許 賀， 李傳慶， 陳昌運(yùn)， 陳霞萍

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135)

多載況多浮態(tài)下船舶波浪增阻數(shù)值計(jì)算分析

許 賀， 李傳慶， 陳昌運(yùn)， 陳霞萍

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135)

以某萬箱集裝箱船為研究對象，利用基于二維切片理論的船舶運(yùn)動(dòng)和波浪增阻數(shù)值計(jì)算軟件(Ship Motion and Add Resistance, SMAR)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)吃水、船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)(Energy Efficiency Design Index,EEDI)吃水和壓載吃水等3種典型吃水下的波浪增阻數(shù)值預(yù)報(bào)，并進(jìn)行3種吃水下的耐波性模型試驗(yàn)。對數(shù)值結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該軟件計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，計(jì)算精度滿足工程實(shí)用要求。應(yīng)用該軟件計(jì)算多載況不同浮態(tài)下的船舶波浪增阻，探究不同載況下船舶縱傾對波浪增阻的影響，為船舶在實(shí)際營運(yùn)中的航行性能分析和浮態(tài)節(jié)能提供支持。

波浪增阻；切片理論；船舶縱傾；浮態(tài)節(jié)能

0 引 言

從海洋環(huán)境對船舶航行阻力的影響的角度，可將船舶所遭受到的阻力分為靜水阻力、波浪阻力(波浪增阻)和風(fēng)阻力。在船舶工程應(yīng)用中，傳統(tǒng)的航速預(yù)報(bào)通常采用靜水阻力，在此基礎(chǔ)上考慮適度的海上風(fēng)浪儲(chǔ)備。近年來，在進(jìn)行船體型線優(yōu)化時(shí)主要考慮靜水性能。因此，相對于波浪和風(fēng)阻力，對靜水阻力的研究最充分，工程應(yīng)用也最多。風(fēng)阻力在總阻力中所占比重較小，通常主要通過數(shù)值計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行研究。波浪阻力在總阻力中所占比重并不小，在波浪較大的條件下占比較大，會(huì)導(dǎo)致船舶航速顯著降低。國際海事組織(International Martime Organization,IMO)對于船舶設(shè)計(jì)能效指標(biāo)的要求、航運(yùn)節(jié)能減排的要求及航運(yùn)業(yè)自身降本增效的需求，使得降低船舶在波浪中航行時(shí)的能耗研究受到業(yè)界的普遍重視。

船舶節(jié)能是造船界和航運(yùn)界共同關(guān)注的課題，而縱傾節(jié)能是一項(xiàng)行之有效的節(jié)能技術(shù)，曾被美國節(jié)能委員會(huì)列為十大節(jié)能措施之一。船舶增阻研究通常集中在船舶艏艉吃水相同的平浮狀態(tài)，對于縱傾狀態(tài)的波浪增阻研究較少。在縱傾狀態(tài)下，船舶水線面、浮心位置、球艏浸深和進(jìn)流角等參數(shù)都將發(fā)生變化，必然對波浪增阻產(chǎn)生影響。在船舶縱傾節(jié)能已成為常用節(jié)能措施的背景下，進(jìn)行船舶縱傾狀態(tài)波浪增阻研究，具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值和工程應(yīng)用價(jià)值。

目前采用的波浪增阻研究方法主要有船模試驗(yàn)方法、數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)方法。船模試驗(yàn)方法是波浪增阻研究的重要手段。但是，船模試驗(yàn)需設(shè)施條件良好的試驗(yàn)水池，要有足夠的水池長度以保證船模的試驗(yàn)速度，同時(shí)需具備不同浪向的造波條件，并配備消波效率高的消波設(shè)備和較大的船模尺度以減少尺度效應(yīng)，當(dāng)前國內(nèi)具備這樣條件的水池很少。CFD方法在近些年來發(fā)展較快，然而因?yàn)槟筒ㄐ詥栴}較為復(fù)雜，CFD方法目前還很難達(dá)到滿意的精度。因此，利用基于二維切片理論的船舶運(yùn)動(dòng)和波浪增阻數(shù)值計(jì)算軟件SMAR，對船舶縱傾狀態(tài)下的波浪增阻進(jìn)行探索性研究。選取某集裝箱船為研究對象，對結(jié)構(gòu)吃水、船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)(Energy Efficiency Design Index,EEDI)吃水和壓載吃水這3個(gè)典型吃水下的波浪增阻進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并應(yīng)用耐波性模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)對數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，在驗(yàn)證其計(jì)算精度的基礎(chǔ)上，進(jìn)行縱傾狀態(tài)下的增阻計(jì)算,以探究在不同載況下船舶縱傾對波浪增阻的影響，對船舶在實(shí)際營運(yùn)中的航行性能分析和浮態(tài)節(jié)能應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1 數(shù)值計(jì)算方法及計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

