王 森，徐蓬朝，黃惠東

(機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

基于諧響應(yīng)分析的侵徹引信薄弱環(huán)節(jié)分析方法

王 森，徐蓬朝，黃惠東

(機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

針對(duì)侵徹引信在侵靶的過程中振動(dòng)環(huán)境會(huì)導(dǎo)致引信結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞、失效的問題，提出了基于諧響應(yīng)分析的侵徹引信薄弱環(huán)節(jié)分析方法。該方法通過對(duì)侵徹引信模型施加激勵(lì)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，獲得侵徹引信各零部件上任意節(jié)點(diǎn)處的位移響應(yīng)值在頻域上的變化規(guī)律，并通過位移頻率的變化規(guī)律來判斷侵徹引信在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的危險(xiǎn)截面或薄弱環(huán)節(jié)。仿真計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果表明諧響應(yīng)計(jì)算分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近，諧響應(yīng)分析法可用于指導(dǎo)引信結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

侵徹引信；模態(tài)分析；諧響應(yīng)分析

0 引言

侵徹引信在隨著戰(zhàn)斗部侵徹硬目標(biāo)的過程中常常會(huì)面臨復(fù)雜的過載環(huán)境、振動(dòng)環(huán)境，惡劣的侵徹環(huán)境會(huì)使引信遭到破壞甚至失效，從而影響侵徹引信的發(fā)火可靠性，因此需要對(duì)引信結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行分析、校核。

以往在進(jìn)行引信設(shè)計(jì)時(shí)通常使用經(jīng)典材料力學(xué)中的強(qiáng)度理論計(jì)算方法，如第一、第二、第三等強(qiáng)度理論公式[1]來估算、校核引信的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。計(jì)算時(shí)僅以彈丸侵靶過載作為唯一計(jì)算參數(shù)，且認(rèn)為過載為定值，不能模擬較復(fù)雜的彈道過載環(huán)境、振動(dòng)環(huán)境，計(jì)算結(jié)果并不準(zhǔn)確。由于擔(dān)心估算不準(zhǔn)，使用時(shí)再留些余量，是典型的“畫加打”方式[2]。

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法能夠較好地計(jì)算、分析引信侵徹靶板過載環(huán)境下受到的沖擊應(yīng)力、應(yīng)變等物理量，缺點(diǎn)是忽略了侵徹過程中振動(dòng)環(huán)境對(duì)引信結(jié)構(gòu)造成的影響。

近年來，諧響應(yīng)分析在武器系統(tǒng)方面的開始應(yīng)用，文獻(xiàn)[3]通過建立彈體的有限元模型，對(duì)彈體進(jìn)行模態(tài)分析，得到彈體在侵徹阻力作用下達(dá)到共振時(shí)的頻率，但模態(tài)分析只能獲得彈體的固有頻率和相應(yīng)的振型；文獻(xiàn)[4]以超音速反艦導(dǎo)彈引戰(zhàn)系統(tǒng)整體為研究對(duì)象，進(jìn)行了頻響特性分析，得到了超音速反艦導(dǎo)彈引戰(zhàn)系統(tǒng)的前20階固有頻率及各零部件沿軸向振動(dòng)位移響應(yīng)值，該方法沒有計(jì)算和分析引信結(jié)構(gòu)件自身的位移頻響特性，沒有對(duì)引信結(jié)構(gòu)件的薄弱環(huán)節(jié)或危險(xiǎn)截面進(jìn)行分析。因此，本文提出了基于諧響應(yīng)分析的侵徹引信薄弱環(huán)節(jié)分析方法。

1 諧響應(yīng)分析法

1.1 諧響應(yīng)分析法[5]

諧響應(yīng)分析法是模態(tài)分析法的延伸， 20世紀(jì)80年代由于計(jì)算機(jī)和有限元技術(shù)的發(fā)展，諧響應(yīng)分析法應(yīng)運(yùn)而生。

諧響應(yīng)分析法的理論公式為：

其中，M為質(zhì)量矩陣，K為剛度矩陣，C為阻尼矩陣，F(xiàn)1=Fmaxcosψ，F(xiàn)2=Fmaxsinψ，F(xiàn)max為載荷幅值，i為單位復(fù)數(shù)，ψ為載荷函數(shù)相位角,u1=umaxcosφ，u2=umaxsinφ，umax為位移幅值，φ為位移相位偏移。

