田于逵,張 璇,沈 雪,孫海浪,謝 華,張 楠

(中國船舶科學(xué)研究中心 水動力學(xué)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無錫 214082)

水下平板壁面剪應(yīng)力MEMS測量研究進(jìn)展

田于逵*,張 璇,沈 雪,孫海浪,謝 華,張 楠

(中國船舶科學(xué)研究中心 水動力學(xué)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無錫 214082)

圍繞水下平板壁面剪應(yīng)力測量進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)測試研究工作,包括MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器標(biāo)定、平板模型設(shè)計、微弱信號測量系統(tǒng)開發(fā)、平板邊界層參數(shù)估計與CFD仿真分析以及近壁面速度剖面LDV測量等。對于速度為0.2～0.7m/s的來流,基于MEMS傳感器陣列對水下壁面剪應(yīng)力進(jìn)行了測量,同時使用LDV進(jìn)行速度剖面測量,并通過對速度剖面的擬合求解出平均壁面剪應(yīng)力值。通過比較可知,MEMS測量結(jié)果、LDV速度剖面法擬合結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式計算結(jié)果三者一致性較好,相互之間差別在5%以內(nèi)。

MEMS;LDV;邊界層;水下平板;剪應(yīng)力

0 引 言

為了能對復(fù)雜的近壁流動進(jìn)行機(jī)理性研究,一直以來,水動力學(xué)工作者都在努力探索能夠?qū)Ρ诿婕魬?yīng)力進(jìn)行直接精細(xì)測量的方法。然而,物體近壁湍流流動具有時間和位置的不確定性,流動結(jié)構(gòu)尺度小,生命周期短,且對外界擾動極為敏感。這些特性對測試和辨識技術(shù)提出了很高的要求,使用當(dāng)前的研究工具對復(fù)雜近壁的流場尤其是精細(xì)壁面剪切應(yīng)力場的直接測量非常困難[1-2]。近年來,微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)的出現(xiàn)為壁面剪應(yīng)力的直接測量提供了可能,MEMS與傳統(tǒng)測量儀器相比具有諸多優(yōu)點(diǎn):測量元件尺度微小,空間分辨率高,對流動的干擾小;利用傳感器陣列可以對流動中的物理量進(jìn)行分布式測量;傳感器響應(yīng)快,時間分辨率高,能提供關(guān)于壁面動量傳遞和總體流動狀態(tài)的詳細(xì)信息。因此MEMS傳感器是測量壁面剪應(yīng)力的理想工具。

目前已有的MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器主要有浮動單元式、熱傳遞式、流動阻塞式傳感器,以及基于超聲波和光學(xué)的其它MEMS傳感器[3-4]。其中,基于熱傳遞的熱膜傳感器體型小、應(yīng)用廣、發(fā)展快[5]。熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器主要基于對流換熱的原理[6],當(dāng)電流加熱敏感單元產(chǎn)生的熱能在不同流動情況下(壁面剪應(yīng)力)通過對流散熱的形式轉(zhuǎn)移到流場中,引起熱敏電阻阻值的變化而表征出壁面剪應(yīng)力。目前,最新的熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器已能實(shí)現(xiàn)剪應(yīng)力大小和方向的實(shí)時檢測。隨著防水及相關(guān)后處理工藝的不斷進(jìn)步,MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器不僅能夠在空氣介質(zhì)中使用,而且也逐漸具備了在水中應(yīng)用的潛力,從而可以發(fā)揮更大的作用[7]。

熱膜式MEMS傳感器用于水下壁面剪應(yīng)力測量的顯著特征是以陣列的規(guī)模進(jìn)行布置運(yùn)行,可以高效率直接對壁面剪應(yīng)力實(shí)現(xiàn)定量、大面積的測量。而且,利用由整塊柔性基板和敏感單元制成的陣列[8]還能夠方便地測量曲面上的壁面剪應(yīng)力。