1.1數(shù)值計(jì)算方法

船舶在波浪中的增阻主要有2部分:波浪中船舶運(yùn)動(dòng)所引起的船舶運(yùn)動(dòng)增阻；在短波情況下波浪反射所引起的波浪反射增阻。

1.1.1 船舶運(yùn)動(dòng)增阻

在計(jì)算船舶的運(yùn)動(dòng)增阻時(shí)，需先求解船舶的垂蕩運(yùn)動(dòng)和縱搖運(yùn)動(dòng)。當(dāng)前的理論計(jì)算方法主要有三維方法、二維半方法和切片法。基于細(xì)長體假設(shè)的切片法是目前應(yīng)用最廣的預(yù)報(bào)船舶耐波性的方法，該方法可滿足工程實(shí)用要求的計(jì)算精度，且具有高效性和魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，在船舶工程界得到廣泛應(yīng)用。在眾多切片法中，STF方法在水動(dòng)力和波浪激勵(lì)力的計(jì)算上考慮航速項(xiàng)和對方艉的修正，因此,這里采用STF切片法來預(yù)報(bào)船舶的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)。

預(yù)報(bào)得出船舶的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)之后，即可計(jì)算船舶的運(yùn)動(dòng)增阻。當(dāng)前有很多計(jì)算船舶運(yùn)動(dòng)增阻的方法，其中最廣泛應(yīng)用的有MARUO基于動(dòng)量守恒提出的遠(yuǎn)場公式、SALVENSEN提出的壓力積分近場方法及GERRITSMA和EUKELMAN提出的輻射能法[1]等3種。輻射能法經(jīng)驗(yàn)證與試驗(yàn)結(jié)果符合性較好并且有較高的精度，因此,這里采用輻射能法計(jì)算船舶運(yùn)動(dòng)增阻。

采用STF切片法計(jì)算船舶運(yùn)動(dòng)后，可根據(jù)輻射能法求解船舶運(yùn)動(dòng)增阻。

GERRITSMA等[2]提出輻射能法計(jì)算船舶在波浪中所受的運(yùn)動(dòng)增阻，該方法基于能量守恒原理。根據(jù)一個(gè)遭遇周期內(nèi)船舶搖蕩運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的輻射能等于增阻所做的功，可求得船舶運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致增阻RawM為

(1)

式(1)中:b′(x)為有航速的截面阻尼；Vza為簡諧函數(shù)；α為浪向角。該公式僅適用于迎浪情況下，這里將其擴(kuò)展到任意浪向的情況。

1.1.2 波浪反射增阻

對于船舶的波浪反射增阻，采用DUAN等[3]短波中波浪反射增阻的近似公式，最后采用混合計(jì)算方法計(jì)算整個(gè)波長范圍內(nèi)的船舶波浪增阻。

DUAN等給出的短波中波浪增阻的近似計(jì)算式為

(2)

(3)

式(3)中:T為船舶吃水;k為波數(shù);I1為第一類修正的一階貝塞爾函數(shù);K1為第二類修正的一階貝塞爾函數(shù)。

整個(gè)波長范圍內(nèi)的混合增阻計(jì)算式為

Rwave=RawR+RawM

(4)

