王寶祥,潘宏俠,楊 衛(wèi)

(1.中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,山西太原 030051; 2.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院,山西太原 030051)

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滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與性能退化評(píng)估

王寶祥1，2,潘宏俠1,楊 衛(wèi)2

(1.中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,山西太原 030051; 2.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院,山西太原 030051)

提出一種基于規(guī)范變量分析的滾動(dòng)軸承性能退化評(píng)估方法,用于解決軸承的健康監(jiān)測(cè)與故障預(yù)防問(wèn)題.首先，從健康狀態(tài)的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)中提取有效特征指標(biāo),建立參考模型,確定安全閾值;其次，對(duì)未知變量的特征指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范變量分析,得到狀態(tài)空間和殘差空間;然后，采用T2和Q統(tǒng)計(jì)來(lái)分別度量?jī)煞N空間中信息的變化量,用于反映滾動(dòng)軸承的退化特性;最后,通過(guò)軸承加速壽命測(cè)試試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性.與現(xiàn)有方法相比,該方法對(duì)滾動(dòng)軸承的退化趨勢(shì)更加敏感.

規(guī)范變量分析; 退化評(píng)估; 狀態(tài)監(jiān)測(cè); 狀態(tài)空間; 殘差空間; 特征提取

滾動(dòng)軸承是機(jī)械傳動(dòng)過(guò)程中的重要部件,若它發(fā)生故障將直接導(dǎo)致整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)癱瘓,甚至引發(fā)重大的安全事故.因此,軸承故障診斷一直是機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).但是分析現(xiàn)有文獻(xiàn)[1-5],很多研究工作集中在故障的識(shí)別和分類.一方面,這類方法依靠故障樣本訓(xùn)練分類器.而現(xiàn)實(shí)情況下故障的發(fā)生往往具有偶然性,故障樣本很難收集.另一方面,機(jī)械故障診斷的最終目的在于預(yù)防故障,防患于未然要比診斷故障的意義更重大.所以,尋找一種有效的健康監(jiān)測(cè)和評(píng)估方法來(lái)確定軸承的退化特性就顯得尤其重要.

YU[6]用局部保持投影結(jié)合高斯混合模型來(lái)跟蹤滾動(dòng)軸承的退化趨勢(shì),證明了該方法在軸承退化特性監(jiān)測(cè)過(guò)程中的有效性;PAN[7-8]提出一種基于小波包和支持向量數(shù)據(jù)描述(SVDD)的軸承性能退化評(píng)估方法,通過(guò)軸承加速壽命測(cè)試試驗(yàn)分析了新特征指標(biāo)的可靠性;胡姚剛等[9]研究了溫度特征指標(biāo)在風(fēng)電軸承性能退化過(guò)程中的敏感特性,建立了風(fēng)電軸承性能退化評(píng)估模型.分析上述研究方法可以發(fā)現(xiàn),基于閾值的監(jiān)測(cè)方法在軸承退化特性研究中占有重要地位.該類方法以閾值為邊界,考察軸承退化趨勢(shì)是否突破閾值,若是則說(shuō)明軸承運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)出現(xiàn)異常.由此提出一種基于規(guī)范變量分析(CVA)的軸承退化監(jiān)測(cè)方法,從健康狀態(tài)下的振動(dòng)數(shù)據(jù)中提取特征指標(biāo),建立參考模型,以HotellingT2和Q統(tǒng)計(jì)量作為顯示器來(lái)監(jiān)測(cè)退化過(guò)程.

后續(xù)部分安排如下:第一部分主要是敘述特征提取和退化監(jiān)測(cè)方法;第二部分通過(guò)軸承加速壽命測(cè)試試驗(yàn),驗(yàn)證基于規(guī)范變量分析(CVA)方法在軸承退化監(jiān)測(cè)的有效性;第三部分總結(jié)全文.

1 理論與方法

1.1 特征提取

軸承的退化信息包含在振動(dòng)信號(hào)之中,而現(xiàn)實(shí)中振動(dòng)信號(hào)往往被噪音和冗余所污染.因此,常用的方法是從原始信號(hào)中提取一些特征指標(biāo)來(lái)描述軸承當(dāng)前所處的狀態(tài).這些特征可分為時(shí)域特征、頻域特征或者是兩者的結(jié)合.實(shí)踐證明:多特征融合從多方面多角度刻畫(huà)軸承的退化趨勢(shì),往往能夠更準(zhǔn)確全面地反映出軸承的實(shí)際狀態(tài).常采用的時(shí)域特征指標(biāo)見(jiàn)表1.