瞄準(zhǔn)水下壁面剪應(yīng)力精細(xì)測量,本文課題組進(jìn)行了一系列的系統(tǒng)開發(fā)測試工作。目前,已在精密水槽中實(shí)現(xiàn)了對MEMS傳感器陣列在較高雷諾數(shù)下的標(biāo)定試驗(yàn)技術(shù)開發(fā)[9-12]。在MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器水下實(shí)際應(yīng)用之前(如對裝有傳感器陣列的suboff潛艇標(biāo)模在拖曳水池中進(jìn)行拖曳試驗(yàn)以測量壁面剪應(yīng)力)需要先進(jìn)行一組平板檢測驗(yàn)證試驗(yàn)。本文即是對平板MEMS測量壁面剪應(yīng)力研究工作的總結(jié)。通過平板系列試驗(yàn)完成了對MEMS傳感器陣列的實(shí)驗(yàn)評估,驗(yàn)證了MEMS傳感器陣列水下壁面剪應(yīng)力測量的精度,為后期的水下應(yīng)用試驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)。

1 水下平板壁面剪應(yīng)力MEMS測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)開發(fā)

1.1 平板模型設(shè)計

對于測量壁面剪應(yīng)力而言,使用平板模型有較好的相關(guān)理論基礎(chǔ),能夠大大簡化傳感器陣列的安裝和試驗(yàn)程序,因此用其作為定量測量壁面剪應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)平臺。

本試驗(yàn)平板模型選用的材料為抗銹鋁,其前緣為長軸短軸比10∶1的半橢圓,后緣為長寬比10∶1的楔形,中段為平行段。如圖1所示(其中尺寸單位為mm)。模型整體長(L)×寬(W)×厚(H)=1000mm×150mm×20mm。其中傳感器陣列安裝位置中心距前緣800mm,平板模型前緣和后緣部分分別拋光以平穩(wěn)過渡到平行段,從而確保模型周圍的流動平順。

1.2 MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器陣列

水下MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器陣列由8個彼此間距為6.3mm的熱膜式MEMS敏感單元組成,沿流向成行排列并集成在整塊柔性基板上,如圖2所示(其中尺寸單位為μm)。其整體尺寸長為70mm,寬50mm,總厚度為75μm。各單元尺寸長為3mm,寬0.55mm。

1.3 微弱信號測量系統(tǒng)

由于MEMS熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器的輸出信號是帶有基礎(chǔ)電壓的微弱電壓信號,無法通過放大器直接放大的方法實(shí)現(xiàn)高精度測量。因此課題組提出了在輸出信號放大前增加信號平衡環(huán)節(jié),在保留有效信號的前提下減小基礎(chǔ)電壓,再通過放大的方法實(shí)現(xiàn)其高精度測量,有效解決了MEMS熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器微弱信號檢測的難題,如圖3所示。

為實(shí)現(xiàn)整個輸入電壓范圍內(nèi)電壓分辨率都高于1m V,采用分檔調(diào)節(jié)方法,實(shí)現(xiàn)了二分之一至全電壓范圍內(nèi)1024級可調(diào)。對應(yīng)3檔電壓的可調(diào)范圍分別為0.375～0.75V、0.625～1.25V、0.8125～1.625V,電壓檔位越小,可調(diào)精度越高,3檔精度分別為0.4、0.6和0.8m V。

傳感器在恒定電流(CC)模式下運(yùn)行,由獨(dú)立的50m A精確直流恒流源驅(qū)動。MEMS信號采集處理系統(tǒng)由NI-PXIE-1062Q主機(jī)、NI-PXIE-8135控制器及NI-PXI-4462數(shù)據(jù)采集卡組成,以獲得每個傳感器的輸出信號。在標(biāo)定和應(yīng)用之前,需要測得每個MEMS傳感器的電阻溫度系數(shù)(TCR),對于T0=20℃,平均基礎(chǔ)阻值為25.5Ω,測得的電阻溫度系數(shù)(TCR)變動范圍為3850±100ppm/℃。

