趙中田，胡 健，陳洪濤，劉澍存

(山東理工大學 電氣與電子工程學院， 山東 淄博 255049)

基于希爾伯特-黃變換的直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩檢測

趙中田，胡 健，陳洪濤，劉澍存

(山東理工大學 電氣與電子工程學院， 山東 淄博 255049)

直流母線電壓穩(wěn)定是直流微電網(wǎng)運行控制的目標之一，但由于直流微電網(wǎng)特殊的物理架構，易出現(xiàn)母線電壓振蕩現(xiàn)象.依據(jù)IEEE對電壓振蕩參數(shù)的規(guī)定，建立直流母線電壓振蕩信號的數(shù)學模型.考慮希爾伯特黃變換的模態(tài)混疊弊端，采用一種基于掩膜信號的改進希爾伯特-黃變換對母線電壓振蕩仿真信號進行檢測.檢測結果顯示，該方法可以快速判斷直流母線電壓振蕩的發(fā)生和結束時間，相對誤差在0.378%以下，表明通過準確提取電壓振蕩信號的時頻信息，希爾伯特-黃變換可實現(xiàn)對直流微電網(wǎng)母線振蕩的檢測與分析.

直流微電網(wǎng);電壓振蕩;希爾伯特-黃變換;模態(tài)混疊;掩膜信號

新能源發(fā)電具有可再生、無污染和電能就地消納等特性，是未來電能來源的主要形式之一.微電網(wǎng)是新能源發(fā)電接入配電網(wǎng)的一種重要形式[1-3].直流微電網(wǎng)系統(tǒng)不存在集膚效應問題，也無需控制頻率穩(wěn)定以及優(yōu)化無功分布，因此在國內外得到日益關注和深入研究[4].由于直流微電網(wǎng)特殊的物理架構，其直流母線電壓易發(fā)生振蕩故障[5-6]，影響整個微電網(wǎng)系統(tǒng)的安全可靠運行.因此，對直流母線電壓振蕩進行準確的檢測，對于快速消除故障、保障系統(tǒng)運行具有重要的意義.

目前，直流母線電壓振蕩信號的檢測方法主要有傅里葉變換法、小波分析法、卡爾曼濾波法和希爾伯特-黃變換法等.傅里葉變換法是一種頻域分析方法，當信號不滿足狄利克雷約束時，傅里葉變換將失去作用.另外，傅里葉變換不適用于瞬時頻率隨時間變化的信號[7].小波分析法能夠檢測包含多個振蕩頻率的振蕩信號，并可以消除信號附加噪聲，得到信號的時頻譜，但其檢測結果受窗函數(shù)的影響較大[8].卡爾曼濾波法計算速度快，對信號的適應性好，但該方法不能反映出振蕩的阻尼衰減特性[9].

希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform, HHT)由Norden E. Huang提出，是一種時頻分析方法，可處理非線性和非平穩(wěn)信號.該方法包括經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和希爾伯特變換(Hilbert Transform，HT)兩個部分[10].HHT可依據(jù)信號的自身特征自適應分解信號.與傅里葉變換相比，HHT可檢測非線性和非平穩(wěn)信號；與小波變換相比，HHT不需要選擇窗函數(shù)；與卡爾曼濾波法相比，HHT可反映振蕩的衰減特性.因此，HHT法在檢測直流母線電壓振蕩故障方面具有重要價值.文獻[11-12]利用HHT方法對電壓閃變、電壓諧波等信號進行分析，得到電壓波動的時頻信息.由于HHT存在模態(tài)混疊弊端，文獻[13]提出一種迭代改進的HHT方法，其可將混疊在一起的頻率信息篩選出來，并通過仿真驗證了此改進HHT方法的有效性和精準性.

本文首先采用標準HHT對母線電壓振蕩信號進行檢測，結果顯示間斷弱信號導致的模態(tài)混疊問題將影響標準HHT法對振蕩信號的檢測精度.進而采用基于掩膜信號的改進HHT方法對母線電壓振蕩信號進行檢測.結果比較顯示，基于掩膜信號的改進HHT檢測技術可有效檢測直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩.

