李軍

“教師教授”是學(xué)生獲取知識的重要手段之一。沒有高質(zhì)量的“教”，就沒有高質(zhì)量的“學(xué)”，這在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為突出。白課程改革以來，有很多教師談“教”色變，以為提倡學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)就不需要教了。殊不知，沒有教師適度、巧妙的引導(dǎo)，沒有教師的學(xué)法指導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力何從培養(yǎng)？真正有效的“教”，是一種引導(dǎo)，是一種啟發(fā)，是為了以后少教，是為了學(xué)生“學(xué)”的需要而教。從“教”與“學(xué)”的本質(zhì)關(guān)系來講，教師的“教”是為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)的，“教”不是阻礙、代替學(xué)生的“學(xué)”；“教”是使學(xué)生有方向、有方法、有條理地“學(xué)”。

教學(xué)中教師“教”行為的異化

在聽課巾我發(fā)現(xiàn)，不少教師的“教”不足教，教被異化了，異化為一種表演、一種展示，不是基于學(xué)生發(fā)展需要的教，而是基于教師的單方面需要。這樣的教值得警惕。

走馬觀花的行為不是“教”。課堂上教師走馬觀花，行云流水，常常被誤解為“高效學(xué)習(xí)”，看得出教師自己干了很多事情，盡心盡力。其實(shí)，課堂教學(xué)效益不是以教師干了多少來判斷，而應(yīng)以學(xué)生學(xué)了多少來判斷。從學(xué)生習(xí)得的角度來說，教師教的東西要盡可能集中、精辟，以提高學(xué)習(xí)的聚焦點(diǎn)。沒有聚焦就沒有力量，沒有聚焦就沒有效益、沒有深度、沒有高度，也就沒有了“教”的價(jià)值。聚焦點(diǎn)準(zhǔn)確，才能夠?qū)?zhǔn)焦點(diǎn)處發(fā)力，才能夠觸及知識的核心，才能夠打動(dòng)學(xué)生的內(nèi)心，從而激發(fā)學(xué)生求知的欲望。

自我表演的行為不是“教”。一些教研活動(dòng)中，有的教師在課堂上喜歡自我表演，或者表演自身扎實(shí)的基本功，或者展示自己的才藝出眾、見識多廣。而學(xué)生成了聽眾，成了觀看演出的觀眾，更多的是扮演著配合教師演出的“群眾演員”。這樣的課堂看上去精彩絕倫，聽課者也被開課教師的個(gè)人魅力所折服，這樣的課堂教學(xué)其實(shí)恰恰是危險(xiǎn)的。因?yàn)樗械木蕦儆趫?zhí)教者，學(xué)生成了看客，成了執(zhí)行指令的操作工，成了配合教師完成演出的“配角”，成了為教師鼓掌喝彩的人。在一些數(shù)學(xué)課堂中，我們可以看到毫無思維含量的大量“乒乓式”問答，看到教師成為萬軍叢中指揮若定的“將軍”，這樣的教是教師個(gè)人的需要，是為教師而教，毫無學(xué)生立場，把課堂異化成教師白導(dǎo)白演的劇本。這樣的課堂，教的行為其實(shí)根本就沒有發(fā)生。

填鴨灌輸?shù)男袨椴皇恰敖獭薄Ｕn改實(shí)施以來，一直在強(qiáng)調(diào)不能簡單灌輸，但一線課堂“穿新鞋，走老路”的現(xiàn)象比比皆是。填鴨式灌輸，往往會阻礙學(xué)生思維的通道。學(xué)生處在被動(dòng)聽講的狀態(tài)，即使偶爾回答問題，也不過是配角罷了——配合教師走完抑或精彩抑或無趣的課堂流程。在這樣的課堂上，教師“教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”“教是為了不要教”的愿望是無法實(shí)現(xiàn)的。這樣的課堂教師直接主宰，教師的講話也不具有“教”的價(jià)值?！暗蓝ヒ?，開而弗達(dá)”（《禮記·學(xué)記》）。課堂教學(xué)必須遵循啟發(fā)式原則，要引導(dǎo)學(xué)生，不能牽著學(xué)生走；要嚴(yán)格要求學(xué)生，不能強(qiáng)制學(xué)生；要發(fā)展學(xué)生思維，不能包辦代替。

