周國憲， 伍 星， 劉 韜

(昆明理工大學(xué) 機電工程學(xué)院， 云南 昆明 650500)

基于多傳感器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論在故障診斷中的應(yīng)用

周國憲， 伍 星， 劉 韜

(昆明理工大學(xué) 機電工程學(xué)院， 云南 昆明 650500)

為提高滾動軸承故障診斷的準確性， 本文提出了一種基于多傳感器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論的故障診斷方法， 并通過包含3個傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)融合對模型進行了驗證. 首先， 利用兩個加速度傳感器和一個聲傳感器采集滾動軸承的振動信號和噪聲信號. 其次， 分別對兩個加速度傳感器的振動信號進行總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)得到各固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)分量， 并提取各IMF分量的能量特征作為子網(wǎng)絡(luò)1和子網(wǎng)絡(luò)2的輸入?yún)?shù)； 同時， 對聲傳感器的噪聲信號進行小波包分解提取各頻段能量特征作為子網(wǎng)絡(luò)3的輸入?yún)?shù)； 3個子網(wǎng)絡(luò)的局部診斷結(jié)果歸一化處理得到各自獨立的證據(jù)體， 對沖突證據(jù)加權(quán)修正并運用D-S證據(jù)理論進行決策級的信息融合得出最終的故障診斷結(jié)果. 實驗結(jié)果表明： 該方法可有效提高滾動軸承故障診斷的準確率， 降低故障診斷的不確定性.

多傳感器； D-S證據(jù)理論； 滾動軸承； 故障診斷； 信息融合

0 引 言

證據(jù)理論作為一種非確定性推理算法[1]， 能有效綜合來自不同傳感器的信息， 是一種重要的決策級信息融合方法， 在表示和處理不確定問題時具有明顯的優(yōu)勢. 但證據(jù)理論應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域， 其關(guān)鍵問題在于如何確定辨識框架中各命題的基本信度分配(Basic Probability Assignment， 簡稱BPA). 在傳統(tǒng)的證據(jù)理論中， 基本信度分配需要相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗和知識給出， 具有一定的主觀性.

為解決此問題， 很多學(xué)者都提出了自己的解決方法. 周皓[2]等利用SVM精度下限對Platt概率模型進行加權(quán)處理獲取BPA； 蘇思[3]等引用統(tǒng)計理論中的馬氏距離計算各證據(jù)與其余證據(jù)組合的距離， 導(dǎo)出各證據(jù)的重要性權(quán)系數(shù)， 由此對證據(jù)的BPA進行轉(zhuǎn)換； 李巍華[4]等通過計算證據(jù)體間的歐式距離獲得證據(jù)的可信度因子， 據(jù)此對原始證據(jù)進行修正， 從而獲得修正后的BPA， 并應(yīng)用于變速箱的齒輪故障診斷； 馮愛偉[5]等將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與證據(jù)理論融合， 實現(xiàn)對煤礦通風(fēng)機的故障診斷； 張雷[6]等利用SVM構(gòu)造分類器， 對多個分類器的結(jié)果使用D-S證據(jù)進行合成， 成功應(yīng)用于發(fā)動機磨損故障的診斷； 徐春梅[7]等將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為證據(jù)進行合成， 對渦輪機故障進行診斷； 雷蕾[8]等根據(jù)SVM基分類器對輸入數(shù)據(jù)(包括分類標簽、 后驗概率和混淆矩陣等)的實際分類情況構(gòu)造BPA； 周愛華[9]等將粗糙集理論和證據(jù)理論應(yīng)用于變壓器的故障診斷中； 孫偉超[10]等利用粗糙集將信息源給出的診斷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為證據(jù)理論中的BPA， 實現(xiàn)對航空電子裝備故障診斷.

鑒于此， 本文提出一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論有機結(jié)合的故障診斷方法， 并應(yīng)用于滾動軸承的故障診斷. 該方法充分利用了多傳感器的互補冗余信息和D-S證據(jù)理論處理不確定信息能力， 在QPZZ- II旋轉(zhuǎn)機械故障模擬試驗臺進行4類(正常、 外圈故障、 內(nèi)圈故障及滾動體故障)滾動軸承的故障模擬實驗驗證了該方法的有效性.

1 D-S證據(jù)理論

1.1 證據(jù)理論基本概念

1.1.1 辨識框架

在證據(jù)理論中， 通常用有限集合來代表命題， 假設(shè)Θ是一個有限集合且元素互斥， 那么稱該集合稱為辨識框架. 辨識框架表示某一事件的所有可能.

1.1.2 基本信度分配函數(shù)

在辨識框架Θ中， 基本信度分配函數(shù)m是一個從集合2θ到[0,1]的映射，A表示辨識框架Θ的任意一個子集， 記A?Θ， 且滿足

則稱m為辨識框架Θ上的基本信度分配函數(shù).m(A)表示事件A的基本信度分配函數(shù)， 其含義為對證據(jù)A的信任程度.

