張 兵,朱建軍,付海強,何永紅,2,賀文杰,孫明星

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083；2.湖南科技學(xué)院 土木與環(huán)境工程學(xué)院，湖南 永州 425199)

多基線極化干涉SAR植被高度反演方法

張 兵1,朱建軍1,付海強1,何永紅1,2,賀文杰1,孫明星1

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083；2.湖南科技學(xué)院 土木與環(huán)境工程學(xué)院，湖南 永州 425199)

針對傳統(tǒng)單基線PolInSAR三階段植被高度算法，反演易受到噪聲因素影響導(dǎo)致反演結(jié)果精度較低等問題。文中采用幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法和高程精度最優(yōu)法兩種多基線PolInSAR植被高度反演方法，結(jié)合瑞典北部E-SAR P波段數(shù)據(jù)，驗證得出兩種多基線算法植被高度反演的精度以及其在不同植被高度覆蓋區(qū)的適用條件。實驗結(jié)果表明兩種多基線方法植被高度反演精度相對傳統(tǒng)單基線算法分別提高44.05%和22.11%，且當(dāng)兩種多基線方法同時反演植被高度時，植被高度大于10 m時采用幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法較好；植被高度小于10 m時采用高程精度最優(yōu)法。

極化干涉SAR;三階段算法;多基線;植被高反演

植被高度是林業(yè)資源調(diào)查、生態(tài)環(huán)境管理以及碳匯量評估重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)植被高監(jiān)測手段因其費時、費力，難以實現(xiàn)大范圍快速監(jiān)測，無法滿足當(dāng)前對植被高數(shù)據(jù)的迫切需求。極化合成孔徑雷達(dá)干涉測量(Polarimetric SAR Interferometry, PolInSAR)既有InSAR大范圍、高空間分辨率、全天時、全天候測高能力，又有PolSAR對植被散射空間分布、形狀、方向敏感的特性，為大范圍、快速獲取植被高度提供新的契機。鑒于此，積極開展PolInSAR植被高度反演具有重要的現(xiàn)實意義。

目前PolInSAR植被高度提取應(yīng)用最廣泛的模型為隨機地體二層散射模型(Random Volume over Ground, RVoG)，該模型建立了InSAR相干性與植被生物物理參數(shù)間的關(guān)聯(lián)[1-3]。2001年P(guān)apathanassiou首次建立PolInSAR觀測數(shù)據(jù)與RVoG模型之間的關(guān)聯(lián)，將單基線PolInSAR植被高反演問題概括為六維非線性求解問題[3]。但是該方法初值難以確定，容易陷入局部最優(yōu)問題。針對這一問題，2003年Cloude提出單基線PolInSAR植被高度反演的三階段算法[4]，該方法建立了RVoG假設(shè)條件下復(fù)相干系數(shù)的幾何表達(dá)，極大程度簡化了植被高度反演的復(fù)雜程度，是目前最為通用的植被高度提取算法。Cloude等[4]認(rèn)為在復(fù)平面單位圓內(nèi)極化復(fù)相干系數(shù)呈直線分布，直線擬合的精度直接影響著最終植被高度的估計精度，然而實際情況下存在很多噪聲因素影響復(fù)相干系數(shù)，其位置也會偏離理想直線呈現(xiàn)區(qū)域分布，且此區(qū)域隨著誤差增大而增大。當(dāng)噪聲過大時，會造成擬合直線精度較低，導(dǎo)致地表相位估計錯誤，植被高度反演失??；此外，垂直向有效波數(shù)kz影響著體去相干系數(shù)的確定。kz的大小影響著植被高度反演的敏感程度以及所能反演的植被高度范圍，過大或過小都會造成植被高度反演精度的降低。