2 平板邊界層流動參數(shù)估計與CFD仿真分析

在開展MEMS傳感器測量平板壁面剪應(yīng)力實(shí)驗(yàn)之前,需要先對邊界層參數(shù)使用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算預(yù)判,以和MEMS測量結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證,評估標(biāo)定與測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

依據(jù)平板邊界層流動狀態(tài)的不同,經(jīng)驗(yàn)公式估算可以分為層流和湍流2大類。

對于層流邊界層采用Blasius解[13]來計算壁面剪應(yīng)力值:

層流邊界層厚度:

對于湍流邊界層,本文分別采用了4種經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行壁面剪應(yīng)力計算,并對計算結(jié)果取平均值,包括有Prandtl’s power-law公式、對數(shù)剖面公式、Schultz-Grunow公式和Kestin and Persen公式,具體如下:

(1)Prandtl’s power-law:

(2)對數(shù)剖面公式:

(3)Schultz-Grunow:

(4)Kestin and Persen:

而基于邊界層厚度的雷諾數(shù)和基于流動距離的雷諾數(shù)有如下關(guān)系:)

其中:

結(jié)合公式(3)～(9)可對平板壁面剪應(yīng)力進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)公式估算。

在實(shí)驗(yàn)之前還對水下平板流動進(jìn)行了CFD仿真模擬,考慮到節(jié)省計算資源和繞流平板流場的對稱性,本文僅對平板繞流流場的一半進(jìn)行數(shù)值計算,計算域?qū)挾葹閷?shí)驗(yàn)段寬度的一半,計算域長度和高度與實(shí)驗(yàn)段保持一致。物理模型和網(wǎng)格與邊界條件設(shè)置如圖4和5所示,以v=0.7m/s為例,平板上的壁面剪應(yīng)力分布如圖6所示。從圖6可以看出,平板壁面剪應(yīng)力由前端往后不斷降低。在平板的去流段,截面沿流動方向持續(xù)變大,造成流動與邊界分離。相應(yīng)地,引起平板去流段壁面剪應(yīng)力發(fā)生不規(guī)則變化。

3 水下平板壁面剪應(yīng)力測量與比較研究

3.1 MEMS傳感器標(biāo)定與壁面剪應(yīng)力測量

MEMS傳感器的標(biāo)定試驗(yàn)在精密校驗(yàn)水槽中進(jìn)行,標(biāo)定原理和方法在文獻(xiàn)[10]有詳細(xì)描述。傳感器采用恒流供電方式工作,標(biāo)定公式為:

式中:E0是水速為0或者沒有壁面剪應(yīng)力輸入時的電壓值,ΔE是有壁面剪應(yīng)力作用在傳感器上時的電壓差值,E、E0、τw均為試驗(yàn)測得,A、B、n是標(biāo)定系數(shù),在相同溫度下為常值。

將壁面剪應(yīng)力數(shù)據(jù)作為輸入信號,電壓測量數(shù)據(jù)作為輸出信號,通過標(biāo)定公式(10)建立輸入輸出之間的關(guān)系。設(shè)置偏差函數(shù)其中N為試驗(yàn)測量點(diǎn)數(shù),ΔE(擬合)為擬合獲得的電壓差,ΔE(試驗(yàn))為試驗(yàn)測得的電壓差,通過求解偏差函數(shù)φ的最小二乘解就可以獲得最佳的ΔE(擬合)值,也就可以獲得相應(yīng)的A、B和n。以傳感器5號敏感單元為例,其最小二乘法的擬合結(jié)果如表1所示。曲線擬合結(jié)果如圖7所示。

表1 標(biāo)定公式擬合結(jié)果Table 1 Fitting results of calibration equation

對MEMS傳感器陣列壁面剪應(yīng)力的直接測量進(jìn)行了重復(fù)性試驗(yàn)。傳感器輸出電壓的信號平均值來計算平均壁面剪應(yīng)力,以5號敏感單元為例,測量結(jié)果如表2所示。

