袁 崢，李俊峰，朱元彪

(寧波市測繪設(shè)計研究院，浙江 寧波 315042)

基于三維激光掃描技術(shù)的表面積測繪

袁 崢，李俊峰，朱元彪

(寧波市測繪設(shè)計研究院，浙江 寧波 315042)

介紹表面積測繪的原理，討論三維激光掃描技術(shù)應用于表面積計算的方法、流程及優(yōu)勢，并以某垃圾填埋場封場覆膜表面積測繪為例，采用三維激光掃描技術(shù)獲取點云計算表面積，并與已知值進行比較。實驗結(jié)果表明，基于三維激光掃描技術(shù)的方法結(jié)合相關(guān)參數(shù)經(jīng)驗值得到的結(jié)果能滿足高精度表面積量算的需求，從而為高精度表面積量算提供高效全新的技術(shù)手段。

三維激光點云；經(jīng)驗值；表面積測量

表面積量算是工程項目中經(jīng)常遇到的問題，其計算結(jié)果直接關(guān)系到工程造價及各方的利益，準確、快速、高精度計算出目標表面積對于工程預結(jié)算具有十分重要的意義。針對表面積計算類的問題，徐樹坤等人提出采用測量導線點高程與獲取鉆孔數(shù)據(jù)來計算土方量[1]，但不適用于復雜表面的面積計算，且計算誤差會隨著復雜程度的增加而增大。工程上常用的表面積計算方法有DTM法、方格網(wǎng)法、等高線法、平均高程法和斷面法等，但也存在著類似缺陷。 H.S.M.Coxeter 等人提出將不規(guī)則平面圖形進行三角劃分來計算面積[2]，但不適用于凹凸不平表面的面積計算。此外，孫愛怡[3]等人采用三維激光掃描技術(shù)獲取目標表面點云數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)，積分運算得到表面積，但未評定絕對精度。

本文利用三維激光掃描技術(shù)快速準確地獲取目標表面的特征信息，通過點云濾波及分片雙線性插值函數(shù)擬合目標的曲面，進而通過曲面積分獲得目標對象的表面積，并設(shè)計實驗對表面積量算的絕對精度進行評定。

1 表面積量算的原理與方法

1.1 表面積計算原理

表面積計算的關(guān)鍵在于對目標對象表面的表述，通常是使用有限的、離散數(shù)據(jù)來近似表述由無數(shù)個點組成的表面?；谌S激光掃描技術(shù)的表面積測量，即利用激光測距原理，通過計算脈沖或者相位時間差，推算出掃描中心距目標斜距，再配合同時記錄下的激光束的水平角、垂直角解算物體表面激光點的三維坐標，同時記錄激光點反射強度值，實現(xiàn)全自動陣列式高速、實時掃描?；讷@取的目標表面海量點云數(shù)據(jù)，采用一定的數(shù)學計算方法擬合出目標表面函數(shù)，即可求取目標對象的表面積。

1.2 表面積計算方法

由于通過三維激光掃描技術(shù)獲得的目標表面點云為離散點，需要對其進行表面擬合才能用于表面積計算。假設(shè)目標表面對應的平面投影區(qū)域為Ω，則其可表達為z=f(x,y)，(x,y)∈Ω，將平面區(qū)域Ω分割為若干個正方形網(wǎng)格Ωi,j，其中i=0,1,…，N，j=0,1,…，M，網(wǎng)格對應的4個角點坐標分別為：(xi,j,yi,j)，(xi,j+d,yi,j)，(xi,j,yi,j+d)，(xi,j+d,yi,j+d)，其中，xi+1=xi+d,(i=0,1,…，N)，yj+1=yj+d,(j=0,1,…，M)，d為格網(wǎng)大小，格網(wǎng)4個角點對應的曲面z值分別為zi,j，zi+1,j，zi,j+1，zi+1,j+1，則可構(gòu)造雙線性插值函數(shù)為

z=(1-u)(1-v)zi,j+u(1-v)zi+1,j+

(1-u)vzi,j+1+uvzi+1,j+1.

(1)

目標曲面即被擬合成一個雙曲面，其曲面面積可通過曲面積分表示為

(2)

2 工程實例

選取某垃圾填埋場封場覆膜為試驗對象，垃圾填埋場封場覆膜由規(guī)則的薄膜拼接而成，且各拼接處重疊部分的表面積有嚴格規(guī)定，其表面積已獲知。采用三維激光掃描方法完成外業(yè)數(shù)據(jù)采集，設(shè)測站點10個。同時，采用支導線測量20個測區(qū)控制點，配合三維激光點云數(shù)據(jù)的拼接，通過坐標轉(zhuǎn)換、濾波處理和曲面構(gòu)建等步驟，求得特殊材料膜的表面積。

2.1 三維激光掃描儀測量

三維激光掃描采用Riegl VZ-400,在實施三維激光掃描時采取的基本方法為：

1)分站掃描：充分考慮通視和覆蓋，設(shè)定不同的測站實施三維激光點云獲取。

2)靶標球測量：為了將各測站的三維激光掃描數(shù)據(jù)拼接整合成全區(qū)域的三維點云，使用GPS-RTK直接測得布設(shè)點的三維坐標，在激光掃描過程中，將掃描儀及后視靶標球架設(shè)在已知點上，通過數(shù)據(jù)預處理可得到各測站點云在獨立坐標系下的三維坐標。