此外，隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，不少學(xué)校盛行所謂的“小組合作學(xué)習(xí)”“翻轉(zhuǎn)課堂”，課堂以呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果為主。這樣的展示型課堂，教師往往成為一個(gè)旁觀者，任學(xué)生展示，“你方唱罷我登場”，缺少了必要的追問和點(diǎn)撥。學(xué)生除了膽量、表達(dá)得以訓(xùn)練，思維能力沒有得到真正有效的訓(xùn)練和提高，沒有得到實(shí)質(zhì)性發(fā)展。

“教”如何基于學(xué)生發(fā)展需要為“學(xué)”服務(wù)

教師的“教”是為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)的。教師怎樣“教”才能真正指向這種本質(zhì)呢？這需要教師的“教”對學(xué)生的“學(xué)”具有充分的正向促進(jìn)作用，教師的“教”應(yīng)該教在學(xué)生需要“教”之處，而不是代替或者干涉，應(yīng)該教在孩子思維發(fā)展的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，通過教師的“教”引發(fā)學(xué)生更好地“學(xué)”。

“教”：指向?qū)W生有方向的“學(xué)”。學(xué)習(xí)的主陣地是課堂。課堂教學(xué)時(shí)間非常寶貴，作為組織者的教師不能準(zhǔn)備不足，“教”要有正確、明確的教學(xué)指向。教學(xué)指向是教學(xué)目標(biāo)之根本一一在一節(jié)課結(jié)束的時(shí)候?qū)W生能夠走到哪里、掌握哪些知識、思維如何得到發(fā)展，決定學(xué)生的知識、能力、方法與情感等方面的發(fā)展。教學(xué)指向是教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在架構(gòu)，教師能否用一句話甚至一個(gè)式子說清楚一節(jié)課要給學(xué)生的東西，這至少說明教師本人是明白這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的。有的教師一節(jié)課拿出很多內(nèi)容塞給學(xué)生，這些知識點(diǎn)一個(gè)個(gè)單獨(dú)來分析，也都是可以而且應(yīng)該教給學(xué)生的。但課堂上教師教得模糊、粗淺，學(xué)生學(xué)得不深、不透，其原因就在于教師對教學(xué)內(nèi)容沒有一個(gè)“綱領(lǐng)性”的認(rèn)識和表達(dá)，沒有用學(xué)科思想引導(dǎo)課堂教學(xué)，使得學(xué)生必須掌握的知識點(diǎn)猶如一堆散沙，無法形成體系，無法讓學(xué)生建構(gòu)自己認(rèn)知發(fā)展的“知識樹”。

例如教學(xué)“用數(shù)對確定位置”一課，教師在確定教學(xué)目標(biāo)指向時(shí)，是指向數(shù)對如何出現(xiàn)、如何簡化、如何得到這些形式化的表象，還是指向數(shù)對的本質(zhì)一一讓學(xué)生初步感悟建立坐標(biāo)的三要素（原點(diǎn)、方向、單位），了解數(shù)學(xué)內(nèi)在的一些規(guī)則，這就需要教者把握知識的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生向知識內(nèi)核處漫溯，這樣的教才教在知識的關(guān)鍵之處、源頭之處，才能夠讓學(xué)生有方向地學(xué)。只有教師在課堂教學(xué)中真正以數(shù)學(xué)思想來統(tǒng)領(lǐng)和架構(gòu)，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)不在于它的結(jié)論，而在于它的思想。數(shù)學(xué)課堂不能僅僅滿足于教給學(xué)生一些結(jié)論，更應(yīng)該給學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及精神的浸潤。

“教”：指向?qū)W生有方法的“學(xué)”。學(xué)習(xí)貴在得法，掌握學(xué)習(xí)方法是學(xué)生真正走向自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。學(xué)生學(xué)得巧，需要教師教得巧，需要教師有意識地把一些程序性的策略知識教給學(xué)生，以引發(fā)學(xué)生學(xué)會思維、找準(zhǔn)解題突破口。數(shù)學(xué)教學(xué)既要“教教材”，也要“用教材教”。對于一些知識點(diǎn)比較多、概念性比較強(qiáng)的陳述性內(nèi)容，我們需要引導(dǎo)學(xué)生盡快理解和掌握，可稱之為“教教材”。比如一些計(jì)算類內(nèi)容，重在對算理的理解和領(lǐng)悟，計(jì)算方法的掌握和應(yīng)用，這里的“教”就是一種引導(dǎo)、一種嘗試、一種試誤，從而使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上熟練掌握計(jì)算方法；對于一些程序性、策略性內(nèi)容，則需要教師“用教材教”，教在知識的本源之處、關(guān)鍵之處，重在理解和掌握數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)藏的思想方法，感悟數(shù)學(xué)基本思想，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維，帶著數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考世界。這是一種高階的“教”，是指向?qū)W生“學(xué)”的本質(zhì)的“教”，是指向?qū)W生的“學(xué)力”形成的“教”。例如一些常見圖形面積公式的推導(dǎo)，可由最初的半扶半放到后來的完全放手，讓學(xué)生在自主探究的過程中體會和感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，并能夠?qū)?shù)學(xué)思想加以運(yùn)用，形成自己的方法，解決新的問題。