1.2數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)比較

以某萬箱集裝箱船為研究對象，其基本參數(shù)見表1。分別在壓載吃水、EEDI吃水和結(jié)構(gòu)吃水下進(jìn)行迎浪中的規(guī)則波試驗(yàn)，并與相應(yīng)吃水下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果相對比。分析的結(jié)果均為波浪中阻力增加頻率響應(yīng)曲線，橫坐標(biāo)為波長船長比，縱坐標(biāo)為無因次波浪增阻。

耐波性試驗(yàn)設(shè)備采用四自由度適航儀Gel-430-S、非接觸式超聲波浪高儀、CG3-11-1/20超低頻加速度傳感器和LSOC-30伺服式傾角儀。造波機(jī)為電液伺服搖板式，最大波高為0.3 m，頻率為0.25～2.0 Hz。試驗(yàn)水池為上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所深水拖曳水池，長192 m，寬10 m，水深4.2 m。

表1 集裝箱船基本參數(shù)

對各載況下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和模型試驗(yàn)結(jié)果(見圖2～圖4)加以對比分析可知，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果均在λ/L=1處附近取得波浪增阻的峰值,二者的阻力增加頻率響應(yīng)曲線總體符合性較好。

由以上對比研究可知該軟件計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果符合性較好，計(jì)算精度滿足工程的實(shí)用要求，驗(yàn)證該數(shù)值計(jì)算軟件預(yù)報(bào)波浪增阻的可靠性和實(shí)用性。

2 船舶縱傾對波浪增阻的影響

在數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，針對所選的集裝箱船型，進(jìn)行多載況、不同浮態(tài)下的波浪增阻計(jì)算分析，探究在波浪條件下各載況最佳縱傾變化的規(guī)律，檢驗(yàn)在波浪條件下是否存在增阻較小的較佳縱傾狀態(tài)。

2.1計(jì)算工況

計(jì)算條件是航速為20 kn,有義波高為3 m，譜峰周期為8.6 s的JONSWAP譜。計(jì)算載況為輕載、EEDI載況、重載和最大載況等4個(gè)載況，平均吃水分別為10.5 m，12.2 m，13.2 m和14.5 m，具體各項(xiàng)參數(shù)見表2～表5。當(dāng)球鼻最前點(diǎn)位于靜水面以下時(shí)，球鼻最前點(diǎn)與靜水面的距離為正值，反之為負(fù)值。

表2 平均吃水10.5 m各項(xiàng)參數(shù)

表3 平均吃水12.2 m各項(xiàng)參數(shù)

表4 平均吃水13.2 m各項(xiàng)參數(shù)

表5 平均吃水14.5 m各項(xiàng)參數(shù)

2.2結(jié)果分析

分別計(jì)算各載況不同縱傾下的波浪增阻值，并將其換算成實(shí)船功率，定義艉傾為正值、艏傾為負(fù)值,結(jié)果見圖5、表6～表9。

在平均吃水為10.5 m下，最佳浮態(tài)較平浮由于波浪增阻引起的功率增加可減少16.18%。

表7 平均吃水12.2 m各縱傾下波浪增阻引起的功率增加

在平均吃水為12.2 m下，最佳浮態(tài)較平浮由于波浪增阻引起的功率增加可減少5.00%。

表8 平均吃水13.2 m各縱傾下波浪增阻引起的功率增加

在平均吃水為13.2 m下，最佳浮態(tài)較平浮由于波浪增阻引起的功率增加可減少12.83%。

表9 平均吃水14.5 m各縱傾下波浪增阻引起的功率增加

在平均吃水14.5 m下，最佳浮態(tài)較平浮由于波浪增阻引起的功率增加可減少12.66%。

綜上可知，在同一平均吃水的不同縱傾角下，該集裝箱船的波浪增阻值出現(xiàn)不同程度的變化。對于該集裝箱船，其艉傾時(shí)的波浪增阻大于艏傾時(shí)的波浪增阻，且艉傾越大，波浪增阻越大。這主要是因?yàn)榭v傾變化時(shí)，船體的水線幾何形狀、進(jìn)流角、浮心縱向位置和球鼻最前點(diǎn)與靜水面的距離等參數(shù)發(fā)生變化。由各計(jì)算工況可知，當(dāng)該集裝箱船的艉吃水增大時(shí)，其浮心縱向位置向船尾后移，后體的方形系數(shù)增大，球鼻最前點(diǎn)距靜水面的距離減小，對船舶運(yùn)動(dòng)增阻和波浪繞射增阻都產(chǎn)生相應(yīng)的影響，這些參數(shù)的變化使得該集裝箱船艉傾時(shí)的波浪增阻均呈增大趨勢。

