楊小波

摘 要：數(shù)學(xué)是種文化，也是一種科學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，了解數(shù)學(xué)歷史，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法、精神、手段等解決數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的關(guān)鍵，本文主要探討數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，供大家參考。

關(guān)鍵詞：文化，數(shù)學(xué)，教學(xué)

“所謂數(shù)學(xué)文化可以簡(jiǎn)單地表達(dá)為數(shù)學(xué)文化是以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)內(nèi)容所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的具有特定功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)?！睌?shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的美麗、數(shù)學(xué)的“大家”、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與生活中的聯(lián)系、數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展過程中的人文、數(shù)學(xué)同各種文化間的聯(lián)系等等。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有學(xué)好數(shù)學(xué)文化，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、了解數(shù)學(xué)歷史文化，學(xué)好數(shù)學(xué)

在我國(guó)古代歷史上，曾經(jīng)取得過非常宏偉的成就，出現(xiàn)過祖沖之等一大批偉大的數(shù)學(xué)家，近代的華羅庚等數(shù)學(xué)家在世界上也享譽(yù)盛名。眾所周知，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)題和實(shí)際聯(lián)系的比較緊密，比如有些數(shù)學(xué)題和歷史名著的聯(lián)系，既考查了同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)歷史的掌握，又考查了同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的把握。

例如“九章算術(shù)”中的“竹子9節(jié)”的問題，比如我手里有一根九節(jié)的鋼管，自上到下各節(jié)鋼管的容積成等差數(shù)列，上半部分四節(jié)的容積一共三升，下半部分三節(jié)的容積一共四升，則第五節(jié)的容積是多少升？再如在教授“比例”時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)場(chǎng)景：在海邊，蘇菲瑪索穿著長(zhǎng)裙（這里主要突出身材比例），赤腳，全身的比例盡顯，然后再讓出現(xiàn)另外一位明星曾志偉，對(duì)比出蘇菲與他的身段尺度數(shù)，然后通過大數(shù)據(jù)的對(duì)人類身段的對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)比例——0.618。然后聯(lián)系到著名塑像——愛神維納斯、雅典娜的雕像，雕像的下半身與全身之比都比較接近0618。在地球中，更奇怪的是經(jīng)研究科學(xué)家發(fā)現(xiàn)多種樂器在0.618點(diǎn)上奏出的聲音最動(dòng)聽。通過種種的數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇妙，進(jìn)而去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化。

二、了解數(shù)學(xué)文化，激發(fā)興趣，學(xué)好數(shù)學(xué)

生活在這“紛紛擾擾”的社會(huì)中，隨便你怎么去想、怎么去看，反正想和數(shù)學(xué)無關(guān)真的很難。在我們的生活中，充實(shí)展示著數(shù)學(xué)的美妙與神奇，“誘惑”著你去學(xué)習(xí)它、掌握它，時(shí)而讓你感覺它的無所不能，時(shí)而讓你感到它的高深莫測(cè)、不可理喻；引領(lǐng)著我們體驗(yàn)它、明白它、熟練掌握它，引到著我們的創(chuàng)新意識(shí)，啟示科學(xué)頭腦，開拓知識(shí)視野。比如在教授“等比數(shù)列”、“導(dǎo)數(shù)”等知識(shí)時(shí)，我們可以給學(xué)生講述有關(guān)等比數(shù)列和導(dǎo)數(shù)的由來，還可以講解和等比數(shù)列與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的典故和名人趣事，給出數(shù)學(xué)家關(guān)于這些問題的證明思路。比如“費(fèi)馬大定理”在1993年被美國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯成功地證明了，十七世紀(jì)老師在給費(fèi)馬講解勾股定理時(shí)，費(fèi)馬得出了結(jié)論：Xn+Yn=Zn，當(dāng)n大于2時(shí)，這個(gè)方程沒有任何整數(shù)解，以后被稱為“費(fèi)馬大定理”。介紹此類題也能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維能力。

三、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)創(chuàng)造力，易于領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

簡(jiǎn)單來說，把過去學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，分成一節(jié)一節(jié)的數(shù)學(xué)片段，而這個(gè)我們一節(jié)一節(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)片段的過程，就是認(rèn)知的過程，即“發(fā)現(xiàn)的過程”。要想對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟有很大益處，就需要我們認(rèn)真對(duì)待這個(gè)“發(fā)現(xiàn)之旅”。但是，大家都知道我們想從教科書中學(xué)會(huì)和懂得這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷程難于上青天。反而，學(xué)生認(rèn)為天賦高的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家獲得知識(shí)很輕松，其實(shí)大家忽略了他們的勤奮和發(fā)現(xiàn)“美”的眼睛。因此教師要改變學(xué)生這種理念，要不然將嚴(yán)重阻礙同學(xué)們創(chuàng)造力的快速發(fā)展。數(shù)學(xué)的歷史可以揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程得以充分展示，數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的前景和規(guī)律也得以彰顯。從這其中，我們可以參考數(shù)學(xué)大家——“劉暉”、“祖沖之”、“華羅庚”，思考數(shù)學(xué)問題的方法和解決問題的途徑，通過模擬數(shù)學(xué)家的活動(dòng)，體驗(yàn)這些“大家”是怎么由實(shí)驗(yàn)——?dú)w納——猜想——發(fā)現(xiàn)——結(jié)論，然后證明結(jié)論的過程。使得同學(xué)們的創(chuàng)造力得到了培養(yǎng)，同學(xué)們的創(chuàng)造力才會(huì)得到長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。在數(shù)學(xué)文化發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，經(jīng)過日積月累、諸子百家的努力總結(jié)，形成和發(fā)展成為了數(shù)學(xué)思想方法，它是人類對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)研究的對(duì)象，對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)實(shí)例以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性的認(rèn)識(shí)。在對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的研究之中，在對(duì)數(shù)學(xué)定義、概念和數(shù)學(xué)建模的分析與得出結(jié)論之中數(shù)學(xué)思想得以彰顯，甚至在新的數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生過程中都充分彰顯了數(shù)學(xué)思想方法。

四、學(xué)習(xí)“嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度”，提高探索精神

每一項(xiàng)數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和證明的過程都是一部數(shù)學(xué)發(fā)展史，蘊(yùn)含著成千上萬的數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的刻苦鉆研、勇攀高峰的精神，并為數(shù)學(xué)事業(yè)奮斗終生的人生信仰。許多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)枯燥無味的，這樣的人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)遇到困難就會(huì)輕易放棄，他們沒有鍥而不舍的精神，肯定也成不了像牛頓、愛迪生、華羅庚等這樣的科學(xué)家。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知道了數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，是經(jīng)歷了千辛萬苦數(shù)以萬計(jì)的數(shù)學(xué)家、學(xué)者辛勤耕耘、不懈努力的結(jié)果。數(shù)學(xué)先烈、愛好者的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度值得大家學(xué)習(xí)，“先驅(qū)”的獻(xiàn)身精神值得我們景仰，“前輩”的經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)值得我們借鑒，讓我們感到振奮的是許多數(shù)學(xué)家孜孜不倦、鍥而不舍追求真理的精神。同學(xué)們通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，具有不怕困難、不屈不撓、銳意進(jìn)取的學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的精神，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中才會(huì)營(yíng)造一種熱烈的探索氣氛，才能在這種氛圍中帶領(lǐng)學(xué)生憑著超人的意志登上數(shù)學(xué)的高峰。

參考文獻(xiàn)：

教師怎樣做課題研究.中國(guó)輕工業(yè)出版社，2007.

（作者單位：河南省鶴壁市高中）