徐 曙，李 勛，黃榮輝，伍國興，姚森敬，安韻竹

(1. 深圳供電局有限公司, 廣東 深圳 518048；2. 山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

架空線-電纜混合輸電線路工頻過電壓分布特性

徐 曙1，李 勛1，黃榮輝1，伍國興1，姚森敬1，安韻竹2

(1. 深圳供電局有限公司, 廣東 深圳 518048；2. 山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

針對單一架空線(電纜)線路和架空線-電纜混合輸電線路三種不同線路結(jié)構(gòu)形式，采用理論分析和數(shù)值計(jì)算的方法分析線路沿線工頻過電壓分布特性及規(guī)律.仿真計(jì)算結(jié)果表明，電纜線路的容升效應(yīng)大于架空線路，超過200km時需采取工頻過電壓限壓措施.架空線-電纜混合線路的工頻電壓升高由等效電路內(nèi)感抗與尾段線路的容抗串聯(lián)引起容升效應(yīng)和混合線路尾段電容引起的容升效應(yīng)兩部分組成；對于架空線-電纜混合線路，前者起主要作用，而電纜-架空線混合線路后者起主要作用.研究結(jié)論為電力系統(tǒng)混合輸電線路工頻過電壓的防治提供了參考.

過電壓；混合線路；組合次序；容升效應(yīng)

海上風(fēng)電場一般使用海底電纜實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)電場與陸地電網(wǎng)的并網(wǎng).2009年，我國建成了長度為32km的500kV海底電纜，實(shí)現(xiàn)了南方電網(wǎng)與海南電網(wǎng)的聯(lián)網(wǎng)工程，這條海底電纜是目前世界上最長的500kV交流海底電纜.在電力輸送過程中，相比于架空線路，使用高電壓、大截面、長距離的電纜在運(yùn)行和維護(hù)方面會有很大的不同[1-3].當(dāng)前對于架空線路沿線工頻過電壓研究比較成熟，但對于電纜與架空線路混合輸電的工頻過電壓方面研究相對較少.因此，研究架空線電纜混合輸電線路過電壓及其防護(hù)對于海上風(fēng)電規(guī)劃及運(yùn)行維護(hù)有著重要意義.為了獲得架空線-電纜混合輸電線路工頻過電壓分布特性，本文對單一線路和混合線路的工頻過電壓產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行理論分析，在ATP-EMTP電磁暫態(tài)計(jì)算軟件中分別搭建單一線路和混合線路的工頻過電壓計(jì)算模型，計(jì)算分析單一線路和混合線路的工頻過電壓沿線分布特性，并對比分析混合線路組合方式對線路沿線工頻過電壓沿線分布的影響.

1 線路工頻過電壓沿線分布理論分析

1.1 單一線路工頻過電壓沿線分布規(guī)律

工頻過電壓是電力系統(tǒng)在正常或故障時可能出現(xiàn)幅值超過最大工作相電壓、頻率為工頻或接近工頻的電壓升高[4].長距離輸電線路產(chǎn)生工頻過電壓的主要原因是空載線路的電容效應(yīng)、不對稱接地故障、發(fā)電機(jī)突然甩負(fù)荷等[5-7].在不考慮大地回路影響情況下，電力線路的均勻傳輸線方程為

(1)

(2)

(1)、(2)式中：G0為線路單位長度的電導(dǎo)，S/km；C0為線路單位長度電容，C/km；R0為線路單位長度電阻，Ω/km；L0為線路單位長度電感，H/km，u為在t時刻的線路x處的電壓，kV；i為在t時刻線路x處的電流，kA.取式(1)、(2)中均勻傳輸線電阻R0和線間漏電導(dǎo)G0等于零，則線路首末兩端電壓和電流的關(guān)系為

(3)

式中:U1、U2為輸電線路首末兩端電壓，kV；I1、I2為輸電線路首末兩端電流，kA；ZC為輸電線路波阻抗;α為輸電線路的相移系數(shù)[8]：

(4)

(5)

首端對末端的電壓傳遞系數(shù)為

(6)

由式(6)可知，電壓傳遞系數(shù)α由線路的相移系數(shù)和線路長度決定.

1.2 線纜混合輸電線路工頻過電壓沿線分布規(guī)律

架空線電纜組成的空載線路如圖1所示，假設(shè)兩條線路的波阻抗分別為Z1、Z2，線路相移系數(shù)分別為α1、α2，長度分別為l1、l2.混合線路兩端電壓與電流的方程關(guān)系如式(7)、(8)所示.

