李卓，李海

（武漢大學經(jīng)濟與管理學院，武漢430072）

大宗商品指數(shù)投資者對原油期貨價格波動影響研究

李卓，李海

（武漢大學經(jīng)濟與管理學院，武漢430072）

文章從大宗商品金融化的視角解釋原油期貨市場上的價格波動，對原油價格波動的深層原因提出一個新的解釋。以WTI最近的一期到期的原油期貨合約價格的超額收益率來刻畫原油期貨的價格，根據(jù)國際大宗商品市場上的指數(shù)用線性映射的方法估算出的商品指數(shù)投資者的頭寸，結合指數(shù)波動因子VIX以及標普500指數(shù)，構建一個四元SVAR模型，其中宏觀因素標普500指數(shù)作為外生變量進行運算，運用馬爾科夫狀態(tài)轉移的識別方法識解出系數(shù)矩陣，利用脈沖響應函數(shù)分析原油價格波動與各個因子之間的即期因果關系，揭示了商品指數(shù)投資者對原油期貨合約價格的影響。

原油期貨市場；大宗商品價格；指數(shù)化投資；風險

0 引言

大宗商品包含能源商品、基礎原材料、農(nóng)副產(chǎn)品等類別，其作為一個經(jīng)濟體重要的發(fā)展命脈，直接影響著國計民生。在國際貿(mào)易市場上，占有大量大宗商品貿(mào)易資源的國家，在經(jīng)濟發(fā)展上都有一定的優(yōu)勢，因此大宗商品價格變化一直備受關注。大宗商品價格的波動是頻繁的，這些價格的波動在一定程度上不利于經(jīng)濟的發(fā)展。為了規(guī)避大宗商品交易價格波動大而產(chǎn)生的風險，大宗商品的交易方式一般為具有標準化合約的期貨形式，而期貨這種金融產(chǎn)品的屬性把大宗商品與金融聯(lián)系到了一起，使得大宗商品價格的影響因素又多了投資者的金融行為這一條。而在大宗商品期貨交易中，原油期貨的價格波動引起了許多投資者和研究者的關注，從2007—2015年短短幾年間，WTI原油價格出現(xiàn)了三次巨幅波動，價格波動背后的原因值得研究。

從目前學術界的研究觀點來看，對于原油期貨價格變動模式的研究觀點大致分為兩派，一種觀點支持基本因素影響了油價，這種觀點認為原油作為一種商品其定價基礎離不開基本的經(jīng)濟學原理，全世界原油供給和需求關系的變動決定了原油的價格波動。另外一種與之相反的觀點認為，大宗商品金融化是根本原因，原油期貨作為資本市場上的一種投資渠道，其價格受到了市場上投資者行為的影響。而大宗商品金融化有一個顯著的特征就是指數(shù)化投資，商品指數(shù)化投資者選取一個投資標的大宗商品的指數(shù)作為基準，這些指數(shù)基于該品種的商品在大宗商品市場上的期貨合約進行編制，然后商品指數(shù)投資者根據(jù)基準指數(shù)制定相應的投資策略以追求理想的投資回報。本文試圖從大宗商品金融化的視角，來解釋原油價格變動背后的原因，本文選取原油期貨這一大宗商品市場，基于MS-SVAR模型，對不同因子與原油價格的即期影響關系進行分析，重點研究商品指數(shù)投資者的投資決策對原油價格的影響。

1 原油價格的影響因素

2009 年，大宗商品價格經(jīng)歷了令人窒息的從峰值到低谷的巨幅波動，一些實業(yè)人士和學者紛紛開始猜想，價格波動的背后到底是什么原因。對于原油期貨價格的研究，學者提出了原油供給和需求的庫存彈性與價格關系的觀點，如Smith（2009），Kilian和Murphy（2014），他們認為原油期貨價格的突然爆發(fā)與原油儲備的不足有關，也就是從石油市場上的基本面出發(fā)，當石油輸出國組織作為世界上最大的原油供給方減少原油的供給，在各國市場因發(fā)展而對原油需求持續(xù)增加的情況下，油價的飆升也就順其自然。除了學術界以外，商界、政界也對原油價格的波動十分關注，但是縱觀各方對于原油期貨價格變動背后原因的解釋，供給需求是影響油價波動的主要因素一直是占主導地位。

