王辛未， 姜睿思

(上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030)

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P2P平臺(tái)出借人投資決策研究

王辛未， 姜睿思

(上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030)

隨著P2P網(wǎng)貸平臺(tái)的迅速發(fā)展，一個(gè)關(guān)鍵的問題是投資者如何評(píng)估借款人的信用風(fēng)險(xiǎn)并有效投資。本文從網(wǎng)貸平臺(tái)的真實(shí)貸款數(shù)據(jù)出發(fā)，分別用邏輯回歸和隨機(jī)森林預(yù)測(cè)貸款的違約概率，并通過距離度量模型與核權(quán)重相結(jié)合評(píng)估出新貸款需求的收益和風(fēng)險(xiǎn)。由于P2P網(wǎng)貸平臺(tái)對(duì)放、貸款金額的限制，本文同時(shí)解決了一個(gè)有約束的投資組合問題。數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)的信用分級(jí)相比，本文的方法提高了貸款收益率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，選擇出的投資組合收益率更高。

P2P網(wǎng)貸; 隨機(jī)森林; 核權(quán)重; 投資組合

本文對(duì)P2P平臺(tái)上每一筆新增貸款需求進(jìn)行了一個(gè)更詳細(xì)的信用評(píng)估，通過歷史貸款數(shù)據(jù)核加權(quán)的方法評(píng)估出每一筆新貸款所能帶來的風(fēng)險(xiǎn)和收益，有助于個(gè)人投資者能基于此評(píng)估結(jié)果分配自己的投資，實(shí)現(xiàn)更好的投資決策。

1 國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述

P2P作為新興的金融事務(wù)，吸引了眾多研究者的關(guān)注。目前,國內(nèi)外的研究主要集中在網(wǎng)貸平臺(tái)的運(yùn)營模式、平臺(tái)監(jiān)管、借款人違約風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、投資者出借意愿等領(lǐng)域。

Hulme等[1]根據(jù)研究英國的P2P平臺(tái)zopa得出P2P的出現(xiàn)是應(yīng)對(duì)信息時(shí)代金融市場(chǎng)需求誕生的新型借貸款者關(guān)系。在研究信息不對(duì)稱問題時(shí)，劉峙廷[2]指出，對(duì)于網(wǎng)貸平臺(tái)的投資者來說，在判斷借款人的可信度時(shí)，他們希望知曉借款人更多的“軟信息”和“硬信息”，且兩者處于同等重要的地位。軟信息指的是不能通過準(zhǔn)確且具體的數(shù)值或者指標(biāo)來表示的信息，與此相對(duì)應(yīng)的，硬信息一般指的是可以準(zhǔn)確具體表示的信息。Freedman等[3]利用Prosper 平臺(tái)提供的數(shù)據(jù)，研究了在P2P網(wǎng)貸中的信息不對(duì)稱問題。由于在Prosper上提出貸款申請(qǐng)的很有可能是信用較低、在線下銀行難以獲得貸款的借款人，而投資者很多時(shí)候難以獲得完整的資料去判斷，這種信息不對(duì)稱很容易就產(chǎn)生逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)問題。他們提出可以利用借款人在社交網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)人信息，進(jìn)而在某種程度上幫助貸款者去辨別借款者的違約風(fēng)險(xiǎn)。Dongyu等[4]從社會(huì)資源和借款人性格的角度去研究影響投資者對(duì)借款者信任的因素，數(shù)據(jù)顯示，社交網(wǎng)絡(luò)資源越豐富的借款人更容易得到投資者的信任因而更獲得貸款。與此同時(shí)，借款人的性格與能否獲得貸款也有較為明顯的聯(lián)系。Lin[5]研究社會(huì)關(guān)系在借款者違約風(fēng)險(xiǎn)上的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，擁有穩(wěn)定的朋友關(guān)系的借款人，尤其是擁有那些信用認(rèn)證更高的優(yōu)質(zhì)朋友的借款人的違約概率能大幅降低，作者認(rèn)為利用軟信息去研究借款者信用是一個(gè)很有效的方向。Lee等[6]研究網(wǎng)貸平臺(tái)上投資者行為，由于網(wǎng)貸平臺(tái)上的投資者大多數(shù)并不是專業(yè)投資者，對(duì)借款者的信用狀況缺乏理性的的評(píng)判，故他們很容易將資金投放在已經(jīng)擁有較多其他投資者投資的借款項(xiàng)目上，P2P平臺(tái)存在著“羊群行為”問題。雒春雨[7]根據(jù)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸的一些特點(diǎn),將投資者行為信息和借貸者的信用信息相結(jié)合進(jìn)行挖掘，分別從投資者的構(gòu)成、借貸者信用風(fēng)險(xiǎn)及多信息源3個(gè)角度進(jìn)行綜合的分析考量,并量化貸款評(píng)估及投資決策模型,幫助投資者進(jìn)行投資決策。

