劉 斌 胡華四 呂煥文 李 蘭

1（中國核動力研究設計院 核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室 成都 610041）2（西安交通大學 核科學與技術學院 西安 710049）

GEANT4接續(xù)計算方法以及在GRH系統(tǒng)優(yōu)化設計中的應用

劉 斌1胡華四2呂煥文1李 蘭1

1（中國核動力研究設計院 核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室 成都 610041）2（西安交通大學 核科學與技術學院 西安 710049）

遺傳算法調用GEANT4優(yōu)化設計方法應用于氣體切倫科夫探測器GRH (Gamma Reaction History)系統(tǒng)設計過程可有效提高探測器指標，然而GEANT4程序計算耗時。本文研究了GEANT4程序的接續(xù)計算方法，采用函數(shù)擬合方式和文件讀入的方式進行了接續(xù)計算源描述，采用文件讀入的方式接續(xù)計算結果與直接計算結果吻合良好，效率相差1.4%，時間譜半高寬相差2.1%。采用接續(xù)計算方法使得整體優(yōu)化時間下降50%以上，提高了計算效率。該接續(xù)計算方法也可應用于其他采用GEANT4直接模擬收斂困難的計算問題。

GEANT4模擬，接續(xù)計算，氘氚聚變，氣體切倫科夫探測系統(tǒng)

氘氚聚變時間譜的測量對于慣性約束聚變物理研究具有十分重要的意義[1-4]。氘氚聚變產(chǎn)生的16.7MeV的γ射線既無時間延遲，又不存在時間展寬，堪稱聚變時間譜測量的最佳選擇，然而由于慣性約束聚變快的時間過程和高能γ射線相對較低的產(chǎn)額，使得對于16.7 MeV高能γ時間譜的測量變得困難[5-7]。

因此，洛斯阿拉莫斯實驗室(Los Alamos National Laboratory, LANL)和勞倫斯利弗莫爾國家實驗室(Lawrence Livermore National Laboratory, LLNL)研制了氣體切倫科夫探測器(Gamma Reaction History, GRH)系統(tǒng)，來進行聚變歷史診斷[8-12]。

針對GRH系統(tǒng)的設計方法，一直以來都采取基于幾何光學的光路追跡方法進行[13-14]，然而由于光路追跡方法缺乏對次級電子分布的精細考慮，且缺乏對系統(tǒng)部件的全局優(yōu)化，在一定程度上對于探測器指標的提高具有局限性。遺傳算法作為一種具有全局尋優(yōu)能力的算法，在很多工程問題中均有應用[15]，同時，蒙特卡羅程序GEANT4由于可計算的粒子種類多、能量區(qū)間寬，在核技術領域有廣泛應用[16]。遺傳算法調用GEANT4優(yōu)化設計方法將全局優(yōu)化算法引入探測器設計過程，使得探測器的設計指標有了很大的提高[17]。

對于氣體切倫科夫系統(tǒng)GRH的優(yōu)化設計分為兩個階段：

1) 對轉換靶半徑、厚度、轉換靶后方的氣腔半徑、長度等幾何參數(shù)進行優(yōu)化。

2) 在第一階段的基礎上，對光路反射鏡曲率、旋轉角度、反射鏡相對位置等參數(shù)進行優(yōu)化設計。然而，在對光路系統(tǒng)進行優(yōu)化設計的過程中，為尋求全局最優(yōu)解，遺傳算法對GEANT4程序需要進行多次的調用。以種群數(shù)目70、進化3000代的情況為例，遺傳算法對GEANT4的調用次數(shù)可多達2×105次左右，因此，降低GEANT4程序的運算時間是提高計算效率的關鍵。

本文針對GRH系統(tǒng)，分析了GRH系統(tǒng)主要產(chǎn)光區(qū)域，研究了GEANT4程序接續(xù)計算源設置方法，縮短了GEANT4程序計算時間，從而降低了優(yōu)化設計程序（遺傳算法調用GEANT4）的計算時間。

1 加速可能性分析

1.1 探測器結構及主要產(chǎn)光區(qū)域分析

GRH系統(tǒng)測量原理為：16.7 MeV的聚變高能γ射線入射到轉換靶上面，經(jīng)過光電效應、康普頓散射以及電子對效應產(chǎn)生次級電子，切倫科夫輻射閾能之上的電子在氣腔中產(chǎn)生切倫科夫光，切倫科夫光通過拋物面鏡1、平面鏡、拋物面鏡3以及拋物面鏡4反射后到達收集端面，然后由快響應微通道板光電倍增管轉換成電信號進行記錄。

為對GRH系統(tǒng)產(chǎn)光區(qū)域進行分析，將氣體區(qū)域分為兩部分，如圖1所示。以轉換靶后方氣腔為氣體區(qū)域1，拋物面鏡下方到光闌1為氣體區(qū)域2。

圖1 GRH系統(tǒng)結構示意圖Fig.1 Schematic of GRH structure.