1.1.3 信度函數(shù)

信度函數(shù)Bel是一個集合2θ到[0,1]的映射， 假設(shè)A表示識別Θ中的任一子集， 記A?Θ， 且滿足

則把Bel(A)稱做A的信度函數(shù)， 表示證據(jù)A為真命題時的信度程度.

1.2 Dempster組合規(guī)則

假設(shè)在同一框架Θ下，m1,m2,…,mn是n個獨立證據(jù)源的基本信度分配函數(shù)， 焦元分別為Ai(i=1,2,…,N)， 那么多個證據(jù)源的D-S合成規(guī)則為

式中：Cf為沖突系數(shù)， 表示各個證據(jù)間的沖突大小.

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

反向傳播網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation， 簡稱BP網(wǎng)絡(luò))是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[11]， 其拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層(Input layer)、 隱含層(Hidden layer)和輸出層(Output layer). 在前向傳遞中， 輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理， 直至輸出層， 如果輸出層得不到期望輸出， 則轉(zhuǎn)入反向傳播， 并根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值， 從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出.

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)形式

設(shè)輸入層、 隱含層和輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值分別為ωij,ωjk， 隱含層閾值及輸出層閾值分別為a,b. 根據(jù)輸入向量X， 輸入層和隱含層間連接權(quán)值ωij以及隱含層閾值a， 可計算隱含層輸出H.

式中：j=1,2,…,l,f為隱含層的激活函數(shù).

再根據(jù)隱含層輸出H， 與輸出層的連接權(quán)值ωjk和閾值b， 可計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出O

式中：k=1,2,…,m.

再由網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出和期望輸出即可計算網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差e.

式中：k=1,2,…,m.

3 信息融合的故障診斷

本文提出的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論的多傳感器信息融合的滾動軸承故障診斷方法框圖如圖 1 所示.

圖 1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的證據(jù)理論診斷框圖Fig.1 The diagnosis diagram based on neural network and evidence theory

根據(jù)滾動軸承的4種不同狀態(tài)， 設(shè)辨識框架={正常A1， 內(nèi)圈故障A2， 外圈故障A3， 滾動體故障A4}.

在證據(jù)融合之前需要判斷證據(jù)間是否存在沖突， 若存在沖突可按照文獻[13]提出的方法對沖突證據(jù)進行改進的證據(jù)組合[12]， 否則按照Dempster組合規(guī)則進行融合. 融合處理流程如圖 2 所示.

圖 2 基于證據(jù)理論的融合處理流程Fig.2 Fusion process based on the evidence theory

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部診斷

為了驗證算法的有效性， 本文以圓柱滾子軸承N205EM為研究對象， 采用EX603C01型加速度傳感器和聲望公司生產(chǎn)的MPA416型傳聲器分別采集滾動軸承4種不同狀態(tài)下的振動信號和噪聲信號. 試驗中， 軸承轉(zhuǎn)速900 r/min， 采樣頻率25.6 kHz， 每種狀態(tài)采集5組數(shù)據(jù)， 每組數(shù)據(jù)采樣點數(shù)512 000. 隨機選取其中3組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集， 余下的2組作為測試集. 具體的傳感器安裝位置如圖 3 所示.

圖 3 傳感器安裝的位置及典型故障Fig.3 Installation location of the sensors and typicl fault

3.1.1 故障特征的提取

1) 振動信號的故障特征提取

根據(jù)振動信號非平穩(wěn)性的特點[13-14]， 選取常用的8個時域統(tǒng)計量特征參數(shù)(包括有效值， 峰峰值， 歪度， 峭度， 峰值指標， 裕度指標， 脈沖指標和波形指標)和EEMD分解得到的前8個IMF分量的能量特征作為特征參數(shù)空間1. 圖 4 為滾動軸承4種不同狀態(tài)下隨機抽取5 120個采樣點EEMD分解后的前8個IMF能量分布情況.

從圖 4 中可以容易地看出滾動軸承的正常狀態(tài)IMF能量主要集中在第6和第7個IMF， 而故障信號主要集中在前3個IMF， 即正常信號的能量主要集中在低頻段， 故障信號的能量主要集中在中高頻段. 除此之外， 3類典型故障信號的IMF能量分布也不相同， 可以作為故障分類的特征向量.

圖 4 滾動軸承4種不同狀態(tài)的前8個IMF能量分布Fig.4 Rolling bearing four states of first eight IMF energy distribution

2) 噪聲信號的故障特征提取

利用小波包分析可得到噪聲信號分解低頻和高頻的特點[15-16]， 本文對采集的噪聲信號利用小波包wpdencmp函數(shù)進行降噪， 然后進行小波包基函數(shù)為coif5的3層小波包分解得到8個頻段， 提取各頻段能量特征作為特征參數(shù)空間2. 噪聲信號4種不同狀態(tài)下小波包分解系數(shù)如圖 5 所示.