近年來，數(shù)據(jù)挖掘人工智能方法在信用評(píng)估方面應(yīng)用廣泛。HaSH[8]構(gòu)建了一個(gè)由Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型組合的的混合模型，Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用來聚類，將信貸違約者分為幾個(gè)同質(zhì)組，Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型用來分析每組違約者的還款模式，綜合來評(píng)估還款違約可能發(fā)生的階段。研究結(jié)果，表明該模型能夠取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)于銀行來說，不良貸款數(shù)目過多嚴(yán)重影響銀行的運(yùn)營狀況，Mandala等[9]對(duì)某家農(nóng)村銀行進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)分析，以減少不良貸款數(shù)目為目標(biāo)，通過利用決策樹模型的C5.0算法對(duì)貸款進(jìn)行信用評(píng)估，結(jié)果顯示該評(píng)估方法能有效對(duì)不良貸款進(jìn)行預(yù)警，可使不良貸款率從之前的11.99%下降到低于5%。熊志斌[10]借鑒傳統(tǒng)PCA方法中的序數(shù)主成分概念，提出了基于順序自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性主成分分析法，結(jié)果顯示該方法能提取更少的主成分表示出原始數(shù)據(jù)中更多的信息，并分別結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和邏輯回歸模型，通過實(shí)證研究表明在相同的PCA方法處理數(shù)據(jù)下，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果比邏輯回歸要好。楊勝剛等[11]研究德國某商業(yè)銀行的真實(shí)客戶信用數(shù)據(jù)，將決策樹應(yīng)用于變量的篩選過程，并將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合構(gòu)建了一個(gè)兩階段的組合模型。研究表明，和單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，基于決策樹和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的個(gè)人信用評(píng)估組合模型能夠提高分類預(yù)測(cè)的精度。姚瀟[12]利用兩個(gè)公開的信用數(shù)據(jù)集實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，與其他的模型相比，所提出的模糊近似支持向量機(jī)能夠顯著地提高信用風(fēng)險(xiǎn)分類精度，具有較高的實(shí)用價(jià)值。Harris[13]運(yùn)用集群支持向量機(jī)(CSVM)進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并且和傳統(tǒng)的非線性支持向量機(jī)(SVM)比較得出集群支持向量機(jī)(CSVM)能夠?qū)崿F(xiàn)更好的分類效果。

2 模型建立

2.1 違約概率估計(jì)

借款人未來還款情況有兩種，履約或者違約，我們可以通過借款人的一些信息變量比如貸款金額、貸款原因以及貸款人信用卡情況等個(gè)人信息進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，判斷出借款人的違約概率。機(jī)器學(xué)習(xí)中常用的進(jìn)行分類預(yù)測(cè)的方法有邏輯回歸、貝葉斯法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)法、隨機(jī)森林法等，根據(jù)需求本文選擇邏輯回歸和隨機(jī)森林這兩種方法進(jìn)行違約概率預(yù)測(cè)。

隨機(jī)森林分為分類和回歸兩種技術(shù)，本文研究的是貸款是否會(huì)發(fā)生違約，屬于分類預(yù)測(cè)，所以這里我們主要介紹隨機(jī)森林的分類。Breiman[14]把分類樹組合成隨機(jī)森林，即通過隨機(jī)抽取變量(列)和樣本數(shù)據(jù)(行)，生成很多分類樹，再匯總分類樹的結(jié)果，即成為隨機(jī)森林算法。所謂的隨機(jī)森林分類方法就是由許多決策樹分類模型{h(X,θk),k=1,…}組成的組合分類模型，其中{θk}是相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，在給定的自變量X下，每個(gè)決策樹分類模型均有一票投票權(quán)一起決策最優(yōu)的分類結(jié)果。

