田 濤 田 密 陳 兵

(中交一公局第一工程有限公司，北京 102205)

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隧道洞中爆破振動(dòng)對(duì)地表影響的數(shù)值分析

田 濤 田 密 陳 兵

(中交一公局第一工程有限公司，北京 102205)

利用Midas/GTS有限元分析軟件，建立了隧道洞中爆破振動(dòng)對(duì)地表影響的模型，分析了模型不同時(shí)段總振速的變化規(guī)律，結(jié)果表明，隨著爆破荷載作用時(shí)刻的增加，模型的總振速先增大后衰減。

Midas/GTS軟件，振速，隧道，地表

0 引言

爆破過程中，地震波在一定范圍內(nèi)影響地面建筑物的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，甚至造成結(jié)構(gòu)的破壞。國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了隧道爆破對(duì)地表振動(dòng)的研究，并有大量成果[1-4]發(fā)表。這些研究成果主要集中在城市地鐵隧道爆破對(duì)地表振動(dòng)的影響方面。本文采用Midas有限元分析軟件，建立隧道洞中爆破振動(dòng)對(duì)地表影響模型，分析了模型不同時(shí)段總振速的變化規(guī)律。

1 模型建立

1.1 工程概況

永吉高速公路4標(biāo)段那丘隧道洞中爆破掌子面里程為ZK13+400，隧道洞中段圍巖為Ⅳ級(jí)圍巖，圍巖巖性也為中風(fēng)化石灰?guī)r，巖質(zhì)較硬，巖體較完整。

1.2 模型假定

1)隧道圍巖為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的灰?guī)r，計(jì)算時(shí)不考慮剪脹。

2)隧道圍巖為彈塑性材料，屈服準(zhǔn)則遵循Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。

3)不考慮隧道出洞口已開挖段初期支護(hù)對(duì)模型的影響。

4)不考慮隧道施工方法對(duì)隧道出洞口爆破模擬的影響。

5)不考慮爆破孔位置和排列方式對(duì)隧道爆破模擬的影響。

6)假設(shè)爆炸荷載以壓力的形式均布荷載作用在洞室壁上，作用方向垂直于隧道開挖輪廓面。

7)將爆破荷載曲線簡(jiǎn)化為等效三角形荷載，如圖1所示。

8)本次分析取加載時(shí)間為12 ms,卸載時(shí)間為100 ms?？偟挠?jì)算時(shí)間取500 ms。

1.3 模型尺寸及單元定義

如圖1所示，模型的X向長(zhǎng)度為180 m，Y向?qū)挾葹?40 m，下邊界離隧道拱底的高度為隧道跨度的4倍，上邊界按那丘隧道左線工程地質(zhì)縱斷面圖的實(shí)際地形情況來建立。同時(shí)，模型巖體采用3D實(shí)體單元來模擬。

1.4 模型計(jì)算參數(shù)

模型計(jì)算所采用參數(shù)如表1所示。

表1 模型灰?guī)r的力學(xué)參數(shù)

1.5 模型邊界條件

那丘隧道中部爆破的動(dòng)力分析過程由特征值分析和線性時(shí)程分析兩階段組成。首先，進(jìn)行特征值分析時(shí)，需要將邊界定義為文克爾提出的彈性邊界。在Midas GTS軟件中，可以使用地面曲面彈簧功能快捷鍵生成彈性邊界。

模型的特征值分析階段除上邊界和爆破荷載施加邊界為自由邊界外，左邊界、右邊界、前邊界和后邊界、下邊界均為彈性邊界，而且下邊界固定x向、y向和z向的位移。模型的線性時(shí)程分析階段除頂部邊界和爆破荷載施加邊界為自由邊界外，左邊界、右邊界、前邊界、后邊界和底部邊界均為粘性邊界，而且底部邊界固定x向、y向和z向的位移。

1.6 模型特征值分析

模型的第1和第2振型的周期分別為0.137 647 1 s和0.124 045 8 s。

1.7 模型爆破荷載施加

那丘隧道左線洞中爆破掘進(jìn)時(shí)，采用的是不耦合裝藥結(jié)構(gòu)，炸藥為2號(hào)乳化炸藥。隧道洞中爆破的計(jì)算參數(shù)：炸藥爆速Dj=3 600 m/s，炸藥密度ρe=1 200 kg/m3，炮孔直徑de=48 mm，藥包直徑db=48 mm，炮孔長(zhǎng)度lb=230 cm，藥包長(zhǎng)度le=200 cm。

模型隧道洞中爆破循環(huán)進(jìn)尺2 m的總裝藥量:

(1)

根據(jù)炸藥爆轟波的C-J理論，作用在炮孔孔壁上的平均炮轟壓力Pj為:

(2)

式中：Pj——瞬時(shí)爆轟平均壓力，Pa；ρe——炸藥密度，kg/m3；Dj——炸藥爆速，m/s；γ——炸藥等熵系數(shù)，m/s。

在不耦合裝藥條件下，對(duì)于不耦合系數(shù)較小的柱狀藥包，炸藥爆炸后，單個(gè)炮孔壁受到的初始峰值壓力Pb的計(jì)算公式為：

(3)

