項(xiàng)瓊

摘 要：數(shù)學(xué)的精煉性、對(duì)稱性、統(tǒng)一性、奇異性等特征決定了數(shù)學(xué)的獨(dú)特性。巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)的獨(dú)特性寓美于教既是教學(xué)的要求也是教師智慧的體現(xiàn)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中展現(xiàn)出的數(shù)學(xué)美，不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)的感悟和理解，更在無形中使學(xué)生受到美的熏陶和啟迪。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；符號(hào)美；對(duì)稱美；統(tǒng)一美；奇異美

波利亞說：“數(shù)學(xué)問題可能像組字謎語一樣有趣，而生機(jī)勃勃的思維活動(dòng)可能像一局激烈的網(wǎng)球賽一樣令人向往?！比欢谖覀儸F(xiàn)實(shí)教學(xué)中，大部分學(xué)生上數(shù)學(xué)課卻枯燥無味？對(duì)于數(shù)學(xué)美完全沒有概念。這其中主要的原因是他們?nèi)狈?shù)學(xué)鑒賞力，尤其是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的欣賞。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不斷地滲透數(shù)學(xué)美的教育，使學(xué)生受到美的熏陶和啟迪。那么，這不僅能提高教學(xué)效果，而且對(duì)學(xué)生的身心也會(huì)產(chǎn)生深刻的影響。

一、符號(hào)美

克萊茵講過“符號(hào)常常比發(fā)明它們的數(shù)學(xué)家更能推理”符號(hào)就是某種事物的代號(hào)，人們總是探索用簡(jiǎn)單的記號(hào)去表現(xiàn)復(fù)雜的事物，符號(hào)也正是這樣產(chǎn)生的。從古代那些繁鎖的文字記號(hào)到現(xiàn)在的阿拉伯記數(shù)，這些無疑都體現(xiàn)了我們勞動(dòng)人民的智慧。符號(hào)美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)便是語言的一種精煉。

案例1：記得在上第一堂課的時(shí)候，我向?qū)W生幽默地介紹我自己：“姓名，XX，男，身高3 m，……”課堂一下子就活躍起來了。學(xué)生不停的問我 3是多少，小學(xué)里沒有學(xué)過。當(dāng)然，接下來我很順利地完成了學(xué)生的提問。僅僅只用了一個(gè)簡(jiǎn)單的 3代替1.73m就把學(xué)生的注意力吸引了，這不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，更在無形之中拉近了我和學(xué)生之間的距離，這就是數(shù)學(xué)符號(hào)的魅力所在。

案例2：在講有理數(shù)章節(jié)的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)交換律：兩個(gè)數(shù)相加（乘），交換它們的位置，則它們的和（積）保持不變。

在教學(xué)的過程，我們用了幾個(gè)非常簡(jiǎn)捷的符號(hào)來表示：

a+b=b+a a×b=b×a

這過程中，原本冗長(zhǎng)復(fù)雜的一句話變成了幾個(gè)簡(jiǎn)單的符號(hào)，學(xué)生一目了然，可感于心?？梢姅?shù)學(xué)符號(hào)的精煉，無可匹敵，美不勝數(shù)。不僅如此，我們還用≌、∥、⊥、∵等符號(hào)代替了許多繁鎖的文字。在這些概念課的教學(xué)過程中，我們?yōu)閷W(xué)生巧妙地講解這些簡(jiǎn)單的符號(hào)里面所蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)智慧，在學(xué)生中引起了美的共鳴。

二、統(tǒng)一和諧美

統(tǒng)一性也是數(shù)學(xué)美的一種表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性滲透到生活的方方面面。如一個(gè)優(yōu)秀的化妝師能巧妙地利用各種材料，使這些材料統(tǒng)一在需要之中，達(dá)到和諧，給人以美感。數(shù)學(xué)課上更是不容忽視。

案例：在上復(fù)習(xí)二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課時(shí)，我把所學(xué)的知識(shí)對(duì)學(xué)生作了整理總結(jié)。二次三項(xiàng)式ax2+bx+c、二次方程ax2+bx+c=0 、二次函數(shù)y=ax2+bx+c 這三種不同性質(zhì)的代數(shù)式，它們各有特點(diǎn)，有自己的結(jié)論，但它們卻都統(tǒng)一在△=b2-4ac 這一判別式上，如若b2-4ac=0 ，則二次三項(xiàng)式可用完全平方公式分解因式；二次方程有等根；而拋物線的頂點(diǎn)在 軸上（其他特征略）。只要抓住這內(nèi)在的統(tǒng)一加以分析比較，教會(huì)學(xué)生去思考、去體會(huì)、去欣賞、去研究，一定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得事半功倍的效果。

