李天子，劉志奇，楊振明，王曉華

(河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

基于近景攝影測(cè)量的基坑土方量計(jì)算及精度評(píng)價(jià)

李天子，劉志奇，楊振明，王曉華

(河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

土方量的計(jì)算是工程建設(shè)中的重要環(huán)節(jié)，計(jì)算精度將對(duì)合理選擇施工方案有很大影響。針對(duì)傳統(tǒng)土方量測(cè)量方法外業(yè)任務(wù)繁重、作業(yè)復(fù)雜、不能快速計(jì)算等問題，提出一種以非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)、多基線數(shù)字近景攝影測(cè)量為基礎(chǔ)，通過獲取DTM數(shù)據(jù)來計(jì)算土方量的方法。研究表明,與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比，計(jì)算結(jié)果誤差小于5%，滿足土方量計(jì)算的精度要求。也驗(yàn)證了近景攝影測(cè)量用于土方量計(jì)算的實(shí)用性和可行性，為快速、精準(zhǔn)計(jì)算土方量提供了可靠途徑。

近景攝影測(cè)量；多基線；非量測(cè)相機(jī)；土方量計(jì)算

進(jìn)行基坑開挖時(shí)，如何較簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確、快捷計(jì)算土方量，作為安排施工進(jìn)度計(jì)劃、編制預(yù)算和進(jìn)行工程驗(yàn)收、結(jié)算的依據(jù)，是施工中需要解決的一個(gè)技術(shù)問題。傳統(tǒng)的土方量計(jì)算方法一般使用全站儀、全球定位系統(tǒng)(GPS)、激光雷達(dá)(LIDAR)等設(shè)備獲取地面點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入CASS計(jì)算。但這些方法存在作業(yè)復(fù)雜、購(gòu)置費(fèi)用昂貴、外業(yè)數(shù)據(jù)海量、數(shù)據(jù)處理周期長(zhǎng)等問題。因此，需要根據(jù)具體的工程情況將合適的技術(shù)應(yīng)用于土方量計(jì)算，以此來提高計(jì)算效率。張新東[1]介紹了利用全站儀進(jìn)行土地平整過程中的土方量計(jì)算的方案，但該方案測(cè)量條件要求苛刻，測(cè)區(qū)范圍必須通視，測(cè)量目標(biāo)必須裸露，需采集大量野外點(diǎn)位數(shù)據(jù)，操作繁瑣，任務(wù)繁重；Jiachong Du, Hungchao Teng[2]將GPS和激光掃描技術(shù)結(jié)合，用于計(jì)算山體滑坡的土方量大小。將兩項(xiàng)技術(shù)結(jié)合之后，可對(duì)不能人員進(jìn)入的危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行土方量計(jì)算。其中激光掃描技術(shù)彌補(bǔ)了GPS不能及時(shí)快速獲得坐標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的不足；孟志義將激光雷達(dá)技術(shù)應(yīng)用于土方量計(jì)算[3]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，計(jì)算速度快，效率高，且填挖比基本保持平衡；張磊，王晏民等人將激光雷達(dá)技術(shù)用于復(fù)雜區(qū)域的土方量計(jì)算[4]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在處理復(fù)雜區(qū)域時(shí)，相對(duì)于傳統(tǒng)土方量計(jì)算方法，該方法計(jì)算速度快，精度高，填挖方誤差率保持在2.5%左右；Fukai Jia, Jonathan Li等人將激光雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)用于道路重建中的土方量計(jì)算[5]，與傳統(tǒng)計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比分析得出，該系統(tǒng)計(jì)算速度得到較大提升，且計(jì)算誤差保持在4%以內(nèi)；Fan Qiang, Yanan Zhang等人將激光雷達(dá)應(yīng)用于露天礦區(qū)地表土開挖過程中的土方量計(jì)算，設(shè)計(jì)了一種基于三維激光掃描技術(shù)的露天礦土方量計(jì)算程序，該程序計(jì)算精度高，并且能快速計(jì)算土方量[6]；Slattery Kerry T, Slattery Dianne K等人應(yīng)用激光雷達(dá)測(cè)量技術(shù)設(shè)計(jì)了一種快速、高效準(zhǔn)確計(jì)算土方量的激光掃描道路施工計(jì)算模型[7]。但是以上使用激光雷達(dá)的方法，存在使用儀器昂貴，外業(yè)操作繁瑣，不適合進(jìn)行大規(guī)模推廣的缺點(diǎn)。目前近景攝影測(cè)量用于土方量的計(jì)算還沒有見到報(bào)道，本文提出一種將近景攝影測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于土方量計(jì)算的方法，并驗(yàn)證了其可行性。

