馬福民， 陳 釩， 陳正林， 孫軍柱， 舒萬華， 高 偉， 程廣杰， 羅 琦

(中電建路橋集團有限公司, 北京 100048)

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基于北斗的橋梁轉(zhuǎn)體施工傾覆安全預(yù)警閾值研究(一)

馬福民， 陳 釩， 陳正林， 孫軍柱， 舒萬華， 高 偉， 程廣杰， 羅 琦

(中電建路橋集團有限公司, 北京 100048)

為了保證橋梁轉(zhuǎn)體施工過程中不發(fā)生傾覆，基于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的四個控制角點位置進行實時監(jiān)測，根據(jù)轉(zhuǎn)動體系的構(gòu)造，以重力合力不超出墩底截面核心為臨界條件，確定最大允許偏角，繼而確定轉(zhuǎn)體發(fā)生傾覆的安全預(yù)警閾值，通過準確設(shè)置該值達到保障轉(zhuǎn)體施工安全的目的。未來該方法可望廣泛用于高效轉(zhuǎn)體施工控制和橋梁健康監(jiān)控。

橋梁工程； 轉(zhuǎn)體； 北斗； 抗傾覆

在交通事業(yè)高速發(fā)展的今天，我國交通網(wǎng)絡(luò)越來越趨于密集化和立體交叉化，跨越既有線修建橋梁將越來越多，轉(zhuǎn)體施工由于其獨特的優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用。大型橋梁轉(zhuǎn)體施工基本是圍繞一個球鉸轉(zhuǎn)動，傾覆力矩通過球鉸周邊的滾動支撐平衡。轉(zhuǎn)體過程中結(jié)構(gòu)是不允許發(fā)生無組織運動的，甚至連微小側(cè)向轉(zhuǎn)動也需要受到嚴格控制。特別是對于高墩橋，即使一個很小的偏角，也可能使自重合力超出墩底截面核心，危及大橋安全。因此，控制偏角是保障橋梁安全不傾覆的有效方法[1-2]。

以往的研究，大多采用解析法或者結(jié)合有限元建模，比如馬朝旭[3]采用彈性力學(xué)解析法和規(guī)范近似法計算了跨鐵路連續(xù)梁平轉(zhuǎn)施工時的球鉸節(jié)點受力，并進行了Ansys有限元建模；車曉軍等[4-5]研究了T型剛構(gòu)橋轉(zhuǎn)體過程抗傾覆性能，基于接觸面豎向壓力分布形態(tài)和球鉸應(yīng)力差提出了球鉸失穩(wěn)臨界力矩近似公式和不平衡力矩理論計算公式；宋剛[6]在稱重試驗中提出了新的測試水平位移的方法，相比豎向位移可以消除黃油層豎向變形的影響，使臨界力判斷更準確。學(xué)者們對轉(zhuǎn)體法施工的橋梁力學(xué)性能進行了理論和試驗研究，但是并沒有將其與現(xiàn)場施工監(jiān)控相結(jié)合，提出傾覆發(fā)生的預(yù)警閾值。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)作為橋梁監(jiān)測的手段，可以得到監(jiān)測點的空間三維坐標，目前主要運用于橋梁健康監(jiān)測中水平變形量和垂直變形量的監(jiān)測[7-10]。本文以實際工程項目為依托，在待轉(zhuǎn)體梁段四個控制角點放置北斗信號接收器，根據(jù)其豎向坐標變化換算出橋墩偏角。在此基礎(chǔ)上建立預(yù)警系統(tǒng)，實時發(fā)出安全預(yù)警，從而保證轉(zhuǎn)體過程安全，也為同類橋梁的施工監(jiān)控提供參考。

1 利用北斗信息換算偏角的原理

轉(zhuǎn)體系統(tǒng)如圖1所示分上下兩部分，上轉(zhuǎn)盤包括上部球鉸和撐腳，下轉(zhuǎn)盤包括下部球鉸、環(huán)形滑道、千斤頂反力座和牽引反力座、承臺等，通過鋼銷軸的連接定位兩部分結(jié)合成一個完整的轉(zhuǎn)體系統(tǒng)。實際轉(zhuǎn)體過程中，由于球鉸的制作誤差、轉(zhuǎn)體質(zhì)量剛度不均勻、預(yù)應(yīng)力偏差等不利的情況，結(jié)構(gòu)重心會偏離球鉸中心，傾斜一側(cè)的撐腳與滑道接觸發(fā)揮支撐作用，此時轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)發(fā)生剛體位移，撐腳為傾覆支點。