3.1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)特點確定. 對于BP子網(wǎng)絡(luò)1、 BP子網(wǎng)絡(luò)2特征參數(shù)空間維數(shù)為16， BP子網(wǎng)絡(luò)3的特征參數(shù)空間維數(shù)為8， 待識別的狀態(tài)共4類. 根據(jù)文獻[18]隱含層節(jié)點數(shù)選取方法[17]， BP子網(wǎng)絡(luò)1、 BP子網(wǎng)絡(luò)2 的網(wǎng)絡(luò)模型為16×33×4， 即輸入層節(jié)點數(shù)、 隱含層節(jié)點數(shù)及輸出層節(jié)點數(shù)分別為16, 33和4； BP子網(wǎng)絡(luò)3的網(wǎng)絡(luò)模型為8×17×4， 即輸入層節(jié)點數(shù)、 隱含層節(jié)點數(shù)及輸出層節(jié)點數(shù)分別為8, 17和4. 采用附加動量和變學(xué)習(xí)率的方法改進BP算法， 設(shè)定最大學(xué)習(xí)率為0.2， 最小學(xué)習(xí)率為0.01， 期望誤差0.05. 設(shè)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出={正常[1000]、 外圈故障[0100]、 內(nèi)圈故障[0010]、 滾動體故障[0001]}. BP網(wǎng)絡(luò)的局部診斷結(jié)果如表 1 所示.

表 1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部診斷結(jié)果

從表 1 中可以看出測點Z的第1類故障局部診斷準確度不高， 不能得到正確的診斷結(jié)果， 由此可認為證據(jù)體間存在沖突， 因而該證據(jù)體的基本信度分配按照文獻[13]的組合規(guī)則進行修正.

圖 5 滾動軸承4種不同狀態(tài)3層小波包分解系數(shù)Fig.5 Rolling bearing four states of three layer wavelet packet decomposition coefficient

3.2 基于D-S證據(jù)理論的融合診斷

設(shè)第i個網(wǎng)絡(luò)的第j個輸出值為Mi(j)， 則該網(wǎng)絡(luò)對判斷j的基本信度分配為

式中：mi(j)表示第i個網(wǎng)絡(luò)對判斷j的基本信度分配；k表示第i個網(wǎng)絡(luò)的輸出個數(shù)；ek表示網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差；m(θ)表示網(wǎng)絡(luò)診斷的不確定性. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果歸一化后的基本信度分配如表 2 所示.

表 2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本信度分配

根據(jù)表 2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本信度分配， 采用Dempster組合規(guī)則進行融合并基于基本概率賦值的決策法[18-19]， 得到網(wǎng)絡(luò)輸出的融合診斷結(jié)果如表 3 所示.

融合診斷結(jié)果可以看出， 采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D-S證據(jù)理論的信息融合故障診斷方法均可得到正確的診斷結(jié)果， 特別是進行多個測點的信息融合診斷時， 診斷正確率和不確定性達到極值， 也就是說多個傳感器信息融合可充分利用傳感器間的冗余和互補信息， 有效提高故障診斷的可信度.

表 3 D-S證據(jù)理論融合診斷結(jié)果

4 結(jié) 論

本文提出一種基于多傳感器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論的滾動軸承故障診斷方法， 采用3個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對3個不同測點的振動信號和噪聲信號進行局部診斷并進行歸一化處理， 獲取各個獨立的證據(jù)體， 通過對沖突證據(jù)修正后進行證據(jù)理論的決策級融合診斷， 從而實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論有機結(jié)合. 實驗結(jié)果表明： 該方法可有效提高滾動軸承故障診斷的識別率， 降低故障診斷過程的不確定性， 在故障診斷等相關(guān)領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用價值.

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Multi-Sensor Application in Fault Diagnosis Based on Neural Network and D-S Evidence Theory

ZHOU Guoxian， WU Xing， LIU Tao

(Faculty of Mechanical & Electrical Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500， China)

To improve the accuracy of rolling bearing fault diagnosis，this paper puts forward a multi-sensor fault diagnosis method based on neural network and D-S evidence theory，and test the validity of model with three sensors monitoring data. First，two acceleration sensors and a acoustic sensor are used to collect vibration signals and noise signals of rolling bearing. Then，by using Ensemble Empirical Mode Decomposition(EEMD) decompose the vibration signals of two acceleration sensors and get each Intrinsic Mode function(IMF) component，the energy characteristics of each IMF component was extracted as the input vector of thesubnet 1 and subnet 2 respectively；meanwhile using WP(wavelet packet) extract noise signals energy spectrum feature and the result was taken as the input parameters of the subnet3；Finally，The local diagnostic results of three sub-networks are normalized processing and obtained each independent evidence，applying weighted correction method adjuste the conflict evidences and obtain the final fault diagnostic results by using D-S evidence theory to fuse the information of each evidence. The experimental results show that the method can effectively enhance the accuracy and reduce the uncertainty in rolling bearing fault diagnosis.

multi-sensor； D-S evidence theory； rolling bearing； fault diagnosis； information fusion

2016-12-22

國家自然科學(xué)基金資助項目(51465022)

周國憲(1993-)， 男， 碩士生， 主要從事機電系統(tǒng)故障診斷等研究.

1671-7449(2017)04-0290-08

TP206+.3

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.04.003