徐 杰

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地鐵車輛回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)的理論計算及試驗研究

徐 杰

(上海軌道交通設(shè)備發(fā)展有限公司,200245,上?！喂こ處?

建立了地鐵車輛在空氣彈簧處于不同(充氣和失氣)工況下所產(chǎn)生回轉(zhuǎn)阻力矩的理論模型,提出了計算方法,并進而計算了車輛在不同載荷和偏轉(zhuǎn)角度的狀態(tài)下的回轉(zhuǎn)阻力矩和回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)。利用回轉(zhuǎn)試驗臺測定車輛在不同工況下的回轉(zhuǎn)阻力矩,通過理論計算和試驗結(jié)果分析,總結(jié)出車輛在不同工況下回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)的影響因素和變化特征,驗證了理論計算方法的合理性和試驗結(jié)果的可信性。

地鐵車輛; 回轉(zhuǎn)阻力矩; 回轉(zhuǎn)阻力系數(shù); 回轉(zhuǎn)試驗臺

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回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)是EN 14363《鐵路車輛靜態(tài)和動態(tài)運行試驗的驗收標(biāo)準(zhǔn)》中定義的關(guān)于評價車輛曲線通過性與直線運行穩(wěn)定性的重要安全性能指標(biāo),直接影響車輛運行的平穩(wěn)性和安全性。適當(dāng)?shù)幕剞D(zhuǎn)阻力矩對鐵路車輛在直線上的運行是有益的,有利于提高車輛的搖頭穩(wěn)定性和蛇行穩(wěn)定性。但過大的回轉(zhuǎn)阻力矩會加大輪軌之間的磨耗,增加車輛脫軌的風(fēng)險,從而惡化車輛的曲線通過性能。因此,在車輛設(shè)計過程中應(yīng)合理選取回轉(zhuǎn)阻力系數(shù),以保證車輛既具有足夠的穩(wěn)定性,又具有良好的曲線通過性能。下面通過理論計算確定車輛的回轉(zhuǎn)阻力矩和回轉(zhuǎn)阻力系數(shù),并利用試驗臺對理論計算結(jié)果進行驗證。

1 回轉(zhuǎn)阻力矩的理論模型及計算方法

1.1 回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)的定義及偏轉(zhuǎn)角度的計算

1.1.1 相關(guān)的車輛設(shè)計參數(shù)

與回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)計算相關(guān)的車輛設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 與回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)計算相關(guān)的車輛設(shè)計參數(shù)

1.1.2 回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)的定義和偏轉(zhuǎn)角的計算

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN 14363,回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)為:

X=Mzθ/(2a·2Q0)

(1)

式中:

Mz——轉(zhuǎn)向架相對車體轉(zhuǎn)動特定偏轉(zhuǎn)角度θ時所需的力矩。

θ主要受軌道的曲線半徑影響,且最大偏轉(zhuǎn)角度是在最小軌道曲線半徑時達(dá)到的。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN 14363,當(dāng)不考慮輪軌間隙限界的影響時,有

當(dāng)考慮輪軌間隙限界影響時,有

式中:

b——車輛定距的一半;

a——轉(zhuǎn)向架軸距的一半;

R——軌道曲線半徑。將最小軌道半徑Rmin=190 m 代入上式中,得到:

1.2 不同工況下回轉(zhuǎn)阻力矩理論模型和計算方法

1.2.1 空簧充氣工況

在空簧充氣工況下,回轉(zhuǎn)阻力矩主要由3部分組成:①由2個空簧徑向移動過程中產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)阻力矩M1(如圖1所示)。②由2個空簧自身轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)阻力矩M2(如圖1所示)。③由中心牽引銷橡膠套筒轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)阻力矩M3(如圖2所示)。

圖1 空簧充氣時由空簧移動和轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)阻力矩的模型

圖2 中心牽引銷橡膠套筒轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)阻力矩的模型

根據(jù)上述分析得到

(2)