本文以多基線近景攝影測(cè)量理論為基礎(chǔ)，將非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)SWDC57標(biāo)定，用數(shù)字近景攝影測(cè)量技術(shù)處理獲取的影像數(shù)據(jù)，得到點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步計(jì)算出土方量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比，該方法計(jì)算結(jié)果誤差小于5%，滿足土方量計(jì)算的精度要求。

1 理論依據(jù)

1.1 非量測(cè)相機(jī)標(biāo)定

非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)，由于其鏡頭光學(xué)畸變和面陣內(nèi)畸變以及結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定，用于近景攝影測(cè)量將引入較大誤差。而專業(yè)的光學(xué)量測(cè)相機(jī)內(nèi)方位元素固定，獲取的影像質(zhì)量好，但價(jià)格昂貴，攝影技術(shù)要求過高，對(duì)外業(yè)拍攝姿態(tài)要求苛刻。而實(shí)地地形情況往往較復(fù)雜，不利于量測(cè)型相機(jī)獲取影像數(shù)據(jù)。因此，本實(shí)驗(yàn)采用非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)標(biāo)定的方法，事先對(duì)相機(jī)進(jìn)行穩(wěn)固和標(biāo)定。相機(jī)標(biāo)定采用大型檢校場(chǎng)的標(biāo)定方法。該方法需拍攝24張影像，采用9個(gè)參數(shù)，標(biāo)定結(jié)果可滿足近景攝影測(cè)量精度需要。標(biāo)定的畸變差改正公式如下[8]：

利用標(biāo)定參數(shù)，對(duì)拍攝的檢校影像進(jìn)行重采樣，對(duì)采樣過后的影像再次標(biāo)定，計(jì)算畸變量，其最大值小于0.5 μm，說明上述標(biāo)定方法精度高，可靠性強(qiáng)。

1.2 多基線攝影測(cè)量

傳統(tǒng)的攝影測(cè)量在進(jìn)行同名點(diǎn)匹配時(shí)一般對(duì)兩張相片進(jìn)行匹配，選擇不同的相片對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行匹配可能獲得多解。若采用多基線影像攝影測(cè)量，對(duì)多張相片進(jìn)行同名點(diǎn)匹配，正確的光線只能交于同一點(diǎn)，從而能更好地獲得匹配點(diǎn)[9]。如圖1(a)所示，傳統(tǒng)攝影測(cè)量在對(duì)目標(biāo)點(diǎn)a進(jìn)行匹配時(shí)，只有兩條光線，可能出現(xiàn)誤匹配于(a)點(diǎn)，解得錯(cuò)誤點(diǎn)。若采用多基線影像進(jìn)行匹配，如圖1(b)所示，正確的光線多于兩條，只能交于同一點(diǎn)，能夠較好地得到正確的物方點(diǎn)。

圖1 單基線立體影像與多基線立體影像

多基線攝影測(cè)量也解決了傳統(tǒng)近景攝影測(cè)量交會(huì)精度低和影像匹配難的矛盾問題。多基線攝影測(cè)量采用短基線獲取大重疊度的序列影像，相鄰攝站之間的基線長(zhǎng)度小于攝影距離的20%，使相鄰影像之間的交會(huì)角小于10°，同時(shí)由于為多基線，因此總體交會(huì)角較大，能夠確保交會(huì)精度。并且由于有多個(gè)觀測(cè)值，增加了多余觀測(cè)，進(jìn)一步提高了交會(huì)精度及影像匹配的可靠性。視場(chǎng)角α與交會(huì)角θ關(guān)系如圖2所示[10-11]。

