DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201720016

摘要：空氣阻力是公路自行車(chē)行進(jìn)阻力的重要組成部分之一，圍繞如何有效減低空氣阻力已經(jīng)展開(kāi)了廣泛的研究并取得了大量應(yīng)用成果。本文基于非光滑車(chē)表自行車(chē)的空氣阻力特征，分析凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)的減阻原理，探究凹坑型非光滑表面設(shè)計(jì)輪組在公路自行車(chē)行進(jìn)過(guò)程中發(fā)揮的減阻效用。研究結(jié)果表明凹坑型非光滑表面通過(guò)凹坑產(chǎn)生紊流來(lái)延緩邊界層分離的設(shè)計(jì)可以有效的平衡氣壓緩解壓差阻力、降低空氣阻力。研究論證了基于凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)的公路自行車(chē)輪組在降低空氣阻力方面的可行性，為公路自行車(chē)的減阻研究提供新的思路。

關(guān)鍵詞：凹坑型非光滑表面；公路自行車(chē)輪組；空氣阻力；減阻效應(yīng)

目前，公路自行車(chē)運(yùn)動(dòng)成為現(xiàn)代體育運(yùn)動(dòng)中最有影響力的項(xiàng)目之一，在世界范圍內(nèi)引起了廣泛關(guān)注，為了追求更快的速度、更好的成績(jī)，圍繞公路自行車(chē)運(yùn)動(dòng)受力作用分析與如何降低公路自行車(chē)運(yùn)動(dòng)中的阻力展開(kāi)了廣泛的研究。隨著設(shè)計(jì)的不斷優(yōu)化、新材料的普及應(yīng)用，公路自行車(chē)的研究逐步進(jìn)入瓶頸。近年來(lái)基于凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)的減阻研究發(fā)展十分迅速，然而目前此類(lèi)研究大多都是集中在汽車(chē)動(dòng)力學(xué)、仿生學(xué)等領(lǐng)域。因此，本文通過(guò)分析基于凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)的減阻原理，將凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)運(yùn)用到公路自行車(chē)輪組中，分析其減阻效果，以期為公路自行車(chē)的制造與研發(fā)提供新的思路和見(jiàn)解。

一、公路自行車(chē)運(yùn)動(dòng)中的阻力分析

（一）公路自行車(chē)運(yùn)動(dòng)中受到的阻力

公路自行車(chē)在行進(jìn)中受到的阻力主要有四個(gè)來(lái)源：內(nèi)部摩擦力、空氣阻力、地面摩擦力及重力等。在公路自行車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于風(fēng)速與路面環(huán)境等外部因素的不確定性，各種阻力在相互作用的情況下將會(huì)表現(xiàn)出更為復(fù)雜的受力作用過(guò)程（見(jiàn)圖1）。

內(nèi)部摩擦力主要來(lái)自花鼓及中軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)及鏈條傳動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力，當(dāng)保證鏈條順滑的情況下，內(nèi)部摩擦力往往很小，且隨車(chē)速的增加增福有限。重力對(duì)公路自行車(chē)的阻力主要體現(xiàn)在上坡運(yùn)動(dòng)中，其產(chǎn)生的阻力基本保持不變。地面摩擦力主要取決于摩擦系數(shù)與重力的影響，當(dāng)保持在相同路面運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面摩擦力可視為固定值。根據(jù)空氣阻力公式：F=（1/2）CρSV2（C為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；S物體迎風(fēng)面積；V為物體與空氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度）可知，空氣阻力與速度的平方成正比，速度越快，空氣阻力呈非線性增加。因此，當(dāng)公路自行車(chē)在在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中隨著速度的增加，空氣阻力逐漸成為所有阻力中最重要的影響因素（見(jiàn)圖2）。

（二）公路自行車(chē)降低空氣阻力的現(xiàn)狀

在公路自行車(chē)賽事中，平坦路面的平均速度往往能達(dá)到4555km/h，在該情況下下，內(nèi)部摩擦力、重力及地面摩擦力之和只占所有阻力中很小的一部分，而用來(lái)克服風(fēng)阻阻力所需的功率卻可達(dá)到車(chē)手輸出總功率的7080%，因此，基于空氣動(dòng)力學(xué)的減阻設(shè)計(jì)成為了研究熱點(diǎn)。經(jīng)過(guò)不斷的理論研究與摸索實(shí)踐，前人已研究出許多蘊(yùn)含空氣動(dòng)力學(xué)的設(shè)計(jì)，諸如連身車(chē)衣、風(fēng)動(dòng)頭盔、氣動(dòng)車(chē)架、氣動(dòng)剎車(chē)等。此類(lèi)設(shè)計(jì)均是針對(duì)公路自行車(chē)裝備中較大部件的提升，隨著技術(shù)的成熟與新材料的應(yīng)用，研究也趨于完善，因此，當(dāng)下研究的研究熱點(diǎn)便指向了更為微觀的細(xì)節(jié)調(diào)整和優(yōu)化。