表2 MEMS測量結(jié)果(5號敏感單元)Table 2 Results of MEMS sensors

3.2 LDV速度剖面測量與壁面剪應(yīng)力求取

通過激光多普勒測速儀(LDV)獲得平板上的邊界層速度剖面,利用速度剖面法間接計算出平板上的壁面剪應(yīng)力值來對比驗(yàn)證MEMS測量結(jié)果。

激光多普勒測速儀(LDV)包括Flow Explorer激光系統(tǒng)和BSA信號處理單元,并配備了用于速度測量焦距為500mm的光學(xué)鏡頭以及用于測量體積定位范圍為1000mm×300mm的高精度坐標(biāo)架。如圖8所示為LDV的布置圖,LDV鏡頭安裝在水槽下方的高精確坐標(biāo)架上,垂直向上打光。激光光線通過水槽底板進(jìn)入測試區(qū)域,并且聚焦在目標(biāo)區(qū)域上[14]。LDV獲取流場信息的大小和位置如圖8虛線框所示。

將LDV測得低流速下的速度剖面測量結(jié)果與Blausis解[14]進(jìn)行比較,如圖9所示。速度剖面的橫坐標(biāo)采用無量綱長度參數(shù)縱坐標(biāo)采用無量綱速度參數(shù)。從圖9中可以看出,0.2m/s速度剖面和Blasius理論解十分吻合,流動為層流狀態(tài)。隨著來流速度的持續(xù)上升,平均速度剖面逐漸偏離Blasius解,流態(tài)由層流向湍流轉(zhuǎn)變。

高流速的速度剖面與Spalding經(jīng)驗(yàn)公式[15]進(jìn)行對比,如圖10所示。

由流體力學(xué)相關(guān)知識可知,當(dāng)流體流經(jīng)固體壁面時,會在壁面附近形成速度梯度明顯的流動薄層即邊界層。本文根據(jù)測得的速度剖面分別計算了邊界層厚度、形狀因子等流動參數(shù)。邊界層厚度通常是指從壁面開始到沿壁面切向流向速度達(dá)到自由來流速度99%的位置高度。邊界層動量厚度和邊界層位移厚度分別從邊界層動量損失情況和質(zhì)量損失情況對邊界層進(jìn)行了描述。在有壓力變化的湍流邊界層中,通常用形狀因子H=δ*/θ來對速度剖面進(jìn)行描述。在本次平板試驗(yàn)中,由LDV測得的不同來流速度下的基本流動參數(shù)[16]如表3所示。

表3 平板邊界層基本流動參數(shù)Table 3 Flat plate boundary layer parameters

對各工況下的邊界層特征參數(shù)進(jìn)行計算[17],對于湍流邊界層的壁面剪應(yīng)力通過擬合求解獲得相應(yīng)的虛擬原點(diǎn)y0[18-20]和壁面摩擦速度uτ以及無量綱值,其中,壁面剪應(yīng)力τw=u2τ·ρ。對于層流流態(tài)壁面剪應(yīng)力可結(jié)合所測速度剖面通過壁面剪應(yīng)力的定義式獲得。

3.3 水下平板壁面剪應(yīng)力測量結(jié)果比較

將MEMS直接測量結(jié)果與LDV間接式測量結(jié)果、CFD計算結(jié)果以及經(jīng)驗(yàn)公式計算結(jié)果進(jìn)行對比,比較結(jié)果如表4和圖11所示(以MEMS傳感器陣列的5號敏感單元為代表進(jìn)行分析)。

表4 壁面剪應(yīng)力測量和經(jīng)驗(yàn)估值結(jié)果(5號敏感單元)Table 4 Wall shear stress from measurements and empirical estimations(5#MEMS element)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明LDV速度剖面法用于壁面剪應(yīng)力的測量具有較高的精度,與經(jīng)驗(yàn)公式的差別在4%以內(nèi),LDV測量能為水下MEMS壁面剪應(yīng)力測量評估提供理想的基準(zhǔn)。使用標(biāo)定后MEMS傳感器直接測量的結(jié)果與LDV速度剖面法的結(jié)果相差不超過4%,與經(jīng)驗(yàn)公式之間的差值也在5%以內(nèi)。這說明MEMS的標(biāo)定和測量具有足夠高的可靠性,可供水下壁面剪應(yīng)力的精細(xì)測量。