圖1 架空線-電纜混合線路連接結(jié)構(gòu)

(7)

(8)

將空載線路I3=0代入式(7)、(8)，并聯(lián)立求解可得線路首端電壓U1和末端電壓U3的關(guān)系式

(9)

由式(6)可知混合輸電線路的電壓傳遞系數(shù)為

(10)

由式(10)可知，架空線-電纜混合輸電線路負(fù)荷側(cè)的工頻電壓與電源側(cè)的比值取決于各段線路的電壓傳遞系數(shù)和各段的波阻抗.

(1)當(dāng)Z1=Z2時，K13=1/cos(α1l1+α2l2)，相當(dāng)于單一不分段輸電線路，混合輸電線路的電壓傳遞系數(shù)為兩段線路的相移之和.

(2)當(dāng)Z1

(3)當(dāng)Z1>Z2時，K13>1/cos(α1l1+α2l2)，混合輸電線路的電壓傳遞系數(shù)大于兩段線路相移之和.

2 單一輸電線路工頻過電壓沿線分布規(guī)律計(jì)算

2.1 仿真模型及參數(shù)設(shè)置

假設(shè)輸電線路電壓等級為220kV，線路電壓損耗為5%，電源的等效阻抗取值為1+j15Ω，負(fù)荷等效阻抗為Z=110+j33.5Ω，混合線路采用的電纜截面積為3×500mm2，架空線型號為LGJ-300/ 40，計(jì)算時采用單相計(jì)算模型.

2.2 空載線路沿線工頻過電壓特點(diǎn)

不考慮架空線損耗過程，將架空線看作無損線路，線路上的傳波速度為3×105km/s，根據(jù)式(4)可得單一架空線的相位移系數(shù)αl為0.06°/km.取交聯(lián)聚乙烯的相對介電常數(shù)為2.75，真空的介電常數(shù)ε0為8.86×10-12F/m，計(jì)算可得電纜的電容0.204μF，根據(jù)式(4)可得單一電纜的相位移系數(shù)αc為0.32°/km.通過計(jì)算可知，單位長度的電纜電感略大于架空線中電感，但電纜線路單位長度的電容卻遠(yuǎn)大于架空線的電容，電纜αc為架空線αl的5.3倍，這說明電纜的容升效應(yīng)遠(yuǎn)大于架空線，其產(chǎn)生線路諧振過電壓的概率大于架空線路.

(a)架空線路長度與電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)αl的關(guān)系

(b)電纜線路長度與電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)αc的關(guān)系圖2 工頻過電壓沿線分布情況

根據(jù)式(5)計(jì)算單一架空線和電纜線路的線路長度對工頻過電壓的影響，電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)αl與線路長度的變化規(guī)律如圖2所示.由圖2可知，架空線和電纜的線路工頻過電壓均隨著線路長度的增加而增大.由于電纜線路單位長度的電容卻遠(yuǎn)大于架空線的電容，所以電纜線路在超過200km時，其電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)開始激增，容升效應(yīng)顯著，可能發(fā)生串聯(lián)諧振.而架空線路超過1 200km發(fā)生串聯(lián)諧振的可能性增大，對輸電線路工程已經(jīng)足夠長.因此，實(shí)際工程中應(yīng)避免電纜線路過長引起的工頻過電壓升高.

3 線纜混合輸電線路工頻過電壓沿線分布計(jì)算

3.1 架空線-電纜混合線路工頻過電壓沿線分布計(jì)算

根據(jù)圖1所示的架空線電纜組成的混合輸電線路，混合線路組合方式影響式(10)中電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)K13的值.本文采用ATP-EMTP仿真軟件建立對應(yīng)線路模型，分析不同線路分段次序?qū)﹄妷恨D(zhuǎn)移系數(shù)的影響.仿真模型分別取架空線路長度分別為50km、100km、150km、200km和250km，電纜長度為50km.

圖3 混合線路仿真模型

設(shè)定參數(shù)值：K13為整條線路U1與U3的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)；K12為混合線路前半段線路U1與U2的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)；K23為混合線路后半段線路U2與U3的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)；K13′為兩段線路電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)K12和K23的乘積，無具體物理意義.計(jì)算結(jié)果如圖4所示.

圖4 架空線-電纜混合線路各段電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)

由圖4可知，架空線-電纜混合輸電線路當(dāng)前段為架空線時，整條線路電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)K13與各段電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)的乘積K13′在各段線路均小于50km時近似相等，但隨著線路總長度的增加，二者之間差異明顯.架空線路部分雖然其線路長度大于電纜部分的線路長度，但其電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)K12小于電纜電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)K23，各電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)均隨著線路總長度的增大而增大，架空線線路電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)增加幅度較小.由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)架空線在混合線路的前端時，系統(tǒng)電源與架空線相連后，從架空線往電源側(cè)可視為戴維南等效電路，架空線感抗可以看成是電源內(nèi)阻抗，等效感抗與海纜電容串聯(lián)引起了較大的容升效應(yīng).此外架空線自身電容也使得混合線路的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)增大.