針對傳統(tǒng)單基線三階段算法直線擬合精度較低及體去相干系數(shù)估計精度較差等問題，Lee提出兩種多基線PolInSAR植被參數(shù)反演方法[7]，幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法及高程精度最優(yōu)法，在具有多基線數(shù)據(jù)的情況下實現(xiàn)最優(yōu)基線的自主選擇，在一定程度上提高了植被高度反演的精度；然而目前已有文獻(xiàn)中并沒有考慮兩種多基線方法在不同植被高度覆蓋區(qū)的適用條件，本文以此為基礎(chǔ)，首先通過兩種多基線方法植被高度反演結(jié)果與LiDAR測量結(jié)果對比，之后根據(jù)樣地區(qū)域植被高度反演結(jié)果對比，分析兩種多基線PolInSAR植被高度反演方法的適用條件，以提高兩種多基線方法的適用性，為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)。

1 PolInSAR植被高度反演原理

經(jīng)典三階段算法基于隨機地體二層散射模型(RVoG)，RVoG模型將PolInSAR觀測量與植被參數(shù)間的關(guān)系概括為[3]

(1)

其中,ω為各極化狀態(tài)，表達(dá)目標(biāo)的散射特性；γ(ω)為不同極化狀態(tài)ω對應(yīng)的極化復(fù)相干系數(shù)，已知復(fù)數(shù)；i為復(fù)數(shù)標(biāo)識；φ0為地表相位，未知實數(shù)；μ(ω)為各極化狀態(tài)ω對應(yīng)的地體散射幅度比，未知實數(shù)；γν為完全由植被冠層貢獻(xiàn)的“純”體去相干系數(shù)：

(2)

如圖1所示，從幾何角度看，式(1)表示復(fù)平面內(nèi)通過點P和Q的直線，RVoG模型具有線性特征，其相干跡為一條直線，即為相干直線。這條直線與單位圓的交點為地表相位點，可視線段中最遠(yuǎn)離地表相位的復(fù)相干系數(shù)點為體散射復(fù)相干系數(shù)點。傳統(tǒng)單基線三階段算法分為三個步驟：整體最小二乘直線擬合、地表相位和體去相干系數(shù)確定、建立二維查找表反演植被參數(shù)[4，9-11]。直線擬合的精度直接影響著地表相位估計的精度。計算中，一般假設(shè)體散射通道的地體幅度比為0進(jìn)行參數(shù)反演，當(dāng)體散射去相干存在誤差時，也會影響著三階段算法的反演精度。

圖1 RVoG模型相干跡

2 多基線PolInSAR植被高度反演

針對傳統(tǒng)單基線三階段算法的不足，本文對比兩種多基線算法原理，可以在具有多基線數(shù)據(jù)的情況下自主選擇最優(yōu)基線進(jìn)行參數(shù)解算，得到的參數(shù)解算結(jié)果最為可靠。

2.1 幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法

對任意給定的極化干涉矩陣，在復(fù)平面單位圓內(nèi)均可以形成子區(qū)域，可以覆蓋所有復(fù)相干系數(shù)在單位圓內(nèi)的位置，這個子區(qū)域即為極化干涉矩陣的相干區(qū)域。不失一般性，本文定義一個橢圓相干區(qū)域[1，5-8]。

SAR傳感器在重軌飛行模式時，獲得基線兩端的散射矢量k1和k2，得到極化干涉相干矩陣T6(6×6)：

(3)

其中，*T表示共軛轉(zhuǎn)置，T11,T22,Ω12均為(3×3)的矩陣。

重新定義復(fù)數(shù)矩陣Π：

(4)

對矩陣Π進(jìn)行舒爾分解，可得

Π=[U3]*T[R][U3]=

(5)

(6)

其中，a代表橢圓長軸長；b代表橢圓短軸長。

如圖2所示，相干邊界的幾何形狀可以作為評判各基線估計精度的標(biāo)準(zhǔn)：橢圓離心率越大，橢圓線性程度越高，參數(shù)估計精度越高，反演結(jié)果越準(zhǔn)確；理想狀態(tài)下，橢圓離心率為1，此時相干區(qū)域退化為一條直線，即符合RVoG模型假設(shè)，顯然這種情況下參數(shù)反演結(jié)果最為準(zhǔn)確。因此，當(dāng)PolInSAR觀測值存在多條基線時，根據(jù)式(6)以及植被高度三階段反演算法，最優(yōu)植被高度反演結(jié)果可得