分析計(jì)算結(jié)果表明，不同縱傾狀態(tài)下的波浪增阻是不同的，存在最佳縱傾。船舶在波浪中航行時(shí)，其最佳縱傾通常依據(jù)靜水縱傾阻力和波浪縱傾增阻迭加得出，這樣得到綜合的最佳縱傾才是真實(shí)海洋環(huán)境中最佳縱傾，對營運(yùn)船舶的能效管理將更具應(yīng)用價(jià)值。靜水縱傾阻力與波浪縱傾阻力的變化趨勢和最佳縱傾位置是否一致，是需進(jìn)一步研究的內(nèi)容。此外，為簡化計(jì)算，在比較同一平均吃水下的波浪增阻時(shí)，忽略各浮態(tài)下的排水量差異，可對同一排水量下的不同縱傾造成的波浪增阻差異作進(jìn)一步探究。

3 結(jié) 語

1) 利用基于二維切片理論的數(shù)值計(jì)算軟件SMAR對某萬箱集裝箱船的波浪增阻進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào)，將預(yù)報(bào)結(jié)果和模型試驗(yàn)結(jié)果相對比后發(fā)現(xiàn)符合度較高，驗(yàn)證該軟件計(jì)算波浪增阻的可靠性。

2) 利用數(shù)值計(jì)算軟件預(yù)報(bào)該集裝箱船在多載況下波浪增阻隨縱傾值的變化,計(jì)算結(jié)果表明：在同一平均吃水下，該集裝箱船的波浪增阻隨著縱傾調(diào)整發(fā)生有規(guī)律的變化；在有波浪的條件下，也存在波浪增阻最小的最佳縱傾。

3) 靜水縱傾阻力與波浪縱傾阻力的變化趨勢和最佳縱傾位置是否一致需進(jìn)一步進(jìn)行研究。

[1] 李傳慶. EEDI背景下船舶波浪增阻研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2013

[2] GERRITSMA J, BEUKELMAN W. Analysis of the Resistance Increase in Waves of a Fast Cargo Ship[J]. International of Shipbuilding of Progress,1972, 19:285-292.

[3] DUAN W T, LI C Q. Estimation of Added Resistance for Large Ship in Waves[J]. Journal of Marine Science and Application, 2013, 12(1):1-12.

TheNumericalAnalysisofAddedWaveResistanceofShipwithMultipleLoadingandFloatingConditions

XUHe,LIChuanqing,CHENChangyun,CHENXiaping
(State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology, Shanghai Ship & Shipping Research Institute,Shanghai 200135, China)

This paper, taking a 10 000 TEU container ship as the research object, performs the numerical calculation by software Ship Motion and Add Resistance(SMAR) due to waves, to predict the added wave resistance at scantling draft, Energy Efficiency Design Index(EEDI) draft and ballast draft. Seakeeping model tests at these three typical drafts are carried out to verify the calculation results. The tests prove that a good coincidence exists between the numerical calculation results and the model test results for practical engineering application. After verification of the numerical calculation, it is used to calculate the added wave resistances at different floating states under different loading conditions, and explore the influence of ship trim to the added wave resistance. It is expected that the research will provide technical support to ship’s navigation performance analysis and trim optimization.

added resistance; strip theory ; ship trim； trim optimization

2017-03-23

工信部高技術(shù)船舶科研計(jì)劃項(xiàng)目(工信部聯(lián)裝[2014]502號)

許 賀(1993—)，男，安徽宿州人，碩士生，主要從事船舶水動(dòng)力性能研究。

1674-5949(2017)02-0001-05

U661.3

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