雷旭東, 劉栗均, 何 川, 趙小波

(1.清華大學(xué) 汽車(chē)工程系，北京 100084；2.重慶鐵馬工業(yè)集團(tuán)軍品設(shè)計(jì)研究所，重慶 400050)

輪式裝甲車(chē)斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

雷旭東1,2, 劉栗均2, 何 川2, 趙小波2

(1.清華大學(xué) 汽車(chē)工程系，北京 100084；2.重慶鐵馬工業(yè)集團(tuán)軍品設(shè)計(jì)研究所，重慶 400050)

斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)裝甲車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)、外車(chē)輪理想轉(zhuǎn)角關(guān)系的關(guān)鍵機(jī)構(gòu).根據(jù)斷開(kāi)式平行轉(zhuǎn)向桿系布置，推導(dǎo)出斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，建立了滿足阿克曼轉(zhuǎn)角關(guān)系和轉(zhuǎn)向角傳動(dòng)比要求的最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，基于Matlab優(yōu)化工具進(jìn)行了轉(zhuǎn)向桿系長(zhǎng)度最優(yōu)化，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化方法的正確性.

輪式裝甲車(chē)；斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)；優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著輪式裝甲車(chē)最高車(chē)速不斷提高，車(chē)輛轉(zhuǎn)向橋內(nèi)、外車(chē)輪轉(zhuǎn)角匹配日益重要.通過(guò)對(duì)裝甲車(chē)轉(zhuǎn)向橋內(nèi)、外轉(zhuǎn)向輪的合理匹配，確保轉(zhuǎn)向過(guò)程中所有車(chē)輪繞同一轉(zhuǎn)向中心轉(zhuǎn)動(dòng)，從而減少輪胎磨損和動(dòng)力消耗[1-2].近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)、齒輪齒條轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)都做了深入的研究[3]，采用了作圖法、直接搜索法、遺傳算法和穩(wěn)健性分析等最優(yōu)化算法對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究和優(yōu)化.

目前，針對(duì)輪式裝甲車(chē)普遍采用的斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的研究較少，本文建立了輪式裝甲車(chē)斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合Matlab優(yōu)化工具箱對(duì)某裝甲車(chē)輛轉(zhuǎn)向桿系進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

1 斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)解析

承載式車(chē)身輪式裝甲車(chē)輛因行駛工況復(fù)雜和實(shí)戰(zhàn)化要求，轉(zhuǎn)向橋多采用獨(dú)立懸架裝置，同時(shí)因轉(zhuǎn)向阻力矩較大均采用整體式方向機(jī)和斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，見(jiàn)圖1.

將圖1所示斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)沿垂直于地面方向投影可得轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，見(jiàn)圖2.t為轉(zhuǎn)向臂(與轉(zhuǎn)向節(jié)連接)長(zhǎng)度;s為轉(zhuǎn)向橫拉桿長(zhǎng)度;h為轉(zhuǎn)向搖臂長(zhǎng)度;l為左右轉(zhuǎn)向搖臂橫向距離;n為轉(zhuǎn)向斷開(kāi)點(diǎn)距離(由懸掛硬點(diǎn)求得);q為車(chē)輪中效轉(zhuǎn)向梯形底角;k為左右車(chē)輪主銷(xiāo)軸線與轉(zhuǎn)向梯形平面交點(diǎn)距離；γ為等效轉(zhuǎn)向梯形底角.

圖1 斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型圖

圖2 斷開(kāi)式平行桿系轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)布置簡(jiǎn)圖

對(duì)任意裝甲車(chē)輛而言，左右車(chē)輪主銷(xiāo)軸線和轉(zhuǎn)向梯形平面交點(diǎn)的距離k及左右車(chē)輪斷開(kāi)點(diǎn)的距離n，由懸掛硬點(diǎn)、輪距和主銷(xiāo)傾角共同決定，因此，在轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)為實(shí)常數(shù).

(1)

當(dāng)內(nèi)側(cè)車(chē)輪轉(zhuǎn)過(guò)一定角度θ0時(shí)，對(duì)應(yīng)外側(cè)車(chē)輪轉(zhuǎn)角為θ1，內(nèi)、外車(chē)輪橫拉桿與水平線夾角分別為β0和β1，轉(zhuǎn)向搖臂與車(chē)輛縱向夾角為α.如圖3.

圖3 斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

根據(jù)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：

(2)

(3)

(4)

(5)

tcos(γ-θ0)+s·cosβ0-hsinα=hsinα+
s·cosβ1-tcos(180°-γ-θ1).

(6)

將式(1)～(6)轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化，可建立內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θ0和外輪轉(zhuǎn)角θ1函數(shù)關(guān)系θ1=f(θ0).

(7)

(8)

(9)

(10)

解式(9)和式(10)對(duì)應(yīng)的高次非線性方程組，即可求得θ1.

2 轉(zhuǎn)向桿系優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 目標(biāo)函數(shù)

1)車(chē)輛轉(zhuǎn)向角符合阿克曼轉(zhuǎn)角關(guān)系

假設(shè)轉(zhuǎn)向桿系設(shè)計(jì)時(shí)，忽略輪胎側(cè)偏角、車(chē)輪縱向滑移和側(cè)向滑移的影響，各車(chē)輪作純滾動(dòng)時(shí)，各車(chē)輪繞同一瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心運(yùn)動(dòng)，滿足阿克曼轉(zhuǎn)角[4].符合阿克曼轉(zhuǎn)角關(guān)系的理想內(nèi)、外車(chē)輪轉(zhuǎn)角關(guān)系[5]，則有：

(11)

式中:L為車(chē)輛軸距.