諧響應(yīng)分析用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦(簡諧)規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，分析過程中只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，不考慮激振開始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)，諧響應(yīng)分析的目的在于計(jì)算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)(通常是位移)曲線，從而使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)性動(dòng)力特性，驗(yàn)證設(shè)計(jì)是否能克服共振、疲勞以及其他受迫振動(dòng)引起的有害效果[6]。

1.2ANSYS中求解諧響應(yīng)分析的方法[7]

ANSYS中求解諧響應(yīng)分析的方法有三種，分別是完整法、縮減法和模態(tài)疊加法。

1)完整法：為缺省法，是最簡單的方法，使用完整的結(jié)構(gòu)矩陣，允許非對(duì)稱矩陣；

2)縮減法：使用縮減矩陣，比完整法快，需要選擇主自由度，根據(jù)主自由度得到近似的M矩陣和C矩陣；

3)模態(tài)疊加法：通過對(duì)模態(tài)分析的特征向量乘以因子并求和來計(jì)算出結(jié)果的響應(yīng)，可以包含預(yù)應(yīng)力，可以考慮振型阻尼，不能施加非零位移，是所有求解方法中最快的。

1.3 諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法的一般步驟[8]

1)建立諧響應(yīng)分析產(chǎn)品的三維模型；

2)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行諧響應(yīng)分析前處理；

3)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行諧響應(yīng)分析求解計(jì)算；

4)對(duì)產(chǎn)品的諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

2 基于諧響應(yīng)分析的侵徹引信薄弱環(huán)節(jié)分析方法

本文提出了基于諧響應(yīng)分析的侵徹引信薄弱環(huán)節(jié)分析方法，首先通過三維建模軟件對(duì)侵徹引信進(jìn)行三維模型的建立，并將建好的模型導(dǎo)入到有限元分析軟件ANSYS中進(jìn)行模態(tài)分析，求出侵徹引信的前六階固有頻率，再在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，采用模態(tài)疊加法對(duì)侵徹引信模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析，求出侵徹引信各零部件的頻率位移圖及每一零部件上不同節(jié)點(diǎn)處的振動(dòng)位移關(guān)于節(jié)點(diǎn)位置的變化規(guī)律，根據(jù)求出的位移頻率圖和變換規(guī)律判斷侵徹引信結(jié)構(gòu)上存在的薄弱環(huán)節(jié)。

本文提出的基于諧響應(yīng)分析的侵徹引信薄弱環(huán)節(jié)分析方法與一般諧響應(yīng)分析異同點(diǎn)如下所示。

1)建立侵徹引信的三維模型

相同點(diǎn)：進(jìn)行諧響應(yīng)分析之前都需要先建立分析對(duì)象的有限元模型，建立有限元模型的方法很多，如用ANSYS自帶的前處理模塊。

不同點(diǎn)：本文建立侵徹引信有限元模型的方法是建立三維建模軟件Pro/Engineer和ANSYS的無縫鏈接，在Pro/Engineer中建好引信模型后將引信模型直接導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行諧響應(yīng)分析，相比一般方法，該方法更便捷高效且不易出錯(cuò)。

2)對(duì)侵徹引信進(jìn)行諧響應(yīng)分析前處理

相同點(diǎn)：一般進(jìn)行諧響應(yīng)分析，都需要先進(jìn)行前處理，前處理包括定義單元類型、材料參數(shù)和網(wǎng)格化分。

不同點(diǎn)：本文在常規(guī)前處理的基礎(chǔ)上增加了定義各零件間接觸關(guān)系這一項(xiàng)，目的是更好地模擬侵徹引信個(gè)零部件間真實(shí)的接觸關(guān)系，提高諧響分析的擬真度。具體的實(shí)現(xiàn)方法是采用ANSYS軟件自帶的MPC算法，在侵徹引信各零件之間建立接觸對(duì)，相比其他方法，該方法更接近真實(shí)情況，仿真結(jié)果更準(zhǔn)確。

3)對(duì)侵徹引信進(jìn)行諧響應(yīng)分析求解計(jì)算

相同點(diǎn)：諧響應(yīng)分析都需要在定義完各項(xiàng)求解參數(shù)后進(jìn)行求解計(jì)算，諧響應(yīng)分析計(jì)算的方法包括完全法、縮減法和模態(tài)疊加法。