3)掃描參數(shù)設(shè)定：10個測站設(shè)定相同的三維激光掃描參數(shù)。

2.2 激光點云拼接

激光點云拼接的過程，實質(zhì)是將點云的坐標系統(tǒng)由掃描儀自身坐標系轉(zhuǎn)換為獨立坐標系。由于VZ-400每一次掃描的數(shù)據(jù)都是使用其自身所設(shè)定的掃描儀坐標系統(tǒng)SOCS，所以需要利用每一站的后視靶標球來將點云坐標轉(zhuǎn)換為絕對坐標，從而將所有點云均置于統(tǒng)一的地理坐標系下，拼接后的整體點云如圖1所示。

圖1 拼接后整體點云數(shù)據(jù)

2.3 點云裁切、噪聲剔除

在點云數(shù)據(jù)獲取過程中，因為采用的是360°全方位掃描，所以不可避免地產(chǎn)生了較多冗余數(shù)據(jù)以及噪聲數(shù)據(jù)，因而需要對點云數(shù)據(jù)進行裁切并剔除噪聲點。采用VZ-400隨機配置的Riscan Pro軟件將激光掃描數(shù)據(jù)逐站導入，通過軟件的矩形、多邊形選擇點云等功能選中冗余及噪聲數(shù)據(jù)刪除即可。

2.4 點云濾波

由于工程范圍內(nèi)，有管道、石塊、桶等附著物覆蓋，為了得到真實的地表數(shù)據(jù)，使得計算結(jié)果更加接近真實值，需要進行點云的地表點和非地表點分離刪除，也即點云數(shù)據(jù)的濾波。所以，需要創(chuàng)建一個光柵矩陣模型并覆蓋整個測區(qū)，并根據(jù)柵格網(wǎng)設(shè)置密度的節(jié)點尋找到該節(jié)點Z值最低的點數(shù)據(jù)，通過這點再建立一個粗略的地形模型，用于分離地表及非地表點。

通過點云拼接、裁切、噪聲濾除、濾波，改變柵格網(wǎng)的密度及表面模型，比較最大和最小值迭代計算，直到表面模型及點的過濾完善，即可得到非常完善的數(shù)字地表模型數(shù)據(jù)點云。

2.5 表面積計算

計算過程中采用商用軟件功能中的分片雙線性插值函數(shù)擬合目標的曲面，點云擬合的薄膜表面積如圖2所示。在計算過程中，如果格網(wǎng)設(shè)置太大，則格網(wǎng)不能很好地反映地形變化，易導致計算不準確；如果格網(wǎng)設(shè)置太小，計算易受到表面噪聲點影響，亦造成計算不準確，根據(jù)以往經(jīng)驗，當格網(wǎng)大小為0.3 m時，計算結(jié)果與真實值最接近，因此，將整個薄膜分割并設(shè)計單元格大小為該值，為了精確求出表面積，將范圍線內(nèi)的點云分割成13個區(qū)塊，部分區(qū)塊示意圖如圖3—圖5所示，各區(qū)塊再根據(jù)實際情況細分，得出的表面積統(tǒng)計結(jié)果見表1。計算時格網(wǎng)大小為0.3 m，濾波算法采用的是BiLinear算法。

圖2 點云擬合的特殊材料膜數(shù)字表面

圖3 A3區(qū)塊

圖4 A4區(qū)塊

圖5 A5區(qū)塊

表1 薄膜表面積統(tǒng)計結(jié)果 m2

計算結(jié)果表明：基于三維激光掃描技術(shù)計算得到的總薄膜表面積為136 853.3 m2，而薄膜的真實表面積為135 485.7 m2，二者的偏差量約占總表面積的1%。

因此，采用三維激光掃描方式精確獲取目標對象表面積的方案是可行的，而相比于傳統(tǒng)方式，三維激光掃描方式的效率更高，尤其是對于大范圍的表面積量算，其優(yōu)勢更加明顯。

3 結(jié)束語

三維激光掃描技術(shù)應用于測量任務可以大幅節(jié)約外業(yè)測量工作，直接獲取地面物體的地形三維信息，具有周期短、勞動強度低、工序少、測量數(shù)據(jù)精度高等優(yōu)點。為了對三維激光點云數(shù)據(jù)在表面積應用中的可行性進行研究，本文以垃圾場填埋場為試驗區(qū)進行基于三維激光掃描技術(shù)的薄膜表面積量算研究，實驗結(jié)果說明三維激光掃描技術(shù)在高精度表面積測量中應用的可行性及應用潛力。

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[責任編輯：張德福]

Surface area measurement based on 3D laser scanning technology

YUAN Zheng,LI Junfeng,ZHU Yuanbiao

(Ningbo Institute of Surveying and Mapping,Ningbo 315042,China)

This paper introduces the principle of surface area measurement, and discusses the method, process and advantages of 3D laser scanning technology in surface area calculation. Taken mulching surface area measurement in a refuse landfill as an example, the 3D laser scanning technology is used to obtain the point cloud surface area compared with the known value. It shows that the method based on 3D laser scanning technology combined with related experience parameters can meet the needs of high precision area measurement, which can provide a new and efficient method for high accuracy surface area measurement.

3D laser point cloud; experience value; surface area measurement

2016-08-26

袁 崢(1981-)，男，高級工程師.

著錄：袁崢，李俊峰，朱元彪.基于三維激光掃描技術(shù)的表面積測繪[J].測繪工程，2017，26(9)：65-67，72.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.09.014

P237

A

1006-7949(2017)09-0065-03