圖2 重疊度與交會(huì)角

此外，近景攝影測(cè)量相對(duì)于航空攝影測(cè)量，由于攝影高度低，攝影傾角大，即使采用多基線立體匹配技術(shù)，影像重疊90%也無法使匹配結(jié)果滿足攝影測(cè)量要求，為減小攝影傾角可抬高相機(jī)高度[8]。

1.3 多基線攝影測(cè)量的平差

采用多基線攝影方式在確定同名點(diǎn)時(shí)，由于投影光線多于兩條，存在多余的投影光線，產(chǎn)生多余觀測(cè)；同時(shí)由于匹配誤差的存在，出現(xiàn)觀測(cè)值誤差，所以必須進(jìn)行平差，才能求出最佳同名點(diǎn)坐標(biāo)。由于觀測(cè)值是同名的像方坐標(biāo)，待求的是其物方坐標(biāo)，所以本實(shí)驗(yàn)采用間接平差模型。

1)間接平差的函數(shù)模型為

L0=BX0+d.

設(shè)l為觀測(cè)值和近似值之差，則有l(wèi)=L-(BX0+d)=L-L0，由此可得誤差方程為

2)間接平差的隨機(jī)模型為

平差準(zhǔn)則：

VTPV=min.

1.4 基于點(diǎn)云的DTM構(gòu)建

DTM(Digital Terrain Model)數(shù)字地面模型，地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述，是土方量計(jì)算的可靠方法。建立DTM可以采用多基線近景攝影測(cè)量生成的目標(biāo)區(qū)大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其中，點(diǎn)的位置和密度都會(huì)影響DTM的精度，進(jìn)一步插值算法的選擇也會(huì)影響其精度[12]。CASS軟件中的構(gòu)網(wǎng)方式有兩種：規(guī)則格網(wǎng)和不規(guī)則格網(wǎng)。規(guī)則格網(wǎng)是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插，算出規(guī)則形狀格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。為了避免內(nèi)插方格網(wǎng)而犧牲的原始數(shù)據(jù)精度，不規(guī)則格網(wǎng)是經(jīng)常使用的構(gòu)網(wǎng)方式。不規(guī)則格網(wǎng)將原始坐標(biāo)位置作為格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用中主要采用的是不規(guī)則三角形格網(wǎng)(Triangle Irregular Network，TIN)。TIN每個(gè)基本單元的核心是組成不規(guī)則三角形的3個(gè)頂點(diǎn)的三維坐標(biāo)，直接利用原始數(shù)據(jù)，構(gòu)造出由鄰接三角形組成的格網(wǎng)結(jié)構(gòu)來建立DTM。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)與精度分析

河南理工大學(xué)雙子湖區(qū)域地形起伏較大，四周較高，中央低為水域，使用傳統(tǒng)測(cè)量方法獲取高程數(shù)據(jù)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，為此采用數(shù)字近景攝影測(cè)量技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)采集。測(cè)區(qū)范圍約3 900 m2；為減少攝影傾角，抬高相機(jī)高度，將相機(jī)安置在高度約為15 m的支架上，距離測(cè)區(qū)邊緣約20 m，攝影距離平均為70 m。攝影采用的SWDC57相機(jī)，如圖3所示，由哈蘇H3D數(shù)碼相機(jī)經(jīng)過穩(wěn)固改造而成，固定焦距50 mm，視場(chǎng)角52°，影像重疊度約為80%～90%之間，為提高數(shù)據(jù)處理速度，影像重疊度取80%，攝影基線為8 m。CCD尺寸：36.7 mm×49 mm，像元寬度6.8 μm。采用等傾平行多基線正直攝影方式，共拍攝8張影像。