隨著大宗商品交易以及各種衍生品交易的市場慢慢發(fā)展，大宗商品金融化的問題進入了人們的視野。Masters（2009）在提交給美國國會的特別報告中認為：過度投機是導致價格波動的重要原因，并著重說明了商品指數(shù)投資在價格波動背后產(chǎn)生推波助瀾的影響。馬斯特茲在這篇報告中提出，這種商品指數(shù)化投資模式會對大宗商品市場價格發(fā)現(xiàn)機制造成一定的影響，Irwin和Sanders等（2012）學者把這一結論稱作“馬斯特茲猜想(Masters Hypothesis)”。于是很多人開始不滿足于商品基本面觀點給出的解釋，即使原油期貨市場上作為標準的WTI原油或者布倫特原油的供給數(shù)據(jù)發(fā)生了減少，但是全球石油的生產(chǎn)仍然沒有停止，是否可能是其他原因導致了原油的供需關系發(fā)生了變化？進而大宗商品金融化的觀點漸漸成為了各方的研究焦點，世界上石油能源儲備的總量是不會發(fā)生變化的，真正影響石油供給或需求的也許是金融市場上的一些資本操作行為，這些行為直接影響了基本面的供給和需求。

Singleton（2011）在文章中直接指出了商品指數(shù)投資者與石油價格的波動有關，并通過對原油期貨的收益率與商品指數(shù)投資者的投資頭寸進行簡單的線性回歸說明了這一問題。Tang和Xiong（2010）也在他們的研究中提出了大宗商品金融化這一類似的觀點，認為價格與大宗商品指數(shù)化存在共動性，而與基本的供給需求的沖擊無關。近些年，大宗商品金融化的問題得到越來越廣泛的關注，由此展開了激烈的討論。大宗商品市場本身的金融屬性也是無法忽視的，這一更像是以金融市場形式存在的市場必須站在金融的角度去看待和解決問題，大宗商品指數(shù)投資者的決策對原油價格的走向似乎有著很強烈的影響。

圖1 WT|原油價格與商品指數(shù)投資者凈多頭頭寸走勢圖

從圖1中我們可以看出，2006年以來WTI原油價格波動的變化與商品指數(shù)投資者多頭凈頭寸的變化有著某種相同的趨勢，圖中反映出的這一信息進一步驗證了我們提出的觀點：原油期貨大宗商品指數(shù)投資者的投資行為的確與原油價格的走勢有著很強的相關性。

2 理論模型和研究方法

2.1 資本慢速流動理論模型

本文所研究的商品指數(shù)投資者與金融市場上的眾多投資者一樣都追求投資回報，但是指數(shù)投資者與市場上普通的投資者不同，他們是機構投資者，往往在資本市場上占有較多的資金優(yōu)勢。商品指數(shù)投資者在做投資決策的時候不會關心投資標的的基本面，而是根據(jù)商品指數(shù)的走勢以制定好的投資策略，來規(guī)劃投資組合。在大宗商品市場的初期，原油期貨作為一項新興的金融資產(chǎn)進入了各大投資者的投資組合里，而商品指數(shù)投資者這類大型的機構投資者在改變其投資組合的同時，對市場釋放了大量的波動性。

關于大宗商品市場商品指數(shù)投資者的有效性的理論基礎是來自于Duffie（2010）在文章中指出的，資本市場上的資產(chǎn)流動速度是緩慢的，資產(chǎn)轉移是一個緩慢發(fā)生的過程。當市場上突然出現(xiàn)供給沖擊時，只有一小部分投資者能夠及時地反應這一突然的供給沖擊的信息，并做出投資決策，而市場大部分的投資者是相對不能及時對市場上突如其來的沖擊做出反應的群體，當及時做出投資決策的那一部分投資者消化掉了一部分突然的供給沖擊后，剩余的沖擊由市場上不能及時做出反應的投資者慢慢消化掉，直至市場達到新的均衡水平，而資本的價格也由沖擊發(fā)生時的波動慢慢趨于均衡。

