左翔，朱留存（通訊作者），朱悅灝

（揚(yáng)州大學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225000）

階比分析在旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

左翔，朱留存（通訊作者），朱悅灝

（揚(yáng)州大學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225000）

在利用傳統(tǒng)的傅里葉分析法對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，由于采樣頻率固定而轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速變化易引起“頻率混淆”的問(wèn)題，本文以某Demo電機(jī)為研究對(duì)象，將階比跟蹤引入到旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)監(jiān)測(cè)中，對(duì)其升降速過(guò)程進(jìn)行了振動(dòng)信號(hào)的階比跟蹤分析。該方法可以對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，對(duì)旋轉(zhuǎn)設(shè)備故障有一定的識(shí)別能力，具有很廣闊的應(yīng)用前景。

傅里葉變換；階比跟蹤；狀態(tài)監(jiān)測(cè)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械大部分屬于動(dòng)力機(jī)械，是一般生產(chǎn)企業(yè)中所需要的關(guān)鍵設(shè)備，一旦這類設(shè)備發(fā)生故障或損壞，對(duì)企業(yè)必然會(huì)造成很大的影響。這時(shí)候?qū)πD(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)測(cè)試分析就顯得尤為重要。在對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的預(yù)防和診斷中，會(huì)含有很多非平穩(wěn)信號(hào)，比如轉(zhuǎn)軸升速和降速過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。但是傳統(tǒng)的傅立葉分析方法只適合對(duì)平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析，在此背景下，階比分析方法應(yīng)運(yùn)而生。

1 階比分析方法

1.1 階比分析的定義

階比分析的方法源于角域采樣理論，關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)信號(hào)的等角度采樣。對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)軸的非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)，若相對(duì)于轉(zhuǎn)軸以恒定角度進(jìn)行采樣，那么在時(shí)域上的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)在角域上則是穩(wěn)態(tài)信號(hào)，那么在角域上我們可以對(duì)穩(wěn)態(tài)信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，就可以得到振動(dòng)信號(hào)的階比譜。

階比與信號(hào)振動(dòng)頻率的關(guān)系為

式中的o代表階比（order），n為參考軸轉(zhuǎn)速r/min（轉(zhuǎn)/分）。

1.2 階比跟蹤的原理

階比跟蹤分為兩個(gè)過(guò)程。首先第一過(guò)程，對(duì)原始的振動(dòng)和轉(zhuǎn)速信號(hào)同時(shí)進(jìn)行等時(shí)間間隔采樣，得到同步的采樣信號(hào)。第二過(guò)程，先根據(jù)采得的脈沖序列對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行估算，再根據(jù)得到的轉(zhuǎn)速計(jì)算出等角度采樣的時(shí)刻序列，然后在等角度采樣時(shí)刻的時(shí)間區(qū)間內(nèi)對(duì)同步采得轉(zhuǎn)軸的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行插值重采樣，從而得到角度域上穩(wěn)態(tài)信號(hào)。如圖1所示。

圖1 插值重采樣

1.3 實(shí)現(xiàn)方法

由1.2原理可以知道，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行插值重采樣，首先要計(jì)算角度的發(fā)生時(shí)刻。我們假設(shè)在某一很短的時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)軸的加速度恒定，那么轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度與時(shí)間成一元二次方程的關(guān)系，即：

將（3）帶入到式（2）中得

對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角變化的時(shí)間：

上述公式是計(jì)算角度發(fā)生時(shí)刻的基本算法，為了確保數(shù)據(jù)計(jì)算的精度，在每個(gè)脈沖到達(dá)前進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)有若干個(gè)連續(xù)脈沖時(shí)刻，那么每個(gè)到達(dá)脈沖時(shí)刻都會(huì)對(duì)之前的脈沖時(shí)刻進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，浪費(fèi)系統(tǒng)資源和時(shí)間。我們?yōu)榱吮苊庵貜?fù)計(jì)算，每次計(jì)算的時(shí)候會(huì)選取中間部分的角度進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)所求的時(shí)間點(diǎn)，對(duì)于原始采得的同步振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行插值運(yùn)算，再求出振動(dòng)信號(hào)在角域采樣點(diǎn)的幅值大小，然后對(duì)角域上的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，就可以得到我們分析需要的階比譜。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

這里對(duì)整個(gè)觀察時(shí)間范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，目的是看分析范圍內(nèi)的頻率概況。圖2是齒輪箱升速振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形，振動(dòng)信號(hào)的幅值隨著輸入轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速的增加而增加，當(dāng)轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定的時(shí)候，時(shí)域波形也隨之趨于穩(wěn)定。圖2為該齒輪箱升速振動(dòng)信號(hào)在某一時(shí)段的FFT頻譜圖,是對(duì)圖3直接做的頻譜分析，由于轉(zhuǎn)速增加，每周采樣點(diǎn)的減少，會(huì)導(dǎo)致一些特征點(diǎn)的丟失，存在嚴(yán)重的頻率模糊現(xiàn)象。圖4是用階比重采樣方法，對(duì)已經(jīng)得到等時(shí)間間隔采樣的數(shù)據(jù)后，進(jìn)行插值重采樣得到角域信號(hào)。圖5是該齒輪箱升速過(guò)程中振動(dòng)信號(hào)的階比譜，即對(duì)圖3進(jìn)行FFT變換，轉(zhuǎn)軸的齒數(shù)為20齒，圖中在20、40、60、80、100處都有明顯的峰值，分別對(duì)應(yīng)真齒輪箱主軸齒數(shù)的1、2、3、4、5倍，說(shuō)明重采樣得到的角域信號(hào)是正確的。

圖2

圖3

圖4

圖5

3 結(jié)語(yǔ)

我們對(duì)Demo電機(jī)進(jìn)行了多組升降速試驗(yàn)，并進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上得出以下結(jié)論：對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械，不論加速過(guò)程還是降速過(guò)程，同一部件的振動(dòng)譜圖是一致的，主要階比成分是相同的；在轉(zhuǎn)軸振動(dòng)階比譜圖中，能明顯的看到齒輪數(shù)對(duì)應(yīng)的階比分量；分量在各個(gè)振型時(shí)的共振頻率值，并與理論值對(duì)照，如有很大差異，便可懷疑故障的存在。根據(jù)以上得到的結(jié)論，可以斷定，當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)生故障時(shí)，會(huì)在其對(duì)應(yīng)的階比譜圖上找到明顯的變化，可能是階比成分的變化，也可能是幅值發(fā)生變化，所以可以將與齒輪數(shù)對(duì)應(yīng)的階次數(shù)和各個(gè)共振轉(zhuǎn)速值作為特征參量。

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