其中:H(x)表示組合分類模型結(jié)果;hi(x)是單個(gè)決策樹分類模型結(jié)果;Y為因變量;I(·)為示性函數(shù)。

邏輯回歸是對(duì)定性變量的回歸分析，是二分類因變量常用的統(tǒng)計(jì)方法。用邏輯回歸根據(jù)貸款者的相關(guān)信息預(yù)測(cè)貸款在違約情況時(shí)，借款人違約可以表示為1，借款人沒有違約表示為0。假設(shè)借款人i的相關(guān)信息即自變量為n個(gè)，即xi1,xi2,…,xin，由借款人的相關(guān)變量評(píng)估該貸款者違約概率為pi，違約發(fā)生的概率與影響因素之間的關(guān)系可以表示為

b0,b1,…,bn是回歸系數(shù)，di表示變量疊加后的線性權(quán)重之和，di值越高，違約概率越高。

2.2 距離度量模型

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)去預(yù)測(cè)未來在很多領(lǐng)域應(yīng)用很廣泛，但是在P2P平臺(tái)上，對(duì)于每一個(gè)借款人來說，記錄下來的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)條目很少，因而對(duì)于同一個(gè)借款人很難通過其過去表現(xiàn)來評(píng)估該借款人未來的還款表現(xiàn)。本文提出利用與某一給定借款人具有相似信息的其他借款人的貸款表現(xiàn)去評(píng)估該借款人的方法，根據(jù)違約概率的絕對(duì)距離去判斷借款人相似度。

(2)

由貸款收益進(jìn)而可得出貸款i的風(fēng)險(xiǎn)為：

(3)

2.3 核權(quán)重的確定

為了通過距離度量得到權(quán)重系數(shù)，本文引入了核回歸的方法。非參數(shù)回歸方法的一般模型為Yi=m(xi)+εi(4)，通過已知估計(jì)出回歸函數(shù)，其中Yi為從觀測(cè)點(diǎn)xi得到的觀測(cè)值，m(xi)是未知回歸函數(shù)，εi是獨(dú)立同分布的零均值噪聲。常見的非參數(shù)回歸方法一般有局部和正交回歸，局部回歸又可以分為核回歸、局部多項(xiàng)式回歸、近鄰回歸和穩(wěn)健回歸。核回歸中有N-W估計(jì),P-C估計(jì),G-M估計(jì)。

本文采用的是核回歸(N-W估計(jì))，N-W估計(jì)為一種簡單的加權(quán)平均估計(jì)。假設(shè)每個(gè)觀測(cè)值通過兩個(gè)維度進(jìn)行評(píng)估，預(yù)測(cè)變量x和響應(yīng)變量y，根據(jù)n個(gè)歷史觀測(cè)值{(xj,yj)|j=1,2,…,n}，可以預(yù)測(cè)給定某一預(yù)測(cè)變量x下響應(yīng)變量y的值，即

(5)

對(duì)于貸款評(píng)估，需要評(píng)估的貸款i違約概率pi即為預(yù)測(cè)變量，對(duì)應(yīng)的收益率ui是響應(yīng)變量，根據(jù)n個(gè)歷史貸款觀測(cè)值{(pj,Rj),j=1,2,…,n}預(yù)測(cè)貸款i可能帶來的收益為

(6)

通過這樣的方法，和貸款i距離近的歷史貸款觀測(cè)值被賦予更高的權(quán)重，距離遠(yuǎn)的賦予更低的權(quán)重：

(7)

參數(shù)h(h>0)被稱為帶寬，為全局光滑參數(shù)，最優(yōu)的參數(shù)h可以通過訓(xùn)練集得到，它的選取要滿足非參數(shù)估計(jì)法中的缺一交叉驗(yàn)證方法，通過求出下式最小值找出對(duì)應(yīng)的h。

(8)

其中,

(9)

在基于違約概率間距離的收益評(píng)估模型中，可將式子重新表示為

(10)