在本文的理論框架中，商品指數(shù)投資者扮演著市場上“需求沖擊”的角色。在某一個時刻，商品指數(shù)投資者的決策是買入時，他們的頭寸會以多頭的形式大量涌入市場，形成了一個突如其來的需求沖擊，這與Duffie描述的情形是類似的。在期貨市場上，買方被認為是期貨合約的需求者，而賣方是期貨合約的供給者。期貨市場發(fā)展的初期就發(fā)生著類似的事，突然大量的多頭涌入讓大宗商品期貨市場的價格不可遏制的飆升，隨著資本慢慢的轉移，過剩的需求被供給慢慢消化，價格由巨幅波動慢慢到趨于均衡。在這個理論基礎上，本文用脈沖響應函數(shù)分析揭示了商品指數(shù)投資者的投資決策對市場價格的波動是存在顯著影響的。

Duffie在他的文章（Duffie,2010）中提到市場上并不是所有投資者都是十分“專注”的，那些不那么“專注”的投資者并不能立刻對市場反應出的信息做出自己的投資決策。根據(jù)他的模型，市場上不是所有交易者都是時時刻刻在做交易決策的，市場有q部分投資者在k個投資時間點上是不“專注”的，而剩下1-q部分的投資者在這k個時間點上時時刻刻都是十分“專注”的。在高斯隨機過程和指數(shù)可加性的效用函數(shù)（假定投資者是絕對厭惡風險的）的假設下，市場突然出現(xiàn)需求沖擊Dt和風險資產(chǎn)的分紅Xt應該滿足聯(lián)合高斯自回歸過程：

而且需求和分紅會有Dt=βTDΦ,Xt=βTXΦt的形式。

商品指數(shù)投資者會以自己的投資策略結合大宗商品指數(shù)的走勢決定自己的投資頭寸，而t時期他們作為期貨的多頭方出現(xiàn)在期貨市場上，產(chǎn)生了一個突然的需求沖擊。此時，市場上不“專注”的投資者（散戶和小型投資者）不會在第一時刻做出反應，而是會合理安排他們的資產(chǎn)等待下一個時間點再做投資決策。所以投資者的下一個時期的綜合投資收益為：

其中，St是風險資產(chǎn)在t時期的價格，r是市場上的無風險利率。

在出現(xiàn)突然的需求沖擊以后，市場上在第一時間會有供給（“專注”的投資者）出現(xiàn)，而剩下的需求則由后續(xù)的供給（不“專注”的投資者）來消化。由市場出清的條件我們可以知道，總供給與總需求平衡時市場再次達到均衡，那么有：

其中，Zi（i=t，…，t-k+1）的加總是不“專注”投資者的需求，Kt是“專注”投資者的總供給。

其中，A(c)和B兩個矩陣可以通過前面的條件推出來，可以算出：

因此，某個時間段內風險資產(chǎn)變化的條件期望：

假設θ和Φ分別表示“不專注”投資者和“專注”投資者的絕對風險厭惡系數(shù)?？梢詫ⅰ安粚Ｗⅰ蓖顿Y者的總供給表示出來：

相對應的，市場上會有立刻做出反應的“專注”投者，他們的供給量為：

其中，Et、Vt分別代表條件期望和方差。那么。為了簡化表達，令。依然由總供給和總需求平衡時的市場出清條件可以得到：

這些方程可以求出系數(shù)的數(shù)值解，代入之前的模型進而可以做出石油期貨合約價格的變化趨勢圖。

2.2 大宗商品市場上的突然需求沖擊

利用上述方程求出系數(shù)之后，給定模型的初值便能夠建立一個研究模型，來弄清楚資本市場上的突然供給或者突然需求帶來的沖擊對風險資本價格的影響，以及后續(xù)的價格變化趨勢及原因。

