董曉睿 內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

層次分析法的運(yùn)用研究

董曉睿 內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

層次分析法（簡(jiǎn)稱AHP）作為一種定性與定量分析方法相結(jié)合的綜合性評(píng)價(jià)方法，經(jīng)過近半世紀(jì)的發(fā)展，已經(jīng)廣泛運(yùn)用在不同的領(lǐng)域中。如不同部門之間的電力分配、選購一款合適的手機(jī)、旅游出行問題的決策等等。本文基于此背景下，介紹了層次分析法的概念、特點(diǎn)及其研究的步驟。并且，進(jìn)一步探討研究了層次分析法在不同領(lǐng)域中的運(yùn)用。

層次分析法 定性 定量 綜合性評(píng)價(jià)

在解決某一類問題的過程中，往往會(huì)有很多的因素相互制約、相互干擾，往往得不到一個(gè)較好的結(jié)果。此時(shí)就需要將這一決策系統(tǒng)的不同因素分開分層，把復(fù)雜的因素層次化，并基于此逐層的分析比較不同因素的重要性，為最終決策提供科學(xué)、準(zhǔn)確的依據(jù)。

1 層次分析法簡(jiǎn)介

所謂層次分析法，是指將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題看做一個(gè)系統(tǒng)，借助MATLAB和EXCEL等軟件，將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而將不同目標(biāo)分為若干層，具體如圖1所示。通過定性、定量指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序和總排序，以作為目標(biāo)、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法，稱為層次分析法。

圖1 層次分析法分層

2 層次分析法的特點(diǎn)

層次分析法具有鮮明的特點(diǎn)。首先，層次分析法是將原本雜亂的因素逐層分類整理，因此分析起來思路很清晰，只需要一層一層的分析即可。另外，也有助于分析人員的思維系統(tǒng)化、模型化表現(xiàn)出來。其次，雖然層次分析法所用的定量數(shù)據(jù)不是很多，但是它可以包含所需的各種因素及其關(guān)系。最后，層次分析法更適合解決多目標(biāo)、多原則的復(fù)雜問題決策的分析。

當(dāng)然，層次分析法也有一些很明顯的缺點(diǎn)。例如，它不能為決策者提供新的解決策略，只能夠從既有的方案中選取最優(yōu)?？赡芊桨钢膺€會(huì)存在更加簡(jiǎn)潔、高效的策略，可是在此方法在不能夠體現(xiàn)出來。另外，此方法分析過程中所需要的因素不能過多，當(dāng)指標(biāo)過多時(shí)，分析權(quán)重難以確定，因此分析出來的結(jié)果往往難以令決策者信服。

3 層次分析法的步驟

層次分析法主要的分析步驟如下：

步驟1：確定并分析系統(tǒng)中各個(gè)因素，確定每一層次中最重要的元素，并以此為依據(jù)分析下一層的因素，構(gòu)造出兩兩比較的判斷矩陣。每一層均以此類推；

步驟2：根據(jù)步驟1中構(gòu)建的判斷矩陣，分析其相對(duì)權(quán)重，并進(jìn)一步對(duì)其一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。

步驟3：從最下層對(duì)最上層進(jìn)行總排序權(quán)重，其計(jì)算是根據(jù)總排序一致性比率進(jìn)行的檢驗(yàn)。若通過，則說明可以按照此層次法進(jìn)行分析決策，否則就需要重新進(jìn)行構(gòu)比較矩陣。以此類推，最終得到一個(gè)合適的結(jié)果。

最后，得到各方案對(duì)于總目標(biāo)的總排序。

4 層次分析法在不同領(lǐng)域中的運(yùn)用

經(jīng)過多年的發(fā)展，層次分析法的運(yùn)用領(lǐng)域也越來越多，尤其是在安全科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、管理學(xué)方面發(fā)揮著重要作用。

4.1 在安全科學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用

在安全科學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用總結(jié)如下表格1所示。

表1 層次分析法在安全科學(xué)領(lǐng)域運(yùn)用

4.2 在環(huán)境科學(xué)中的運(yùn)用在環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用總結(jié)如下表格2所示。

表2 層次分析法在環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域運(yùn)用

4.3 在管理學(xué)中的運(yùn)用

在管理科學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用總結(jié)如下表格3所示。

表3 層次分析法在管理科學(xué)領(lǐng)域運(yùn)用

5 總結(jié)

層次分析法作為系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)工具之一，在很多重大問題上都發(fā)揮著重要的作用。當(dāng)然，運(yùn)用此方法的過程中也需要注意揚(yáng)長(zhǎng)弊端，并非是任何決策都適用于層次分析法。為了防止分析失敗，在分析過程中需要注意幾個(gè)方面。一是將問題的因素分解是需要把握主要因素，切勿遺漏或者添加無關(guān)的因素。二是，合理安排每一層次的因素，注意各因素之間的關(guān)聯(lián)性，相差懸殊的因素不宜相互比較分析。

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