黃威+王寶

摘 要：為解決起重機臂架在傳統(tǒng)設計中任務繁重的問題，利用有限元模態(tài)及動態(tài)分析對起重機的起重臂進行參數(shù)優(yōu)化設計，利用MATLAP調用ANSYS對起重機的起重臂進行穩(wěn)定性分析，確定起重臂的典型工況下特征值，分析結果對實際應用具有一定的借鑒意義。

關鍵詞：起重臂；有限元；動態(tài)分析

中圖分類號：TH213 文獻標識碼：A

塔式起重機中應用最廣泛的結構形式為雙吊點水平臂架，雙吊點水平臂架最大的問題是其穩(wěn)定性，雖然在起重機起重臂穩(wěn)定性方面專家學者做了大量的研究工作，但是依舊沒有一個統(tǒng)一的觀點。隨著塔機的不斷發(fā)展，塔機朝著大型化的方向不斷壯大，塔機的速度也越來也快，對于其穩(wěn)定性的要求也越來高，當前對于起重臂的穩(wěn)定性成果分析還僅限于手動計算，采用數(shù)學模型進行有限元計算的案例還很少見，本文分析了塔式起重機起重臂數(shù)學模型，并建立起重臂的有限元模型，利用有限元求解并輸出，最后對循環(huán)過程及穩(wěn)定性進行分析。

1.起重臂的優(yōu)化數(shù)學模型

根據(jù)起重機起重臂的結構特性，將實際應用過程中的約束條件、數(shù)學變量以及目標參數(shù)等集合構成一個數(shù)學模型。數(shù)學模型的構建主要分為模型假設、變量設計、目標函數(shù)設計以及確定約束方程4部分。

模型假設分為截面假設、荷載假設、約束假設。截面假設是指將塔式起重機的起重臂與拉桿視為整體，根據(jù)桿單元進行假設，在起重臂的基部以及塔身的結合處采用節(jié)點連接的形式，忽略塔式起重機起重臂沿臂面方向的橫截面積變化。荷載假設是指根據(jù)虛功原理以及圣維南原理對起重臂的整體結構進行荷載分配，將外部的荷載平均分配到起重機的變幅小車上，采用均勻荷載進行重力重處理。約束假設是指以拉索為桿單元，忽略塔身與塔帽之間的位移，起重臂的塔身與塔帽均為固定約束力，在進行數(shù)學模型建立時忽視變形影響。

變量設計是指將影響塔式起重機起重臂的設計目標參數(shù)作為單獨的變量，將臂架看做幾段截面一致、長度不一的等腰三角形桁架結構。根據(jù)多級目標的優(yōu)化問題，使得目標函數(shù)同時達到最優(yōu)解較為困難，在數(shù)學模型的建立過程中采用線性加權組合法進行目標函數(shù)的統(tǒng)一，通過優(yōu)化起重臂結構的幾何特性以及截面參數(shù)進而改變起重臂結構的剛度及強度，實現(xiàn)目標函數(shù)的收斂。

2.起重臂優(yōu)化設計

2.1建立起重臂有限元模型

對塔式起重機起重臂進行有限元模型建立，首先應確定臂架結構的尺寸參數(shù)及安裝特點，尺寸參數(shù)包括臂架長度、節(jié)臂數(shù)、臂架高度以及局部結構尺寸等，構建起重臂有限元模型的程序如圖1所示。將起重臂的處理看做桁架結構，在桿與桿之間的交匯點視為節(jié)點，采用BEAM188梁單元進行模擬。

2.2有限元求解并輸出

在進行建模之后，拉索單元類型為LINE10，腹桿單元結構類型為LINE8，采用的ANSYS輸入命令流如下：

/Prep8

MP，EX，2，1.025E+004

MP，NUXY，1，3.22E-002

ET，1，BEAM 198

采用的ANSYS輸出命令流如下：

*cfopen ，conclusion，txt

*vwrite，wt max_u，max_eqv，

（5f21.1）

*cfclose

在不同的工況下分別對起重臂不同的結構位置進行荷載靜力分析以及穩(wěn)定性分析，經計算得到總質量、最大應力以及最大位移量。

2.3 MATLAB調用ANSYS

在軟件MATLAP的處理過程中，可以直接調用ANSYS程序并進行圖形的繪制，如圖2所示為MATLAP繪制的起重臂有限元模型。

在MATLAP調用ANSYS程序后，在后臺自動運行并實時輸出計算結果，有限元執(zhí)行的命令流直接將結果輸送到文本文件中，最后軟件自動進行數(shù)據(jù)優(yōu)化設計。

2.4循環(huán)過程

采用ANSYS軟件進行有限元模型的建立及動態(tài)分析循環(huán)步驟為：在MATLAP中進行變量種群的設計、檢查設計變量是否滿足約束條件，如果滿足直接將設計變量儲存在dam.txt中，結果保存在conclusion.txt中，如果設定的變量不滿足約束條件，則需要重新進行設定、MATLAP進行結果的讀入及分析、檢查數(shù)據(jù)結果是否收斂，如果結果收斂則表明數(shù)據(jù)可行，如果不收斂則需要重新進行數(shù)學計算。

3.塔機起重臂穩(wěn)定分析

塔機起重臂屬于超靜定結構，在起升平面內起重臂可以視為兩跨連續(xù)外伸梁，起重臂所受的荷載為均勻的固定荷載，起重臂在回轉平面內可以視作懸臂梁，所受的荷載為回轉慣性力，可以通過力學計算方法進行力學分析及計算，經分析，塔機起重臂的穩(wěn)定性工況為內跨中吊載、最大幅度吊載及最小幅度吊載。在起重臂最大幅度工作時，起重臂最容易引起失衡，為了防止意外的發(fā)生，吊裝物的重量一定要小于起重臂的最大起重量，起重臂內跨中吊載以及最小幅度吊載的差別不大是由于在起重臂的基部失衡結構所能承受荷載基本處于平衡狀態(tài)。

結語

綜上所述，塔式起重機對國民生產起了不可替代的作用，本文主要對塔式起重機起重臂進行數(shù)學模型的分析以及有限元模型的建立，對起重臂的設計參數(shù)以及約束條件進行簡要探討，通過有限元分析得到了起重臂在不同工況下的運行情況及特征，最后對塔機起重臂進行穩(wěn)定性分析，給塔式起重機的設計提供了理論依據(jù)，結果對于塔機的設計具有一定的指導意義。

參考文獻

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[2]張質文，虞和謙，王金諾，等.起重機設計手冊[M].北京：中國鐵道出版社，1998.