(7)

其中，N代表觀測值基線條數(shù)。

圖2 復(fù)相干系數(shù)在復(fù)平面單位圓內(nèi)分布

2.2 高程精度最優(yōu)法

傳統(tǒng)InSAR高度反演結(jié)果由干涉相位φInt標(biāo)準(zhǔn)差與垂直向有效波數(shù)kz共同確定，因此可以應(yīng)用高程精度標(biāo)準(zhǔn)差最小的方法確定最優(yōu)基線：

(8)

(9)

式中：γ為復(fù)相干系數(shù)，LInt為進(jìn)行相干性估計時的所用窗口數(shù)，δInt為干涉相位標(biāo)準(zhǔn)差。

當(dāng)雷達(dá)回波信號的強度受到非體去相干因素(如時間去相干等)影響而減弱時，干涉相位標(biāo)準(zhǔn)差δInt因此增大，高程反演精度降低。也就是說，高程精度標(biāo)準(zhǔn)差Haccuracy越小，植被高度反演精度越高。

當(dāng)PolInSAR觀測值存在多條基線時，根據(jù)式(8)，式(9)以及植被高度三階段反演算法，最優(yōu)植被高度反演結(jié)果可得如下約束：

(10)

其中，N代表觀測值基線條數(shù)。

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

為驗證本文采用的兩種多基線PolInSAR植被高度反演方法的可靠性，采用BioSAR 2008項目獲取的瑞典北部全極化數(shù)據(jù)對本文算法進(jìn)行實驗，選取的實驗區(qū)域內(nèi)植被以針葉林為主，采用E-SAR P波段數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗，P波段雷達(dá)波長較長，對于植被覆蓋層有較好的穿透能力，更好地獲取植被層垂直結(jié)構(gòu)信息。圖3為實驗區(qū)域的影像圖以及Pauli基彩色合成圖。表1、表2分別為基線參數(shù)以及SAR影像參數(shù)信息表。本文中分別應(yīng)用兩種最優(yōu)基線選擇方法選擇基線，同時采用經(jīng)典三階段算法反演植被高度。采用PD(相位最大分離算法：PDHigh、PDLow)和MCD(相干最大分離算法：opt1、opt2、opt3)等5種極化方式[1，9，16]所對應(yīng)的復(fù)相干系數(shù)進(jìn)行參數(shù)解算。

圖3 實驗區(qū)域影像圖以及Pauli彩色合成圖

表1 基線參數(shù)

表2 SAR影像參數(shù)

3.2 實驗結(jié)果

如圖4所示，為傳統(tǒng)單基線三階段算法、高程精度最優(yōu)法以及幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法植被高度反演結(jié)果，整體看，傳統(tǒng)單基線三階段算法相較其他兩種方法反演結(jié)果呈現(xiàn)低估。為了對植被高度反演結(jié)果進(jìn)行定量分析，以實驗區(qū)域LiDAR測量結(jié)果作為真值進(jìn)行精度評定。在實驗區(qū)域內(nèi)選取22塊樣地對反演的植被高度值進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，分別計算三種方法植被高度反演方法的均方根誤差，傳統(tǒng)單基線三階段算法為5.29 m，高程精度最優(yōu)法為4.12 m，幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法為2.96 m。高程精度最優(yōu)法相對傳統(tǒng)單基線三階段算法精度提高了22.11%，幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法提高了44.05%。分析原因：①幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法將相干區(qū)域的線性程度作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，自主選擇最優(yōu)基線進(jìn)行植被高度反演。相干邊界橢圓離心率越大，相干區(qū)域越趨于直線，說明復(fù)相干系數(shù)噪聲水平越低，噪聲對植被高反演貢獻(xiàn)越小。②高程精度最優(yōu)法，基于相干性的先驗統(tǒng)計特性，考慮了噪聲對干涉SAR測高精度的影響，可以在多基線數(shù)據(jù)中選擇測高精度最高的基線進(jìn)行植被高度反演。