圖3 SWDC57相機(jī)

2.1.1 控制測(cè)量

測(cè)區(qū)內(nèi)均勻布設(shè)30個(gè)控制點(diǎn)，控制點(diǎn)的測(cè)量，平面坐標(biāo)采用全站儀前方交會(huì)，高程采用四等水準(zhǔn)。對(duì)控制點(diǎn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定，得到點(diǎn)位中誤差MP=5.22 mm，高程中誤差MH=4.3 mm，滿足實(shí)驗(yàn)要求。

2.1.2 數(shù)據(jù)處理

使用Lensphoto軟件對(duì)影像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，先進(jìn)行自由網(wǎng)平差，平差后的中誤差為0.002 185 mm，匹配精度達(dá)到1/3個(gè)像元，能夠滿足軟件限差要求[13]，匹配點(diǎn)如圖4所示。

圖4 自由網(wǎng)平差

進(jìn)一步進(jìn)行約束網(wǎng)平差，30個(gè)點(diǎn)在X，Y，Z方向上的中誤差分別為±0.003 1 m，±0.002 8 m，±0.002 5 m，在各方向上基本達(dá)到1/2像元精度，滿足基坑土方量計(jì)算精度要求。

2.1.3 土方量計(jì)算

Cass軟件中，土方量計(jì)算方法有TIN法、方格網(wǎng)法、斷面法及等高線法。TIN法適用于任何地形地貌，計(jì)算精度最高；方格網(wǎng)法適用于大面積土方量的計(jì)算，尤其是地形起伏較小、坡度變化較緩的區(qū)域；斷面法適用于線性地帶；等高線法在實(shí)際工程很少會(huì)用到，一般都是用于估算。結(jié)合實(shí)驗(yàn)區(qū)為大面積片狀區(qū)域的實(shí)際情況，故分別對(duì)近景攝影測(cè)量和傳統(tǒng)方法獲得的點(diǎn)位數(shù)據(jù)使用TIN法和方格網(wǎng)法進(jìn)行土方量計(jì)算，并對(duì)相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，在兩種方法中，都將湖面作為地面看待，即不考慮湖面以下的填方量，僅考慮從湖面填至湖邊最高點(diǎn)所需的填方量。TIN法計(jì)算結(jié)果如圖5所示，其具體計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 TIN法土方量計(jì)算結(jié)果

使用方格網(wǎng)法計(jì)算土方量時(shí)，為了驗(yàn)證近景攝影測(cè)量方法對(duì)于不同的方格寬度都具有較高的精度，根據(jù)土方量計(jì)算精度要求，選取方格寬度分別為0.2 m,0.5 m和1 m進(jìn)行計(jì)算，具體結(jié)果如表2所示。

表2 方格網(wǎng)法土方量計(jì)算結(jié)果

為了驗(yàn)證近景攝影測(cè)量用于土方量計(jì)算的可行性，需要檢驗(yàn)其測(cè)量精度。以傳統(tǒng)方法的土方量計(jì)算結(jié)果作為真值，精度評(píng)定采用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

絕對(duì)誤差公式

Δ=x-L.

式中：Δ為絕對(duì)誤差；x為測(cè)量值；L為真值。

相對(duì)誤差公式

δ=Δ/L×100%.

式中，δ為相對(duì)誤差。

表3 土方量計(jì)算結(jié)果精度分析

由表3可以得出如下結(jié)論：

1)相對(duì)于基于傳統(tǒng)測(cè)量的土方量計(jì)算結(jié)果，近景攝影測(cè)量方法的精度可達(dá)到4.62%～4.68%，說明該方法計(jì)算精度完全滿足土方量計(jì)算的一般允許誤差10%～20%[14]。