不同點(diǎn)：本文進(jìn)行侵徹引信的諧響應(yīng)分析采用的方法是模態(tài)疊加法，通過對(duì)模態(tài)分析的特征向量乘以因子并求和來計(jì)算出結(jié)果的響應(yīng)，可以包含預(yù)應(yīng)力，可以考慮振型阻尼。相比其他分析方法，該方法是所有求解諧響應(yīng)分析中最快的，但是求解諧響應(yīng)分析前需要求解侵徹引信的模態(tài)參數(shù)。

4)對(duì)侵徹引信的諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析

相同點(diǎn)：一般諧響應(yīng)分析完成后，都可以求出產(chǎn)品上各零部件的一個(gè)頻率位移圖，通過觀察各零部件的頻率位移圖判斷產(chǎn)品上不同零部件共振時(shí)的位移相應(yīng)差異。

不同點(diǎn)：本文求出侵徹引信上各零部件頻率位移圖的基礎(chǔ)上還分析力同一零件不同節(jié)點(diǎn)位置的振動(dòng)位移相應(yīng)值，并繪出了振動(dòng)位移響應(yīng)關(guān)于節(jié)點(diǎn)位置的變化規(guī)律圖。

相比一般諧響應(yīng)分析，本文還增加了一項(xiàng)重要的內(nèi)容，就是通過對(duì)侵徹引信進(jìn)行諧響分析來判斷侵徹引信結(jié)構(gòu)上存在的薄弱環(huán)節(jié)或危險(xiǎn)截面。通過求出的侵徹引信上不同零部件上的振動(dòng)位移值響應(yīng)值的變化規(guī)律可以判斷振動(dòng)環(huán)境下侵徹引信上各零部件的工作狀況，從而找出引信結(jié)構(gòu)上存在的相對(duì)薄弱的部分；根據(jù)振動(dòng)位移響應(yīng)值關(guān)于節(jié)點(diǎn)位置的變化規(guī)律圖，可以更加具體地判斷出引信結(jié)構(gòu)件上存在的薄弱環(huán)節(jié)或危險(xiǎn)截面位置，從而優(yōu)化引信結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。增加的兩個(gè)步驟如下：

1)求出侵徹引信振動(dòng)位移變化規(guī)律

對(duì)侵徹引信整體進(jìn)行諧響應(yīng)分析，可以在頻域上求出侵徹引信上各零部件的振動(dòng)位移值的變化規(guī)律；在侵徹引信各零部件上選取若干節(jié)點(diǎn)，求出這些節(jié)點(diǎn)處的頻率位移圖，根據(jù)這些節(jié)點(diǎn)處的頻率位移圖可以繪制出引信結(jié)構(gòu)上振動(dòng)位移響應(yīng)值關(guān)于節(jié)點(diǎn)位置的變化規(guī)律圖。

2)通過諧響應(yīng)分析獲得的規(guī)律分析侵徹引信結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)

通過求出的侵徹引信上不同零部件上的振動(dòng)位移值響應(yīng)值的變化規(guī)律可以判斷振動(dòng)環(huán)境下侵徹引信上各零部件的工作狀況，從而找出引信結(jié)構(gòu)上存在的相對(duì)薄弱的部分；根據(jù)振動(dòng)位移響應(yīng)值關(guān)于節(jié)點(diǎn)位置的變化規(guī)律圖，可具體判斷出引信結(jié)構(gòu)件上存在的薄弱環(huán)節(jié)或危險(xiǎn)截面位置，從而優(yōu)化引信結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

3 算例及驗(yàn)證

3.1 算例

按照上文所提出的侵徹引信的薄弱環(huán)節(jié)分析方法，對(duì)某型侵徹引信進(jìn)行了薄弱環(huán)節(jié)分析，具體分析步驟和結(jié)果如下。

3.1.1 建立侵徹引信的三維模型

本文仿真用的侵徹引信高69.5 mm，最大直徑為58 mm，由引信蓋、殼體、機(jī)芯、傳爆管組成，其中引信蓋、殼體和機(jī)芯(配重)材料為鋁，傳爆管殼材料為紫銅，傳爆管為模擬藥柱，材料為聚四氟乙烯，具體材料參數(shù)如表1所示。在Pro/Engineer中建好的三維模型如圖1所示。

表1 侵徹引信材料參數(shù)