M2=2Kφθ

(3)

M3=Kθθ

(4)

1.2.2 空簧失氣工況

在空簧失氣工況下,回轉(zhuǎn)阻力矩主要由3部分組成:①由空簧內(nèi)部的應(yīng)急簧橡膠塊移動過程中的摩擦力產(chǎn)生的阻力矩M4(如圖3所示)。②由空簧的應(yīng)急簧橡膠塊轉(zhuǎn)動過程中摩擦力產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)阻力矩M5,摩擦力的大小與垂向載荷和摩擦系數(shù)相關(guān)。③由中心牽引銷的橡膠套筒轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)阻力矩M6(如圖2所示)。

圖3 空簧失氣時由應(yīng)急簧移動和轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)阻力矩的模型

圖4 應(yīng)急簧轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)阻力矩的模型面積微元ds

施加在每個空簧上的載荷G與車重J及載荷的分布相關(guān)。如應(yīng)急簧摩擦系數(shù)為μ,則空簧失氣工況下,在車體和轉(zhuǎn)向架相對運動過程中,空簧內(nèi)部應(yīng)急簧產(chǎn)生的摩擦力為Gμ,μ值與施加在應(yīng)急簧上的垂向載荷相關(guān)。于是有:

M4=GμLs

(5)

(6)

由于M3及M6均與工況無關(guān),故M6=M3。

1.3 總回轉(zhuǎn)阻力矩及回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)的計算

空簧充氣工況下,總回轉(zhuǎn)阻力矩為:

Mz=M1+M2+M3

(7)

空簧失氣工況下,總回轉(zhuǎn)阻力矩

Mz=M4+M5+M6

(8)

將式(7)及式(8)代入式(1)中即可得到回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)。

2 不同工況下的理論計算結(jié)果

根據(jù)理論公式計算出車輛在空簧充、失氣以及不同載荷和不同偏轉(zhuǎn)角度工況下的回轉(zhuǎn)阻力矩,即可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN14363中的定義得到回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)值。

2.1 空簧充氣工況

根據(jù)空簧型式試驗,可確定Kr及Kφ的取值,進而得到θ不同時的回轉(zhuǎn)阻力矩Mz與回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)X。計算結(jié)果見表2。

表2 空簧充氣工況

2.2 空簧失氣工況

在空簧失氣工況下,由空簧型式試驗報告,即可確定μ值,進而得到θ不同時的回轉(zhuǎn)阻力矩Mz與回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)X取值,計算結(jié)果見表3。

表3 空簧失氣工況下Mz與X的計算結(jié)果

3 回轉(zhuǎn)試驗及結(jié)果分析

3.1 回轉(zhuǎn)試驗流程

轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力試驗臺可模擬車輛通過彎道時轉(zhuǎn)向架和車體之間的相對運動過程。試驗臺能夠測得轉(zhuǎn)向架繞初始位置轉(zhuǎn)動一定角度時所需的力矩。利用測得的力矩可算出回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)。

圖5 轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力試驗臺(側(cè)視示意圖)

回轉(zhuǎn)試驗測試流程為:

(1) 回轉(zhuǎn)試驗臺摩擦阻力矩的測量。首先,在試驗臺上依次加載不同載荷,并分別測出在不同載荷G下勻角速轉(zhuǎn)動時試驗臺所需的回轉(zhuǎn)阻力矩;然后,通過最小二乘法對數(shù)據(jù)進行擬合,建立試驗臺摩擦阻力矩MR和載荷G之間的關(guān)系,得到MR=0.014 m×G+0.47 kN·m。