1 直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩成因分析

直流微電網(wǎng)由分布式電源、電力電子設備、儲能單元和負載部分組成，通常采用單母線結構，如圖1所示.直流母線由中性線N和正極線P構成，供電單元和負載單元均通過相應的電力電子設備與直流母線互聯(lián).直流微電網(wǎng)在輸電阻塞、供電效率和投資成本上優(yōu)于交流微電網(wǎng)，但是由于其特殊的物理架構，其直流母線易出現(xiàn)電壓振蕩問題.

圖1 直流微電網(wǎng)網(wǎng)架結構

由圖1可見，直流微電網(wǎng)中通常包含著大量的電力電子設備.其中，源側變流器用于穩(wěn)定母線電壓，因此其通常工作在恒壓模式下；負載側變流器則工作在恒功率模式下，其與負荷可等效為恒功率負荷(constant power loads, CPL)[14].當直流微電網(wǎng)存在大功率恒功率負荷時，直流母線電壓可能出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象[15].當網(wǎng)測變換器AC-DC工作在逆變狀態(tài)向電網(wǎng)輸送功率時，其濾波網(wǎng)絡等效阻抗與配電網(wǎng)等效阻抗之間可能形成阻抗諧振網(wǎng)絡.當逆變輸出諧波存在時，可引發(fā)本體諧振.嚴重時，配電網(wǎng)中的其余并網(wǎng)逆變器與此網(wǎng)測變換器可形成交叉的局部諧振甚至全局諧振，嚴重危害直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行[16-17].另外，風機轉速振蕩、機械負載脈動和機械或電氣故障均可引起負荷不平衡現(xiàn)象，此時直流母線電壓也可能出現(xiàn)振蕩問題[18].因此，直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩的準確檢測和有效抑制具有重要意義.

2 直流母線電壓振蕩的HHT檢測技術

2.1 經(jīng)驗模態(tài)分解

振蕩信號在任意時刻可能包含較多的振蕩模式，HT不能描述此種信號的全部頻率特性.因此，HT的應用受到一定限制，為避免這種不足，Norden E. Huang提出本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)的概念.EMD方法通過一系列的“篩選”過程將振蕩信號分解為本征模態(tài)函數(shù)和殘余信號之和.EMD方法分解步驟如下所示[10, 19].

(1)波形自適應匹配的端點延拓.

(2)求解信號s(t)的極小值與極大值.

(3)通過樣條擬合，得到信號的上下包絡線u(t)和υ(t)，上下包絡線應滿足υ(t)s(t)u(t)條件.

(4)計算上下包絡線u(t)和υ(t)的均值曲線m(t)，即

(1)

(5)原始信號s(t)減去均值信號m(t)，求解第一個可能的IMF信號h1(t)，即

h1(t)=s(t)-m(t)

(2)

(6)查看h1(t)是否為IMF函數(shù).若是，那么h1(t)即為第一個IMF函數(shù)C1(t)；若不是，則以h1(t)代替s(t)，重復上述2-5步驟，直到求解出第一個IMF的C1(t).

(7)計算第一個殘余量.用原始信號s(t)減去第一個的IMF分量C1(t)，即

r1(t)=s(t)-C1(t)

(3)

計算殘余量r1(t)是否滿足EMD終止條件.若滿足則終止EMD；若不滿足，則對殘余信號r1(t)重復上述2-7，并得到其余IMF信號C1(t)，直至終止條件滿足，停止分解.

(8)最后原始信號可由有限個IMF信號和殘余量信號疊加表示，即

(4)

2.2 希爾伯特變換

直流母線電壓振蕩信號通過EMD分解可得到有限個IMF函數(shù)，對IMF函數(shù)進行Hilbert變換，計算其瞬時頻率和瞬時幅值，可得振蕩信號在不同時間內含有的振蕩信息.Hilbert變換定義為

(5)

定義解析信號g(x)為

(6)

因此，可得信號g(x)的瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率分別為式(7)、(8)和(9).