圖1 轉(zhuǎn)體系統(tǒng)立面示意

通過在轉(zhuǎn)體上部結(jié)構(gòu)的四個控制角點布置GPS設(shè)備(圖2中G1～G4所示)實現(xiàn)對橋梁轉(zhuǎn)體空間狀態(tài)實時監(jiān)控，根據(jù)控制角點的空間三維坐標計算出橋體所在的真實位置和水平高度，由此反算出上部結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)體過程中的傾角。然后通過設(shè)置相應(yīng)的閾值，判斷轉(zhuǎn)體T構(gòu)是否發(fā)生傾覆并實時預(yù)警。

圖2 GPS設(shè)備布置示意

1.1 縱向傾覆

轉(zhuǎn)體T構(gòu)處于最大雙懸臂狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動過程中，由于兩個臂展重量不均勻、兩邊牽引力不協(xié)調(diào)，或者其他原因造成的沿臂展方向受力不均衡，不均衡力將導(dǎo)致處于轉(zhuǎn)動狀態(tài)中的T構(gòu)重心沿著懸臂伸長方向(縱向)漂移，一旦超出限值，將導(dǎo)致轉(zhuǎn)體T構(gòu)沿縱向發(fā)生傾覆(圖3)。四個控制角點的坐標分別設(shè)為G1(X1，Y1，Z1)、G2(X2，Y2，Z2)、G3(X3，Y3，Z3)、G4(X4，Y4，Z4)，由圖3可知：

圖3 縱向傾覆示意

(1)

式中：L1為縱橋向的臂展長度。由幾何關(guān)系可知，傾覆角α′=α，即

(2)

式(2)表征了縱向傾覆時傾覆角與四個控制角點坐標值之間的換算關(guān)系。

1.2 側(cè)向傾覆

在轉(zhuǎn)動過程中，由于橫向風(fēng)作用，或者其他原因?qū)е碌臋M向受力不均衡，不均衡力將實時反饋給轉(zhuǎn)體T構(gòu)，直接影響是致使轉(zhuǎn)體T構(gòu)重心沿著橫向漂移，一旦超出限值，將導(dǎo)致轉(zhuǎn)體T構(gòu)沿橫向傾覆，由圖4可知：

圖4 橫向傾覆示意

(3)

式中：L2為橫橋向?qū)挾?。由幾何關(guān)系可知，傾覆角α′=α，即

(4)

式(4)表征了橫向傾覆時傾覆角與四個控制角點坐標值之間的換算關(guān)系。

2 預(yù)警閾值的確定

2.1 安全系數(shù)的確定

在實際施工過程中，考慮各種因素的不利影響后，為了保證安全，可適當設(shè)置一定的安全系數(shù)K，它是抗傾覆力矩與傾覆力矩的比值。為了簡化計算，可假設(shè)重力合力作用點超出(球鉸處)橋墩截面(準確地講是橋墩與球鉸接觸面在水平面上的投影)核心即發(fā)生傾覆，因為此時截面內(nèi)的力將重新分布，急劇向傾覆方向發(fā)展。傾覆發(fā)生時，橋墩緊貼著球面滑動，瞬心即球心，因此傾覆力矩即橋重G與偏心距e的乘積(圖5)。

圖5 轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)受力示意

傾覆力矩：Me=G·e

抗傾覆力矩：MF=F·r

安全系數(shù)：

(5)

2.2 圓形接觸面

轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)上下球鉸接觸面一般選為圓形(圖6)。

圖6 圓形接觸面示意

由于截面對于圓心是極對稱的，因而截面核心邊界對于圓心也應(yīng)該是極對稱的，所以圓形截面核心邊界是一個半徑為d/8的圓，即：

(6)

式中：d為上下球鉸接觸面的直徑。

(7)

預(yù)警閾值即兩邊北斗垂直坐標讀數(shù)差允許值，即：

(8)