式中：db，de——炮孔直徑和藥包直徑，mm；le，lb——炮孔長(zhǎng)度和藥包長(zhǎng)度，mm；n——爆炸產(chǎn)物膨脹碰撞炮孔壁時(shí)的壓力增大系數(shù)，一般取10。

基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的統(tǒng)一本構(gòu)關(guān)系，將整個(gè)粉碎區(qū)和破碎區(qū)都視為爆源，則等效到彈性邊界的爆破荷載計(jì)算公式為：

(4)

式中：r0——炮孔半徑，r0=0.5db，mm；r1——粉碎區(qū)半徑，mm；r2——破碎區(qū)半徑，mm；v——巖體的動(dòng)泊松比,v=0.28。

一般在柱狀裝藥條件下，粉碎區(qū)半徑約為炮孔半徑的2倍～10倍，破碎區(qū)半徑約為炮孔半徑的10倍～100倍。本文隧道爆破振動(dòng)分析取r1=3r0，r2=10r0。

基于力學(xué)上的圣維南原理，對(duì)隧道的爆源進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，等效荷載在建模時(shí)不考慮炮孔形狀，即在模型中不予體現(xiàn)出來，然后對(duì)爆破荷載時(shí)程曲線進(jìn)行等效，將爆破荷載等效后施加在隧道開挖輪廓面上時(shí)，需要施加的等效荷載為：

(5)

其中，S為隧道爆破孔的等效間距，近似等于周邊孔間距，取550 mm。

根據(jù)已有研究成果的計(jì)算思路，本文采用具有線性上升段和下降段的三角形荷載等效施加到隧道開挖輪廓面上。

1.8 模型測(cè)點(diǎn)選取

為了研究模型地表總振速與爆源距離、高程差的關(guān)系，本項(xiàng)目借助Origin8.5軟件建立隧道洞中爆破振動(dòng)模型中的地表振速公式。而此公式的數(shù)據(jù)采集需要選擇若干具有代表性的地表測(cè)點(diǎn)進(jìn)行擬合分析。因此，模型測(cè)點(diǎn)選取的結(jié)果如圖2所示。

2 模型計(jì)算結(jié)果分析

為了準(zhǔn)確了解隧道洞中模型0 ms～500 ms內(nèi)地表總振速在不同時(shí)段內(nèi)的變化規(guī)律，選取加載段時(shí)刻(t=6 ms)、荷載峰值時(shí)刻(t=12 ms)、卸載段時(shí)刻(t=18 ms)和持續(xù)段時(shí)刻(t=120 ms)，振速分布云圖如圖3所示。

從圖3可得，模型的峰值總振速隨著時(shí)間的增加而先增大后減少，此外，模型地表最大的總振速為2.15 m/s，發(fā)生在模型隧道頂部山體地表的68830節(jié)點(diǎn)位置處，其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為峰值時(shí)刻(t=12 ms)。

3 結(jié)語

1)隨著爆破荷載作用時(shí)刻的增加，模型的總振速先增大后衰減。

2)模型地表最大的總振速為2.15 cm/s，發(fā)生在模型頂部山體地表的68830節(jié)點(diǎn)、68831節(jié)點(diǎn)、68778節(jié)點(diǎn)和68830節(jié)點(diǎn)位置處，其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻都為荷載峰值時(shí)刻(t=12 ms)。

[1] Rander-Pehrson, Glenn. An Improved Equation for Calculating Fragment Ballistics[J].Daytona ahailton Daytona Beach , Florida: physics Publishing,1977,25(2):23-27.

[2] C H Dowding. Blast Vibration Mornitoring and Control[M].North-Holland Publishing Company, Amsterdam.1995.

[3] 江勝華,李祥久.城市隧道爆破對(duì)附近地表的振動(dòng)監(jiān)測(cè)與影響分析[J].山西建筑,2014,40(31):198-199.

[4] 楊甲豹.隧道掘進(jìn)爆破對(duì)地表敏感建筑物的振動(dòng)影響監(jiān)測(cè)與控制[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2016(1):102-106.

Numerical analysis of the effect of blasting vibration along the tunnel on the ground surface

Tian Tao Tian Mi Chen Bing

(No.1 Engineering Co., Ltd of FHEC of CCCC, Beijing 102205, China)

The numerical model of the effect of the blasting vibration along the tunnel on the ground surface is established by the finite-element analysis software of Midas/GTS software. Analyzed the variation law of model in different periods total vibration velocity. The research results shows that the total vibration velocity of the model first increase and then decrease with the increase of the blasting load moment.

Midas/GTS software, vibration velocity, tunnel, the earth’s surface

1009-6825(2017)16-0165-02

2017-03-17

田 濤(1984- )，男，工程師； 田 密(1987- )，男，助理工程師； 陳 兵(1991- )，男，助理工程師

U452

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