(7)

瞬時相位θ(t)=arctan(Q/P)

(8)

瞬時頻率ω(t)=dθ(t)/dt

(9)

2.3 標準HHT法對直流母線電壓振蕩的檢測

電壓振蕩是系統(tǒng)電壓在穩(wěn)定條件下，突發(fā)的一種非電源頻率的，雙極性電壓變動現(xiàn)象，通常又分為低頻，中頻和高頻振蕩.根據(jù)IEEE的電壓暫態(tài)振蕩標準，低頻振蕩的振蕩頻率小于5kHz，故障典型持續(xù)時間在0.3ms～50ms之間，但對系統(tǒng)的危害通常最大[20].本文依據(jù)該標準構建直流微電網(wǎng)母線電壓低頻振蕩數(shù)學模型如式(10).

u(t)=k+αe-γ(t-t1)[ε(t-t1)-

ε(t-t2)]·sin(λ2πft)}

(10)

上式中，k取值為400，即直流母線電壓額定值為400V；母線電壓振蕩發(fā)生時刻設為t1=0.026 5s，結束時間設定為t2=0.030 0s，即振蕩時間為3.5ms；α取值為20；γ取值為8；f取工頻頻率50Hz，λ取值為20，即模擬系統(tǒng)發(fā)生1kHz的低頻振蕩.因此，直流母線電壓發(fā)生的振蕩波形如圖2所示.

圖2 直流母線電壓振蕩信號

采用標準HHT對該振蕩信號進行檢測，得到EMD分解的本征模態(tài)函數(shù)如圖3所示.本文所檢測的直流母線電壓振蕩數(shù)學模型只包含一個振蕩頻率，因此IMF1信號為母線電壓振蕩部分.IMF2為一個虛假分量，由EMD分解的極點數(shù)小于3才終止的條件引起.振蕩信號的時頻圖和幅值圖分別如圖4和圖5所示.

圖3 標準HHT的IMF

圖4 標準HHT的時頻圖

由圖3,4,5可見，標準HHT在處理間斷弱振蕩信號時存在的誤差.圖4的時頻信息與模擬的仿真頻率存在較大誤差，在振蕩突發(fā)時刻和結束時刻附近，振蕩信號對0Hz頻率的直流分量產生一定影響；故障時間內，檢測出的頻率小于實際的仿真頻率.由于直流分量對振蕩分量的影響，檢測出的振蕩幅值大于仿真信號的振蕩幅值，如圖5所示.因此通過仿真分析可知，標準HHT可實現(xiàn)對振蕩信號的檢測，但存在一定誤差.因此，后文提出一種改進的HHT技術，提高HHT的檢測精度.

圖5 標準HHT的幅值圖

3 改進HHT技術及振蕩檢測流程

3.1 模態(tài)混疊及解決措施

Hung首先發(fā)現(xiàn)EMD分解過程中出現(xiàn)的模態(tài)混疊問題.模態(tài)混疊是指本征模態(tài)函數(shù)的頻率并不唯一，其主要由三個原因導致：(1)噪聲混入信號，導致原信號的極值點發(fā)生改變；(2)復分量信號中，各個單模信號的頻率過于接近；(3)信號中存在間斷弱信號干擾.母線電壓振蕩EMD的模態(tài)混疊問題即是由間斷的振蕩分量干擾而導致的.

本文采用掩膜信號法對原信號進行改進，可獲得單一頻率的IMF分量.掩膜信號法通過構建掩膜信號X(t)，對原始信號進行處理.令

S+(t)=S(t)+X(t)

(11)

S-(t)=S(t)-X(t)

(12)

對(11)、(12)分別進行EMD分解，得到相應的本征模態(tài)函數(shù)，因此可得原信號的IMF為

(13)

本文通過信號的短時傅里葉變換估測復合信號包含的可能頻率分量F，并依據(jù)短時傅里葉變換的幅頻特性，求得信號在頻率分量F下的幅值M，最終構建掩膜信號X(t)=Msin2πf

3.2 電壓振蕩檢測流程

本文將通過對直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩信號的檢測，驗證改進的HHT檢測方法的有效性，檢測流程如圖6所示.