(2) 在稱重臺上測量車輛的軸重和車重。

(3) 將車輛的被測轉(zhuǎn)向架放置在回轉(zhuǎn)試驗臺上調(diào)整好位置,將另一個轉(zhuǎn)向架放置在另一個平臺上并固定好。

(4) 通過動作器以1(°)/s的勻角速度加載,回轉(zhuǎn)試驗臺在所設(shè)定的最大角度范圍內(nèi)正負(fù)往復(fù)n次(一般3～5次),并記錄轉(zhuǎn)向架的偏轉(zhuǎn)角度θ和動作器的輸出力距M;則轉(zhuǎn)向架和車體之間Mz=M-MR,計算可得相應(yīng)的X。

3.2 試驗結(jié)果

對各種工況進行5次測試,連續(xù)記錄多個周期數(shù)據(jù),取穩(wěn)定狀態(tài)下的數(shù)據(jù)并繪制出Mz與θ的特征曲線如圖6～圖9所示。

圖6 空簧正常充氣和空車工況下Mz與θ特征曲線

通過對試驗測得的數(shù)據(jù)進行處理后,得到每種工況下回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)的結(jié)果如表4所示。

對特征曲線、回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)理論計算和試驗結(jié)果對比分析得到如下結(jié)論:

圖7 空簧正常充氣和重車工況下Mz與θ特征曲線

圖8 空簧失氣和空車工況下Mz與θ的特征曲線

圖9 空簧失氣和重車工況下Mz與θ的特征曲線

工況θ/(°)XAW0時AW3時空簧充氣2.380.0400.0562.840.0450.062空簧失氣2.380.0400.0642.840.0410.066

(1) 總體上X隨著θ和車重的增加而增大。通常在空簧失氣和重車工況下,車輛進入彎道時的曲線通過性能最差,安全性指標(biāo)最低。

(2) 空簧充氣工況下Mz的遲滯特性不明顯。這主要是因為在正常充氣空簧的縱向剛度所引起的Mz與θ之間基本呈線性關(guān)系。但在空簧失氣工況下Mz的遲滯特征非常明顯。這是因為空簧失氣時由應(yīng)急簧橡膠塊摩擦力引起的回轉(zhuǎn)力矩基本為常量,受θ的影響不大。

(3)Mz在最大偏轉(zhuǎn)角位置時出現(xiàn)突變點,這主要是回轉(zhuǎn)試驗臺在最大偏轉(zhuǎn)角位置時因方向變化而產(chǎn)生的慣性引起的。

(4) 將X的理論計算結(jié)果和試驗結(jié)果進行對比可見,理論計算值與試驗結(jié)果基本相符,且都符合EN 14363標(biāo)準(zhǔn)的要求。這說明了理論模型的建立及計算過程的合理性和試驗結(jié)果的可信性。

4 結(jié)語

首先,建立了車輛在不同工況下產(chǎn)生回轉(zhuǎn)阻力矩的理論模型,并相應(yīng)給出了Mz和X的理論計算方法。然后利用回轉(zhuǎn)試驗臺測試車輛在不同工況下的Mz,并繪制出Mz與θ之間的關(guān)系曲線。通過比較發(fā)現(xiàn),理論計算結(jié)果和試驗測定的結(jié)果之間具有較高的吻合度。這說明理論模型及計算方法合理,而且試驗可信。

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Theoretical Calculation and Experiment of the Rotational Resistance Factor in Metro Vehicle

XU Jie

A theoretical model for rotational resistance torques in different air spring cases of metro vehicle (inflated or deflated) is established,and a new calculation method is used to calculate the relevant rotational resistance torques and factors combined with various conditions,such as different loads and yaw angles of the vehicle. The rotational resistance torque is measured by the rotational test bench for the vehicle under different working conditions.The variation principle and influence elements regarding to rotational resistance factor of vehicle under different working conditions are concluded by theoretical calculation and test result.The reasonability of the theoretical calculation and the reliability of the test are validated as well.

metro vehicle; rotational resistance torque; rotational resistance factor; rotational test bench

U270.1+1

10.16037/j.1007-869x.2017.06.020

2016-04-25)