4 結(jié)論與展望

基于新開發(fā)的MEMS傳感器陣列對水下平板壁面剪應(yīng)力進(jìn)行了直接測量,同時使用LDV測量平板邊界層速度剖面外推出壁面剪應(yīng)力以及利用CFD仿真和經(jīng)驗(yàn)公式法對邊界層參數(shù)進(jìn)行了估算,以便于對測量結(jié)果進(jìn)行相互驗(yàn)證評估。該系列平板試驗(yàn)為后期的水下測量應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

新開發(fā)的MEMS傳感器陣列能夠直接測量壁面剪應(yīng)力從而反映出復(fù)雜的水下壁面物理流場,測量具有較高精度?？梢灶A(yù)期,MEMS測量技術(shù)將會對流動精細(xì)測量與控制起到重要的促進(jìn)作用。

[1]Haritonidis J.The measurement of wall shear stress[J].Advances in Fluid Mechanics Measurements,1989:229-261.

[2]Naughton J W,Sheplak M.Modern developments in shearstress measurement[J].Progress in Aerospace Sciences,2002,38(6):515-570.

[3]Etebari A.Recent innovations in wall shear stress sensor technologies[J].Recent Patents on Mechanical Engineering,2008,1(1):22-28.

[4]L?fdahl L,Gad-el-Hak M.MEMS-based pressure and shear stress sensors for turbulent flows[J].Measurement Science and Technology,1999,10(8):665.

[5]Crafton J W,Fonov S D,Jones E G,et al.Measurements of skin friction in water using surface stress sensitive films[J].Measurement Science and Technology,2008,19:075801.

[6] 肖同新,馬炳和,鄧進(jìn)軍,等.基于柔性熱膜傳感器的流體壁面剪應(yīng)力測量系統(tǒng)[J].傳感器與微系統(tǒng),2013,32(7):101-105.Xiao T X,Ma B H,Deng J J,et al.Fluid wall shear stress measurement system based on flexible hot film sensor[J].Transducer and Microsystem Technologies,2013,32(7):101-105.

[7]Natarajan V,Kathiresan M,Thomas K A,et al.MEMS sensors for underwater applications[J].Micro and Smart Devices and Systems,2014:487-502.

[8]Ma B,Ren J,Deng J,et al.Flexible thermal sensor array on PI film substrate for underwater applications[C].Micro Electro Mechanical Systems(MEMS),IEEE 23rd International Conference on IEEE,2010,679-682.

[9]Tian Y K,Xie H,Huang H,et al.Calibration of MEMS shear stress sensors array in water flume for underwater applications[C]//Proceedings of the 11th International Conference on Hydrodynamics(ICHD 2014).Nanyang Technological University,Singapore,2014.

[10]田于逵,謝華,黃歡,等.MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器陣列水下標(biāo)定實(shí)驗(yàn)研究[J].實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),2015,29(2):8-12,25.Tian Y K,Xie H,Huang H,et al.Calibration research of MEMS shear stress sensor array[J].Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2015,29(2):8-12,25.

[11]黃歡,孫海浪,田于逵,等.水下MEMS剪應(yīng)力標(biāo)定試驗(yàn)壓力監(jiān)測方案設(shè)計[C].全國水動力學(xué)學(xué)術(shù)會議暨全國水動力學(xué)研討會,2014:501-506.Huang H,Sun H L,Tian Y K,et al.Pressure monitor project design of under water MEMS shear stress cabibration test[C].Proceedings of National Congress on Hydrodynamics&National COnference on Hydrodynamics,2014:501-506.

[12]黃歡,孫海浪,田于逵,等.水下MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器標(biāo)定方案仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),2016,30(2):79-83,102.Huang H,Sun H L,Tian Y K,et al.CFDanalysis and experimental validation on the scheme of calibration for MEMS wall shear stress sensors array for underwater applications[J].Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2016,30(2):79-83,102.