圖6 HHT檢測電壓振蕩流程

3.3 改進HHT對母線振蕩的檢測

采用掩膜信號改進的HHT對式(10)所示的振蕩信號進行檢測，得到EMD分解的本征模態(tài)函數(shù)如圖7所示.對比改進HHT和標準HHT的IMF1信號可知，改進之后的HHT可精確提取振蕩弱信號.改進的本證模態(tài)函數(shù)IMF1分量表征了原始信號的物理意義，即在母線電壓發(fā)生振蕩時刻，IMF1出現(xiàn)低頻振蕩信息.對IMF分量進行希爾伯特變換，得到振蕩信號的時頻圖和幅值圖，如圖8和圖9所示.

圖7 改進HHT的IMF

圖8 改進HHT的時頻圖

圖9 改進HHT的幅值圖

對圖8進行分析，可得由于母線電壓突然發(fā)生振蕩和振蕩突然消失，對信號的頻率產生較大沖擊，因此信號頻率出現(xiàn)兩個較大的突變；在母線電壓振蕩時刻內，母線電壓振蕩頻率為1kHz，與本文設定的振蕩頻率相統(tǒng)一；在其余正常時刻，母線電壓頻率為0Hz.對比標準HHT的時頻信息可知，標準HHT在故障突發(fā)時刻和結束時刻不能較準確的反映出故障的瞬時特性，并且檢測出的振蕩頻率存在較大誤差，而改進的HHT則明顯的提高了檢測性能.通過分析圖8時頻圖中頻率的兩個沖擊點，可得故障發(fā)生時刻為t1=0.026 6s，振蕩結束時間為t2=0.029 9s.仿真結果與實際設定的故障發(fā)生與結束時刻誤差小，相對誤差在0.378%以下.由于直流分量的影響，標準HHT得出的IMF幅值存在較大誤差.通過改進HHT分解出的IMF振蕩幅值為20V，如圖9所示，與本文設定一致.因此，通過仿真驗證了改進HHT在檢測直流母線電壓振蕩信號方面的有效性和精確性.

4 結束語

考慮希爾伯特黃變換的模態(tài)混疊問題，采用掩膜信號的改進方法，對原始信號處理，以提高信號EMD分解的準確性.通過改進希爾伯特-黃變換對仿真信號的檢測，得出信號的時頻信息，檢測出電壓振蕩的發(fā)生和結束時間，并且得出母線電壓振蕩頻率，明確電壓振蕩性質.結果表明，通過提取電壓振蕩信號的時頻信息，希爾伯特-黃變換可實現(xiàn)對直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩的檢測與分析.

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(編輯：劉寶江)

Oscillation detection for bus voltage of DC microgrid based on Hilbert Huang transform

ZHAO Zhong-tian, HU Jian, CHEN Hong-tao, LIU Shu-cun

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049,China)

One of the aims for microgrid operational control is to maintain the stabilization of DC bus voltage. However, the oscillation existence of bus voltage cannot be easily eliminated owing to the special physical architecture of DC microgrid. According to the IEEE provisions on voltage oscillation, the mathematical oscillation signal model of DC bus voltage is established. An improved Hilbert Huang transform with masking singal is adopted to detect the oscillation of DC bus voltage simulation signal. The starting and ending time and end of the voltage oscillation can be quickly detected, and its relative error is below 0.378%. The time-frequency information has accurately been obtained by Hilbert Huang transform applied to this signal, which has verified that Hilbert Huang transform can realize the measurement and analysis for DC microgrid bus oscillation.

DC microgrid; voltage oscillation; Hilbert-Huang transform(HHT);mixed frequency; masking singal

2016-11-17

趙中田，男，zztianor@126.com; 通信作者: 胡健，男，hujian@sdut.edu.cn

1672-6197(2017)05-0060-05

TM7

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