這里考慮研究一個市場上出現(xiàn)突然需求沖擊的情形，假設在關注的時期內初期t≥1，整個市場的情形與上文假設一致，市場突然出現(xiàn)需求沖擊Dt和風險資產(chǎn)的分紅Xt應該滿足聯(lián)合高斯自回歸過程，其中初值假設服從一個條件在零時期的條件均值為0，條件方差為0.1的高斯過程，Dt=D1（t≥1），Xt滿足X1，X2，…獨立同分布，且均值為0，方差為0.1。假設風險規(guī)避系數(shù)θ=φ=1，無風險利率r-1=3%，假設市場上“不專注”投資者的比例為q=0.9，并且在每k=36時刻做出投資決策，則可以做出風險資產(chǎn)價格與突然的需求沖擊帶來的影響關系圖。

從圖2可以看出，在突然的需求沖擊出現(xiàn)的情況下，風險資產(chǎn)的價格會突然飆升，當這個價格迅速上升的信息被市場上“專注”的投資者捕獲到的時候，他們會迅速做出投資決策，賣出合約以換取自己的超額利潤。此時風險資產(chǎn)的價格因為這些投資者的供給去平衡突然多出來的需求而下降，并且下降的速度也是迅速的，直到不“專注”投資者的供給慢慢消化掉多余的需求，價格便緩慢地趨于原來的平衡狀態(tài)。這一現(xiàn)象與在石油期貨市場上觀察到的行為十分類似，在期貨市場初期，突然出現(xiàn)的大量需求沖擊，導致石油期貨合約價格一度飆升，而隨著時間的推移又緩慢恢復到之前的水平。

2.3 商品指數(shù)投資者頭寸估計

知道了商品指數(shù)投資者存在的合理性，要研究清楚商品指數(shù)投資者與原油期貨合約價格之間的關系的下一個問題，就是如何得到滿足本文研究要求的商品指數(shù)投資者的頭寸數(shù)據(jù)。然而在可獲得數(shù)據(jù)范圍內，只有CFTC（美國大宗商品期貨交易委員會）提供的指數(shù)化交易者月度頭寸數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)頻率不能滿足本文的研究需求。

雖然CFTC沒有提供石油投資者更高頻率的頭寸數(shù)據(jù)，但是其他大宗商品尤其是農(nóng)產(chǎn)品的頭寸數(shù)據(jù)還是有官方提供的周頻數(shù)據(jù)做支撐的。因此，Master提供了一種通過其他產(chǎn)品的頭寸數(shù)據(jù)以及權重推算出頭寸數(shù)據(jù)的方法，稱為Master算法(Masters,2009)。

Master算法假設期貨市場上的指數(shù)化頭寸投資者根據(jù)兩大著名的期貨指數(shù)：高盛大宗商品指數(shù)（GSCI）和瑞銀大宗商品指數(shù)（UBSCI）來決定自己的投資策略。如果選取GSCI中不屬于UBSCI的商品（反之同理），再根據(jù)兩種指數(shù)中選出的這些商品的頭寸以及該商品在指數(shù)中的權重可以反推出石油投資者的頭寸數(shù)據(jù)，結合假設相加即可推算出市場上所有石油商品指數(shù)投資者頭寸的周頻數(shù)據(jù)：

其中，X代表投資者的商品合約頭寸，δ代表合約在指數(shù)中的權重。豆油商品在GSCI指數(shù)中存在而并沒有出現(xiàn)在DJUBSCI指數(shù)中，堪薩斯小麥出現(xiàn)在DJUBSCI指數(shù)中而不存在于GSCI指數(shù)中。

Hamilton和Wu在他們的文章(Hamiltion和Wu,2013)中指出了Master算法的問題。事實上，沒有必要僅通過兩種指數(shù)中互相不包含的商品來做推算。這兩種指數(shù)中，任何有周頻頭寸的商品在已知權重的情況下都可以用來估計總的標的商品的周頻頭寸：

其中，i、j代表任意兩種已知權重的商品合約，商品合約m的投資者頭寸為X，δ代表合約在指數(shù)中的權重。這種基于任意已知權重的合約頭寸來估計的方法可以很輕易地被推廣到線性映射的方法上去。在本文中，基于兩種大宗商品指數(shù)中CFTC公布的13種已知權重的合約商品數(shù)據(jù)，利用Hamilton和Wu的方法推廣出的線性映射插值方法來推算出所需要的石油商品指數(shù)投資者的周頻頭寸數(shù)據(jù)。