[13]Blasius H.Grenzschichten in flussikeiten mit kleiner reibung[J].Z Angew Math Phys,1908:56.

[14]Tian Y K,Shen X,Sun H L,et al.Experimental verification of wall shear stress measurement with MEMS sensors array for underwater applications with flat plate benchmark tests[C]//Proceedings of the 12th International Conference on Hydrodynamics(ICHD 2016),Delft University of Technology,Delft,Netherlands,2016.

[15]Spalding D B.A single formula for the“l(fā)aw of the wall”[J].Journal of Applied Mechanics,1961,28(3):455-458.

[16]Schlichting H.Boundary layer theory[M].7th ed,McGrawhill Series in Mechanical Engineering,ISBN 0-07-055334-3,1979.

[17]White F M.Viscous fluid flow[M].2nd ed,McGraw-hill,New York,1991.

[18]Kendall A.A method for estimating wall friction in turbulent boundary layer[C]//Proceedings of 25th AIAA Aerodynamic Measurement Technology&Ground Testing Conference,San Francisco,2006.

[19]王光華,劉寶杰,劉濤,等.利用PIV技術(shù)對平板湍流邊界層的實(shí)驗(yàn)研究[J].自然科學(xué)進(jìn)展,1999,9(12):1198-1203.Wang G H,Liu B J,Liu T,et al.Experimental study of the turbulent boundary layer using PIV[J].Progress in Natural Science,1999,9(12):1198-1203.

[20]潘光,黃橋高,胡海豹,等.基于熱線技術(shù)的脊?fàn)畋砻嫱牧鬟吔鐚恿鲃訁?shù)測試方法研究[J].測控技術(shù),2009,28(4):18-24.Pan G,Huang Q G,Hu H B,et al.Research about the testing method of flow parameters of turbulent boundary layer over riblet surface based on hot wire technology[J].Measurement&Control Technology,2009,28(4):18-24.

Research on underwater flat plate wall shear stress measurement with MEMSsensors array

Tian Yukui*,Zhang Xuan,Shen Xue,Sun Hailang,Xie Hua,Zhang Nan
(China Ship Scientific Research Center,National Key Laboratory of Science and Technology on Hydrodynamics,Wuxi Jiangsu 214082,China)

Aiming at underwater wall shear stress measurement,researches have been conducted which include MEMS wall shear stress sensors calibration,flat plate model design,weak signal detection system development,flat plate boundary parameter estimation and CFD analysis,and near-wall LDV boundary layer profile measurement.The local free stream velocities ranging from 0.2m/s to 0.7m/s are adopted for the underwater flat plate test in a precision water flume.And the wall shear stress is directly measured by MEMS sensors array.Also the boundary layer profiles of the investigated area upon the plate surface are detected with LDV and mean wall shear stress values are extrapolated.The results from the MEMS sensors match well with those from the LDV velocity profile fittings and are in good agreement with empirical estimations with an overall bias less than 5%.

MEMS;LDV;boundary layer;underwater flat plate;wall shear stress

TV131

:A

(編輯:楊 娟)

2017-01-16;

:2017-05-19

國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)(2013YQ040911)

*通信作者E-mail:tyk702@sina.com

Tian Y K,Zhang X,Shen X,et al.Research on underwaterflat plate wall shear stress measurement with MEMS sensors array.Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2017,31(3):82-87.田于逵,張 璇,沈 雪,等.水下平板壁面剪應(yīng)力MEMS測量研究進(jìn)展.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),2017,31(3):82-87.

1672-9897(2017)03-0082-06

10.11729/syltlx20170031

田于逵(1968-),男,湖北潛江人,研究員。研究方向:船舶流體測試技術(shù),復(fù)雜流動的精細(xì)測量與控制研究。通信地址:江蘇無錫116信箱(214082)。E-mail:tyk702@sina.com