表1中14個(gè)時(shí)域特征從不同的方面用來(lái)描述軸承的退化特性,這些特征對(duì)不同故障的敏感程度也是不同的.如均方根(RMS)描述振動(dòng)信號(hào)的強(qiáng)度,對(duì)軸承的磨損較為敏感;疲勞剝落、劃痕故障可以根據(jù)峰值特征來(lái)評(píng)估.因此,上述時(shí)域特征可以滿足實(shí)際使用需求.

1.2 退化監(jiān)測(cè)方法

然而,多特征融合帶來(lái)“維數(shù)災(zāi)難”問(wèn)題,即多特征指標(biāo)若存在相關(guān)性,容易導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余,一方面提升了計(jì)算復(fù)雜度,另一方面降低了診斷結(jié)果的可靠性.規(guī)范變量分析(CVA)作為一種有效的降維方法,被廣泛用于工業(yè)過(guò)程的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè).其工作的基本原理是:首先使用設(shè)備健康狀況下采集的數(shù)據(jù)來(lái)建立參考模型,確定參考閾值;然后通過(guò)比較未知變量與參考模型的偏離程度來(lái)判別是否出現(xiàn)異常狀況.現(xiàn)假設(shè)有觀測(cè)向量xt,則在過(guò)去p個(gè)時(shí)刻的向量xp和在未來(lái)f個(gè)時(shí)刻的向量xf可表示為[10]

表1 時(shí)域特征指標(biāo)

(1)

(2)

將數(shù)據(jù)歸一化:

(3)

(4)

將所得到的過(guò)去時(shí)刻的向量和未來(lái)時(shí)刻的向量分別組成過(guò)去矩陣和未來(lái)矩陣Xp和Xf:

(5)

(6)

式中：m為延遲向量的個(gè)數(shù);m+p+f-1=N,N為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù).

進(jìn)一步可求得矩陣的自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣,分別為

(7)

(8)

(9)

由此Hankel矩陣H可表示為

(10)

對(duì)式(10)進(jìn)行奇異值分解,可得:

(11)

式中：∑為對(duì)角矩陣;U和V為正交矩陣.設(shè)λ1>λ2>λ3>…為∑中的奇異值,取∑中的前r個(gè)奇異值對(duì)應(yīng)的特征向量成狀態(tài)空間,即保留正交矩陣V中前r個(gè)特征向量得到矩陣Vr,剩余成分組成殘差矩陣.于是可以得到規(guī)范變量和殘差的映射矩陣J和L:

(12)

(13)

J和L分別將原始數(shù)據(jù)映射到規(guī)范變量空間和殘差空間,可得

(14)

(15)

(16)

(17)

為了評(píng)估當(dāng)前變量的狀態(tài),采用基于核密度函數(shù)評(píng)估法來(lái)確定閾值.假設(shè)有未知變量x,其小于定值s的概率可表示為[11]

(18)

式中,p(x)為x的概率密度函數(shù),可以通過(guò)核函數(shù)K來(lái)估計(jì):

(19)

綜上所述,軸承的全壽命退化特性評(píng)估過(guò)程如圖1所示.

圖1 滾動(dòng)軸承健康監(jiān)測(cè)流程Fig.1 Scheme for rolling bearing health monitoring

2 試驗(yàn)和結(jié)果

軸承的加速壽命測(cè)試試驗(yàn)如圖2,3所示.轉(zhuǎn)軸上安裝有4個(gè)ZA-2115雙列軸承,轉(zhuǎn)速保持在2 000 r·min-1.之后對(duì)軸承施加26.69 kN的徑向載荷,測(cè)試該條件下的軸承運(yùn)轉(zhuǎn)數(shù)據(jù).試驗(yàn)中每隔20 min采集一次振動(dòng)信號(hào),直到軸承發(fā)生故障.其中采樣頻率20 kHz,單位數(shù)據(jù)長(zhǎng)度20 480.試驗(yàn)細(xì)節(jié)見(jiàn)文獻(xiàn)[12].本次試驗(yàn)選取第二組數(shù)據(jù)集,軸承加速壽命測(cè)試的結(jié)果是1號(hào)軸承發(fā)生外圈故障,這一過(guò)程共產(chǎn)生984組試驗(yàn)數(shù)據(jù)子集.現(xiàn)在就以1號(hào)軸承為研究對(duì)象,計(jì)算軸承2,3,4的時(shí)域特征指標(biāo)(見(jiàn)表1).