2.4 投資組合選擇

3 實(shí)證分析

本文的研究選取了美國網(wǎng)貸平臺(tái)lending club公司2015年1月1日到2015年12月1日的借款人公開數(shù)據(jù),從中選擇出還款狀況為“Fully Paid”“Charged Off”“Default”的貸款，即“履約”“違約”狀況共計(jì)33 283條。為了滿足實(shí)驗(yàn)的需求，對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，主要經(jīng)過數(shù)據(jù)抽取、缺失值處理、屬性構(gòu)造等過程。選出如表1所示共計(jì)15類屬性用于貸款者違約概率的評(píng)估。實(shí)驗(yàn)運(yùn)算通過R軟件和Matlab進(jìn)行。

表1 預(yù)測(cè)收益精確度比較

將數(shù)據(jù)以7∶3的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，基于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)得出邏輯回歸和隨機(jī)森林的模型參數(shù)，進(jìn)而預(yù)測(cè)出訓(xùn)練集和測(cè)試集中各貸款的違約概率。由于本文側(cè)重點(diǎn)在于距離度量模型和核回歸部分，則在邏輯回歸和隨機(jī)森林預(yù)測(cè)違約概率的具體步驟和結(jié)果就不一一展示了。通過距離度量模型，計(jì)算出測(cè)試集中各貸款和訓(xùn)練集中貸款的相似度，通過求核權(quán)重的方法，從訓(xùn)練集中用缺一交叉驗(yàn)證方法得到最優(yōu)帶寬即找(10)式最小值，CV(h)和h的關(guān)系如圖1所示，R軟件運(yùn)算結(jié)果顯示最優(yōu)帶寬h=0.35h0。

由于訓(xùn)練集中的貸款收益率都是已知的，通過式(6)、(7)對(duì)訓(xùn)練集中的貸款通過核權(quán)重加權(quán)得出測(cè)試集中每筆貸款的收益，進(jìn)而由式(3)得到方差。分別用隨機(jī)森林、邏輯回歸和信用分級(jí)3種方法預(yù)測(cè)貸款的收益值以及方差值，對(duì)于傳統(tǒng)信用分級(jí)方式，處于同一個(gè)信用級(jí)別的貸款被認(rèn)為具有相同的風(fēng)險(xiǎn)和收益值，收益與貸款違約概率的關(guān)系如圖2所示，方差與違約概率的關(guān)系如圖3所示。由于本文研究的理性投資者一般不會(huì)選擇違約概率很高、極易發(fā)生違約的貸款，故圖2、3中展示的關(guān)系選擇出的貸款違約概率以0.4為分界。圖中顯示隨著貸款違約概率的增長，貸款的風(fēng)險(xiǎn)增大，收益減少，從曲線可以看出，同評(píng)級(jí)方法相比，邏輯回歸和隨機(jī)森林預(yù)測(cè)出的收益和方差更加平滑，不同貸款之間有區(qū)分度，方便更精確地判斷投資組合。

圖1 核權(quán)重最優(yōu)參數(shù)h選擇

圖2 預(yù)測(cè)收益和違約概率的關(guān)系

圖3 預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)和違約概率的關(guān)系

由于有測(cè)試集貸款的真實(shí)收益值，故可以將預(yù)測(cè)收益和真實(shí)收益數(shù)據(jù)進(jìn)行比較算出各模型預(yù)測(cè)收益的歐氏距離，如表2所示。結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)的信用分級(jí)方法相比，隨機(jī)森林和邏輯回歸在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度上有所提高，且隨機(jī)森林預(yù)測(cè)效果更好。

