摘 要 本文以我國31個(gè)省市自治區(qū)為樣本，選取了11個(gè)評價(jià)指標(biāo)，組成城市綜合實(shí)力評價(jià)體系。利用多元統(tǒng)計(jì)分析的方法，建立因子分析模型，客觀地評價(jià)各城市的綜合實(shí)力，并對因子得分結(jié)果進(jìn)行聚類分析，為我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與決策提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞 因子分析；聚類分析；綜合實(shí)力

一、引言

改革開放以來，我國各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展已取得較大的進(jìn)展，但依然存在一些問題，不僅是不同區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展失衡問題，同一城市在經(jīng)濟(jì)、教育、公共資源等方面也存在結(jié)構(gòu)失衡。因此，本文通過因子分析和聚類分析對我國不同地區(qū)之間的綜合實(shí)力進(jìn)行分析，評價(jià)各城市綜合實(shí)力的狀況，找出區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間的差異，并提出促進(jìn)各城市發(fā)展的建議。

二、我國各城市綜合實(shí)力分析

（一）指標(biāo)體系的建立

為了更加真實(shí)并有代表性地反映我國各個(gè)城市的綜合實(shí)力，本文通過國家統(tǒng)計(jì)局提供的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，選取了2014年我國31個(gè)城市的11項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的指標(biāo)體系。具體的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為X1：人均GDP（元/人）；X2：第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP的比重；X3：居民人均可支配收入（元）；X4：固定資產(chǎn)投資額（億元）；X5：萬人擁有普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)；X6：財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入（億元）；X7：社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）；X8：普通高等學(xué)校本專科授予學(xué)位數(shù)（萬人）；X9：普通高等學(xué)校正高級專任教師數(shù)（萬人）；X10：萬人擁有公共汽車；X11：萬人擁有執(zhí)業(yè)（助理）醫(yī)師數(shù)。

（二）因子分析

1.相關(guān)性檢驗(yàn)

因子分析的前提是原始變量之間具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，否則無法從中綜合出能夠反映某些變量共同特征的公因子。因此，首先采用KMO和Bartletts檢驗(yàn)方法來驗(yàn)證原始數(shù)據(jù)是否適合做因子分析，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

檢驗(yàn)結(jié)果顯示：KMO=0.797≈0.8，表示原始變量間的相關(guān)程度還比較高，并且巴特利特檢驗(yàn)的卡方統(tǒng)計(jì)量值顯著性概率p值為0.000，表明數(shù)據(jù)適合做因子分析。

2.提取公因子

用主成份分析方法提取共同因子，因子個(gè)數(shù)的確定采取特征值準(zhǔn)則與因子累計(jì)方差貢獻(xiàn)率相結(jié)合的方法，結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，本文提取3個(gè)公因子是比較合理的，總方差貢獻(xiàn)率達(dá)到89.267%。

3.公因子命名

本文選取3個(gè)公因子，采取Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化最大方差法進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣，如表3所示。

首先，X4、X5、X6、X7、X8、X9在第一個(gè)因子上有較大的載荷，可以將F1概括為經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力因子；X1、X2、X3在第二個(gè)因子上有較大的載荷，可以將F2概括為經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)力因子， X10、X11在第三個(gè)因子上有較大的載荷，可以將F3概括為經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿σ蜃印?/p>

4.因子得分及排序

由因子得分系數(shù)和原始變量的標(biāo)準(zhǔn)化值可求得我國各省市每個(gè)因子的得分，并結(jié)合各因子的方差貢獻(xiàn)率，求得各地區(qū)的綜合得分。根據(jù)因子得分得到各因子的排名情況以及綜合排名情況，結(jié)果如表4所示。

（三）聚類分析

為進(jìn)一步研究我國省市綜合發(fā)展?fàn)顩r，將上述三個(gè)公因子作為城市綜合實(shí)力水平的三個(gè)指標(biāo)，通過聚類分析的方法對我國31個(gè)地區(qū)的發(fā)展水平進(jìn)行層次劃分，本文采用系統(tǒng)聚類的組間聯(lián)接法進(jìn)行聚類分析，將結(jié)果分成4類。

第一類：江蘇、山東、廣東；第二類：北京；第三類：上海；第四類：其它地區(qū)。

這四類省市按綜合實(shí)力發(fā)展水平由高到低排序，與我國現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)情況較為吻合。

因子分析的綜合得分在一定程度上反映了各省市綜合實(shí)力，而聚類分析的結(jié)果對深入了解各省市在各個(gè)因子方面的優(yōu)劣有重要的意義。

三、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

根據(jù)因子得分的結(jié)果，可以看出：在F1上，江蘇、山東、廣東的得分比較高，說明這三個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力最高，這三個(gè)地區(qū)作為我國的沿海省份，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，占據(jù)了有利的地理位置；在F2上，上海、北京的得分遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于其它地區(qū)，說明上海、北京的經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)力最強(qiáng)，這是因?yàn)楸本?、上海依靠在我國特殊的區(qū)域身份可獲得國家的大額資助，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展上有很強(qiáng)的優(yōu)勢；在F3上，北京、陜西的得分較高，表明這兩個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿軓?qiáng)。

從綜合得分的情況來看，我國31個(gè)地區(qū)的綜合實(shí)力江蘇、廣東、山東最強(qiáng)，其次是北京和上海，目前綜合實(shí)力還比較落后的地區(qū)是寧夏、西藏、青海。不難發(fā)現(xiàn)，綜合實(shí)力水平較高的基本都集中在東部發(fā)達(dá)地區(qū)，其次是中部地區(qū)，而西部地區(qū)的綜合得分基本為負(fù)，說明西部地區(qū)的綜合實(shí)力發(fā)展還比較落后。

從聚類分析的結(jié)果來看，第一類是江蘇、廣東、山東，說明這三個(gè)地區(qū)的發(fā)展水平遙遙領(lǐng)先于其他地區(qū)，北京、上海的發(fā)展水平分別自成一類，最后一類是其他地區(qū)。

結(jié)果表明我國各個(gè)省市的綜合實(shí)力水平極不平衡，這可以歸結(jié)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡，東部地區(qū)的綜合實(shí)力水平遙遙領(lǐng)先，而西部地區(qū)則遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于東部。

（二）建議

綜合實(shí)力水平的區(qū)域差異是一個(gè)國家在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中無法避免的一個(gè)問題，適度的差異對于經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)的發(fā)展反而有良好的刺激作用。但長期的區(qū)域差異會(huì)阻礙全國整體的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，所以政府應(yīng)該適當(dāng)在投資力度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整上做相應(yīng)調(diào)整，更加注重向中西部傾斜，加強(qiáng)對中西部的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，突出體制機(jī)制創(chuàng)新，擴(kuò)大對內(nèi)對外開放，提高人才引進(jìn)度，將東部發(fā)達(dá)地區(qū)的物資流、人才流、信息流和資金流吸引到中西部，創(chuàng)造一個(gè)良好的市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境，大力推進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化、工業(yè)產(chǎn)業(yè)化、城鎮(zhèn)化的建設(shè)。這樣才能慢慢縮小地區(qū)差異，促進(jìn)全國經(jīng)濟(jì)整體發(fā)展，提高國家各省市的綜合實(shí)力水平。

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作者簡介：

王婷，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)生，研究方向：金融統(tǒng)計(jì)。