2.4 MS-SVAR模型

Singleton(2012)用線性回歸的形式解釋了石油期貨市場上金融機構投資者對油價的影響，其他學者也用過其他方法分析這一問題。本文尋求一個能夠刻畫結構化的沖擊的模型來闡述這一問題，選擇使用結構向量自回歸模型（SVAR）。

在之前的SVAR模型識別中，最重要的問題就是如何識別模型的內生變量對突然的外生沖擊的反應，有很多種方法解決這一問題，其中選擇借助MSVAR來識別本文的模型。Krolzig(1997)把這一方法運用在SVAR的模型識別上，本文選擇采用其他分析的方法。

本文考慮一個k維的向量自回歸簡化式：

在這個模型中，一旦能確定A-1B，就能識別出變量對突然的沖擊產(chǎn)生的反應，從而觀測石油期貨商品指數(shù)投資者的頭寸對石油合約價格的影響。

MSVAR模型識別最重要的假設就是方程誤差項ut的分布服從離散的馬爾科夫隨機過程St，也就是說模型的沖擊項是隨時間變化而變化的。本文假定這個變化的時間段只有兩段（多個時間段也很好解釋），即St是一個有兩個階段的離散馬爾科夫過程，其轉移概率矩陣為：

誤差項的條件概率分布應該滿足正態(tài)分布：

至此，MSVAR模型就架構起來了，識別的主要思想就是沖擊在不同的時間段內是互相正交的，僅僅只有沖擊的方差隨時間的變化而變化，脈沖響應則不受到時段變化的影響。因此，可以運用簡單的矩陣運算，基于不同的誤差項的協(xié)方差矩陣來識別沖擊響應。具體的方法是，找到一個(K×K)階的矩陣B，使得∑0=BB′，∑1=BΛB′，其中，∑i，i=0，1是各時期殘差項的協(xié)方差矩陣，Λ=diag(λ1，…，λk)是一個對角矩陣。

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

本文選取了商品指數(shù)投資者頭寸、風險波動因子及標普500指數(shù)等具有金融屬性的變量，其中標普500作為外生變量參與方程運算。本文的數(shù)據(jù)中包含的變量的時間段為2006年1月17日至2014年9月16日，這其中有453個連續(xù)的周頻觀測數(shù)據(jù)。變量的具體描述如下：

表1 模型中變量的描述

描述性統(tǒng)計量如下：

表2 四個變量的描述性統(tǒng)計量

3.2 脈沖響應函數(shù)分析

在利用數(shù)據(jù)識別出向量自回歸模型之后，用脈沖響應方程做出變量之間互相響應的脈沖函數(shù)圖。給定系統(tǒng)的初值，并對風險波動因子變量（VIX）對商品指數(shù)投資者頭寸變量（CIT）的即期響應做出限制，在當期風險波動因子的立刻變化不會對商品指數(shù)投資者的持倉決策產(chǎn)生立刻的影響，商品指數(shù)投資者根據(jù)當前原油期貨的價格指數(shù)預先做好投資決策，不受到當前價格波動的幅度影響，但是價格波動幅度帶來的影響可能會反映在下一期商品指數(shù)投資者的投資決策中，因此，限制風險波動因子對商品指數(shù)投資者頭寸的即期響應而不限制其之后的響應。在對模型做出限制后，可以唯一的識別出結構向量自回歸模型，并且可以對結果進行檢測。

圖3是三個變量對原油期貨超額收益率的沖擊產(chǎn)生的脈沖響應圖，可以看出30個響應值點均落在置信區(qū)間之內，并且響應都顯著不為0。其中商品指數(shù)投資者的頭寸與風險波動因子對超額收益率響應均為正值。