表2 預(yù)測(cè)收益精確度比較

在測(cè)試集中每個(gè)貸款可能實(shí)現(xiàn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)已被評(píng)估出來的情況下，通過有約束的投資組合選擇求解出最優(yōu)的資產(chǎn)配置，即投資者投分配給各借款人的比例，結(jié)合測(cè)試集中的各貸款的真實(shí)收益值、比較信用分級(jí)、邏輯回歸以及隨機(jī)森林這3種方法選出的投資組合的真實(shí)收益狀況，即比較哪種方法的投資收益率更高、夏普率更低。為了驗(yàn)證模型的適用性，將數(shù)據(jù)分成8組按照上面所述方法進(jìn)行測(cè)試，由于網(wǎng)貸平臺(tái)借款的平均還款期限相對(duì)較短，故選取15年美國三年期的國債到期平均收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率即r=1.05%。由于lending club上的最小投資額為25，即模型中的m=25。假設(shè)投資者想要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)收益率R*=0.07，投資金額M為5 000，通過Matlab運(yùn)算得出每組數(shù)據(jù)下各項(xiàng)貸款的投資比例，并結(jié)合每個(gè)貸款的真實(shí)收益率數(shù)據(jù)，得到模型選擇的投資組合所能實(shí)現(xiàn)的真實(shí)收益率。結(jié)果顯示，隨機(jī)森林判斷出的投資組合收益率、夏普率最高，其次是邏輯回歸方法，都優(yōu)于基于信用分級(jí)的方法。8組結(jié)果如表3所示。

表3 投資組合收益比較

4 結(jié)論與建議

本文研究中提出了一個(gè)通過P2P網(wǎng)貸平臺(tái)各貸款違約概率的距離去度量貸款間的相似關(guān)系，進(jìn)而用相似的歷史貸款去評(píng)估新進(jìn)的貸款需求，為投資者提供了更詳細(xì)的貸款收益風(fēng)險(xiǎn)信息，幫助投資者有效地提高了投資組合的收益率。本文的研究方法有以下的優(yōu)勢(shì)：首先，相比于傳統(tǒng)方法，提出的隨機(jī)森林方法能夠更精確的預(yù)測(cè)貸款的違約風(fēng)險(xiǎn)；其次，在沒有同一借款人的之前的貸款信息的情況下，提出的距離度量模型可以利用與其相似的借款人的歷史貸款數(shù)據(jù)信息去評(píng)估新貸款需求的收益風(fēng)險(xiǎn)狀況。此外，歷史貸款的權(quán)重使用核權(quán)重，能夠在不需要太多統(tǒng)計(jì)假設(shè)的情況下保證結(jié)果的有效性。8組數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果顯示，通過上述方法選擇出來的投資組合比傳統(tǒng)的根據(jù)借款人信用分級(jí)方法選擇出的投資組合收益率更高，為P2P平臺(tái)的投資者進(jìn)行投資決策提供了更有效更明確的方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更高收益，使投資者更有積極性地將資金應(yīng)用到網(wǎng)貸平臺(tái)，有助于網(wǎng)貸平臺(tái)更健康地發(fā)展。由于國內(nèi)網(wǎng)貸平臺(tái)數(shù)據(jù)尚未公開，故本文選擇了美國網(wǎng)貸平臺(tái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，由于本文模型的相對(duì)普適性，故研究內(nèi)容對(duì)投資人投資決策有很重要的參考意義。隨著國內(nèi)網(wǎng)貸平臺(tái)數(shù)據(jù)漸漸公開，之后的工作將基于國內(nèi)的真實(shí)數(shù)據(jù)展開更進(jìn)一步的研究。

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Research on Loan Investment Decision-Making on P2P Platform

WANGXinwei,JIANGRuisi

(Antai College of Economics & Management, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China)

Along with the rapid development of P2P platform, one of the key question is how investors assess the borrowers’ credit risk and get effective investment. This paper use the real loan data from a P2P platform, respectively, using logistic regression and random forest to predict the default probability of the loan, then combine the distance measurement model and the kernel regression to evaluate the return and risk of new demand for loans. Due to the amount limit to both the investors and the lenders on P2P platform, this paper also solved a constrained portfolio problem. Data shows that compared with traditional credit rating, the method in this paper improves the loans’ yield prediction accuracy and can choose portfolios with higher return.

P2P platform; random forest; kernel regression; portfolio selection

2016-11-21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71531010)

王辛未(1992-)，女，碩士研究生，研究方向：互聯(lián)網(wǎng)金融，數(shù)據(jù)挖掘。Email:lamb_wxw@sina.com。 姜睿思，男，博士研究生，研究方向：運(yùn)營管理、大數(shù)據(jù)與商務(wù)智能。

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