2)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)滿足轉(zhuǎn)向角傳動(dòng)比要求

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)角傳動(dòng)比(方向盤(pán)轉(zhuǎn)角增量與車(chē)輪轉(zhuǎn)角增量之比)：

iwt=iwf·iwg,

(12)

式中:iwf為方向器角傳動(dòng)比；iwg為轉(zhuǎn)向桿系傳動(dòng)比.轉(zhuǎn)向桿系傳動(dòng)比由桿系結(jié)構(gòu)確定：

(13)

(14)

設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向桿系時(shí)應(yīng)使車(chē)輛的角傳動(dòng)比接近該目標(biāo)值，則目標(biāo)函數(shù)如下：

(15)

綜合上述兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)建立如下加權(quán)目標(biāo)函數(shù)[6]：

minf(X)=min[w1f1(X)+w2f2(X)]，

(16)

式中:w1和w2是加權(quán)系數(shù).

2.2 約束條件

為保證車(chē)輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中轉(zhuǎn)向系統(tǒng)穩(wěn)定和無(wú)死點(diǎn)應(yīng)杜絕轉(zhuǎn)向橫拉桿和轉(zhuǎn)向臂共線，故轉(zhuǎn)向約束條件為

(17)

其中：

3 優(yōu)化實(shí)例

某裝甲車(chē)輛轉(zhuǎn)向桿系初始轉(zhuǎn)向臂長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)向橫拉桿長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)向搖臂長(zhǎng)度和左右轉(zhuǎn)向搖臂橫向距離對(duì)應(yīng)參數(shù)為[t,s,h,l]T=[260.4,417.1,421.2,859.4]T，懸掛硬點(diǎn)確定的轉(zhuǎn)向斷開(kāi)點(diǎn)距離n=1 688.7 mm，左右車(chē)輪主銷(xiāo)軸線與轉(zhuǎn)向梯形平面交點(diǎn)距離k=1 866.5 mm.綜合車(chē)輛布置和安裝調(diào)試要求，確定各設(shè)計(jì)變量的邊界條件見(jiàn)表1.

表1 設(shè)計(jì)變量邊界條件

取轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比目標(biāo)值為iwt=21.5，方向器傳動(dòng)比iwf=16.5，則可算得轉(zhuǎn)向桿系角傳動(dòng)比iwg=1.3；取加權(quán)系數(shù)w1=w2=1.

根據(jù)數(shù)學(xué)模型編寫(xiě)Matlab程序，采用非線性多元函數(shù)最小值求解函數(shù)fmincon可求得最優(yōu)轉(zhuǎn)向桿系長(zhǎng)度為[t,s,h,l]T=[246.1,416.0,415.8,858]T.優(yōu)化后內(nèi)外車(chē)輪轉(zhuǎn)角關(guān)系和理想阿克曼轉(zhuǎn)角關(guān)系對(duì)比圖，見(jiàn)圖4.

圖4 優(yōu)化結(jié)果與理想阿克曼轉(zhuǎn)角對(duì)比圖

由圖4可知，當(dāng)內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θ0≤25°時(shí)，優(yōu)化結(jié)果與理想阿克曼轉(zhuǎn)角基本吻合；當(dāng)內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θ0>25°時(shí)，優(yōu)化結(jié)果和理想值偏差逐漸增大.當(dāng)內(nèi)輪達(dá)到最大轉(zhuǎn)角32°時(shí)，優(yōu)化結(jié)果和理想值的最大偏差為1.01°.考慮到車(chē)輛高速小轉(zhuǎn)向和低速大轉(zhuǎn)向的特點(diǎn)，在大多數(shù)情況下，轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角在20°以內(nèi)，尤其是10°以內(nèi)小轉(zhuǎn)角使用較為頻繁，因此，斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果較為理想.

4 結(jié) 論

建立了輪式裝甲車(chē)斷開(kāi)式平行桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)解析模型，并針對(duì)具體車(chē)型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的正確性.在輪式裝甲車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)之初引入優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，確保轉(zhuǎn)向桿系長(zhǎng)度和角傳動(dòng)比更合理，從而有效地避免轉(zhuǎn)向桿系不合理引起的車(chē)輪磨損，提高轉(zhuǎn)向性能和輪胎壽命.

[1] 石啟龍,楊建偉.基于MATLAB的斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2011,2(2)：8-10.

[2] 王霄鋒,張小龍.轎車(chē)轉(zhuǎn)向桿系的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2004,11(11):1528-1531.

[3] 史天澤,王登峰,陳書(shū)明，等.基于穩(wěn)健性的電動(dòng)汽車(chē)斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2016,5(3):700-705.

[4] 王霄鋒.汽車(chē)懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

[5] 劉惟信.機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，1994.

[6] 胡 濤.輕型貨車(chē)轉(zhuǎn)向桿系優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究[D].北京：清華大學(xué)，2005.

Optimization Design of Divided Parallel-rod Steering Linkagefor Wheeled Armored Vehicles

LEI Xu-dong1,2, LIU Li-jun2, HE Chuan2, ZHAO Xiao-bo2

(1.Department of Automotive Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084，China；2.Research center of special vehicles, Tiema industries corporation, Chongqing 400050，China)

The divided parallel-rod steering linkage is a key mechanism to realize an ideal steering angle relationship between the inner and outer wheels for wheeled armored vehicles. According to the arrangement of the linkage, a mathematical model of the mechanism was derived, an optimal objective function was established to meet the needs of the Ackerman rotation angle, the lengths of the steering linkage were optimized in Matlab, and the correctness of the mathematics model and optimization method were verified.

wheeled armored vehicles; divided parallel-rod steering linkage; optimization design.

1009-4687(2017)02-0007-03

2017-4-5

雷旭東(1986-)，男，工程師，碩士，研究方向?yàn)檠b甲車(chē)輛懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì).

U270.1

A