（三）公路自行車(chē)降低空氣阻力的思考

近年來(lái)，仿生學(xué)、流體力學(xué)（空氣動(dòng)力學(xué)）等學(xué)科均通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，凹坑型非光滑結(jié)構(gòu)可以改變物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的流場(chǎng)性質(zhì)，并已經(jīng)成功應(yīng)用到各種領(lǐng)域，例如凹坑型高爾夫球比光滑表面的高爾夫球飛行距離更遠(yuǎn)，汽車(chē)采用凹坑型表面可以提供更好的減阻效率等。以上成功的案例及研究，為公路自行車(chē)提高減阻效率提供了新的思路。因此，本文旨在通過(guò)分析基于凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)在空氣阻力中的減阻原理，尋求該結(jié)構(gòu)在公路自行車(chē)應(yīng)用中的理論可行性。

二、凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)的減阻效應(yīng)分析

凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)應(yīng)用最典型的代表是高爾夫球。有研究表明，凹坑型表面高爾夫球的飛行距離可以達(dá)到光滑表面高爾夫球的一倍，而其中的原理主要涉及到流體力學(xué)（空氣動(dòng)力學(xué)）。

（一）高爾夫球受到的空氣阻力分析

對(duì)于在流體中運(yùn)動(dòng)的物體來(lái)說(shuō)，流體對(duì)物體產(chǎn)生的阻力主要有三種：分別是粘性阻力、壓差阻力和干擾阻力。粘性阻力是指氣流向物體運(yùn)動(dòng)相反的方向流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的一種阻力，壓差阻力是由于空氣粒子在迎風(fēng)面受到擠壓密集、背風(fēng)面分散形成了物體前后不同的壓強(qiáng)差所導(dǎo)致的，干擾阻力是指物體不同部分之間在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的阻力相互干擾而產(chǎn)生的一種額外阻力。其中，粘性阻力和壓差阻力是影響物體運(yùn)動(dòng)的重要因素。

（二）高爾夫球周邊氣流狀態(tài)分析

在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)其流速很小時(shí)，流體分層流動(dòng)，互不混合，此種流況稱(chēng)為層流。伴隨著流速的增加，流體的流線開(kāi)始出現(xiàn)波狀的擺動(dòng)，擺動(dòng)的頻率及振幅隨流速的增加而增加，此種流況稱(chēng)為過(guò)渡流；當(dāng)流速增加到一定程度時(shí)，流線不再清楚可辨，流場(chǎng)中有許多小漩渦就稱(chēng)為紊流（見(jiàn)圖3）。層流狀態(tài)下，空氣粒子運(yùn)動(dòng)分層流動(dòng)，各層之間粘滯力大，此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)主要受粘性阻力和壓差阻力的影響。紊流狀態(tài)下，空氣粒子運(yùn)動(dòng)無(wú)序，有隨機(jī)性，此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)除受粘性阻力和壓差阻力的影響外，還受到空氣紊動(dòng)產(chǎn)生的附加干擾力。

在流體力學(xué)中，依據(jù)物體外部形態(tài)的不同，可以分為流線體和鈍體（非流線體），其在運(yùn)動(dòng)中各自產(chǎn)生的粘性阻力和壓差阻力的占比也不同。對(duì)流線體來(lái)說(shuō)，其受到粘性阻力大于壓差阻力的影響，而鈍體則相反，主要受到壓差阻力的影響。由于高爾夫球?yàn)殁g體，因此在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，主要受到的空氣阻力為壓差阻力。

高爾夫球在運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣流過(guò)的形式為層流，因此，高爾夫球主要受粘性阻力和壓差阻力的影響，且壓差阻力為主要阻力?；谶@樣的情況，如何有效消除粘性阻力和壓差阻力，特別是壓差阻力的影響，成為了影響高爾夫球運(yùn)動(dòng)距離的關(guān)鍵，凹坑型非光滑表面的設(shè)計(jì)便應(yīng)運(yùn)而生。

（三）高爾夫球的減阻原理分析

壓差阻力的形成與“邊界層分離”有關(guān)。在光滑球體的飛行過(guò)程中，擾流分離大概發(fā)生在球體的兩個(gè)極點(diǎn)上，即球體的“分離點(diǎn)”。高爾夫球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其迎風(fēng)面形成了高氣壓區(qū)，背風(fēng)面形成了低氣壓區(qū)，因此不均衡的氣壓水平便形成了阻礙物體前進(jìn)的氣壓差。高爾夫球表面的坑洞設(shè)計(jì)可以有效抑制邊界層的分離的紊流產(chǎn)生，當(dāng)空氣流過(guò)高爾夫球“極點(diǎn)”時(shí)，在紊流的作用下氣流需要繼續(xù)向后到達(dá)背風(fēng)面時(shí)發(fā)生邊界層的分離（見(jiàn)圖4）。此時(shí)球體背風(fēng)面的低壓區(qū)域范圍相應(yīng)減小，則相當(dāng)于背風(fēng)面的壓力相應(yīng)增大，壓差阻力相應(yīng)減小，粘性阻力對(duì)于球體的影響也相應(yīng)減小，因此，高爾夫球總體所受阻力得以減小，其飛行距離更遠(yuǎn)，即高爾夫球的凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中起到了減阻效用。