分別計算了將區(qū)域2填充氣體和未填充氣體兩種情況下收集端面切倫科夫光子時間譜，如圖2所示。計算結果表明，區(qū)域2填充氣體后效率增加約5%，時間響應半高寬變化不大，約1.7%。這說明決定探測器測量效率和時間響應起主要作用的是氣體區(qū)域1，氣體區(qū)域2無論是從切倫科夫產(chǎn)生還是切倫科夫光傳播過程中的光程補償作用都比較小。

切倫科夫光子主要由切倫科夫輻射閾能之上的電子產(chǎn)生，為進一步對主要產(chǎn)光區(qū)域進行研究，本工作計算了平面鏡處的電子能譜。如圖3所示，經(jīng)由拋物面鏡1散射后，平面鏡處的電子主要集中在低能區(qū)，切倫科夫輻射閾能(10 MeV)之上的電子份額很低。

圖2 氣體區(qū)域2填充前后切倫科夫光子時間譜Fig.2 Calculated time spectra of Cherenkov photons before and after gas region 2 filled.

綜上所述，不論是對于切倫科夫光的產(chǎn)生還是切倫科夫光在輸運過程中的光程補償，氣體區(qū)域2的作用都比較小，其主要作用的是氣體區(qū)域1，即轉換靶后方的氣腔。

1.2 氣腔末端切倫科夫光分布分析

圖4 氣腔末端切倫科夫光子分布(a) 位置分布，(b) 角分布，(c) 光譜分布，(d) 時間譜Fig.4 Distribution of Cherenkov photons at the end of the gas cell.(a) Position distribution, (b) Angular distribution, (c) Wavelength distribution, (d) Time distribution

由§1.1分析可知，對于GRH系統(tǒng)探測效率和時間響應起主要作用的是氣體區(qū)域1，而在對GRH系統(tǒng)光路反射鏡幾何參數(shù)的優(yōu)化過程中，從16.7MeV γ射線入射到切倫科夫光產(chǎn)生這一過程屬于重復計算，因此，可以在轉換靶后方氣腔末端設置接續(xù)計算源，進而實現(xiàn)優(yōu)化設計程序的加速。故本工作研究了氣腔末端切倫科夫光子分布，如圖4所示。

圖3 平面鏡處電子能譜Fig.3 Energy spectra of electrons at the flat reflector.

位置分布利用氣腔末端切倫科夫光子分布的對稱性，計算了切倫科夫光子離氣腔軸線半徑分布，氣腔末端切倫科夫光子出現(xiàn)的最可幾位置為4 cm位置，由圖4(a)可見，這與切倫科夫光按特征角度傳輸有關；從氣腔末端切倫科夫光子數(shù)角分布可以看出，在垂直于入射γ射線平面上呈對稱分布，沿入射方向主要沿前沖方向分布，前沖性較好，見圖4(b)；由于氣體切倫科夫輻射體吸收系數(shù)很小，故切倫科夫光傳輸過程總光譜變化很小，故切倫科夫光譜采用源發(fā)切倫科夫光譜，見圖4(c)。

2 接續(xù)計算方法研究

接續(xù)計算本質為切倫科夫光子源的構造，源的主要要素為源強和分布。源強用式(1)描述：

式中：φ為氣腔末端切倫科夫光子面通量，cm-2；A為氣腔端面橫截面面積，cm2。

接續(xù)計算的關鍵在于對氣腔末端處切倫科夫光子分布進行精確描述，因此，本工作探討了兩種描述方法：函數(shù)擬合方式以及文件讀入方式。

2.1 擬合方式

擬合方式為圖4中氣腔末端面處切倫科夫光子位置分布、時間分布、光譜、角分布擬合，為分段函數(shù)，然后對分段函數(shù)進行抽樣，接續(xù)計算源描述的精細程度跟分段函數(shù)的離散度相關，離散度越大，抽樣函數(shù)越接近圖4所示分布，但隨著離散度的增加，對擬合函數(shù)的描述越復雜。為了驗證接續(xù)計算源的準確性，計算了以接續(xù)計算源為源和以16.7MeV γ射線為源情況下收集端面處切倫科夫光子的時間譜，如圖5所示。

圖5 擬合接續(xù)計算源與16.7 MeV γ射線源切倫科夫光子時間譜計算結果Fig.5 Time spectra of Cherenkov photons at the collecting disk with the fitted continuation calculation source and 16.7-MeV γ source.