2)相對(duì)于TIN法，方格網(wǎng)法精度小于或等于TIN法的精度，這主要是由于方格網(wǎng)法需要提取4個(gè)角點(diǎn)的高程坐標(biāo)，而在生成點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，所獲得的點(diǎn)位坐標(biāo)分布不均勻，所得的點(diǎn)位不一定會(huì)落在角點(diǎn)位置，需要內(nèi)插計(jì)算，對(duì)于地形起伏較大區(qū)域計(jì)算精度變低。

3)針對(duì)方格網(wǎng)法，方格寬度越大，其結(jié)果精度越低。若采用方格網(wǎng)法計(jì)算土方量可通過減小方格網(wǎng)寬度來提高精度，但是方格寬度越低，工作量會(huì)明顯增加。故應(yīng)根據(jù)具體施工需要選擇合適的方格網(wǎng)寬度。一般在計(jì)算土方量時(shí)，當(dāng)施工面積不超過5 000 m2，方格網(wǎng)寬度不超過5 m即可滿足誤差要求[15]。

針對(duì)本次實(shí)驗(yàn)，分析誤差來源主要有以下幾個(gè)方面：

1)實(shí)驗(yàn)區(qū)周圍植被繁多，導(dǎo)致攝影測(cè)量采集數(shù)據(jù)匹配困難，使用Lensphoto多基線近景攝影測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行點(diǎn)位坐標(biāo)解算時(shí)，坐標(biāo)計(jì)算的中誤差較大。

2)攝影距離影響影像分辨率，因此，對(duì)點(diǎn)位坐標(biāo)解算精度有較大影響。在滿足被攝目標(biāo)占據(jù)圖幅2/3以上的條件下，攝影距離越小，點(diǎn)位坐標(biāo)解算精度越高[16]。

3)點(diǎn)云分布不均勻，分布稀疏區(qū)域精度低。

2.2 作業(yè)流程

利用數(shù)字近景攝影測(cè)量技術(shù)進(jìn)行土方量計(jì)算時(shí)，在確定測(cè)區(qū)范圍之后，選擇合適的攝影距離和攝影傾角，計(jì)算出相機(jī)高度并確定攝影基線。利用標(biāo)定過的數(shù)碼相機(jī)獲取已布好控制網(wǎng)的實(shí)驗(yàn)區(qū)數(shù)字立體像對(duì)；然后將采集到的數(shù)字影像利用多基線近景攝影測(cè)量進(jìn)行處理，獲得實(shí)驗(yàn)區(qū)地表的離散點(diǎn)坐標(biāo)；繼而生成DTM計(jì)算出實(shí)驗(yàn)區(qū)填挖方量。整體工作流程如圖6所示。

圖6 作業(yè)流程圖

3 結(jié) 論

本文介紹了以非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)的可靠標(biāo)定為基礎(chǔ)，利用標(biāo)定后的相機(jī)和多基線近景攝影測(cè)量技術(shù)進(jìn)行近景攝影測(cè)量，進(jìn)而獲取基坑的密集點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并據(jù)此生成DTM來計(jì)算土方量的原理、作業(yè)流程。通過與傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，精度可達(dá)到4.62%～4.68%，證明了利用近景攝影測(cè)量方法進(jìn)行土方量計(jì)算數(shù)據(jù)采集的可行性。近景攝影測(cè)量技術(shù)具有采集速度快，費(fèi)用低，勞動(dòng)強(qiáng)度低的特點(diǎn)，適用于作業(yè)員不易到達(dá)的危險(xiǎn)區(qū)域的測(cè)量，將其用于工程土方量的計(jì)算具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

[1] 張新東.土地平整測(cè)量計(jì)算方法的探討[J].測(cè)繪通報(bào),2002(增1):88.

[2] DU J C,TENG H C.3D laser scanning and GPS technology for landslide earthwork volume estimation[J].Automation in Construction,2007,16(5):657-663.

[3] 孟志義.激光掃描技術(shù)在土方量計(jì)算中的應(yīng)用及精度分析[J].北京測(cè)繪,2012(4):64-66.