通過(guò)研究測(cè)試，記錄了平滑球體和高爾夫球在不同速度下所受風(fēng)阻的區(qū)別（見(jiàn)圖5）。測(cè)試結(jié)果表明隨著高爾夫球速度的不斷提高，凹坑型表面的高爾夫球相較于平滑表面的高爾夫球受到的空氣中阻明顯更小，且其增幅速度更為緩慢。

三、基于凹坑型非光滑表面輪組的公路自行車(chē)減阻應(yīng)用分析

（一）公路自行車(chē)輪組周邊氣流狀態(tài)分析

在進(jìn)一步研究如何減小公路自行車(chē)輪組的空氣阻力前，我們首先需要界定輪組在運(yùn)動(dòng)中其周邊氣流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為此引入雷諾系數(shù)進(jìn)行判斷。雷諾系數(shù)是是流體力學(xué)中表征粘性影響的相似準(zhǔn)數(shù)，是度量流體慣性力與粘性力比值的無(wú)量綱量，記做Re，其公式為：

Re=ρvd/μ

其中，v表示流體的流速，ρ為流體的密度，μ為黏性系數(shù)，d為特征長(zhǎng)度。對(duì)于空氣來(lái)說(shuō)，密度和粘性系數(shù)近似固定值，那么影響雷諾系數(shù)的主要因素是速度和特征長(zhǎng)度。當(dāng)雷諾系數(shù)較小時(shí)，流體便趨向于層流流動(dòng)狀態(tài)，反之當(dāng)雷諾系數(shù)較大時(shí)，流體趨向于紊流流動(dòng)狀態(tài)。

在公路自行車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，輪組特征長(zhǎng)度相當(dāng)于輪組的框面高度約4060mm、速度約4555km/h，而高爾夫球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中特征長(zhǎng)度約42mm、球速約250km/h，根據(jù)雷諾系數(shù)公式，空氣流過(guò)輪組時(shí)的雷諾系數(shù)顯著小于高爾夫球運(yùn)動(dòng)中的雷諾系數(shù)，因此，空氣流過(guò)輪組的狀態(tài)近似于穩(wěn)定的層流。在層流的流體狀態(tài)下，輪組主要受到空氣阻力為粘性阻力與壓差阻力，同時(shí)鑒于輪圈截面為鈍體的特征，其所受的壓差阻力大于粘性阻力。

（二）凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)在輪組中的應(yīng)用分析

公路自行車(chē)輪組運(yùn)動(dòng)過(guò)程中氣流的特性與高爾夫球具有極高的相似性，因此凹坑型表面結(jié)構(gòu)在輪組中也存在較相似的應(yīng)用原理。傳統(tǒng)的公路自行車(chē)輪組其表面為光滑的，而采用凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)的公路自行輪組表面有許多“凹坑”（見(jiàn)圖6）。在輪組運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，這些“凹坑”有助于延緩邊界分離層的分離，減小背風(fēng)面的低氣壓區(qū)范圍，從而有效減少壓差阻力帶來(lái)的影響。通過(guò)流體動(dòng)力學(xué)的軟件進(jìn)行模擬分析（見(jiàn)圖7），可以清晰發(fā)現(xiàn)凹坑型非光滑表面輪組較光滑表面輪組在相同速度條件下所受風(fēng)阻更小，其背風(fēng)區(qū)形成的低氣壓區(qū)范圍也更小，這一結(jié)果與理論分析依據(jù)相同。因此，采用凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)的公路自行輪組在相同的外部條件下，具有更好的克服空氣阻力的效應(yīng)。

四、結(jié)論

隨著當(dāng)代科技的不斷進(jìn)步，公路自行車(chē)在結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料應(yīng)用方面已經(jīng)取得了巨大的進(jìn)步，其減阻的方式也日趨成熟和完善?？諝庾枇ψ鳛橛绊懝纷孕熊?chē)運(yùn)動(dòng)的重要因素，如何有效降低空氣阻力意義重大。本文以高爾夫球這一典型代表為例，通過(guò)具體分析凹坑型非光滑表面結(jié)構(gòu)在降低空氣阻力中的原理，凹坑型非光滑表面通過(guò)凹坑產(chǎn)生紊流來(lái)延緩邊界層分離的設(shè)計(jì)可以有效的平衡氣壓緩解壓差阻力、降低空氣阻力。論證了該結(jié)構(gòu)在公路自行車(chē)輪組上的理論可行性，并通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了論證，希望可以以此為公路自行車(chē)的減阻研究提供新的思路，貢獻(xiàn)微薄的力量。

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作者簡(jiǎn)介：顧及誠(chéng)（1999），漢族，江蘇南京人，學(xué)生。