圖2 軸承的全壽命測(cè)試試驗(yàn)Fig.2 Bearing run-to-failure experiments

對(duì)軸承2,3,4的時(shí)域特征指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范變量分析(CVA),建立滾動(dòng)軸承的健康模型,包括狀態(tài)模型和殘差模型.這里,保留規(guī)范變量數(shù)目r=3.再對(duì)軸承1進(jìn)行時(shí)域特征提取,并進(jìn)行規(guī)范變量分析,得到軸承1的狀態(tài)空間和殘差空間,并通過(guò)HotellingT2和Q統(tǒng)計(jì)反映出軸承的退化趨勢(shì).試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.

圖3 試驗(yàn)示意圖Fig 3 Schematic figure of the experimental setup

圖4 軸承1退化趨勢(shì)監(jiān)測(cè)Fig.4 Degradation trend monitoring for Bearing 1

HotellingT2和Q(SPE)是兩種互補(bǔ)的度量方式,本試驗(yàn)以T2統(tǒng)計(jì)的結(jié)果為主,以Q統(tǒng)計(jì)的結(jié)果作為補(bǔ)充.從圖4可以看出,兩種統(tǒng)計(jì)都反映出滾動(dòng)軸承在前600個(gè)時(shí)間單位內(nèi)處于正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài),600個(gè)時(shí)間單位后出現(xiàn)波動(dòng)并呈上升趨勢(shì).T2統(tǒng)計(jì)顯示在691個(gè)時(shí)間單位處,滾動(dòng)軸承開(kāi)始出現(xiàn)退化趨勢(shì),并最終在984個(gè)時(shí)間單位處發(fā)生外圈故障;而Q統(tǒng)計(jì)顯示滾動(dòng)軸承的退化趨勢(shì)始于637個(gè)時(shí)間單位處,最終發(fā)生外圈故障.由試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),本方法可以有效反映出滾動(dòng)軸承的退化趨勢(shì),并可以監(jiān)測(cè)到滾動(dòng)軸承早期較微弱的退化特性.

為了證明方法的可靠性,現(xiàn)將本方法與現(xiàn)有研究進(jìn)行比較.文獻(xiàn)[12]提出一種局部與非局部保留投影法用于滾動(dòng)軸承性能退化評(píng)估.該方法使用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(如圖5所示)與本次試驗(yàn)相同,因此具有可比性.從圖中可以看出,滾動(dòng)軸承在運(yùn)行至約870個(gè)時(shí)間單位后開(kāi)始出現(xiàn)退化趨勢(shì),之后軸承的健康狀態(tài)急劇惡化,并最終在984個(gè)時(shí)間單位處出現(xiàn)外圈故障.這說(shuō)明該方法可以有效地評(píng)估軸承退化特性.然而,相對(duì)于文獻(xiàn)[12],本方法可以有效地檢測(cè)出軸承早期微弱的退化特征,使得在軸承在完全失效前有足夠的時(shí)間進(jìn)行檢修,以便排除故障.

圖5 軸承1的性能退化評(píng)估[12]Fig.5 Performance degradation assessment for Bearing 1 [12]

3 結(jié)論

將規(guī)范變量分析方法成功應(yīng)用到滾動(dòng)軸承性能退化評(píng)估中,證明了本方法在軸承健康監(jiān)測(cè)過(guò)程中的有效性.通過(guò)與現(xiàn)有方法的比較,發(fā)現(xiàn)基于規(guī)范變量分析的評(píng)估方法靈敏度較高,可以監(jiān)測(cè)到軸承早期的退化特性,這對(duì)于設(shè)備的及時(shí)維護(hù)與檢修都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.后續(xù)工作會(huì)集中在多特征融合和敏感特征提取方面.

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Condition monitoring and performance degradation assessment on rolling bearings

WANG Baoxiang1，2,PAN Hongxia1,YANG Wei2

(1.School of Mechanical and Power Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,Shanxi,China;2.School of Instrument and Electronics, North University of China,Taiyuan 030051,Shanxi,China )

To resolve the health monitoring and fault prevention problems, the performance degradation assessment is proposed based on canonical variate analysis (CVA) method for rolling bearings. Firstly, by extracting the useful feature indices from healthy vibration data, the reference model and safety threshold are respectively obtained. Then, the CVA is applied for feature indices of unknown variables to produce the state and residual spaces. Next,T2andQmetrics are employed to measure changes of information in the bespoke spaces to reflect degradation characteristics of rolling bearings. Finally, the effectiveness of the proposed method is demonstrated by accelerated bearing life testing. Therein, this approach is more sensitive to degradation trends of rolling bearings than existing works.

canonical variate analysis; degradation assessment; condition monitoring; state space; residual space; feature extraction

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175480)

王寶祥(1990-),男,博士研究生.E-mail:wangbx1990@yahoo.com

TH 17

A

1672-5581(2017)01-0072-05