3.1.2 對(duì)侵徹引信進(jìn)行諧響應(yīng)分析前處理

諧響應(yīng)分析時(shí)選取單元類型為solid186，根據(jù)表1定義侵徹引信各零部件的材料參數(shù)，定義好材料參數(shù)后劃分網(wǎng)格，劃好網(wǎng)格后侵徹引信的有限元模型如圖2。為了模擬侵徹引信零部件間真實(shí)的接觸關(guān)系，需要在諧響應(yīng)分析時(shí)在零件間接觸部分建立接觸對(duì)來模擬零件之間的接觸單元。本文采用的方法是ANSYS自帶的接觸處理MPC算法，在引信蓋與引信殼體、引信蓋與配重、配重與引信殼體、傳爆殼與引信殼體、傳爆管與導(dǎo)爆管之間建立面-面接觸對(duì)，模擬這些零件間的相互接觸關(guān)系。

3.1.3 對(duì)侵徹引信進(jìn)行諧響應(yīng)分析求解計(jì)算

本文諧響應(yīng)分析方法為模態(tài)疊加法，指定最大模態(tài)數(shù)為6，指定最小模態(tài)數(shù)為1。在進(jìn)行諧響應(yīng)分析之前，需求解侵徹引信的模態(tài)分析解。本文按照工程經(jīng)驗(yàn)求出該侵徹引信的前六階固有頻率，如表2所示。

表2 侵徹引信前六階固有頻率表

本文主要研究侵徹引信侵徹過程中軸向過載對(duì)侵徹引信結(jié)構(gòu)的影響，因此本文諧響應(yīng)分析時(shí)施加的載荷為沿軸向的一個(gè)過載。根據(jù)定義，諧響應(yīng)分析假定所施加的所有載荷隨時(shí)間按簡諧(正弦)規(guī)律變化，即諧響應(yīng)分析的載荷只能是正弦載荷。但是，侵徹引信在侵靶過程中受到的載荷無規(guī)律的，為了模擬引信侵靶過程中受到的載荷，同時(shí)又不與諧響應(yīng)分析的要求相矛盾，本文進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí)施加的載荷為幅值2×105N，相位角為0°的正弦激勵(lì)。由于侵徹引信前六階固有頻率范圍為11 090～20 993 Hz，本文求解時(shí)設(shè)置的強(qiáng)制頻率范圍為10 000～22 000 Hz，設(shè)置載荷步為120步，指定載荷增加方式為Ramped。設(shè)置好所有參數(shù)后開始求解。

3.1.4 對(duì)侵徹引信的諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析

求解完成后觀察結(jié)果。分別在各零部件上沿軸向由上到下依次選取若干節(jié)點(diǎn)，求出這些節(jié)點(diǎn)處的頻率位移圖，求出的頻率位移圖都和圖3非常相似，只是位移值大小不同而已。觀察圖3，可以看出所有節(jié)點(diǎn)處位移響應(yīng)值都在頻率為17 520 Hz處達(dá)到最大，由此可見，該侵徹引信在頻率為17 520 Hz處發(fā)生了共振。觀察模態(tài)分析振型動(dòng)畫，可以看出此時(shí)的振型為沿軸線方向的伸縮，且傳爆管安裝位置處的引信殼體變形較明顯。

3.1.5 侵徹引信振動(dòng)位移變化規(guī)律

在共振頻率處，矩形AEGH以內(nèi)節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)值明顯大于其他位置節(jié)點(diǎn)，且在分界線位置變化較為明顯，各節(jié)點(diǎn)位置如圖4所示，圖5列出了沿直線AD發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)值的變化規(guī)律。

3.1.6 通過諧響應(yīng)分析獲得的規(guī)律分析侵徹引信結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)

由圖5可以看出位移響應(yīng)值在A點(diǎn)所在直線附近發(fā)生突變，在A點(diǎn)兩側(cè)節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)值明顯高于A點(diǎn)，當(dāng)侵徹引信結(jié)構(gòu)發(fā)生共振時(shí)，矩形AEGH邊界線所在位置發(fā)生破壞或斷裂的幾率明顯高于其他地方。由此可判斷該位置為該引信存在的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。

3.2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿分析

將本文諧響應(yīng)分析所用的引信與戰(zhàn)斗部一起進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)打靶仿真計(jì)算，仿真時(shí)的參數(shù)為：彈速230 m/s，攻角、著角均為6°，混凝土靶板尺寸2 m×2 m×0.25 m，抗壓強(qiáng)度C30，鋼筋直徑12 mm，網(wǎng)格密度150 mm×150 mm。各項(xiàng)參數(shù)與試驗(yàn)保持一致，建好的引戰(zhàn)系統(tǒng)有限元模型如圖6所示。