式中：H是橋總重作用點高度，可近似取梁體重心到球鉸頂點的高度，亦可近似取橋墩高度。

2.3 矩形控制面

在一些場合，比如截面較小的矩形墩身，需考慮墩身與上轉(zhuǎn)盤交界面可能發(fā)生的破壞，并由此導(dǎo)致傾覆(圖7)。

圖7 矩形控制截面示意

(1)發(fā)生縱向(繞y軸)傾覆時，截面幾何特性：

(9)

(10)

式中H含義同前。

(2)發(fā)生橫向(繞x軸)傾覆時，可類似得出：

(11)

(12)

(3)預(yù)警閾值即兩邊北斗坐標讀數(shù)差允許值，即：

(13)

式中：L為北斗信號接收器之間的距離，可近似取橋長L1或者橋?qū)扡2。

3 工程實例分析

G108國道青白江段改擴建工程上跨北環(huán)達成鐵路轉(zhuǎn)體橋，與北環(huán)達成鐵路線交角73.85°。其孔跨布置為2×45 m T構(gòu)單幅橋，橋面縱坡2.55 %，橋面橫坡為雙向坡，最大坡度2 %，橋梁全長90 m。梁體采用變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，單箱四室截面，梁體根部梁高5.2 m，邊支點處梁高為2.5 m，梁頂寬23 m，梁底寬18.5 m。轉(zhuǎn)體重量為8 513 t，轉(zhuǎn)體角度為76°，轉(zhuǎn)體時間為50 min，轉(zhuǎn)體角速度為0.025 rad/min。轉(zhuǎn)體牽引設(shè)備采用2臺200 t連續(xù)牽拉油缸，梁體連續(xù)千斤頂分別按水平、平行、對稱的要求布置于轉(zhuǎn)盤兩側(cè)，其中測試轉(zhuǎn)體鉸摩擦系數(shù)μs=0.007 73，動摩擦系數(shù)μd=0.005 69，每端的牽引力大小為71.65 kN。

表1 傾覆力矩驗算

表2 最大允許偏角和Z坐標讀數(shù)差允許值

通過表1和表2說明，在實際工程中，按式(5)、式(8)計算的安全系數(shù)，尚有很大的富余。本文假設(shè)重力合力作用點超出橋墩截面核心即發(fā)生傾覆也是偏于安全考慮，而對應(yīng)的預(yù)警閾值也較大，實際測量精度很容易滿足要求，可操作空間很大，可在此基礎(chǔ)上以保證轉(zhuǎn)體就位精度為嚴格限制條件，減小預(yù)警閾值的設(shè)定。

實際上，北斗民用信號豎向分辨率將是厘米級，由此可以算出表1中的安全系數(shù)分別是251和70，安全系數(shù)提高十倍乃至幾十倍。對于大型工程，這一點尤為重要。

4 結(jié)論

(1)北斗民用信號開放是可以預(yù)期的，其精度將達到厘米乃至毫米級?？紤]到大型T構(gòu)橋梁的長度一般都較大，幾十米到上百米，因此，可分辨的橋墩縱向傾角可達分(北斗精度厘米級)及秒(北斗精度毫米級)。這一點對高墩尤其重要，因為橋墩越高，重力作用點越容易超出截面核心。

假設(shè)橋長50 m，北斗精度1 cm，那么可分辨的偏角是：

(0.01/50)×(180/3.14)=0.011°=0.69′

假設(shè)橋長100 m，北斗精度1 mm，那么可分辨的偏角是：

(0.001/100)×(180/3.14)=0.00057°=2.06″

(2)在橫向，可根據(jù)橋?qū)掃m當選擇伸臂，增加接收器之間的距離，提高分辨率。

(3)北斗在橋梁監(jiān)測中的應(yīng)用相對于其他位移監(jiān)測方法來說有自己的優(yōu)勢，首先是數(shù)字化傳輸，能夠?qū)Τ鰳蛄涸试S的變形值進行報警，保障橋梁的安全運行。其次監(jiān)測終端沒有量程限制，可以長時間永久連續(xù)監(jiān)測，不受各種天氣影響。還有就是各個監(jiān)測點之間不需要通視，這是一些常規(guī)監(jiān)測手段譬如全站儀做不到的。

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馬福民(1966～)，男，本科，高級工程師。

U445.465

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[定稿日期]2017-02-19