3.2 電纜-架空線混合線路工頻過電壓沿線分布計(jì)算

當(dāng)混合線路的前段為電纜時，同樣采用仿真軟件建立對應(yīng)線路模型，仿真模型分別取電纜線路長度分別為50km、100km、150km、200km和250km，架空線路長度為50km，各段電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)同上，計(jì)算結(jié)果如圖5所示.

圖5 電纜-架空線混合線路各段電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)

由圖5可知，當(dāng)混合輸電線路當(dāng)前段為電纜時與圖4類似，整條線路電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)K13與各段電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)的乘積K13′，隨著線路總長度的增加，二者之間差異明顯.架空線路電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)K12小于電纜電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)K23.

由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)電纜線路處于混合線路的前段時，從電纜往電源側(cè)可視為戴維南等效電路，電纜線路的阻抗與電源側(cè)的阻抗視為電源等效內(nèi)阻抗.由于電纜線路感抗值較小而容抗值大，與尾段的架空線連接時，電源等效阻抗中感抗與架空線路阻抗中的容抗的串聯(lián)形成容升效應(yīng).上述部分容升效應(yīng)使得電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)增大.因此，造成混合線路工頻電壓升高，其原因主要由兩部分組成：一部分是由等效電路內(nèi)感抗與混合線路尾段線路的容抗串聯(lián)而引起容升效應(yīng)，另一部分主要由混合線路尾段電纜電容引起的容升效應(yīng).

若將混合線路前段視為純電感，并與線路尾段電容串聯(lián)，在此基礎(chǔ)上單獨(dú)考慮前段線路的電容效應(yīng)，計(jì)算可發(fā)現(xiàn)混合線路最終的工頻過電壓升高的原因與混合線路的組合次序有關(guān).架空線-電纜混合輸電線路(架空線在前)中，等效電路內(nèi)感抗與串聯(lián)的混合線路尾段電纜線路的容抗串聯(lián)引起容升效應(yīng)，是引起工頻過電壓的主要部分；電纜-架空線組成混合輸電線路時，混合線路尾段電容的容升效應(yīng)為工頻過電壓的主要組成部分.

結(jié)合以上分析，對比圖4與圖5可知，當(dāng)混合線路總長度確定為100km，前后兩段線路長度均為50km時，架空線-電纜混合線路整條線路電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)為1.219.當(dāng)前段線路為電纜，此時電纜-架空線混合線路整條線路電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)為1.197，這說明在混合線路總長度一定時，線路工頻過電壓升高與線路的排列次序有關(guān).當(dāng)電纜線路在前時，電纜線路的電容遠(yuǎn)大于架空線路，相當(dāng)于在線路中并聯(lián)電抗器[9-10]，起到了一定抑制工頻過電壓的作用.

4 結(jié)論

本文分析了單一線路與架空線-電纜混合線路的工頻過電壓沿線分布規(guī)律，并通過仿真計(jì)算分析電纜與架空線路組合方式對工頻過電壓分布特點(diǎn)的影響，得到的結(jié)論如下：

(1)架空線和電纜的線路工頻過電壓均隨著線路長度的增加而增大.由于電纜線路單位長度的電容遠(yuǎn)大于架空線的電容，所以電纜線路容升效應(yīng)更為顯著.

(2)架空線-電纜混合線路的工頻過電壓沿線分布受混合線路組合方式的影響.混合線路工頻電壓升高一部分是由戴維南等效電路內(nèi)感抗與尾段線路的容抗串聯(lián)從而引起容升效應(yīng)，另一部分主要由混合線路尾段的電容引起的容升效應(yīng).對于架空線-電纜混合線路，前者為主要影響部分，而電纜-架空線混合線路，后者為主要影響部分.

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(編輯：劉寶江)

Research on power frequency overvoltage distribution property along hybrid transmission line

XU Shu1, LI Xun1, HUANG Rong-hui1, WU Guo-xing1, YAO Sen-jing1, AN Yun-zhu2

(1. Shenzhen Power Supply Company Limited, Shenzhen 518048, China；2. School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Three types of transmission lines have been studied in this paper, including pure cable, pure overhead lines and hydrid transmission lines. Anlysis method and simulation method have been applied in this paper to study on the power frequency overvoltage of power lines. The calculation results indicate that capacitive rise effect on cable is more serious than that of on overhead lines. Therefore, prevention measures should be taken to avoide the overvoltage when cable length was over 200 km.

overvoltage; hybrid transmission line; compound mode; cluster effect

2016-11-18

中國南方電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(090000KK52140041)；山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2016EEQ20)

徐曙,男,15815513590@163.com; 通信作者： 李勛,男, epcman@vip.qq.com

1672-6197(2017)05-0051-04

TM864

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