù)，剩下1份為測(cè)試集，一共計(jì)算10次，得到擬合測(cè)試集時(shí)的均方誤差（NMSE）的10個(gè)指標(biāo)，再做平均。兩種模型的均方誤差值見(jiàn)表2。

表2說(shuō)明在對(duì)財(cái)政收入的影響因素進(jìn)行研究時(shí)，對(duì)于存在多重共線性的情況，SCAD方法的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于逐步回歸法。

424SCAD方法變量選擇結(jié)果分析

由模型結(jié)果可知，SCAD方法選擇的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)按重要性排序?yàn)椋贺?cái)政支出、進(jìn)出口總額、旅游業(yè)總收入、卷煙產(chǎn)值、年末總?cè)丝?。云南省屬于欠發(fā)達(dá)區(qū)域，投資是政府財(cái)政支出的重要部分，通過(guò)投資拉動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和居民消費(fèi)，同時(shí)使政府增加稅收來(lái)源，從而增加財(cái)政收入；進(jìn)出口總額與云南省財(cái)政收入呈正相關(guān)，進(jìn)出口總額的增加會(huì)帶來(lái)財(cái)政收入的增加；旅游業(yè)和卷煙作為云南省特有的支柱產(chǎn)業(yè)，對(duì)財(cái)政收入具有正向影響；云南省年末總?cè)丝趯?duì)財(cái)政收入產(chǎn)生正向影響。

5結(jié)論

文章基于1994年至2015年的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用逐步回歸方法、SCAD方法分別對(duì)影響云南省財(cái)政收入的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行建模分析，結(jié)果如下：①由10折交叉驗(yàn)證的均方誤差值可知，SCAD方法的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于逐步回歸方法；②在處理多重共線性的問(wèn)題時(shí)，SCAD方法比逐步回歸更有優(yōu)勢(shì)；③在SCAD方法下，對(duì)云南省財(cái)政收入有影響的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有：財(cái)政支出、進(jìn)出口總額、旅游業(yè)總收入、卷煙產(chǎn)值、年末總?cè)丝凇?/p>

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[基金項(xiàng)目]西部民族地區(qū)農(nóng)村勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移培訓(xùn)效應(yīng)及政策優(yōu)化研究——以云南民族地區(qū)為例（項(xiàng)目編號(hào)：71263055）。

[作者簡(jiǎn)介]何雪平（1991—），女，云南財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)研究生。研究方向：統(tǒng)計(jì)建模、數(shù)據(jù)分析；李興緒，男，云南財(cái)經(jīng)大學(xué)云南省經(jīng)濟(jì)社會(huì)大數(shù)據(jù)研究院院長(zhǎng)，博士生導(dǎo)師。研究方向：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)。