三、奇異美

“奇異是一種美，奇異到極度更是一種美”。我國著名數(shù)學(xué)家徐利治先生的這句話，道出了數(shù)學(xué)美的另一個(gè)重要的基本特征—奇異性。數(shù)學(xué)也是一樣，以它獨(dú)特的方式吸引著無數(shù)數(shù)學(xué)家為它奮斗。數(shù)學(xué)教師就必須引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)的奇異，使無數(shù)枯燥無味的數(shù)學(xué)題發(fā)出奇異的光彩，喚醒學(xué)生對(duì)它的愛，為它而奮斗一生。

案例1：為了拓展學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，我給學(xué)生介紹不同階幻方，幻方是一個(gè)既古老而又新鮮，既簡(jiǎn)單而又復(fù)雜的饒有興趣組合數(shù)學(xué)問題。從1開始到n×n的連續(xù)自然數(shù)（不漏不重）。排成縱、橫各有n個(gè)數(shù)的數(shù)表，使其每行、每列、兩條主對(duì)角線上的n個(gè)數(shù)之和，都等于一個(gè)常數(shù)。按照這些要求排出來的數(shù)字組合圖，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇異美，如：

我剛剛開始講3階幻方的時(shí)候?qū)W生就表現(xiàn)出了極大的興趣，每組都爭(zhēng)先恐后努力展示自己的聰明才智，而且都拿來給我看。毋庸置疑，很多學(xué)生都填出來了。欣慰之際，我不禁感慨這個(gè)古老問題所散發(fā)出來的魅力。接著，我問學(xué)生能不能把1到25填入5×5的幻方里面。學(xué)生一下子難住了，但是它們并沒有放棄了，而是個(gè)個(gè)都非常認(rèn)真的在那里湊著。人人都有著一股非把它做出來的勁，身為人師的我心里有著說不出的成就感。正是數(shù)學(xué)本身的這種奇異美感動(dòng)著學(xué)生，感動(dòng)著我。它不僅拉近了我和學(xué)生的距離，同時(shí)更加有效地促進(jìn)了課堂教學(xué)。

在解數(shù)學(xué)題的時(shí)候，有時(shí)學(xué)生的一些解法更讓我眼前一亮，感覺好像久行大漠之后的那一口清泉，簡(jiǎn)直太爽了！

案例2：在學(xué)習(xí)了正方形的知識(shí)時(shí)，有這樣一道題：如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△EAB是等邊三角形，求△EDA的面積？

當(dāng)時(shí)我跟學(xué)生講解的思路是利用角度的關(guān)系求AE邊上的高再求其面積的。當(dāng)我講完的后，有個(gè)學(xué)生說這道題有簡(jiǎn)便的方法，可以利用面積法求?！鱁DA的面積等于△ABE的面積與△BDE面積之和減去△ABD面積就是了。我頓時(shí)被這個(gè)解法驚住了，想不到如此簡(jiǎn)便。其他同學(xué)也為之喝彩！如果我們要抓住思維的奇異性，激發(fā)學(xué)生去思維，去尋找最佳的答案鼓勵(lì)學(xué)生去探索，去猜想，這本身就是一種很有力的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的刺激素。

由于數(shù)學(xué)美蘊(yùn)藏在它所特有的抽象符號(hào)、嚴(yán)格語言及演繹體系中。因此，只有具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才能欣賞到其內(nèi)在的美和外在美。這就要求我們教師要具備數(shù)學(xué)美的素養(yǎng)。首先，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生的審美意識(shí)，一方面要恰當(dāng)?shù)匕褦?shù)學(xué)美因展示出來，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)美之所在，另一方面要通過多種活動(dòng)方式組織學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的實(shí)踐，從而培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)美感和提高他們的數(shù)學(xué)審美能力。其次，在教學(xué)中應(yīng)揭示教材里潛在的美的因素，使學(xué)生自覺地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的美。對(duì)于潛在于數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)美，教師應(yīng)當(dāng)采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，從審美的角度提出問題，創(chuàng)造思維情景，使學(xué)生沉浸在渴望求得具有美學(xué)特征的新知識(shí)情感之中，通過必需而且精煉的實(shí)踐去獲得感知，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生愉快而又順其自然地再發(fā)現(xiàn)具有美感的新知識(shí)。最后，教師在教學(xué)中提供創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的機(jī)會(huì)。在課堂教學(xué)中，若能經(jīng)常發(fā)掘教材中的數(shù)學(xué)美，就能大大提高學(xué)生感受美和鑒賞美的能力，逐步使學(xué)生達(dá)到運(yùn)用數(shù)學(xué)中的美學(xué)方法去進(jìn)行美的創(chuàng)造的初步能力。把創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的活動(dòng)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維工作結(jié)合起來的教學(xué)必然會(huì)收到極好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳振奎，劉舒強(qiáng).數(shù)學(xué)中的美[M].天津教育出版社， 1997.

[2] 劉愛蓮.寓數(shù)學(xué)美于初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].山東，校長(zhǎng)閱刊，2006.