黃國慶

學生的學習是一種從不懂到懂，從不會到會的過程。在這個過程中，學生出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤都是正常現(xiàn)象，而且是必然現(xiàn)象。作為教師，不僅要理解、寬容學生的錯誤，更要用指點迷津的睿智去化解、點撥學生的錯誤，讓這些錯誤成為課堂中的閃光點，成為學生獲取知識的有效資源，讓錯誤發(fā)揮最佳育人功效，最終使學生在錯誤中成長。

預設錯誤幫助理解知識。其實課堂上的有些錯誤教師是可以預料到的。教師認真鉆研教材之后，憑借自己的教學經(jīng)驗，可以預設學生學習某些知識時可能出現(xiàn)哪些錯誤。在學生的學習尚未發(fā)生認知偏差之前，把錯誤設法呈現(xiàn)出來，引導學生憑借已掌握的數(shù)學知識，認識錯誤并改正錯誤，幫助學生樹立糾錯追因意識，從而提高學習效率。

借用錯誤提高反思能力。在教學實際中，教師要善于找到學生出錯的原因，有效利用錯誤資源引發(fā)學生的認知沖突，促使他們深化對知識的理解，提高反思能力，在經(jīng)歷出錯、知錯、改錯的過程中，掌握解題方法與技巧。

例如，在教學圓的面積之后的練習課上，教師出示這樣一題：在一塊長12厘米、寬7厘米的長方形硬紙板上，最多可以剪多少個半徑為1厘米的小圓片？大多數(shù)學生的列式為：12×7=84（平方厘米），3.14×12=3.14（平方厘米），84÷3.14≈26（個）。見此，教師沒有肯定對錯，而是又出示一題：在一塊長12厘米、寬7厘米的長方形硬紙板上，最多可以剪下多少個邊長為2厘米的正方形？這時學生異口同聲地說，這題與上題解題思路是一樣的，先算出長方形面積：12×7=84（平方厘米），再求小正方形面積：2×2=4（平方厘米），然后用84÷4=21（個）。見此情形，教師讓學生在紙上先畫一個長12厘米、寬7厘米的長方形，然后看能在長方形內畫出多少個邊長為2厘米的正方形。學生通過動手畫、觀察，發(fā)現(xiàn)在長方形內能畫多少個邊長為2厘米的正方形，就能剪出多少個半徑為1厘米的小圓片，所以第一題應該列式為：12÷2=6，7÷2≈3，6×3=18（個）。學生清楚地認識到多余的部分不能畫出一個完整的邊長為2厘米的正方形，也就不能剪下一個完整的半徑為1厘米的圓。所有學生都認識到前面兩題的解答都是錯的。這樣比教師直接講解此題如何解答效果更好。

（作者單位：臨澧縣刻木山鄉(xiāng)中學）