教師在課堂教學(xué)中不僅要致力于“教方法”，也要在教學(xué)中講究“教方法”的方法。作為程序性知識、策略性知識的方法，我們不能把它當(dāng)作靜態(tài)的陳述性知識來教，要當(dāng)成動(dòng)態(tài)的過程性學(xué)習(xí)讓學(xué)生充分經(jīng)歷，從而得到較深的體驗(yàn)和感悟。要讓學(xué)生在有目的的自主探究中真實(shí)地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程；有些方法需要教師示范引導(dǎo)，或者需要學(xué)生先領(lǐng)悟、教師再點(diǎn)撥提升；方法的最終形成還需要實(shí)際運(yùn)用才能成為學(xué)生真正的動(dòng)態(tài)知識，形成一定的技能；方法的實(shí)踐運(yùn)用也需要學(xué)生練習(xí)和反饋、糾正和改善?！敖谭椒ā敝挥性谡n堂上扎根，才可能實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的建構(gòu)。

“教”：指向?qū)W生有條理的“學(xué)”。做事有條有理，是一個(gè)人思路清晰的表現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤為需要。學(xué)生學(xué)習(xí)的效果、效率、效益，常常與其學(xué)習(xí)是否有條理相關(guān)聯(lián)。葉圣陶先生說：“能力的長進(jìn)得靠訓(xùn)練，能力的保持得靠熟習(xí)，其間都有個(gè)條理、步驟，不能馬馬虎虎一學(xué)了之。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的條理性取決于教師教學(xué)的條理性，教師教的思路混亂、茫然，必定會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)的思路混亂、茫然。一節(jié)課中，教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)要經(jīng)得起邏輯推敲，教學(xué)環(huán)節(jié)不宜過多，主體環(huán)節(jié)更需要清晰明了。比如教學(xué)分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，要關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生形成一定的解題思路，在經(jīng)歷“審題、找單位‘1、分析數(shù)量關(guān)系、列式（或方程）解答”等過程中，讓學(xué)生有步驟、有條理地解決實(shí)際問題。在練習(xí)中通過對比和細(xì)化，讓學(xué)生感受到有條理解決問題的好處，從而形成清晰的結(jié)題思路。

教學(xué)環(huán)節(jié)的安排也需要從“教學(xué)指向”的角度來審視?！敖虒W(xué)指向”是教師經(jīng)過一堂課、一個(gè)階段或一個(gè)單元的學(xué)習(xí)后所要走到的終點(diǎn)。在教學(xué)過程中，這個(gè)終點(diǎn)懸置于遠(yuǎn)方，規(guī)定著課堂教學(xué)過程中師生前行的每一步行為。先做的事、先說的話之所以先做先說，就因?yàn)樗谶壿嬌想x“教學(xué)指向”比較遠(yuǎn)，后做的事、后說的話之所以后做后說，是因?yàn)樗谶壿嬌想x“教學(xué)指向”比較近。這種邏輯上的遠(yuǎn)近關(guān)系，是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、安排教學(xué)環(huán)節(jié)和實(shí)施教學(xué)的基本依據(jù)，是確保學(xué)生有條理學(xué)的基本依據(jù)。從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力發(fā)展來看，它并非單純地通過接受數(shù)學(xué)事實(shí)來實(shí)現(xiàn)，更多地需要通過對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、對數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的條理化以及對數(shù)學(xué)知識的自我組織等活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。

此外，教師的“教”還要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)、傾聽、交流、作業(yè)、總結(jié)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等思維習(xí)慣，學(xué)習(xí)及思維習(xí)慣養(yǎng)成了，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)才會更加有效。

“教”不是代替式的“教”，“學(xué)”不是盲目的“學(xué)”，只有厘清“教”與“學(xué)”的辯證關(guān)系，明晰數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“教”的學(xué)理所在，堅(jiān)持“教”的行為指向?qū)W生的“學(xué)”，從學(xué)生發(fā)展需要來思考如何教得更有效，“教是為了不教”“教是為了需要教”才能較好地實(shí)現(xiàn)。