聶益芳 重慶工商大學(xué)

基于波束空間的多重信號(hào)分類算法

聶益芳 重慶工商大學(xué)

針對(duì)在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中偏差和擾動(dòng)不可避免的情況，提出了基于波束空間的多重信號(hào)分類算法。通過(guò)引入波束空間預(yù)處理技術(shù)來(lái)對(duì)誤差進(jìn)行校正，經(jīng)過(guò)理論和仿真分析驗(yàn)證，基于波束空間MUSIC的算法估計(jì)方差比經(jīng)典MUSIC算法大，但是它的信噪比門(mén)限明顯降低且計(jì)算量更小。

譜估計(jì) 波束空間 多重信號(hào)分類 誤差

空間譜估計(jì)的目標(biāo)空間由信號(hào)源的參數(shù)和復(fù)雜的空間環(huán)境參數(shù)構(gòu)成，譜估計(jì)是用某種特定的方法從目標(biāo)空間中得出與信號(hào)源相關(guān)的某些想要知道的參數(shù)或者屬性。觀察空間，物理上是按一定方式排列的陣元，實(shí)際應(yīng)用中通過(guò)陣元來(lái)接收目標(biāo)空間的信號(hào)源。傳統(tǒng)的空間譜估計(jì)算法，已經(jīng)不能再進(jìn)行有效的測(cè)向，出現(xiàn)了計(jì)算量小而且便于實(shí)現(xiàn)的空間平滑技術(shù)，但空間平滑技術(shù)是以有效陣元數(shù)為代價(jià)，對(duì)陣列孔徑會(huì)產(chǎn)生一定的影響，而且它的算法性能在低信噪比的情況下很差。

1 理論模型

基于波束空間的多重信號(hào)分類空間譜估計(jì)方法（B-MUSIC），先將物理空間的陣元合成為一個(gè)或者幾個(gè)波束，然后再利用合成后的波束數(shù)據(jù)進(jìn)行空間譜估計(jì)。其原理圖如圖1。

假設(shè)在窄帶遠(yuǎn)場(chǎng)條件下， M元均勻線陣的陣元間距d為半波長(zhǎng)，且陣列的導(dǎo)向矢量為

圖1 基于波束空間的DOA估計(jì)原理

2 性能理論分析

波束形成矩陣的取值不同時(shí)對(duì)陣列的影響不同，接下來(lái)從克拉美—羅界和波束增益兩個(gè)方面來(lái)對(duì)波束空間MUSIC算法的性能進(jìn)行討論。

2.1 波束增益

波束增益的表達(dá)式定義為

結(jié)合上述對(duì)誤差的理論分析，下面通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證基于波束空間的多重信號(hào)分類算法性能。

3.1 波束增益和方位角之間的關(guān)系

圖2 方位角對(duì)波束增益的影響

由圖2可知當(dāng)方位角為-10°≤θ≤10°時(shí)，雖然波束增益的值一直起伏，始終等于1或者小于且接近于1，滿足增益的條件。

3.2 B-MUSIC算法和經(jīng)典MUSIC算法克拉美—羅限比較

圖3 B-MUSIC和經(jīng)典MUSIC算法性能比較

由圖3可知，MUSIC算法的均方誤差一般情況下都比B-MUSIC算法的小。因?yàn)閮蓚€(gè)窄帶遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)不相關(guān)，又B-MUSIC算法和MUSIC算法在相關(guān)系數(shù)為0的時(shí)候最接近CRB羅界，證明見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

4 結(jié)束語(yǔ)

存在陣列誤差下MUSIC算法的性能嚴(yán)重下降，基于波束空間的空間譜估計(jì)方法，先將物理空間的陣元進(jìn)行合成為一個(gè)或者幾個(gè)波束，然后再利用合成以后的波束數(shù)據(jù)進(jìn)行空間譜估計(jì)。該算法主要優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)復(fù)雜度更低。當(dāng)波束數(shù)和陣元數(shù)目相等的時(shí)候，使用波束預(yù)處理技術(shù)的算法一般的MUSIC算法的性能相同。

[1]王永良，陳輝，彭應(yīng)寧，萬(wàn)群．空間譜估計(jì)理論與算法[M]，北京：清華大學(xué)出版社，2004

[2]Weiss A J，F(xiàn)riedlander B．Effects of modeling errors on the resolution threshold of the MUSIC algorithm．IEEE Trans．on SP，1994，42（6）：1519-1526