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真完成后，得到了引信上各部分的應(yīng)力曲線，發(fā)現(xiàn)引信殼體與傳爆管相接部分的應(yīng)力峰值明顯大于其他部分，殼體與傳爆管相接部分節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力曲線如圖7所示。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果與諧響應(yīng)分析的結(jié)果一致，說明該部分確實(shí)為該引信的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文諧響應(yīng)分析的結(jié)果，嚴(yán)格按照?qǐng)D1結(jié)構(gòu)、尺寸1∶1試制試驗(yàn)用引信，并將引信搭載戰(zhàn)斗部進(jìn)行火箭撬試驗(yàn)，目標(biāo)為250 mm厚的C30混凝土靶板，彈速230 m/s，攻角、著角均為6°，侵徹過載約25 000g，試驗(yàn)數(shù)量4發(fā)。

試驗(yàn)后，回收引信殘骸，發(fā)現(xiàn)2發(fā)引信殼截面A處發(fā)生較大變形，1發(fā)引信殼體截面A處發(fā)生斷裂，斷面圖如圖8所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明，侵徹引信殼體在傳爆管安裝位置發(fā)生較大變形，甚至有1發(fā)引信殼體在該位置發(fā)生斷裂現(xiàn)象。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。

試驗(yàn)后分析試驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為戰(zhàn)斗部在侵靶的過程中產(chǎn)生振蕩，在某一時(shí)刻振蕩頻率恰好接近引信的固有頻率，發(fā)生共振，導(dǎo)致引信殼體發(fā)生了斷裂?？赏ㄟ^優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式或改進(jìn)結(jié)構(gòu)件材料，取消或減小該引信這一薄弱環(huán)節(jié)。

4 結(jié)論

本文提出了基于諧響應(yīng)分析的侵徹引信薄弱環(huán)節(jié)分析方法。該方法通過對(duì)侵徹引信模型施加激勵(lì)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，獲得侵徹引信各零部件上任意節(jié)點(diǎn)處的位移響應(yīng)值在頻域上的變化規(guī)律，并通過位移頻率的變化規(guī)律來判斷侵徹引信在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的危險(xiǎn)截面或薄弱環(huán)節(jié)。仿真計(jì)算表明引信殼體傳爆管安裝位置處的位移變形明顯，節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)規(guī)律圖表明引信殼體A處截面發(fā)生位移突變，該處為引信發(fā)生共振時(shí)的危險(xiǎn)截面或薄弱環(huán)節(jié)；試驗(yàn)結(jié)果表明引信殼體A處截面發(fā)生斷裂，諧響應(yīng)分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近，諧響應(yīng)分析法可用于指導(dǎo)引信結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。可通過優(yōu)化引信結(jié)構(gòu)形式或改進(jìn)結(jié)構(gòu)件材料的方法，提高引信的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，避免引信侵徹過程中發(fā)生失效。

不足之處是諧響應(yīng)分析只能計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，而不考慮發(fā)生在激勵(lì)開始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)，如果想研究引信的瞬態(tài)振動(dòng)，就需要聯(lián)合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法，將瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析引入到引信的振動(dòng)特性分析中。

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Harmonic Analysis Method of Penetration Fuze Weak Link

WANG Sen，XU Pengzhao，HUANG Huidong

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory,Xi’an 710065,China)

Aiming at the problem that the vibration environment will cause the destruction and failure of the fuze structure in the process of invading the fuze, a method of analyzing the weak link of the penetration fuze based on the harmonic response analysis was proposed. This method obtained the change law of the displacement response value at any nodes on each component of the penetration fuze in the frequency domain by applying the excitation response to the penetration model. The change rule of the displacement frequency was used to judge the penetration fuze in the structural design of the dangerous cross-section or weak links. Simulation results and experimental results showed that the harmonic response calculation results are similar to the experimental results. The harmonic response analysis method could be used to guide the design of fuze structure.

penetration fuze; modal analysis; harmonic analysis

2017-02-13

王森(1991—)，男，陜西咸陽人，碩士研究生，研究方向：機(jī)電引信。E-mail:1228627945@qq.com。

TJ43

A

1008-1194(2017)03-0012-05