圖3 三個內生變量對原油期貨超額收益率的脈沖響應圖

圖4為三個變量分別對商品指數(shù)投資者頭寸的沖擊產(chǎn)生的脈沖響應函數(shù)圖，這30個脈沖響應值點同樣全部落在置信區(qū)間內且顯著不為0。其中，當商品指數(shù)投資者的多頭頭寸帶來1個標準差的沖擊的時候，對石油期貨合約超額收益率的即期沖擊是顯著為正的，即期的響應大概在0.03個標準差左右。這也證實了本文的觀點，商品指數(shù)投資者的頭寸的變化的確是原油期貨市場上價格發(fā)生變化的始作俑者，當商品指數(shù)投資者選擇進入多頭頭寸的時候，原油期貨價格會顯著的上升；另外，風險波動因子對商品指數(shù)投資者頭寸的即期響應也為正值，響應大概在1.6x10^-3個標準差左右，響應隨著時間的推移逐漸變?yōu)樨撝担罱K趨于平穩(wěn)值0。這也從一方面說明了商品指數(shù)投資者對整個市場帶來影響是不可忽略的，在成熟的資本市場中，機構投資者占比往往都比較高，而其中商品指數(shù)投資者所控制的資產(chǎn)量又是一個不容小覷的數(shù)字，他們投資決策的改變可能會對原油期貨市場乃至整個大的資本市場的風險預期產(chǎn)生一定的影響。

圖4 三個內生變量對商品指數(shù)投資者頭寸的脈沖響應圖

圖5為三個變量對風險波動因子帶來沖擊的脈沖響應圖，同樣脈沖響應值點均落在置信區(qū)間之內，因為風險波動因子對商品指數(shù)投資者頭寸的即期反應的限制，所以，中間的即期響應為零，可以看到隨著時間的推移，商品指數(shù)投資者對風險波動因子的響應是顯著為負值的，而且反應的絕對值大小是先變大后變小最后回復為0。正如前文提到的，風險資產(chǎn)價格的波動大小在商品指數(shù)投資者做決策的當期是不會參與影響的，但隨著市場情緒的變化，商品指數(shù)投資者也會對其產(chǎn)生滯后的反應，隨著時間的推移，風險波動變劇烈，指數(shù)化投資的決策也在發(fā)生變化，這也是符合本文預期的現(xiàn)象：原油期貨合約的超額收益率則對風險波動因子的響應不太顯著。

圖5 三個內生變量對風險波動因子的脈沖響應圖

3.3 LR檢驗

本文對不同的限制模型之間做似然比檢驗（LR test），來確定本文的模型是否為合適的模型。在此做了兩組似然比檢驗，與Lütkepohl（2009）的做法一致，將風險波動因子對商品指數(shù)投資者頭寸即期響應做出限制的模型作為原假設提出，對比模型作為備擇假設提出。第一組對比模型為沒有做出限制的模型，第二組為限制風險波動因子與商品指數(shù)投資者頭寸即期互相響應的模型。

表3 似然比檢驗結果

從表3可以看出在1%的置信水平下，在兩組似然比檢驗中均可以接受原假設，即本文的對風險波動因子對商品指數(shù)投資者頭寸即期響應做出限制的模型理論上是合適的模型。

4 結論

本文選取了大宗商品的原油期貨市場作為大宗商品金融化的一個切入點來研究大宗商品期貨價格的影響因素，通過選擇原油期貨超額收益率作為油價變動的指標，商品指數(shù)投資者的頭寸變量作為大宗商品金融化的代理變量，SP500指數(shù)作為宏觀經(jīng)濟走勢的外生變量以及金融市場上的研究學者很喜歡用來解釋未來市場價格波動預期的風險波動因子構建了一個包含外生變量的四元結構化向量自回歸模型。

本文通過研究主要得到以下幾個結論：（1）原油期貨合約價格直接受到商品指數(shù)投資者的頭寸影響；（2）商品指數(shù)投資者的投資決策會直接影響整個市場對價格波動的預期；（3）資本市場的價格波動會對商品指數(shù)投資者后續(xù)的投資決策產(chǎn)生一定的影響。

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（責任編輯/亦民）

F830.9

A

1002-6487（2017）11-0157-05

李卓（1969—），男，湖北襄樊人，教授，博士生導師，研究方向：國際宏觀經(jīng)濟、國際投資。李海（1991—），男，湖北武漢人，碩士研究生，研究方向：國際金融。