圖4 植被高度反演結(jié)果對比

如圖5所示，植被高度小于10 m，高程精度最優(yōu)法相較幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法植被高度反演結(jié)果更為準(zhǔn)確；植被高度大于10 m時，幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法相較高程精度最優(yōu)法植被高度反演結(jié)果更為準(zhǔn)確。分析原因在于：在低植被區(qū)，由于P波段雷達(dá)穿透能力較強，各極化通道相位中心相對集中且貼近于地面，地表相位估計精度差別不大；高程精度最優(yōu)法通過衡量干涉測量精度，選擇體散射通道高程精度最優(yōu)的基線進(jìn)行植被參數(shù)反演，在一定程度上提高了植被高度反演的精度；高植被區(qū)不同極化通道相位中心差異較大，復(fù)相干系數(shù)在復(fù)平面單位圓內(nèi)分布較為離散，體散射通道高程精度不再對植被高度反演起決定性因素，地表相位估計精度對植被高度反演精度影響較大。幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法可以選取直線擬合最為準(zhǔn)確的基線，其地表相位估計最為準(zhǔn)確，地表相位偏差對于植被高度反演的貢獻(xiàn)最小，因而反演的植被高度最為準(zhǔn)確。

圖5 樣地區(qū)域植被高度反演結(jié)果對比

4 結(jié) 論

1)傳統(tǒng)單基線三階段植被高度反演方法在植被高度解算過程中可能因為去相干因素以及非去相干因素影響而導(dǎo)致反演結(jié)果失敗。在具有多基線數(shù)據(jù)的情況下，本文對比了兩種多基線PolInSAR植被高度反演方法：①幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法；②高程精度最優(yōu)法，并應(yīng)用BioSAR2008項目獲得的E-SAR P波段數(shù)據(jù)對兩種多基線方法進(jìn)行實驗驗證，理論和實驗結(jié)果證明多基線PolInSAR植被高度反演方法行之有效且結(jié)果較傳統(tǒng)單基線三階段算法分別提高了44.05%和22.11%。

2)針對兩種多基線算法反演結(jié)果，得出如下結(jié)論：兩種多基線方法聯(lián)合反演植被高度時，植被高度小于10 m時采用高程精度最優(yōu)法；植被高度大于10 m采用幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)法。

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[責(zé)任編輯：李銘娜]

Multi-baseline PolInSAR vegetation height inversion method

ZHANG Bing1,ZHU Jianjun1,FU Haiqiang1,HE Yonghong1,2,HE Wenjie1,SUN Mingxing1

(1. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China; 2. School of Civil and Environmental Engineering, Hunan University of Science and Engineering, Yongzhou 425199, China)

This paper aims at the problems that the traditional single-baseline three stage inversion process is easily affected by noise factors, which will lead to a less precise inversion result. Two kinds of multi-baseline PolInSAR vegetation height inversion algorithms are adopted, which are the optimal method of geometric structure and the optimal method of vertical accuracy. Combined with the northern Sweden E-SAR P band data, the precision of the two algorithms for multi-baseline vegetation height inversion and their applied conditions in different vegetation areas is verified and obtained. The experimental result shows that the vegetation height inversion precision of the two methods has each increased by 44.05% and 22.11%, comparing with the traditional single-baseline algorithm. Besides, when the two methods works at the same time, it is better to adopt the optimal method of geometric structure when the vegetation height is more than 10m, while the optimal method of vertical accuracy is better when it is less than 10m.

polarimetric SAR interferometry；three-stage algorithm；multi-baseline；vegetation height inversion

2016-08-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(41531068；41274010；41371335)；國家973計劃項目(2013CB733303)；國家863計劃項目(2012AA121301)；湖南省研究生科研創(chuàng)新項目(150140004)；湖南省自然科學(xué)基金資助項目(14JJ2131)；中南大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2016zzts083)

張 兵(1992-)，男，碩士研究生.

朱建軍(1962-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

著錄：張兵,朱建軍,付海強,等.多基線極化干涉SAR植被高度反演方法[J].測繪工程，2017，26(9)：23-27，31.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.09.005

P228

A

1006-7949(2017)09-0023-05