[4] 張磊,王晏民,王國(guó)利.基于地面激光雷達(dá)技術(shù)計(jì)算復(fù)雜區(qū)域土方量[J].測(cè)繪通報(bào),2014(S2):155-158.

[5] FUKAI J,JONATHAN L,CHENG Wang,et al.Earthwork Volumes Estimation in Asphalt Pavement Reconstruction Using a Mobile Laser Scanning Systerm[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Symposium,2014:922-925.

[6] FAN Qiang,ZHANG Yanan,LI Hailong.The Study on Earthwork Calculation of Open-Pit Mine Based on Three-Dimensional Laser Scanning Technology[J].Image and Signal Processing,2009:1-4.

[7] SLATTERY K T,SLATTERY D K,Peterson James P.Road Construction Earthwork Volume Calculation Using Three-Dimensional Laser Scanning[J].Journal of Surveying Engineering-ASCE,2012:96-99.

[8] 李天子,鄒友峰,劉昌華.多基線數(shù)字近景攝影平面地表測(cè)量可行性研究[J].測(cè)繪科學(xué),2013,38(5):25-27.

[9] 張劍清,胡安文.多基線攝影測(cè)量前方交會(huì)方法及精度分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2007,32(10):847-851.

[10] 張祖勛,楊生春,張劍清,等.多基線-數(shù)字近景攝影測(cè)量[J].地理空間信息,2007,5(1):1-4.

[11] 柯濤,張祖勛,張劍清.旋轉(zhuǎn)多基線數(shù)字近景攝影測(cè)量[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2009,34(1):44-47.

[12] 劉先林,甘濟(jì)五,王鐵山.CASS軟件中DTM的建立[J].測(cè)繪與空間地理信息,2010,33(4):218-220.

[13] 傅長(zhǎng)剛.民用數(shù)碼相機(jī)可量測(cè)化的探討[J].地理空間信息,2009,7(6):147-149.

[14] 何晗芝.工程土方量計(jì)算方法優(yōu)化分析及其程序?qū)崿F(xiàn)的研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué),2009.

[15] 王鐵生,程鵬里,趙東保,等.方格網(wǎng)法土方量計(jì)算及誤差影響[J].測(cè)繪通報(bào),2012(S1):109-111.

[16] 李春梅,張連蓬.采石場(chǎng)邊坡多基線數(shù)字近景攝影測(cè)量精度的影響因素分析[J].測(cè)繪通報(bào),2011(10):23-26.

[責(zé)任編輯：劉文霞]

Calculation and precision evaluation of foundation pit earthwork based on close-range photogrammetry

LI Tianzi, LIU Zhiqi, YANG Zhenming,WANG,Xiaohua

(School of Surveying and Land Information Engineering, Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)

The earthwork calculation is an important part in engineering construction. Computational accuracy has a great impact on the choice of reasonable construction scheme. To resolve the problem of traditional earthwork measurement method, which is heavy outside tasks, complex operations, slow calculation speed, this paper proposes an earthwork calculation method based on multi-baseline close-range photogrammetry with DTM data. Research result shows that the calculation error is less than 5% that meets the requirements of earthwork calculation accuracy by comparing with the traditional measurement method. Furthermore, the practicability and feasibility of close-range photogrammetry for earthwork calculation is verified. It provides a reliable way to calculate the earthwork quickly and precisely.

close-range photogrammetry; multi-baseline; non-metric camera; earthwork calculation

2016-09-29

河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究項(xiàng)目(13230041011)；國(guó)家測(cè)繪局基礎(chǔ)測(cè)繪研究基金資助項(xiàng)目(14601402024-01-02;1469990624201-4)；河南省科技攻關(guān)基金資助項(xiàng)目(0524220043)

李天子(1979-)，男，副教授，博士研究生.

著錄：李天子，劉志奇，楊振明，等.基于近景攝影測(cè)量的基坑土方量計(jì)算及精度評(píng)價(jià)[J].測(cè)繪工程，2017，26(9)：36-40，45.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.09.008

P234.1

A

1006-7949(2017)09-0036-05