效率基本一致，然而時間響應相差19.35%，從波形來看，接續(xù)計算結果也相差比較大，這主要是由于擬合過程和抽樣過程存在的偏差所致。

2.2 文件讀入方式

文件讀入方式構建接續(xù)計算源為將氣腔末端面處每次碰撞的切倫科夫光子的坐標、方向、光子能量、時間存儲在一個矩陣當中，然后在源抽樣程序中將矩陣讀入，然后將坐標、方向、光子能量、光子時間等存儲為動態(tài)數(shù)組，進而對各動態(tài)數(shù)組進行調用，從而實現(xiàn)接續(xù)計算源描述。

同上，為了驗證接續(xù)計算源的準確性，計算了以文件讀入方式構造的接續(xù)計算源為源和以16.7MeV γ射線為源情況下收集端面處切倫科夫光子的時間譜，如圖6所示。

如圖6所示，通過文件讀入方式構造接續(xù)計算源的計算結果與16.7 MeV γ射線源計算結果非常接近，效率相差1.4%，時間譜半高寬相差2.1%，且時間譜波形也一致。細微的差別主要因為接續(xù)計算源的位置在氣腔末端，末端到拋物面鏡1處的氣體也會對切倫科夫光產(chǎn)額和光程補償有一定的影響。

圖6 文件讀入接續(xù)計算源與16.7 MeV伽馬源切倫科夫光子時間譜計算結果Fig.6 Time spectra of Cherenkov photons at the collecting disk with the file read continuation calculation source and 16.7-MeV γ source.

2.3 理想加速效率分析

為分析兩種接續(xù)計算方法的加速效果，計算了GRH系統(tǒng)入射粒子為1×106情況下，未關閉光學過程所用時間為136.06 s，關閉光學過程所需時間為77.7 s，計算設備采用Intel(R) Core(TM) i7-2600 CPU 3.4 GHz。故理想的加速效率為光學輸運的時間與整體時間的比值。為了評價接續(xù)計算方法的加速效果，計算了GEANT4程序中輸入5×103、5×104、1×106個γ粒子情況下的加速效率，相應接續(xù)計算源中輸入的切倫科夫光子數(shù)目采用式(1)源強計算，計算結果如圖7所示。

圖7 加速效率Fig.7 Acceleration efficiency.

如圖7所示，采用函數(shù)擬合方式構造接續(xù)計算源與采用文件讀入方式構建接續(xù)計算源的加速效率相差不大，當輸入γ粒子數(shù)目為 5×103和5×104時，由于統(tǒng)計漲落的緣故加速效率存在一定的偏差，總體來講，實際加速效率低于理想的加速效率，這是因為接續(xù)計算源進行抽樣計算也需要一定的時間，但總體來講，通過構建接續(xù)計算源，可以將計算時間降低50%以上。

在遺傳算法調用GEANT4優(yōu)化設計程序中，采用接續(xù)計算方法可以將整體優(yōu)化程序運行時間降低到未采用接續(xù)方法時的48.34%。

3 結語

研究了采用函數(shù)擬合和文件讀入兩種方式的GEANT4接續(xù)計算方法，對比之下，兩者加速效率相差不大，但采用文件讀入方式較為準確，計算結果與未采用接續(xù)計算技巧吻合良好，有效提高了模擬效率。另外，文件讀入接續(xù)計算方法也可應用于其他類似的計算耗時且采用GEANT4直接模擬不容易收斂的計算問題。

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Continuation calculation methods of GEANT4 and its application in optimization design of GRH system

LIU Bin1HU Huasi2LYU Huanwen1LI Lan1
1(Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory, Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610041, China) 2(School of Nuclear Science and Technology, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

Background: Gamma reaction history (GRH) is becoming important for inertial confinement fusion (ICF) diagnostic. The traditional design for GRH is by optical-ray-tracing method which is based on geometrical optics. However, the detector performances, such as detection efficiency and time response, are hard to improve as a result of lacking precise considerations of energy and angular distributions of secondary electrons. The optimization method genetic algorithm (GA) combining with GEANT4 can be used to enhance the detector performances during the design process. However, the computational time consumption of GEANT4 is great. Purpose: In order to accelerate the GEANT4 program, two continuation calculation methods, function fitting method and file read method, have been established. Methods: For the function fitting method, distributions of positions, directions, time and wavelengths of Cherenkov photons are fitted as functions, and then the fitted functions are sampled in GEANT4 program. For the file read method, positions, directions, time, and energy of Cherenkov photons are stored as a matrix, and then the matrix is read in GEANT4 program as the continuation source. Results: The difference between the acceleration efficiencies of the two methods is small. The file read method is more accurate than the function fitting method. Time spectrum of Cherenkov photons with the file read continuation source agrees well with time spectra calculated with 16.7-MeV gamma source. Deviations of the efficiency and full width half maximum (FWHM) are 1.4% and 2.1%. Conclusion:The computational time of GEANT4 can be reduced by more than 50%. Moreover, the continuation calculation method can be applied to other GEANT4 simulation problems with convergence difficulty by direct simulation.

LIU Bin, male, born in 1987, graduated from Xi’an Jiaotong University with a doctoral degree in 2015, focusing on ICF fusion diagnostic

date: 2017-03-03, accepted date: 2017-04-03

GEANT4 simulation, Continuation calculation, DT fusion, Gas Cherenkov detection system

TL65+7

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.070401

國家自然科學基金(No.10975113)、陜西省自然科學重點基金(No.S2015YFJZ0197)資助

劉斌，男，1987年出生，2015年于西安交通大學獲博士學位，研究領域為ICF聚變診斷技術

2017-03-03，

2017-04-03

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.10975113), Key Natural Science Foundation of Shannxi Province (No.S2015YFJZ0197)

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